基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法

技术领域

本发明属于半导体和集成电路技术领域，具体涉及一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法。

背景技术

MMIC即单片微波集成电路，是在半绝缘半导体衬底上用一系列的半导体工艺方法制造出无源和有源器件，并连接起来构成功能电路，例如低噪声放大器、功率放大器。其中无源器件是MMIC器件中重要的一类，包括电阻，电容，电感，匹配网络，谐振器，滤波器等，在MMIC设计中占有非常重要的地位。

随着通信技术的不断发展以及MMIC的应用也越来越广泛，对MMIC无源器件的等效电路模型的研究也更加深入。而MMIC无源器件的等效电路模型对MMIC的设计起着重要的作用。但是随着高频应用需求的不断发展，所建立的器件等效电路模型拓扑结构因需要考虑高频寄生效应等非理想效应的存在，会变得相当复杂。因此想要快速准确的提取等效电路模型参数值，建立起精确的器件等效电路模型就变得非常困难，这对计算机模拟辅助设计MMIC，提升MMIC工作性能会产生很大的阻碍。所以MMIC无源器件等效电路建模成为半导体和集成电路领域研究的重点和热点。

传统的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法繁琐复杂，需要大量的时间、物质以及人力成本。传统的提取方法通常通过测量无源器件的散射参数，再利用公式反推出等效电路模型参数。而由于所建立的器件等效电路模型拓扑结构越来越复杂，利用公式反推出等效电路模型参数的难度也在快速增加。并且由于在提取计算过程中常常会使用近似条件来降低提取复杂度，因此前述的传统方法提取的MMIC无源器件等效电路模型模拟的散射参数通常与测试所得的散射参数存在差距，所以需要对MMIC无源器件等效电路模型参数进行二次优化，使得MMIC无源器件等效电路模型模拟的散射参数与测试所得的散射参数保持一致。因此提出一种快速准确、便捷直接的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法具有十分重要的意义。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法以此实现MMIC无源器件等效电路模型参数的快速准确便捷提取。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法包括：

S1，根据MMIC无源器件类型，确定其等效电路模型；

S2，设置MMIC无源器件等效电路模型的参数；

S3，设置灰狼算法的参数，包括灰狼种群规模和最大迭代次数；

S4，构建误差函数，设置误差阈值；

S5，灰狼算法中每个狼群个体的位置对应一组MMIC无源器件等效电路模型中的参数，根据灰狼算法原理对每个狼群个体的位置进行更新；

S6，将更新之后的每个狼群个体位置对应的MMIC无源器件等效电路模型参数代入MMIC无源器件等效电路模型，计算对应的模型拟合的散射参数；

S7，利用误差函数，根据每组模型拟合的散射参数和通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体位置对应的误差值，找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的MMIC无源器件等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终MMIC无源器件等效电路模型参数；

S8，判断本轮迭代的最小误差值是否小于或者小于等于误差阈值，当本轮迭代的最小误差值小于或者小于等于误差阈值时，认为MMIC无源器件等效电路模型参数提取完成，否则，返回S5再次进行迭代更新。

所述器件类型为电阻、电容、电感、谐振器、匹配网络、滤波器或变压器。

设置MMIC无源器件等效电路模型参数包括设置初值及其变化范围；初值随机设置或者在更小的变化范围内设置。

构建误差函数Error用于描述模型拟合的散射参数和通过测试获取的器件的散射参数的差别，误差函数Error如下：

其中，

S6中采用不定导纳矩阵法计算模型拟合的导纳参数，再将导纳参数转换为散射参数，获得模型拟合的散射参数。

在S5到S8中的任意的至少一个步骤中，判断当前迭代次数是否大于或者大于等于最大迭代次数，当前迭代次数大于或者大于等于最大迭代次数时，认为MMIC无源器件等效电路模型参数提取完成。

误差阈值Error threshold确定原则如下：

Error threshold＝1-GOF

其中，GOF为预设拟合度值。

S5中，在当前次迭代期间，将当前次迭代之前所有次迭代中的前三个位置对应误差函数值最小的狼设为α、β和δ，之后对分别对狼群中每个个体的位置进行更新，

首先，计算每个狼群个体在前一次迭代中与α、β和δ之间的距离

其中，t表示当前的迭代次数，

接着对每个灰狼个体位置

其中

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明中的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法由于基于灰狼算法直接进行模型参数优解寻找，相比于传统的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法无需进行等效电路模型参数计算的方法和公式分析，不因等效电路模型拓扑结构的复杂度增加而增加提取难度，提取速度更快；本发明中的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法由于基于灰狼算法进行模型参数最优解的寻找，无需进行二次拟合，模型拟合精度高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法的流程示意图。

图2是本发明实施例提供的一种螺旋电感等效电路模型。

图3a是本发明实施例提供的一种通过测试得到的螺旋电感散射参数S

图3b是本发明实施例提供的一种通过测试得到的螺旋电感散射参数S

图3c是本发明实施例提供的一种通过测试得到的螺旋电感散射参数S

图3d是本发明实施例提供的一种通过测试得到的螺旋电感散射参数S

图4是本发明实施例提供的一种MIM电容等效电路模型。

图5a是本发明实施例提供的一种通过测试得到的MIM电容散射参数S

图5b是本发明实施例提供的一种通过测试得到的MIM电容散射参数S12与通过模型拟合的散射参数S12对比结果图。

图5c是本发明实施例提供的一种通过测试得到的MIM电容散射参数S21与通过模型拟合的散射参数S21对比结果图。

图5d是本发明实施例提供的一种通过测试得到的MIM电容散射参数S22与通过模型拟合的散射参数S22对比结果图。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法，参考图1，包括以下步骤：

S1，根据MMIC无源器件类型，确定其等效电路模型；

S2，设置MMIC无源器件等效电路模型的参数；

S3，设置灰狼算法的参数，包括灰狼种群规模和最大迭代次数；

S4，构建误差函数，设置误差阈值；

S5，每个狼群个体的位置对应一组MMIC无源器件等效电路模型中的参数，根据灰狼算法原理对每个狼群个体的位置进行更新；

S6，将更新之后的每个狼群个体位置对应的MMIC无源器件等效电路模型参数代入MMIC无源器件等效电路模型，计算对应的模型拟合的散射参数；

S7，利用误差函数，根据每组模型拟合的散射参数和通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体位置对应的误差值，找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的MMIC无源器件等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终MMIC无源器件等效电路模型参数；

S8，判断本轮迭代的最小误差值是否小于或者小于等于误差阈值，当本轮迭代的最小误差值小于或者小于等于误差阈值时，认为MMIC无源器件等效电路模型参数提取完成，否则，返回步骤S5再次进行迭代更新。

实施例一：

以下以采用福联工艺的螺旋电感等效电路模型参数提取为例，对该方法进行详细说明。

S1，根据MMIC无源器件类型，确定其等效电路模型；

本步骤中，使用芯片测试探针台(Cascade M150)与矢量网络分析仪(思仪3672B-Ceyear)对采用福联工艺的螺旋电感进行测试，得到频率范围为1-30GHz内的散射参数测试数据。下面将利用从1-30GHz的间隔为1GHz的31个频率点的散射参数测试数据进行螺旋电感等效电路模型参数提取。

器件类型根据本实施例已确定为螺旋电感，所使用的螺旋电感等效电路模型如图2所示。

R

S2，设置MMIC无源器件等效电路模型的参数；

本步骤中，R

所有螺旋电感等效电路模型参数的初值均在上述所设变化范围内随机设置。

作为可选的实施例，可以根据经验在螺旋电感等效电路模型参数更小的变化范围内取设定值。

S3，设置灰狼算法的参数，包括灰狼种群规模和最大迭代次数；

本步骤中，狼群规模设置为30，最大迭代次数设置为5000。

S4，构建误差函数，设置误差阈值；

本步骤中，所使用的误差函数Error如下所示：

其中，

预设拟合度为98％，因此误差阈值设置为0.02。

S5，每个狼群个体的位置对应一组MMIC无源器件等效电路模型中的参数，根据灰狼算法原理对每个狼群个体的位置进行更新；

在当前次迭代期间，将当前次迭代之前所有次迭代中的前三个位置对应误差函数值最小的狼设为α、β和δ。

之后对分别对狼群中每个个体的位置进行更新。

首先，计算每个狼群个体在前一次迭代中与α、β和δ之间的距离

/>

其中，t表示当前的迭代次数，

接着对每个灰狼个体位置

其中

S6，将更新之后的每个狼群个体位置对应的MMIC无源器件等效电路模型参数代入MMIC无源器件等效电路模型，计算对应的模型拟合的散射参数；

本步骤中，利用更新的等效电路模型中的参数，采用不定导纳矩阵法计算螺旋电感等效电路模型拟合的导纳参数(Y参数)，再将导纳参数(Y参数)再转化为散射参数(S参数)，即可得到利用前述更新的参数计算得到螺旋电感等效电路模型拟合的散射参数(S参数)。

在本实施例中，不定导纳矩阵法以及导纳参数(Y参数)与散射参数(S参数)之间的相互转换，均为本领域的常用方法，在此不再赘述。

S7，利用误差函数，根据每组模型拟合的散射参数和通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体位置对应的误差值，找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的MMIC无源器件等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终MMIC无源器件等效电路模型参数；

本步骤中，使用步骤S4中误差公式，根据每组螺旋电感等效电路模型拟合的散射参数和本实施例中通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体的误差值，并找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的螺旋电感等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终螺旋电感等效电路模型参数。

S8，判断本轮迭代的最小误差值是否小于或者小于等于误差阈值，当本轮迭代的最小误差值小于或者小于等于误差阈值时，认为MMIC无源器件等效电路模型参数提取完成，否则，返回步骤S5再次进行迭代更新。

本步骤中，在每次迭代内，判断步骤S7中计算的最小误差值是否小于误差阈值，当最小误差值小于误差阈值时，认为螺旋电感等效电路模型参数提取完成，否则，返回步骤S5再次进行迭代更新。

本步骤中，在每次迭代内，当步骤S7中计算的最小误差值大于等于误差阈值后，返回步骤S5之前，判断当前总共迭代次数是否小于等于最大迭代次数，当前总共迭代次数大于最大迭代次数，停止螺旋电感等效电路模型参数提取过程，以防提取时间过长，否则，继续返回步骤S5再次进行迭代更新。

在CPU i7-11700K主频4.6GHz、内存32GB计算机上，经过计算时间50秒，4235次迭代，误差值Error＝0.0181，小于误差阈值0.02，认为螺旋电感等效电路模型参数提取完成。

本实施例中螺旋电感等效电路模型参数提取结果如表1所示。

表1.螺旋电感等效电路参数提取结果

将上述螺旋电感等效电路模型参数提取结果与本实施例中采用的螺旋电感模型拓扑结构相结合，得到模型拟合的散射参数。

本实施例中通过测试得到的螺旋电感散射参数与通过模型拟合的散射参数对比结果如图3a、图3b、图3c和图3d所示。

实施例二：

以下以采用福联工艺的MIM电容等效电路模型参数提取为例，对该方法进一步说明，以便更好地理解本发明中的基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法。

S1，根据MMIC无源器件类型，确定其等效电路模型；

本步骤中，使用芯片测试探针台(Cascade M150)与矢量网络分析仪(思仪3672B-Ceyear)对采用福联工艺的MIM电容进行测试，得到频率范围为1-30GHz内的散射参数测试数据。下面将利用从1-30GHz的间隔为1GHz的31个频率点的散射参数测试数据进行MIM电容等效电路模型参数提取。

本步骤中，器件类型根据本实施例已确定为MIM电容，所使用的MIM电容等效电路模型如图4所示。

R

S2，设置MMIC无源器件等效电路模型的参数；

本步骤中，R

所有MIM电容等效电路模型参数的初值均在上述所设变化范围内随机设置。

S3，设置灰狼算法的参数，包括灰狼种群规模和最大迭代次数；

本步骤中，狼群规模设置为30，最大迭代次数设置为3000。

S4，构建误差函数，设置误差阈值；

其中，

预设拟合度为98％，因此误差阈值设置为0.02。

S5，每个狼群个体的位置对应一组MMIC无源器件等效电路模型中的参数，根据灰狼算法原理对每个狼群个体的位置进行更新；

在当前次迭代期间，将当前次迭代之前所有次迭代中的前三个位置对应误差函数值最小的狼设为α、β和δ。

之后对分别对狼群中每个个体的位置进行更新。

首先，计算每个狼群个体在前一次迭代中与α、β和δ之间的距离

其中，t表示当前的迭代次数，

接着对每个灰狼个体位置

其中

S6，将更新之后的每个狼群个体位置对应的MMIC无源器件等效电路模型参数代入MMIC无源器件等效电路模型，计算对应的模型拟合的散射参数；

本步骤中，利用前述更新的等效电路模型中的参数，采用不定导纳矩阵法计算MIM电容等效电路模型拟合的导纳参数(Y参数)，再将导纳参数(Y参数)再转化为散射参数(S参数)，即可得到利用前述更新的参数计算得到MIM电容等效电路模型拟合的散射参数(S参数)。

在本实施例中，不定导纳矩阵法以及导纳参数(Y参数)与散射参数(S参数)之间的相互转换，均为本领域的常用方法，在此不再赘述。

S7，利用误差函数，根据每组模型拟合的散射参数和通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体位置对应的误差值，找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的MMIC无源器件等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终MMIC无源器件等效电路模型参数；

本步骤中，使用步骤S4中误差公式，根据每组MIM电容等效电路模型拟合的散射参数和本实施例中通过测试获取的器件的散射参数，计算每个狼群个体的误差值，并找出最小误差值对应的狼群个体位置，确定其对应的MIM电容等效电路模型参数为本轮迭代所提取的最终MIM电容等效电路模型参数。

S8，判断本轮迭代的最小误差值是否小于或者小于等于误差阈值，当本轮迭代的最小误差值小于或者小于等于误差阈值时，认为MMIC无源器件等效电路模型参数提取完成，否则，返回步骤S5再次进行迭代更新。

本步骤中，在每次迭代内，判断步骤S7中计算的最小误差值是否小于误差阈值，当最小误差值小于误差阈值时，认为MIM电容等效电路模型参数提取完成，否则，返回步骤S5再次进行迭代更新。

本步骤中，在每次迭代内，当步骤S7中计算的最小误差值大于等于误差阈值后，返回步骤S5之前，判断当前总共迭代次数是否小于等于最大迭代次数，当前总共迭代次数大于最大迭代次数，停止MIM电容等效电路模型参数提取过程，以防提取时间过长，否则，继续返回步骤S5再次进行迭代更新。

在CPU i7-11700K主频4.6GHz、内存32GB计算机上，经过计算时间20秒，1547次迭代，误差值Error＝0.0072，小于误差阈值0.02，认为MIM电容等效电路模型参数提取完成。

表2.MIM电容等效电路参数提取结果

将上述MIM电容等效电路模型参数提取结果与本实施例中采用的MIM电容模型拓扑结构相结合，得到模型拟合的散射参数。

本实施例中通过测试得到的MIM电容散射参数与通过模型拟合的散射参数对比结果如图5a、图5b、图5c和图5d所示。

因此，从以上的两个实施例内容中可以看出本发明中基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法是一种适合的快速准确、便捷直接的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法。

本发明中基于灰狼算法的MMIC无源器件等效电路模型参数提取方法无需进行等效电路模型参数计算的方法和公式分析，不因等效电路模型拓扑结构的复杂度增加而增加提取难度，提取速度更快，无需进行二次拟合，模型拟合精度高。

本发明中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。