一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法

技术领域

本发明属于公路桥梁安全监测领域，特别是涉及一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法。

背景技术

桥梁动态称重系统(Bridge Weigh-in-motion:BWIM)是以桥梁作为载体对车辆进行称重的系统，已逐渐发展成为交通管理者实时监测车辆超重的重要执法工具之一。BWIM系统可以在不中断交通的情况下，利用安装在桥梁上的传感器实时地获取桥梁的荷载响应，以此反算出车辆速度、轴距和轴重等信息。

目前，获取桥梁结构上车辆荷载的有效方法是桥梁动态称重系统，该系统的核心算法是由Moses首次提出，简称为Moses算法。Moses算法的实质是通过桥梁指定测点位置处的桥梁响应(应变、位移等)反算车辆轴重。但是该算法是基于桥梁理论影响线进行轴重识别，导致最终得到的单轴识别结果精度较差。

虽然有很多人对Moses算法进行了改进，例如利用桥梁实测影响线代替桥梁理论影响线进行轴重识别。但是归根结底，Moses算法建立误差函数的方法是基于最小二乘法，而利用最小二乘法进行求解时，方程存在过拟合问题，导致轴重识别精度不高。

综上所述，如何更加高效的提高桥梁动态称重系统的轴重识别精度，已成了本领域技术人员亟需解决的技术问题。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法，以实现提高桥梁动态称重系统的轴重识别精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法，包括步骤：

A、获取车辆过桥时的实测动力响应M

式中，N为总车轴数，T为实测数据的采样总数。

B、定义轴重初始均值μ

C、计算测量误差方差β

β

D计算轴重方差S

S

式中L'表示桥梁影响线L的转置。

E、计算轴重均值μ

μ

F、将迭代更新后的轴重方差和轴重均值作为已知量，重复测量误差方差、轴重方差和轴重均值的迭代过程，直到计算轴重均值的结果收敛，即前后两次迭代的轴重均值差值小于阈值e，其表达式为|μ

G、达到收敛条件之后，输出轴重均值μ

优选的，在步骤A中，在步骤A中，可通过实测桥梁响应获取过桥车辆的速度和轴距数值，具体为：

利用设置在桥梁主梁翼缘板底部的车轴探测传感器，获取车辆过桥时的车桥动力信号，通过车桥动力信号峰值之间的时间差和车轴探测传感器之间的间距，计算出过桥车辆的速度和轴距，用以将以时间为横坐标的桥梁荷载响应转化为以车辆行驶位置为横坐标的桥梁荷载响应。

优选的，在步骤D和E中，前提条件为假设轴重A和桥梁响应的测量误差ε服从高斯正态分布，根据贝叶斯线性回归定理，轴重A的后验概率和轴重A的先验概率与实测响应M

S

μ

式中S

优选的，根据贝叶斯线性回归定理，轴重A后验概率和轴重A先验概率与实测响应M

P(A|M

其右侧表达式展开为：

其左侧表达式展开为：

式中，P(A)表示轴重的先验概率，P(M

优选的，对轴重A和轴重方差S

μ

迭代第(i)次的方差表达式为：

S

本发明的有益效果是：一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法，考虑到轴重和测量误差初始分布对识别结果的影响，将贝叶斯线性回归相关内容引入到桥梁动态称重中，对轴重的分布进行迭代更新，从而降低了过拟合对识别结果的影响，提高了识别精度。

具体的，本发明通过引入贝叶斯线性回归相关内容，考虑测量误差等因素对识别结果的影响，提高轴重识别结果的精度，并获得了车辆轴重的分布。例如，Moses算法在进行轴重识别时，没有考虑测量误差影响，使得轴重识别精度不高，所以有必要考虑测量误差等因素的影响；对比Moses算法，从提高轴重识别精度的角度考虑，采用贝叶斯线性回归方法有效的降低了过拟合问题，得到更高精度的车辆轴重。除此之外，在真实值未知的情况下，本发明通过计算得到的轴重方差判断轴重识别结果的可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法流程图；

图2是国内某简支梁桥梁传感器布置图示意图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本文提出了一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法，其流程图见图1。该算法包含以下步骤：

步骤1、利用安装在主梁两侧翼缘板上的FAD传感器和主梁底面跨中位置处的称重传感器采集桥梁的实时动力应变响应M

步骤2、定义轴重初始分布：假设轴重A和桥梁响应的测量误差ε服从高斯正态分布，且初始分布定为A～N(μ

步骤3、利用步骤2中所假设的初始轴重作为新算法中的已知量，获取车辆轴重；

其中步骤3中新算法引入深度学习的方法，利用贝叶斯定理，可知轴重A后验概率和轴重A先验概率与实测响应M

P(A|M

式中，P(A)表示轴重的先验概率，P(M

式中下标数字表示迭代次数，L'表示桥梁影响线L的转置，S

轴重A后验概率的展开式为：

联立展开式(2)、(3)求解得到新的轴重均值μ

S

μ

其中，测量误差方差β

β

对轴重A的分布进行迭代更新，即：将第(i-1)次迭代得到的轴重后验概率作为第i次迭代时的轴重先验概率，得到第i次轴重的后验概率，直至轴重均值收敛，轴重分布的均值作为待求轴重值，其测量误差方差β

β

S

μ

综上，一种基于贝叶斯线性回归的桥梁动态称重算法通过获取车辆过桥时的实测动力响应M

具体实施例：

以国内某简支梁桥为例。该桥为由十片T梁组成的简支梁桥，桥宽24m，双向四车道。

通过如下步骤对过桥车辆进行轴重识别：

对桥梁进行车辆移动荷载试验，获取试验实测数据。试验选定一辆总重28.5t的两轴车作为加载车辆(前轴7.4t，后轴21.1t，轴间距4.7m)，以30km/h的速度反复从车道三驶过。跑车次数为10次。在试验过程中，在桥梁跨中截面两侧的翼缘板下安装车轴探测传感器(FAD1和FAD2)获取车辆轴数、轴距和车速等信息，如图2所示；同时在桥梁跨中T梁底部安装动态称重传感器用于识别车辆轴重。

表1为两种算法轴重识别的结果。表中可以看出，(1)新算法单轴识别结果的精度要优于Moses算法。以第3组的结果为例，新算法前轴和后轴的误差分别为-14.6％、5.7％，均优于Moses算法的识别结果(前轴：-20.3％，后轴：7.1％)。(2)新算法能够在真实轴重未知的情况下，通过计算获得的轴重方差对轴重识别结果的可靠性进行评定。即：轴重方差越小，轴重精度也就越高。以前两组数据为例，新算法在第1组的前轴方差(0.034kN

表格1两种算法的识别结果对比(误差单位：％，方差单位：kN

注：1.误差＝(计算值-真实值)/真实值×100％；

2.括号中的数据是对应车轴的方差，取小数点后三位；

在公路桥梁监测中获得更加准确的车辆轴重，一方面，能够协助公路桥梁管理部门高效地治理超载现象，降低超载车辆过桥的数量；另一方面，车辆信息能够为公路桥梁可靠度和寿命的准确评估提供可靠的依据，有助于建立智能化公路桥梁管理系统，延长公路桥梁使用寿命。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。