一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法

技术领域

本发明属于岩土工程领域，具体涉及一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法。

背景技术

颗粒材料因具有诸多优点广泛应用于堆石坝、铁道、公路、机场跑道等土建工程领域。作用于颗粒的外部荷载超过颗粒自身强度后，颗粒发生破碎。颗粒破碎现象广泛存在于各类工程的建设和使用环节，且显著改变了颗粒材料的宏细观力学特性。由于试验设备的限制和监测手段的不足，现有的物理试验难以实时观测颗粒材料内部的破碎现象。因此，难以从颗粒尺度理解各类因素对颗粒破碎的影响。

基于上述试验的不足，离散元法成为研究颗粒破碎的有力工具。离散元法模拟颗粒破碎大致可分为两类方法：一类是替换颗粒法，当颗粒材料中某个颗粒所受荷载达到某个破碎标准时该颗粒替换为具有一定拓扑关系的若干小颗粒。另一类方法是黏结胞元法，将颗粒模拟为通过黏结力黏聚在一起的胞元集合体。替换颗粒法虽然计算负荷小，运行速度快，但是其破碎标准和破碎模式尚未有明确论断，且破碎前的母颗粒与破碎后的子颗粒均为球形，无法体现颗粒的形状特征。因此，黏结胞元法成为离散元模拟颗粒破碎最常采用的方法。

黏结胞元法中，胞元有多种形式，包括球形、四面体、不规则多面体。其中，球形颗粒是最初采用的方法，该方法存在如下问题：(1)破碎时无法保证颗粒体积守恒；(2)外部荷载在颗粒内部传递时往往转化为拉伸与转动，与实际情况不符；(3)球形胞元填充颗粒边界的效果并不理想，若要较好的填充效果必须使用大量胞元，从而极大增加计算负荷。为弥补球形胞元的缺陷，四面体或不规则多面体被用作组成颗粒的胞元。二者均可满足颗粒破碎过程中的体积守恒。其中，模型划分为四面体的技术成熟，商业化软件众多，成为模拟颗粒破碎的常用方法。已有研究表明，四面体胞元组成的颗粒其破碎路径更为平滑，而不规则多面体的破碎路径更为曲折，后者可更好地反映颗粒材料破碎的本质。此外，也有研究发现许多岩石(如大理石)具有典型的晶体结构，用不规则多面体表示更为恰当。Voronoi(又称为泰森、冯洛诺伊或维诺)多面体是一种不规则的凸多面体，近些年逐渐作为胞元应用于脆性材料破碎的模拟研究。目前，各类开源程序(如Neper、Voro++)或商业化软件(如PFC3D、3DEC、Matlab)可将简单几何模型划分为Voronoi多面体集合体。由于真实颗粒形状复杂、表明凹凸不平，上述各类方法无法直接将之进行Voronoi划分。已有研究表明颗粒形状是影响颗粒破碎的重要因素。仅通过上述各类途径划分简单模型无法满足数值模拟的需要。因此，有必要提出一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法，综合解决上述问题。

发明内容

本发明提供了一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法，以解决现有离散元构建的可破碎颗粒模型难以准确反映真实颗粒破碎的问题，进而有助于石坝、铁道、公路、机场跑道等土建工程领域中对颗粒材料的设计。

为了达到上述目的，本发明的具体技术方案如下：

本发明提供一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法，所述方法包括如下步骤，

a.挑选真实颗粒，通过扫描法或图像法获得真实颗粒的三维模型；

b.选用球谐函数分析法对颗粒模型进行重构；

c.将重构后的颗粒模型导入离散元程序，并转化为起到约束作用的墙体；随后，在墙体内部生成若干互不接触的球形小粒径子颗粒，再以半径扩大法逐步放大球形子颗粒的半径以填充颗粒内部，当达到目标孔隙率时停止；

d.以填充完毕的子颗粒型心为种子，将一长方体划分为Voronoi多面体集合体，该长方体是以颗粒模型的轮廓在X、Y、Z轴向三个维度的上下限为边界；对Voronoi多面体集合体中的多个Voronoi多面体进行编号处理，并保存模型；

e.再次在离散元程序中输入颗粒轮廓并转化为节理组，同时保留轮廓；输入保存的模型，提取编号为1的Voronoi多面体；采用节理组切割该多面体，根据颗粒轮廓判断切割后哪一部分几何体位于颗粒轮廓内部，哪一部分位于颗粒轮廓外部；将轮廓内部所有几何体的顶点信息以软件识别的指令形式导出；

f.循环进行上一步骤，按照编号对所有Voronoi多面体进行切割，并将顶点信息以软件识别的指令形式保存在同一文件；

g.运行上一步生成的文件，生成的所有多面体即可拼接为可破碎颗粒模型，胞元之间间赋予粘聚力之后便可模拟颗粒破碎。

因步骤a中组成颗粒模型的网格数量特别多，通常达到数百万个，为提高后续建模效率，因而步骤b中选用球谐函数分析法对颗粒模型进行重构。

简单说来，本发明提供一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法，所述方法包括先扫描真实颗粒获取颗粒轮廓，再基于球面谐波分析法重构颗粒模型，然后用半径扩大法在颗粒模型内部填充球形子颗粒，再以颗粒模型初步Voronoi划分，再将颗粒轮廓构成的节理组切割单个Voronoi多面体，然后循环上一步直至切割所有的Voronoi多面体，最后由切割后的Voronoi组装成可破碎颗粒模型。

在一种具体的实施方式中，所述步骤a中，颗粒类型为碎石或卵石；且该步骤包括采用三维物体扫描仪扫描颗粒，获取颗粒轮廓信息，并通过点云建模技术和拼接技术生成与真实形状一致的颗粒模型；该颗粒模型由大量拓扑连接的三角网格组成，并保存为“STL”格式文件。

在一种具体的实施方式中，所述步骤b中，球谐函数分析法中三角网格数量为1280个以上，且球谐阶数为15阶以上；优选所述三角网格数量为1280～2000个，且球谐阶数为15阶。

本发明步骤b中，网格数量为1536，球谐阶数为15时，可较为全面地反映颗粒轮廓，也消除了轮廓中极为细微的凹凸点，有助于快速建模和后续模拟。当然，也可通过其他方式减少网格数量，如犀牛软件等，但这些方法获取的轮廓面网格随机性高，实用性差。

在一种具体的实施方式中，所述步骤c中，多个球形小粒径子颗粒之间为等粒径或为非等粒径，优选为等粒径；且提前确定所述子颗粒的总数量为与模型划分成的Voronoi多面体的数量一致；优选所述子颗粒的总数量为100～2000个，且优选子颗粒在粒径扩大时，每次扩大至原粒径的1.02～1.08倍。

在一种具体的实施方式中，所述步骤c中，所述目标孔隙率为子颗粒的总体积与碎石模型体积的比值为0.6～0.8之间的某个数。

在一种具体的实施方式中，所述步骤e中，由1280个以上的节理组成的节理组按照尺寸由大到小的顺序切割Voronoi多面体；切割后产生大量凸多面体，基于放射法通过颗粒轮廓判断哪些在轮廓内部。

在一种具体的实施方式中，所述步骤f中，每一个Voronoi多面体切割完毕后，轮廓内部所有顶点信息以生成一个块体的指令形式导出；有的模拟软件在建模时会自动根据顶点信息凸化；若软件无此功能，则通过Matlab内嵌的“convhull”功能获取模型的凸壳，然后再提取凸壳信息导入模拟软件。

本发明所述步骤g中，若划分的Voronoi多面体太多，或者生成了上千个可破碎颗粒模型，此时文件内存太大，可直接读取文件进行建模，无需打开，防止软件崩溃。

本发明提供了一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法。该方法在扫描获取真实颗粒形状的基础上，将具有真实颗粒形状的模型转化为由若干Voronoi多面体组成的集合体用以模拟真实颗粒破碎。在Voronoi划分过程中存在两个步骤最为重要，一个是根据轮廓内部种子坐标对长方体进行Voronoi划分。另一个是针对某一Voronoi多面体用轮廓构成的节理组进行切割并保存轮廓内部顶点坐标。该方法所构建的离散元可破碎颗粒模型与真实颗粒模型几乎一样。其计算原理简单，计算程序简明高效，可有效地反映实际颗粒轮廓特征。为进一步通过数值仿真了解颗粒材料破碎行为提供了有效的技术手段。需要指出的是，该方法的思路同样适用于二维可破碎颗粒模型的建模，当模拟矿岩崩落、边坡滑动等问题时也可采用此方法构建不规则的地表。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明中基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法流程步骤示意图。

图2为步骤a中三维扫描获取的碎石颗粒模型图。

图3为步骤b中球谐函数法重构的碎石颗粒模型图。

图4为步骤c中填充前子颗粒排布与碎石轮廓关系图。

图5为步骤c中填充后子颗粒排布与碎石轮廓关系图。

图6为步骤d中由众多Voronoi多面体组成的长方体示意图。

图7为步骤e中颗粒轮廓切割某一Voronoi多面体示意图。

图8为步骤e中颗粒轮廓区分切割后多面体内外关系。

图9为步骤e和f中顶点信息导入PFC3D所用指令格式示意图。

图10为步骤g中由Voronoi胞元组成的离散元真实颗粒可破碎模型图。

图11为试验与模拟对比单颗粒破碎情况图。

图12为颗粒体三轴压缩破碎试验中，在考虑与不考虑破碎情况下对比碎石集料轴向应变-应力比曲线的变化图。

图中：1为墙体，2为500个子颗粒，3为Voronoi多面体，4为节理组，31为某个被切割的Voronoi多面体，311为轮廓内部多面体，312为轮廓外部多面体，5为Voronoi胞元。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图及实施例，对本发明的具体实施方式进行说明。

一种基于真实颗粒形状的离散元可破碎颗粒模型建模方法具体流程如图1所示，包括以下步骤。

步骤一：随机选取颗粒进行三维扫描获取颗粒轮廓信息。在本发明中，选用了粒径约为20mm的石灰岩碎石颗粒，采用威布(Wiiboox Reeyee)三维白光物体扫描仪扫描颗粒。最终扫描获取的颗粒模型如图2所示。模型表面由大量三角网格通过拓扑关系组成，并保存为格式简单、应用广泛的“STL”格式文件。

步骤二：取扫描获取的颗粒模型，通过球面谐波分析法(球谐函数分析法)重构颗粒。重构颗粒模型与原颗粒模型的相似度通过三角网格数量和球面谐波的阶数确定。网格数越多、阶数越高，重构的颗粒模型越精确。但是相应的建模时间会越长，离散元模拟负荷会越大。已有研究表明当重构颗粒模型的网格数大于1280，阶数大于15时，即可很好地体现不规则颗粒的整体形状。在本发明中，三角网格数为1536，阶数为15，重构的碎石颗粒模型如图3所示。重构的碎石模型同样保存为“STL”文件。

步骤三：在颗粒轮廓内部填充子颗粒。本发明中，首先将重构的碎石模型导入离散元软件PFC3D并转化为墙体wall，随后在模型内部随机生成500个互不接触的等粒径球形子颗粒(见图4)。子颗粒数量与碎石模型划分成的Voronoi数量一致，可根据需要自行决定。子颗粒粒径扩大至1.05倍，并运行软件，使重叠子颗粒弹开并相互碰撞，以此填充颗粒内部。判断子颗粒的总体积与碎石模型体积的比值，当比值大于0.7时停止；若二者的比值仍小于0.7，则继续扩大子颗粒粒径，直至满足比值为0.7的标准。填充完毕后的模型若图5所示。

步骤四：以填充完毕的子颗粒型心为种子，将一长方体划分为Voronoi多面体集合体，该长方体是以碎石模型在三个维度的上下限为边界。本发明中，通过PFC3D软件，以碎石模型在三个维度的上下限为界构建了长方体形状的几何体和节理组，采用节理组切割所有Voronoi多面体，随后通过长方体几何体判断在该几何体外部的多面体，最后将长方体范围外的多面体删除。处理完毕后的模型如图6，所有多面体从1到N编号，保存结果。

步骤五：采用颗粒轮廓切割某个Voronoi多面体。在本发明中，导入碎石模型并转化为节理组，且保留碎石模型。调取步骤四保存的结果，用节理组切割第i个多面体；切割完毕后的Voronoi模型如图7所示，采用碎石模型判断哪些多面体在颗粒轮廓内部，如图8所示，将颗粒轮廓内部所有多面体的顶点以PFC3D刚体建模的指令形式导出到“txt”文件，命令格式见图9。

步骤六：以此类推，不断循环。最终实现对所有Voronoi多面体的切割导出。本发明中，每一次切割导出的顶点信息均导出到步骤五的“txt”文件。

步骤七：将所有切割的Voronoi多面体共同显示在离散元软件中便构成了离散元可破碎颗粒模型。本发明中，通过PFC3D软件读取步骤六生成的“txt”文件，便生成了目标的颗粒破碎颗粒模型，如图10所示。通过在Voronoi胞元之间施加黏聚力即可模拟颗粒破碎。本发明对单颗粒破碎试验和颗粒体三轴压缩破碎试验分别进行了模拟(见图11和图12)，发现模拟结果与真实情况相似，证明了该方法的准确性和有效性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演和替换，都应当视为属于本发明的保护范围。