目标方位估计优化方法及系统

技术领域

本发明涉及水下声学探测领域，特别是一种目标方位估计优化方法及系统。

背景技术

水下目标方位估计作为声纳探测系统中阵列信号处理的核心技术之一，通过水听器阵列接收目标回波信号，进行统计信号处理，提取目标方位参数，实现水下潜在目标方位的准确估计，是目标定位、识别和跟踪的基础，均匀线性阵列由于其常规的结构和技术的成熟性在方位估计中被经常使用。增加阵列阵元数，可以增大阵列自由度，来提升方位估计的性能，在实际应用中，当阵列固定后，阵元个数也不能大幅度增加，这对实现目标方位的高精度估计带来了很大的难度。

目前，国内外学者分别提出了一些目标方位估计的方法。主要有以下两类：常规波束形成及其改进方法，子空间类目标方位估计方法，以及基于稀疏信号恢复的目标方位估计方法。

1.常规波束形成及其改进方法

该类方法利用延时加权求和，通过相位补偿的方式，提高期望信号分量并得到回波入射角，又可以抑制其他方位上的噪声并提高信噪比，但该类方法的目标方位分辨率较低。

2.子空间类目标方位估计方法

包括多重信号分类和旋转空间子不变方法，将接收信号分解为信号子空间和噪声子空间，利用空间谱函数或者信号子空间的特性进行方位估计，该类方法在采样点较少时估计精度会下降，在多径，信号高度相关或者相干环境下会失效，也会导致估计声源个数错误的情况。

3.基于稀疏信号恢复的目标方位估计方法

基于稀疏信号恢复的目标方位估计方法，由于对噪声具有鲁棒性，在有限采样点以及相关信号下的估计性能良好，受到了广泛的关注。大量的稀疏信号恢复的方法得到了发展，Lp-范数类方法，包括L1-范数逼近与奇异值分解，基于Lp-范数的阵列协方差向量稀疏表示，该方法将目标方位估计问题转化为凸优化问题，这类方法在正则化参数的选取上存在困难，降低了估计的性能。稀疏迭代类方法，包括基于迭代自适应的方法,稀疏迭代协方差的估计，其通过最小化的代价函数估计目标方位,不需要用户参数的输入，但以上所提及的方法，都是基于在网模型，使用预定义的离散网格对空间角度进行划分，其估计性能受角度网格划分的影响，相比于网格划分，无网格的方法，例如稀疏和参数化(SPA)的方法，在连续角度空间中进行目标方位估计，但该类方法常用到了凸优化数学软件，实际应用不便。

相对上述方法，基于稀疏贝叶斯学习的目标方位估计方法，通过建立基于信号稀疏先验假设下的概率贝叶斯框架，将目标方位估计问题转换为稀疏信号的恢复问题,采用迭代的方式对未知超参数进行更新，不需要用户参数，相比于其他稀疏信号恢复方法，收敛误差更小。考虑到实际的目标方位角度可能不会落在所划分的空间角度网格上，即存在网格失配的情况，即离网下的DOA估计问题，此时会导致目标估计精度下降，基于贝叶斯学习的方法为降低离网方位估计误差，常见的方法包括对设定角度网格与真实目标角度的偏差用一阶泰勒展开进行近似，将目标方位与最邻近网格之间的角度偏差作为超参数，以迭代的方式进行估计(OGSBI)，相比于估计离网误差的方法，根稀疏贝叶斯学习(RTSBL)的方法将粗网格中的网格点作为可调参数，利用期望最大化算法来迭代地改进这个粗网格的位置，相比于OGSBI，计算复杂度降低，但该方法在低信噪比下DOA估计效果变差。

相比于离网下的DOA估计方法，有学者提出了一种自适应网格重定义的方法(AGRSBL)，其主要思想是，在粗网格中对信号进行初步估计，根据估计信号的方差大小自适应插入新的网格点到潜在可能的目标方位中，插入网格时会在原有临近网格点一侧进行二分插值，通过插入新网格的方式来提高估计的效果，但该方法在低信噪比下方位估计效果不佳。

由上述可知，传统算法的方位估计有限，基于波束形成的方位估计方法估计精度不高，基于子空间的方法在采样点较少时估计精度会下降。而基于稀疏信号恢复的目标方位估计方法，由于对噪声具有鲁棒性，在有限采样点以及相关信号下估计性能良好，但易受网格划分误差的影响，现有研究的稀疏信号恢复的方位估计精度还有待提高。考虑方位估计过程易受噪声的影响，同时现有的稀疏贝叶斯学习的方法存在网格误差导致方位估计的精度下降，结合实际线性阵列固定情况下，无法通过增加阵列孔径来提高方位估计精度的情况，亟需一种在不增加阵元数目前提下，提高阵列孔径，并降低网格误差以及噪声对方位估计影响的高精度目标方位估计优化方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种目标方位估计优化方法及系统，在不增加阵列阵元数的同时，提高阵列自由度，整体上提高目标方位估计精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种目标方位估计优化方法，包括以下步骤：

S1、对接收信号的样本协方差矩阵进行向量化和线性运算处理，移除向量化后的样本协方差矩阵中的噪声项，得到接收信号样本协方差下的目标方位估计模型，将空域角度[-90°，90°]进行离散化，得到接收信号样本协方差下的目标方位估计稀疏表示模型；

S2、基于稀疏贝叶斯学习的方法，建立接收信号的贝叶斯后验概率数学模型，采用期望最大化算法，计算出目标方位估计稀疏表示模型中输入信号方差大小估计值；

S3、根据每次估计出的稀疏表示模型中输入信号方差大小，选定潜在目标所在空域角度网格点，根据所选的网格点左右相邻的角度区间大小，自适应插入新的角度网格点，进行新网格点的方差分配，并进行下一次迭代，直到估计的方差参数收敛，则停止迭代，根据最终估计出的稀疏表示模型中输入信号的方差大小，得到对应的网格角度值，进而估计出目标的方位(输入信号方差大小即输入信号能量的大小，估计出信号能量最强的几个值，其与空间角度[-90°，90°]离散化后的角度网格值相对应，能量最强的几个点对应的角度网格值即目标方位落在的角度区间，获知了其角度区间，即确定了目标方位)。

步骤S1中，所述接收信号表示为：

x(t)＝As(t)+n(t),t＝1,2,…,L；

其中，x(t)＝[x

接收信号样本协方差R表示为：

其中

接收信号样本协方差下的目标方位估计模型y表示为：

其中，

将空间角度[-90°，90°]划分为N个角度网格，得到接收信号样本协方差下的目标方位估计模型y表示为：

信号的方差

自适应插入新的角度网格点的实现过程包括：

在网格点之间采用二分插值的方法插入新的网格，新的网格的角度值

其中，∪表示在所选网格角度值

网格的角度值的确定过程包括：从每次迭代估计出的超参数

插入新网格点后的方差alpha_gi计算公式为：

其中alpha(gi)，alpha(gi_left)，alpha(gi_right)分别表示插入新网格点前，

作为一个发明构思，本发明还提供了一种目标方位估计优化系统，其包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序，以实现上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：针对水下航行器受限于自身物理尺寸大小，导致其通过增加阵列尺寸来提高目标方位估计的精度无法实现，同时方位估计效果易受海洋环境噪声的影响，低信噪比下方位估计效果不佳的问题，在均匀线性阵列下，本发明提出了协方差模型下基于稀疏信号表示的自适应网格插入目标方位估计方法，应用到目标方位估计中。基于阵列接收信号模型，对协方差矩阵进行向量化，移除向量化后的样本协方差矩阵中的噪声项，建立基于样本协方差下的方位估计模型，对导向矢量进行扩展时，增加了阵列的自由度，其次，基于稀疏贝叶斯学习的方位估计方法，对信号方差参数采用期望最大化算法进行迭代估计，迭代过程中，根据潜在的目标网格点与左右相邻的角度区间大小，采用二分法，自适应插入新的角度网格点，更新对应新插入角度网格下的参数值，并参与下一次参数迭代过程，新插入的网格点，使得潜在目标所在网格角度区域划分更为密集，增加了目标方位估计的准确性，因此本发明整体上提高低信噪比下的目标方位的精度。本发明以水声信号方位估计为背景，通过对协方差向量化处理，并进行线性变换移除噪声方差项后，导向向量得到扩展，提高了线性阵列的自由度。本发明在稀疏贝叶斯学习的参数优化框架下，采用自适应迭代网格插入方法提高估计精度，根据每次迭代完成后，估计出的方位估计模型下的输入信号方差大小，确定潜在的信号方差以及对应的角度网格点，并在潜在网格点以及相邻左右网格点间，采用二分法插入新的角度网格点。在潜在网格点进行网格的精细划分，可以有效提高目标方位估计的精度。

附图说明

图1本发明实施例基于协方差模型的自适应网格插入方位估计原理图；

图2本发明实施例接收信号的协方差矩阵；

图3本发明实施例协方差矩阵向量化；

图4本发明实施例空域角度离散化图；

图5本发明实施例归一化空间谱；

图6本发明实施例不同采样点下每种算法估计角度的RMSE值大小；

图7本发明实施例不同信噪比下每种算法估计角度的RMSE值大小；

图8本发明实施例不同初始网格间隔下每种算法估计角度的RMSE值大小。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明实施例1所提出协方差模型下基于稀疏信号表示的自适应网格插入目标方位估计方法。该方法的思想是：根据采集到的阵列接收信号，对接收信号的协方差矩阵进行向量化处理，并考虑向量化后的样本协方差与理论协方差之间的误差，得到向量化后的样本协方差矩阵的数学表示，移除向量化后的样本协方差矩阵与理论协方差矩阵中的误差项，并进行预白化处理，运用稀疏重构理论，并对空域角度离散化，得到无噪声下的稀疏信号表示目标方位估计模型，由导向矢量扩展后得到的稀疏信号表示模型增加了线性阵列的自由度。针对该模型，采用稀疏贝叶斯学习的方位估计方法，根据接收信号的概率模型，以及输入信号所建立的两层分层先验概率模型，得到输出信号的后验概率分布以及全后验概率分布表示，对后验概率分布最大化，并采用EM算法对参数进行迭代，根据每次估计出的稀疏表示模型中输入信号方差大小，选定潜在目标所在空域角度网格点，根据所选的网格点左右相邻的角度区间大小，自适应插入新的角度网格点，进行新网格点的方差分配，并进行下一次迭代，直到估计的方差参数收敛，则停止迭代，并根据最终估计出的模型中输入信号的方差大小，得到对应的网格角度值，进而估计出目标的方位。本发明提出的方法在增加了线性阵列的自由度的同时，提高了目标的方位估计精度。

本发明实施例所采用的基于协方差模型下基于稀疏信号表示的自适应网格插入目标方位估计方法，包括以下步骤：

样本协方差下的稀疏表示DOA估计模型设计过程，具体阐述如下。

1.假设K个窄带远场声源信号s

x(t)＝As(t)+n(t),t＝1,2,…,L(1)

其中x(t)＝[x

2.在声源信号与噪声均值为零，且不相关时，得到的接收信号协方差如图2所示，为：

其中

3.对接收信号协方差矩阵R

其中

4.实际中常用L个快拍数下的样本协方差矩阵

5.消除上式中的噪声项，有：

J＝blkdiag{j

6.令

其中，

7.根据稀疏重构理论，将空间[-π/2,π/2]的空域角度，划分了N个网格，得到

其中，

8.进一步令

其中

稀疏贝叶斯学习方位估计参数迭代更新过程具体如下：

1.对模型(11),其噪声项

2.此时(11)式的接收信号概率模型为：

3.式中，将信号

其中，

其中b是一个保证无信息先验的小的正常数，

4.此时

其中均值u和方差Σ为需要估计的超参数，其表达式为：

5.接收信号的全后验概率密度表达式为：

又有：

即：

p(α

因此，实现全后验概率密度

概率模型中的超参数更新，具体阐述如下：

1.最大化参数α，等价与最大化lnp(y|α,α

其中有：

EM算法通过最大化对数似然函数L的下界F(q,α,α

下界函数可表示为：

KL为KL散度，用于量化

执行M步，此时有：

求F对超参数α

则有

其中，u

目标方位估计的网格更新算法，具体如下：

1.选定需要被插入新网格的网格点，由贝叶斯方位估计模型可知，当K个声源入射到阵列上时，对应稀疏化后的变量

2.网格点的插入，根据所选的网格点与左右相邻网格间的角度区间大小，自适应插入新的网格点,对任意

其中U表示在所选网格点

3.插入新的网格点后的方差分配，为了保证插入网格点前后方差值保持不变，不失一般性，插入的新角度网格

其中alpha(gi)，alpha(gi_left)，alpha(gi_right)分别表示为插入新网格点

对应的方位估计模型输入信号估计方差大小。

本发明实施例的仿真结果如下。

为了验证本发明实施例1所提出的目标方位估计方法的正确性，呈现了几种仿真结果，进行了蒙特卡洛模拟来验证本发明实施例1所提出的方法的性能，并与OGSBI,AGRSBL，ROOTSBL以及SPA方法进行了比较，均匀线性阵列下，阵列阵元数为8，半波长布阵，不相关声源个数为2，方位角度值分别为-40°，-35°，并以[0°，5°]范围内随机变化，蒙特卡洛仿真执行了500次时，对应估计角度的均方根误差(Root mean square error,RMSE)为：

作为评判这些算法的性能指标，式中，

1)不同方法在采样点数为400，信噪比SNR＝0dB，空间角度网格点间隔为2°下的方位空间谱图。

从图5可看出，相比于其他方法，所提出的方法有较高的精度，所估计的方位角度更靠近真实的方位角度

2)DOA估计性能随采样点数变化的关系，采样点个数取值从100变化到1000，信噪比SNR＝0dB，空间角度网格点间隔为2°，得到不同采样点下每种算法估计角度的RMSE值大小，结果如下图6所示。

从上图可以看出，在阵元接收信号采样点增加时，对应的方位估计误差下降，同时可发现，在采样点数较少时，所提方法的估计精度要高于其他方法。

2)DOA估计性能随信噪比变化的关系，采样点数取值为400，信噪比取值从-6dB，角度间隔为2变化到8dB变换，空间角度网格点间隔为2°，得到不同信噪比下每种算法估计角度的RMSE值大小，结果如下图7所示。

从图4可以看出，所提方法在低信噪比下，其方位估计的误差要比AGRSBL，SPA，RTSBL以及OGSBI方法低，在低信噪比下方位估计效果好，在信噪比从-8dB逐渐增加到6dB时，方位估计的精度增加，同时所提方法与AGSBL方法在高信噪比时方位估计性能相当。

3)DOA估计性能随网格间隔大小变化的关系，采样点数取值为400，信噪比取值为SNR＝0dB，空间角度网格值从1°变化到8°，得到不同角度网格间隔下每种算法估计角度RMSE值大小，结果如下图8所示。

从图5可以看出，五种方法中，网格稀疏后OGSBI、RTSBL的估计效果变差，但对SPA、AGRSBL、AGRCMSBL方法的方位估计效果没有太大的影响，同时也可看出所提出的AGRCMSBL的估计精度要高于其他方法。

因此，本发明实施例所提出的方位估计优化方法能够在低信噪比，小阵元下实现对目标方位的高精度估计。

实施例2

本发明实施例2提供一种对应上述实施例1的优化系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序；处理器执行存储器上的计算机程序，以实现上述实施例1方法的步骤。

在一些实现中，存储器可以是高速随机存取存储器(RAM：Random AccessMemory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

在另一些实现中，处理器可以为中央处理器(CPU)、数字信号处理器(DSP)等各种类型通用处理器，在此不做限定。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。