一种空间引力波望远镜的设计方法

技术领域

本发明涉及光学设计及光通信技术领域，具体涉及一种空间引力波望远镜的设计方法。

背景技术

由于空间引力波探测在国内以及国际上还未有过正式投入使用的案例，所有的技术都处于探索阶段，所以未能有成熟的技术可参考。目前实现空间引力波探测的方法，主流方法是采用空间激光干涉仪引力波探测器探测引力波。一对空间激光干涉仪引力波探测器相距百万公里，当引力波经过时，会改变两个空间激光干涉仪引力波探测器中测试质量之间的光程，由此光程改变的量可反演出引力波的大小，而空间激光干涉仪中包含空间引力波望远镜等。

由于采用的是激光干涉的方法，所涉及到的领域包括光学设计领域及光通信技术领域。当望远镜被用作接收端时，所接收的光束来自百万公里外，可以认为是能量均匀分布的平顶光束。所以当空间引力波望远镜被用作接收端时，它的作用相当于一个传统的光学望远镜。当引力波望远镜作为发射端时，它的作用相当于一个激光扩束装置。综上，引力波望远镜要兼具发射望远镜和接收望远镜的功能，这与传统的光学望远镜有很大区别。当引力波望远镜向外发射激光信号时，发射口径一定要大，并且束腰位于出射光路上，这样才能保证百万公里的距离上，对端能够接收到足够能量的激光信号，而传统的激光发射装置不会考虑。

现有光通信技术采用点列图和包围圆能量的评价方法，确定光学系统的设计指标是否达到要求。

现有的光学望远镜，当其用作成像时，设计过程中仅仅考虑其像质的优劣，评价方法一般会选用尼奎斯特频率评价或者点列图评价。当现有的光学望远镜用作激光发射望远镜时，一般仅仅考虑其发散角的大小。根据激光发射端能够实现的不同的发散角的大小，选用不同大小的发射口径。当探测引力波时，由于远端光信号的接收与本端激光信号的发射都采用同一个望远镜，所以设计空间引力波望远镜时，不仅需要考虑将其作为激光信号的接收装置，还要考虑将其作为激光信号的发射装置。即设计的空间引力波望远镜，在同一个结构参数的情况下，不仅要满足作为信号接收望远镜的功能，还要满足作为激光信号发射装置的要求。同时，作为信号接收装置，其评价方法不仅仅局限于点列图和尼奎斯特频率法，而应以TTL耦合噪声以及波像差作为评价接收端望远镜的性能好坏的标准，有关TTL耦合噪声的概念及相关内容见文献“星间干涉测量中的抖动光程耦合噪声和衍射(Tilt-tolength coupling and diffraction aspects in satellite interferometry)，SonkeSchuster，2017，VonderQUEST-Leibniz-Forschungsschule der GottfriedWhihelmLeibnizUniversitazurErlangung des grades，2017年”，并且需要考虑设置消除外界的杂散光光阑。但是目前存在的引力波望远镜，仅考虑了激光信号接收端的设计，并没有考虑引力波望远镜还要用作激光信号发射的功能，所以当其用于发射激光信号时，并不一定能够达到最佳设计指标要求，因此，无法满足使用要求。

发明内容

本发明为解决现有引力波望远镜在设计过程中未考虑其作为激光信号发射的功能，在用于发射激光信号时，无法达到最佳设计指标要求，进而无法满足使用要求等问题，提供一种空间引力波望远镜的设计方法。

一种空间引力波望远镜的设计方法，将所述望远镜设计为离轴四反望远镜的结构；具体设计方法由以下步骤实现：

步骤一、设计望远镜接收端光路；

根据光学系统的包络尺寸，确定孔径光阑到抛物面反射镜的距离，双曲面反射镜到一次像面4的距离，确定无穷远处的光线经过孔径光阑、抛物面反射镜和双曲面反射镜的反射后，到达一次像面处，根据入瞳直径的大小、视场以及设计波长，最终完成光学系统的接收端光路的设计；

步骤二、设计倒置的后端光路；

根据步骤一中设计的接收端光路的一次像面4处的像高大小，确定倒置的后端光路的设计像高；

根据设计要求的出瞳直径的大小，确定倒置的后端光路的入瞳直径的大小；根据要求的角放大倍率以及视场角，确定倒置的后端光路的视场角的大小；最终完成倒置的后端光路的设计；

步骤三、将步骤一设计的望远镜接收端光路和步骤二设计的倒置的后端光路进行组合，再以波像差为指标进行优化，优化指标要求小于等于λ/30，获得空间引力波望远镜的初步设计；

步骤四、将步骤三初步设计的空间引力波望远镜的接收端光路作为发射装置，对光学系统中的可变参量进行优化设计，并以高斯光束作为光源，将高斯光束的束腰放置在出瞳位置；对所述发射装置进行光线追迹，检验束腰位置、出瞳直径大小以及发散角大小，保证出瞳直径等于孔径光阑1的直径，实现光路的进一步优化；

步骤五、重新检验作为信号接收装置，空间引力波望远镜是否满足波前差小于等于λ/30的技术指标要求，若不能满足技术指标要求，则返回步骤四；若能满足技术指标要求，执行步骤六；

步骤六、检验空间引力波望远镜是否满足TTL耦合噪声的要求，若TTL耦合噪声小于等于25pm/μrad，则认为满足TTL耦合噪声指标要求，执行步骤七；若不能满足TTL耦合噪声要求，则返回步骤一；

步骤七、对空间引立波望远镜进行公差分析，即：分配空间引力波望远镜的各个光学元件的加工和装调误差，分析模拟实际情况下，空间引力波望远镜的良品率是否达到要求，最终设计完成空间引立波望远镜。

本发明的有益效果：

本发明所述的空间引力波望远镜既有接收平面波光束的功能，又有发射高斯光束的功能。作为接收平面波的引力波望远镜时，其最终的评价标准是TTL耦合噪声的大小。作为发射高斯光束的望远镜时，要保证发射的信号光束的发散角尽量小，同时发射出的信号光束的束腰位置应位于发射端和接收端之间的某一位置，这样才能保证接收端接收到的信号能量密度最高，接收到的能量最多。

本发明中，在设计空间引力波望远镜时，根据空间引力波探测所面临的实际问题，即TTL耦合噪声是空间引力波探测的第二大噪声源。望远镜也是产生TTL耦合噪声的主要部分，根据此设计出满足使用要求的空间引力波望远镜。其次，传统光学望远镜仅仅考虑设计单方面接收，不需要考虑作为激光发射装置。而空间引力波望远镜，为满足使用要求，望远镜一定要集成传统的成像望远镜的信号接收功能，以及传统的激光信号发射装置的发射功能于一体。本发明完全满足上述涉及到的相关要求，满足空间引力波探测的使用要求。

本发明针对设计的空间激光干涉引力波望远镜，需要采用TTL耦合噪声作为评价其是否合格的标准。以技术指标要求中规定的TTL耦合噪声的大小为标准，与计算新设计出的空间引力波望远镜的TTL耦合噪声的大小相比较，判定设计的光学系统是否满足技术指标要求。

附图说明

图1为本发明所述的一种空间引力波望远镜的设计方法中一个离轴四反结构形式的空间引力波望远镜的光路图；

图2为空间引力波主次镜一次成像示意图；

图3为空间引力波倒置三四镜及中间像面设计示意图；

图4为空间引力波离轴四反望远镜发射端结构示意图；

图5为本发明所述的一种空间引力波望远镜的设计方法的流程图。

图中：1、孔径光阑，2、抛物面反射镜，3、双曲面反射镜，4、一次像面处，5、球面反射镜，6、球面反射镜，7、出瞳位置。

具体实施方式

结合图1至图5说明本实施方式，一种空间引力波望远镜的设计方法，该方法中的空间引力波望远镜采用如图1所示一个离轴四反结构形式的空间引力波望远镜。该引力波望远镜由抛物面反射镜2作为大口径主镜，主要功能是尽量多的接收远端望远镜反射过来的激光信号。双曲面反射镜3作为次镜，与抛物面反射镜2配合，可以很好地将接收到的平行信号光束聚焦，焦点大小是近似于一个理想像点的弥散斑。在此焦点所在的焦面处设置消杂光光阑，在图1中的位置4处(消杂光光阑存在，但图中未画出)。此消杂光光阑的存在，可以消除设计视场之外的其他无用干扰信号的影响。位于一次像面4处的光线继续向前传播，经过球面反射镜5和球面反射镜6的反射后，以平行光束出射，并且系统的实际出瞳位置位于7，这样才方便空间引力波望远镜与其他后续系统相衔接。

如图1所示，该空间引力波望远镜由孔径光阑1、抛物面反射镜2、双曲面反射镜3、一次像面处4、球面反射镜5及球面反射镜6组成，7为最终的实出瞳位置。无穷远处的平行光线入射到空间引力波望远镜之中，经过一次成像之后，最终以平行光束出射。

抛物面反射镜2与双曲面反射镜3共同配合使用，可以将无穷远处的光线几乎汇聚于一个理想像点。在此处设立消杂光光阑，可以消除理想像点之外的其他杂散光，位置如图1中4所示。一次像面处(图1中位置4)的光线再经过球面反射镜5、球面反射镜6反射后，最终以平行光束出射，出瞳位置位于图1中7所示。具体设计过程如下：

第一步：根据光学系统的包络尺寸，可以确定孔径光阑1到抛物面反射镜2的距离，双曲面反射镜3到一次像面4的距离，从而确定无穷远处的光线经过孔径光阑1、抛物面反射镜2和双曲面反射镜3的反射后，到达一次像面4处，此为前半部分光学系统的光路。根据入瞳直径的大小、视场以及设计波长等，可以确定前半部分光学系统的设计，如图2所示。

第二步：根据一次像面处的像高大小，确定倒置的后半部分光学系统的设计像高；根据图1中要求的出瞳直径7的大小，确定倒置的后半部分光学系统的入瞳直径的大小；根据图1中要求的角放大倍率以及视场角，确定倒置的后半部分光学系统的视场角的大小；最终可以完成倒置的后半部分光学系统的设计，如图3所示。

第三步：将第一步设计的空间引力波望远镜的前半部分，与第二步设计的空间引力波望远镜的后半部分组合，再以波像差为指标进行优化，优化指标要求小于等于λ/30，λ为波长；得出空间引力波望远镜的初步设计结果，如图1所示。

第四步：将设计好的空间引力波望远镜的接收端作为发射装置，对应的光路图如图4所示。对光学系统的可变参量(光学系统中光学元件的曲率半径、圆锥系数和元件之间的间隔等)进行优化设计，并以高斯光束作为光源，将高斯光束的束腰设置在图4中的出瞳位置7。对此激光发射装置进行光线追迹，查看束腰位置、出瞳直径大小、以及发散角大小。保证出瞳直径大小等于图1中的1的直径大小，这样才能保证望远镜用作发射激光信号时，发射出的信号光束发散角最小，对端接收到的激光信号能量最多。

第五步：经过第四步的优化设计后，重新检验作为信号接收装置，空间引力波望远镜能否继续满足波前差小于等于λ/30的技术指标要求。若不能满足技术指标要求，则重复第四步，若多次尝试仍然不能够满足指标要求，则重复步骤一、二、三、四、五步。

第六步：对设计好的空间引力波望远镜进行计算，查看其是否满足TTL耦合噪声的要求，若TTL耦合噪声小于等于25pm/μrad，则认为满足TTL耦合噪声指标要求。若不能满足TTL耦合噪声要求，则返回步骤一。

本实施方式中，对于设计好的空间激光干涉引力波望远镜，需要采用TTL耦合噪声作为评价其是否合格的标准。其中，对于TTL耦合噪声的计算：由于望远镜接收到的是百万公里之外的光源发射出的高斯光束，传播到本端的空间引力波接收望远镜后，可以认为接收端接收到的是平顶光束。此平顶光束经过空间引力波望远镜后，从出瞳处出射，从出瞳处出射的波前与本地的高斯光束在光电探测器上干涉。理想情况下。认为本地高斯光束的光轴与光电探测器的中心重合，并且以此轴为系统的参考轴。理想情况下，平顶光束的主光线与此轴重合。实际情况下，平顶光束的主光线与参考轴有一定的夹角，这就会引入TTL耦合噪声。平顶光束的波前表达式为：

E＝Aexp[i(k·r-wt)](1)

式中，A为平面光波的复振幅，r为平面波的上任意一点的位置矢量，k为平面波的传播方向，w为平面波的角频率，t为时间；

本地高斯光束的波前表达式为

式中，式中，w(z)为高斯光束的束腰宽度，ρ代表高斯光束中的空间位置距离光束中心轴的距离，z为高斯光束沿传播方向上所移动的距离，R(z)为高斯光束等像位面的曲率半径，

求出平顶光束与高斯光束的复共轭，在光电探测器上的干涉信号积分，进而可求出干涉光束所对应的相位，之后再求出TTL耦合噪声的大小。

以技术指标要求中规定的TTL耦合噪声的大小为标准，与计算新设计出的空间引力波望远镜的TTL耦合噪声的大小相比较，判定设计的光学系统是否满足技术指标要求。

第七步：对空间引立波望远镜进行公差分析。根据现有加工技术水平，合理地分配空间引力波望远镜的各个光学元件的加工和装调误差，分析模拟实际情况下，空间引力波望远镜的良品率是否达到要求。

本实施方式中，设计出的空间引力波望远镜可以将对端发射过来的近似平行信号光束进行压缩，最终在接收端空间引力波望远镜的出瞳处，以平行光束出射，之后再以光瞳衔接原则连接后续光路。当本端作为信号发射端时，可以将激光信号以较小的发散角射出，并且束腰位置位于光信号前进的方向上，这样可以使对端接收到功率密度更强的光信号。

采用星间激光干涉测量方法探测引力波的过程中，设计使引力波望远镜的性能达到最优的新方法。该方法设计引力波望远镜时，不仅要具备激光信号接收的功能，还要使其用作信号发射时，性能达到最优。并且用作接收端时，要满足波前差以及TTL耦合噪声的指标要求。

本实施方式设计的的空间引力波望远镜，不仅仅采用点列图和包围圆能量评价其指标，更主要的是使用波前差和TTL耦合噪声评价用于接收信号的指标要求，用激光光束发散角评估用于发射信号时的技术指标优劣。同时设计消杂光光阑以减少杂散光对激光信号的干扰。