一种基于共形阵空域极化特性的目标散射矩阵测量方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于共形阵空域极化特性的目标散射矩阵测量方法。

背景技术

雷达自上世纪30年代以来，已经经历了80多年的发展。在实际的战场环境中，复杂多变的环境，敌方的强干扰等因素给阵列雷达对目标的检测及跟踪能力带来了巨大的挑战，而对目标信息的认知是提高微弱目标检测性能的重要途径。

极化是除时、频、空之外的另一维信息，极化信息的开发和利用能够提高雷达在强杂波背景下的检测性能，提高雷达系统在强杂波背景中的目标探测能力。因此，极化信息一直以来是值得研究的热点。对极化雷达系统而言，精确获得极化信息是后续目标检测、追踪、识别等处理的基础。而极化散射矩阵将目标散射的能量特性、相位特性、振幅特性以及极化特性以统一、紧凑、直观而方便的形式表达出来，完整地描述了雷达电磁波散射性能，其对于雷达探测、目标识别具有重大意义。因此，对散射矩阵进行准确测量成为了值得研究的重点问题。现有的目标散射矩阵测量方法大多基于正交偶极子实现，然而，雷达在扫描时，两极化通道会产生交叉极化耦合，且波束扫描范围越大，交叉极化的耦合越严重。同时，发射通道的极化切换器件存在固有的交叉极化耦合干扰，也会对极化测量精度产生不利影响，要想减小此类影响，会大大增加设备复杂度以及生产成本。近年来，有学者通过对天线空域极化特性的研究，利用天线的不同空间指向在同一空间位置的极化响应不同的特征，设计信号处理算法来测量目标散射矩阵(见文献《戴开闯.基于天线空域极化特性的目标极化散射矩阵测量方法的研究[D].电子科技大学,2007》)，该方法通过发射脉冲群并接收，并经过混频处理和匹配滤波后，通过提取出的各脉冲幅度峰值构成的矢量确定目标散射矩阵各分量的函数，从而进行求解。然而，单偶极子天线在波束宽度较窄以及空域极化变化率较小时，其空域极化特性无法到达预期效果，进而会使得目标散射矩阵的估计产生较大误差。

共形阵雷达因其能够与载体表面贴合的特点，有着更好的隐身能力和作战性能，成了目前阵列雷达的重点研究对象，得益于共形阵各阵元空间指向的差异，天然具备对确定信号的极化敏感性，因此，在共形阵的背景下研究极化信息是非常具有意义的。目前，针对共形阵的极化参数估计方法也发展迅速。然而，针对共形阵的目标散射矩阵测量方法还比较稀缺。近年来，有学者在共形阵的背景下，研究了基于MIMO体制的目标散射矩阵测量方法(见文献《Xin Wang,Shenghua Zhou,et al.Target polarization scattering matrixestimation with conformal MIMO radar[J].Signal Processing,2023》)，该方法通过每个阵元发射相互正交的信号获得目标回波，接收端通过匹配滤波分离出各发射信号分量，再建立方程，通过最小二乘法求解目标散射矩阵。然而，在实际应用中，难以满足发射的多个信号完全正交，设备的复杂度和成本会大大增加。因此，在共形阵的背景下，研究操作方便、实现简单的目标散射矩阵估计算法是非常具有研究意义的方向。

发明内容

鉴于此，本发明提供了一种基于共形阵空域极化特性的目标散射矩阵测量方法，其利用阵列天线的波束扫描获得目标的多次观测量，继而利用最小二乘方法求解目标散射矩阵，本发明操作简单、易于实现且精度较高。

本发明采用的技术方案为：

一种基于共形阵空域极化特性的目标散射矩阵测量方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：根据目标方向，在阵列发射波束的指定宽度范围内，确定K个扫描方向,K≥2,记第k个扫描方向为

步骤2：针对第k个扫描方向

步骤3：改变扫描方向，重复步骤2，得到K个扫描方向的目标回波处理输出，建立目标散射矩阵测量方程；

步骤4：基于最小二乘准则对建立的目标散射矩阵测量方程进行求解，求解得到目标散射矩阵。

进一步地，在所述步骤1中，阵元局部方向图具体为：

其中，

基于直角坐标系和球坐标系的转换关系，可以得到第n个阵元在直角坐标系下的局部方向图为：

其中，

基于欧拉旋转处理，得到每个阵元在全局直角坐标系下的单元方向图：

其中，

基于极化投影矩阵，得到在全局球坐标系下，第n个阵元的单元方向图为：

在全局球坐标系下，所有阵元的单元方向图组成的阵元方向图矩阵为：

其中，N表示阵元数。

记主波束指向

其中，

由此，可以通过遍历信号传播方向，从而根据合成发射波束的方向图

进一步地，在所述步骤2中，针对第k个扫描方向

步骤201，阵列接收信号模型具体为：

其中，x

定义阵列流形

其中，

步骤202，对接收到的回波信号

首先，对于第k个观测样本对应的回波信号，经过匹配滤波后可以得到：

其中，α

接着，对匹配滤波后的数据重排，并进行脉冲积累，可以得到：

其中，

其中，f

进一步地，在所述步骤3中，在上述的指定宽度范围内，改变主波束指向，重复步骤2，从而得到K个扫描方向对应的目标回波处理输出，由步骤2可知，每个输出均可用下式表示：

合并这K个目标回波处理输出，可以得到目标散射矩阵测量方程：

其中，

X＝[x

进一步地，在所述步骤4中，将所构造的方程进行列向量化，得到：

其中，W为系数矩阵，s为目标散射矩阵的矢量表征，分别为：

结合最大信噪比准则，目标散射矩阵的最小二乘估计结果为：

本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果：

本发明根据阵元局部方向图，建立了共形阵列模型、接收信号模型和雷达处理模型，利用了共形阵列的空域极化特性，即不同的波束指向在同一空间位置的极化响应不同，以此为基础，结合最小二乘法得到目标的散射矩阵估计值。与现有方法相比，本发明不需要两路正交的极化通道，避免了交叉极化耦合度对极化测量的影响，同时，本发明在保证了较高的估计精度的基础上，拥有极强的可操作性，不需要对原有阵列进行任何改造，大大降低了设备复杂度和生产成本。进一步地，基于共形阵更为广阔的空间扫描优势，很好的避免了单偶极子天线空域极化特性地病态性所带来的估计误差。另外，值得说明的是，本发明方法并不限于共形阵，对于阵元姿态各异的均匀阵列也同样适用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明的整个实施过程流程图；

图2为本发明不同散射矩阵的NRMSE随信噪比的变化曲线；

图3和图4为本发明方法目标散射矩阵测量NRMSE随阵列通道幅相误差的变化曲线；

图5为本发明方法目标散射矩阵NRMSE随多普勒偏差的变化曲线；

图6为本发明方法在不同波束指向范围下，目标散射矩阵NRMSE随信噪比的变化曲线；

图7为本发明方法在同一波束指向范围内，不同观测样本数对应的目标散射矩阵NRMSE随信噪比的变化曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优势更加清楚，下面将结合本发明实施中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常情况下，在附图中描述和展示的本发明实施例的组件能够使用不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非只在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。

如图1所示，本发明通过提供一种基于共形阵列空域极化特性的目标散射矩阵测量方法，包括如下步骤：

步骤一，首先，阵元局部方向图具体为：

其中，

基于直角坐标系和球坐标系的转换关系，可以得到第n个阵元在直角坐标系下的局部方向图为：

其中，

基于欧拉旋转处理，得到每个阵元在全局直角坐标系下的单元方向图：

其中，

基于极化投影矩阵，得到在全局球坐标系下，第n个阵元的单元方向图为：

其中，极化投影矩阵可以表示为：

在全局球坐标系下，所有阵元的单元方向图组成的阵元方向图矩阵为：

其中，N表示阵元数。

值得注意的是，为表述方便，本发明实施例中，阵元的摆放选用一种特定形式，即所有阵元沿着半球的切面放置，且相邻阵元一个阵元沿着经线放置，另一个阵元沿着纬线放置的方式。

记主波束指向

其中，

由此，可以通过遍历信号传播方向，从而根据合成发射波束的方向图

值得注意的是，扫描范围的增大，一定程度上会使得发射波束在目标出合成信号的极化区分度更大，因此，会使得测量的精度更高。另外，由于求解过程基于最小二乘准则，因此，一定程度上而言，K越大，测量精度越高。

步骤二，针对第k个扫描方向

假设目标位于

其中，

由上可知，共形阵的全局阵元方向图矩阵

则对于

时域信号不受阵列形式的影响，目标时域导向矢量a

其中，M表示脉冲数，f

设发射信号为c(t)，则阵列在目标方向上的合成信号可以表示为：

其中，

令目标极化散射矩阵为

全部阵元接收目标回波，极化信息融入各阵元的接收方向图响应中，那么，目标的极化空域导向矢量可表示为：

考虑目标的时域导向矢量，最终得到阵列的目标回波信号为：

其中，α

因此，阵列接收到的回波信号可以表示为：

其中，n

接着，对接收到的回波信号

首先，对于第k个观测样本对应的回波信号，经过匹配滤波后可以得到：

其中，α

接着，对匹配滤波后的数据重排，并进行脉冲积累，可以得到：

其中，

其中，f

步骤三，在上述的3dB宽度范围内，改变主波束指向，重复步骤二，从而得到K个扫描方向对应的目标回波处理输出，由步骤二可知，每个输出均可用下式表示：

合并这K个目标回波处理输出，可以得到：

其中，

X＝[x

步骤四，基于最小二乘准则估计目标散射矩阵，具体如下：

将所构造的方程进行列向量化，得到：

其中，W为系数矩阵，s为目标散射矩阵的矢量表征，分别为：

结合最大信噪比准则，目标散射矩阵的最小二乘估计结果为：

在仿真中，以一个随机产生的目标散射矩阵为例来验证本发明实施例方法。信号载频为10

其中，||·||

图3和图4给出了在Monte-Carlo实验的次数为1000次的情况下，使用本发明实施例方法得到的目标散射矩阵最小二乘估计值的误差随着阵列通道幅度误差和阵列相位误差的变化曲线；图5给出了在Monte-Carlo实验的次数为1000次的情况下，使用本发明实施例方法得到的目标散射矩阵最小二乘估计值的误差随着多普勒偏差的变化曲线，图6给出了在不同波束指向范围的情况下，估计误差随着SNR的变化曲线，图7给出了在同一波束指向范围，不同样本数的情况下，估计误差随着SNR的变化曲线。根据仿真结果可以看到，本发明实施例方法估计得到的目标散射矩阵相对较为准确，并且具有较为良好的稳健性，另外，从图6和图7可以看出，适当增大波束指向的范围以及增加样本的个数都会使得估计结果更加精确，并且具有极高的可操作性。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

以上所述的仅是本发明的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。