一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法

技术领域

本发明涉及周期性故障估计技术领域，尤其涉及一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法。

背景技术

在实际工业生产中，单连杆机械臂因其独特的高精度和高速作业能力，被广泛应用于工业制造、医疗、航空航天以及汽车制造等多个领域。但是单连杆机械臂由于自身的设计结构，其系统在多次运行后发生故障的概率大幅增加，易造成经济损失以及危害人员安全等事故发生。近年来，随着工业自动化水平的显著提升和先进控制系统的广泛应用，对实时监测系统健康状况以及确保系统高可靠性和高安全性的需求不断增长。在这一背景下，故障估计的研究受到广泛关注。

大多数的工业系统以批次往复的方式运行，周期性地执行相同的任务，如流程工业中抓取物体的机械臂、重复运转物品的传送带、数控机床等。这种周期性系统发生故障的动力学特征较为复杂且难以建模，无法应用传统方法进行故障估计。当前，针对周期性故障的估计方法研究仍处于初步阶段，难以达到良好的跟踪估计效果，且故障估计方法多集中于确定性系统。同时，重复系统长时间运行会受到环境因素如扰动和噪声等的影响，这就需要深入分析重复系统中故障的特性以及其对系统运行性能的影响。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法，解决了传统故障估计方法难以估计周期性故障的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法，该方法包括以下步骤：

S1、在状态观测器的结构设计过程中引入一种非线性自耦观测器，采用嵌入PD型递推自耦方案进行故障估计，构成用于对单连杆机械臂周期性故障有效估计的故障估计观测器；

S2、利用递推分析方法和鲁棒控制理论证明故障估计误差的最终有界性；

S3、设计确保故障估计误差收敛于预设边界的学习增益矩阵；

S4、合理选择故障估计观测器中确保故障估计误差最终有界性的参数，并利用数值仿真验证单连杆机械臂周期性故障估计方法的实际效果。

进一步地，在步骤S1中，故障估计观测器由迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器组成。

进一步地，在步骤S1中，具体过程包括以下步骤：

S11、构建单连杆机械臂系统的动力学模型，模型的表达式如下：

；

；

上式中，

S12、对单连杆机械臂系统的动力学模型进行离散化分析得出离散状态空间模型，离散状态空间模型如下：

；

上式中，

S13、基于离散状态空间模型构建单连杆机械臂系统的机械臂非线性状态变量动力方程，构成考虑有界扰动和测量噪声的非线性时变系统模型，非线性时变系统模型的表达式为：

；

上式中，

S14、设定非线性时变系统模型满足的假设条件；

S15、根据非线性时变系统模型和满足的假设条件构建由迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器组成的故障估计观测器。

进一步地，在步骤S14中，满足的假设条件为：

假设1：算子

假设2：在每一轮迭代中，初始化误差都是有界的；

假设3：矩阵

进一步地，在步骤S15中，非线性迭代学习观测器和故障估计器的表达式为：

；

；

上式中，

进一步地，在步骤S2中，具体过程包括以下步骤：

S21、基于第

S22、利用Lipschitz条件和取各系统矩阵上界的方法简化后续运算，并利用递推分析法得到第

S23、基于

S24、基于

S25、引入

进一步地，在步骤S3中，学习增益矩阵包括迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器的学习增益矩阵

进一步地，学习增益矩阵

；

上式中，

对角矩阵

基于上述技术方案，本发明提供了一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法，至少具备以下有益效果：

1、本发明将迭代学习算法与观测器理论相结合构造故障估计观测器，实现了对单连杆机械臂周期性故障的有效估计，解决单连杆机械臂系统存在执行器故障时难以估计周期性故障的问题。

2、本发明解决了受噪声扰动系统的周期性故障难以进行估计的技术问题，并采用嵌入PD型递推自耦方案的非线性自耦观测器，成功实现了通过系统先前的输出估计误差和输入来更新故障估计误差，因此具有实现简单、可扩展性强等优点。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明所提故障估计方法和一类鲁棒

图2为本发明所提故障估计方法和一类鲁棒

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图 和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。借此对本申请如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。

请参照图1-图2，示出了本实施例的一种具体实施方式，一种基于迭代学习的单连杆机械臂周期性故障估计方法，本实施例首先在状态观测器的结构设计过程中引入一种非线性自耦观测器，采用嵌入PD型递推自耦方案进行故障估计，并利用递推分析方法和鲁棒控制理论证明故障估计误差的最终有界性。

其次，为确保故障估计误差收敛于预设界限，本发明给出了观测器增益矩阵的设计方案。在具体研究过程中，借助于矩阵理论分析各增益矩阵的选取条件。

最后，合理选择迭代学习观测器中的参数，利用数值仿真验证基于迭代学习的周期性故障估计算法的实际效果，并与一种经典的基于未知输入观测器的鲁棒故障估计算法进行性能对比研究，进一步突显本发明的优越性能。

基于上述仿真验证结果，本实施例所提出的单连杆机械臂周期性故障估计方法包括以下步骤：

S1、在状态观测器的结构设计过程中引入一种非线性自耦观测器，采用嵌入PD型递推自耦方案进行故障估计，构成用于对单连杆机械臂周期性故障有效估计的故障估计观测器；故障估计观测器由迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器组成。在该步骤中，对于步骤S1的具体实施过程包括以下步骤：

S11、构建单连杆机械臂系统的动力学模型；在本实施例中，对于动力学模型的构建主要是从已知的单连杆机械臂系统中获取相应的参数组成，或者从已知的文献资料中直接获得，作为实例说明，本实施例采用如下一类的单连杆机械臂系统动力学模型，模型的表达式如下：

；

；

上式中，

S12、对单连杆机械臂系统的动力学模型进行离散化分析得出离散状态空间模型；通过设置合适的采样周期

；

上式中，

S13、基于离散状态空间模型构建单连杆机械臂系统的机械臂非线性状态变量动力方程，构成考虑有界扰动和测量噪声的非线性时变系统模型；不失一般性，可将上述离散状态空间模型推广为考虑有界扰动和测量噪声的非线性时变系统模型，表达式为：

；

上式中，

；

；

S14、设定非线性时变系统模型满足的假设条件；即满足如下假设条件：

假设1：算子

假设2：在每一轮迭代中，初始化误差都是有界的；

假设3：矩阵

S15、根据非线性时变系统模型和满足的假设条件构建由迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器组成的故障估计观测器。

为使输出的估计值

；

；

上式中，

考虑到离散时间域中的因果关系，可使用适当的外推（静态）或预测（动态）方案得到

S2、利用递推分析方法和鲁棒控制理论证明故障估计误差的最终有界性，在该步骤中，对于步骤S2的实施具体过程包括以下步骤：

S21、基于第

；

式中，

S22、利用Lipschitz条件和取各系统矩阵上界的方法简化后续运算，并利用递推分析法得到第

；

在已获得

；

式中，由于非线性函数

S23、基于

（1）、

（2）、

（3）、

；

此外，由于

向量

；

上式中，

S24、基于

；

移项整理后，得：

上式中，

利用Lipschitz条件和取各系统矩阵上界的方法简化后续运算。并对上述

；

上式中，

S25、引入

；

其中，

进一步合并整理可得：

式中，

适当设计增益矩阵

；

由存在足够大的

；

最后，推导得出若满足条件

；

上式中，

S3、设计确保故障估计误差收敛于预设边界的学习增益矩阵，即迭代学习观测器和嵌入式PD型故障估计器的学习增益矩阵

；

式中，

为确保故障估计误差

；

由于矩阵

；

从而推导得出学习增益矩阵

；

上式中，

对角矩阵

S4、合理选择故障估计观测器中确保故障估计误差最终有界性的参数，并利用数值仿真验证单连杆机械臂周期性故障估计方法的实际效果。为了本领域研究人员可以更好地理解本发明的实施，本发明运用Matlab软件进行仿真验证。仿真软件具体信息如下：

软件名称：MATLAB

版本信息：9.8.0.1380330 (R2020a) Update 2

许可证编号：919961

操作系统：Microsoft Windows 10 家庭中文版 Version 10.0 (Build 19042)

Java版本：Java 1.8.0_202-b08 with Oracle Corporation Java HotSpot(TM)64-Bit Server VM mixed mode

特殊工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox-11.7(R2020a)，Aircraft Control Toolbox-1.0

选取有界扰动和测量噪声为随机量，边界分别为0.05和0.1。式中，

；

合理选择观测器和故障估计器中的参数以确保故障估计误差

，

，

，

；

将相关参数代入，即可计算出故障估计误差的最终边界如下：

；

通过仿真验证了在受有界扰动和测量噪声影响的非线性时变系统周期性故障估计算法的实际效果。在仿真实验中，通过受噪声影响的系统输出信息进行故障估计，故障估计结果表现为受噪声影响的随机信号。同时，将上述方法与经典的基于未知输入观测器的一类鲁棒

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可。对于以上各实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上实施方式对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。