具有用于大偏转角的高纵横比晶胞的光学超表面

相关申请的交叉引用

本申请根据35U.S.C.§119要求于2021年3月5日提交的美国临时申请第63/156,973号的优先权权益，本申请基于该临时申请的内容并且该临时申请的内容通过引用以其整体并入本文。

技术领域

本公开涉及具有用于以大偏转角偏转光的纳米结构的光学超表面。

背景技术

光学超表面是人们非常感兴趣的一个来源，因为它们具有操纵入射辐射的各个方面(例如，振幅、相位和偏振)以实现各种有用的功能(例如，波束控制、聚焦、偏振复用/解复用、光谱滤波等)的能力。超表面之所以有吸引力，是因为它们具有在重量更轻、更紧凑且更便宜的情况下执行通常通过传统光学元件(如透镜、偏振器和分束器)提供的功能的能力。然而，随着偏转角的增大，现有的基于超表面的光学器件的效率通常会下降到低于50％。在不希望受理论约束的情况下，高偏转角下的这种低效率可归因于大角度下发生的相位采样的减少以及相邻纳米结构之间的近场耦合和相互作用。因此，当前的光学超表面在某些应用中(例如，高数值孔径透镜、各种形式的光栅耦合器)替代传统光学元件的能力受到限制。

发明内容

本公开的第一方面包括一种光学超表面，该光学超表面包括：基板；以及多个纳米结构，该多个纳米结构从基板的表面延伸并且由具有折射率的材料构造。多个纳米结构布置在多个晶胞中。多个晶胞中的每一者包括：尺寸，该尺寸小于或等于入射在光学超表面上的光的有效波长的两倍除以光学超表面被设计为偏转光的偏转角的正弦；沿着光学超表面的偏转方向不对称的多个纳米结构中的一者或多者的纳米结构布置；以及晶胞纵横比，该晶胞纵横比由多个纳米结构中的一者或多者的高度除以多个纳米结构中的一者或多者的最小横截面尺寸来定义，其中晶胞纵横比大于或等于3，并且晶胞纵横比和材料的折射率的乘积大于或等于8。

本公开的第二方面包括根据第一方面的光学超表面，其中多个晶胞布置在覆盖基板的表面的面积的二维图案中。

本公开的第三方面包括根据第一至第二方面中任一项的光学超表面，其中晶胞纵横比大于或等于3。

本公开的第四方面包括根据第一至第三方面中任一项的光学超表面，其中晶胞纵横比大于或等于10。

本公开的第五方面包括根据第一至第四方面中任一项的光学超表面，其中材料的折射率大于或等于2。

本公开的第六方面包括根据第一至第五方面中任一项的光学超表面，其中多个晶胞中的每一者包括多个纳米结构中的单个纳米结构，单个纳米结构包括沿着偏转方向非对称的外围形状。

本公开的第七方面包括根据第一至第六方面中任一项的光学超表面，其中多个晶胞中的每一者的单个纳米结构包括第一部分和从第一部分延伸的第二部分，第一部分和第二部分包括不同柱结构的重叠部分。

本公开的第八方面包括根据第一至第七方面中任一项的光学超表面，其中多个晶胞中的每一者包括两个或更多个纳米结构。

本公开的第九方面包括根据第一至第八方面中任一项的光学超表面，其中多个晶胞中的每一者的两个或更多个纳米结构包括相同的横截面形状，但具有不同的横截面积。

本公开的第十方面包括根据第一至第九方面中任一项的光学超表面，其中多个晶胞中的每一者的两个或更多个纳米结构中的一者包括晶胞的两个或更多个纳米结构中的另一者的截头形式。

本公开的第十一方面包括根据第一至第十方面中任一项的光学超表面，其中光学超表面以相对于光信号在遇到偏转超表面之前的初始传播方向的大于或等于50°的偏转角沿偏转方向偏转在波长下的光信号。

本公开的第十二方面包括根据第一至第十一方面中任一项的光学超表面，其中光信号由光学超表面进行的偏转以大于或等于70％的绝对效率发生。

本公开的第十三方面包括根据第一至第十二方面中任一项的光学超表面，其中光信号由光学超表面进行的偏转以在整个40nm波长范围内的绝对效率发生。

本公开的第十四方面包括根据第一至第十三方面中任一项的光学超表面，其中40nm波长范围在可见光谱内。

本公开的第十五方面包括根据第一至第十四方面中任一项的光学超表面，其中光学超表面被并入包括透镜、光栅、镜面和轴棱镜中的至少一者的光学元件中。

本公开的第十六方面包括一种光学元件，该光学元件包括：基板；以及布置在表面上的二维周期性结构中的多个晶胞，二维周期性结构在第一方向和垂直于第一方向延伸的第二方向上具有小于或等于3μm的周期。多个晶胞中的每一者包括：一个或多个纳米结构，该一个或多个纳米结构包括折射率和非对称结构；以及晶胞纵横比，该晶胞纵横比由多个纳米结构中的一者或多者的长度除以多个纳米结构中的一者或多者的最小横截面尺寸来定义，其中晶胞纵横比大于或等于3，并且晶胞纵横比和折射率的乘积大于或等于8。

本公开的第十七方面包括根据第十六方面的光学元件，其中：多个晶胞中的每一者沿着基于晶胞的一个或多个纳米结构的结构和排列所确定的偏转方向以偏转角偏转光信号；并且与多个晶胞中的一者相关联的一个或多个纳米结构的非对称结构沿着晶胞的偏转方向非对称。

本公开的第十八方面包括根据第十六至第十七方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞具有沿表面空间变化的几何性质，以提供光信号的偏转角的分布。

本公开的第十九方面包括根据第十六至第十八方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞的一部分以大于或等于50°的偏转角偏转光信号。

本公开的第二十方面包括根据第十六至第十九方面中任一项的光学元件，其中光学元件是聚焦光信号的衍射透镜。

本公开的第二十一方面包括根据第十六至第二十方面中任一项的光学元件，其中光学元件是衍射光栅。

本公开的第二十二方面包括根据第十六至第二十一方面中任一项的光学元件，其中晶胞纵横比大于或等于3。

本公开的第二十三方面包括根据第十六至第二十二方面中任一项的光学元件，其中晶胞纵横比大于或等于10。

本公开的第二十四方面包括根据第十六至第二十三方面中任一项的光学元件，其中折射率大于或等于2。

本公开的第二十五方面包括根据第十六至第二十四方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞中的每一者包括多个纳米结构中的单个纳米结构，单个纳米结构包括沿着偏转方向非对称的外围形状。

本公开的第二十六方面包括根据第十六至第二十五方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞中的每一者的单个纳米结构包括第一部分和从第一部分延伸的第二部分，第一部分和第二部分包括不同柱结构的重叠部分。

本公开的第二十七方面包括根据第十六至第二十六方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞中的每一者包括：具有第一横截面形状的第一纳米结构；以及具有第二横截面形状的第二纳米结构，第一纳米结构与第二纳米结构以在偏转方向上延伸的间隙间隔开。

本公开的第二十八方面包括根据第十六至第二十七方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞中的每一者的第一和第二纳米结构包括相同的横截面形状，但具有不同的横截面积。

本公开的第二十九方面包括根据第十六至第二十八方面中任一项的光学元件，其中多个晶胞中的每一者的第二纳米结构包括第一纳米结构的截头形式。

本公开的第三十方面包括一种以偏转角散射光的方法，该方法包括：将光信号引导朝向包括多个纳米结构的光学超表面，多个纳米结构包括多个晶胞；以及使光信号散射离开多个晶胞中的晶胞，晶胞包括由晶胞的纳米结构的长度除以纳米结构的最小横截面尺寸来定义的晶胞纵横比。晶胞纵横比大于或等于3，以便产生多个高阶多极谐振，以在以大于或等于50°的偏转角延伸的偏离法线偏转方向上偏转光信号波长下的光。

本公开的第三十一方面包括根据第三十方面的方法，其中晶胞纵横比大于或等于10。

本公开的第三十二方面包括根据第三十至第三十一方面的方法，其中：晶胞的纳米结构可由具有折射率的材料构造；并且晶胞纵横比和折射率的乘积大于或等于8。

本公开的第三十三方面包括根据第三十至第三十二方面的方法，其中晶胞的纳米结构包括沿着偏离法线偏转方向的非对称形状。

本公开的第三十四方面包括根据第三十至第三十三方面的方法，其中多个晶胞中的晶胞包括多个纳米结构，多个纳米结构包括沿着偏离法线偏转方向的非对称结构。

本公开的第三十五方面包括根据第三十至第三十四方面的方法，其中晶胞的纳米结构在与光信号的波长不对应的波长下产生多个多极谐振。

本公开的第三十六方面包括根据第三十至第三十五方面的方法，其中在偏离法线偏转方向上偏转的光信号的光包括光信号的单个衍射级。

本公开的第三十七方面包括根据第三十至第三十六方面的方法，其中所偏转的光信号的光以大于或等于70％的绝对偏转效率在偏转方向上偏转。

应当理解的是，前述的大体描述和以下的详细描述两者仅为示例性的，并且它们旨在提供用于理解权利要求书的本质和特性的概述或框架。将在随后的详细描述中阐述附加特征以及优点，通过描述这些特征以及优点部分地对所属领域的技术人员显而易见，或通过实施如书面描述所描述以及此处的权利要求以及附图所描述的实施例识别这些特征以及优点。

附图说明

附图被包括以提供进一步理解，并且被收入并构成本说明书的一部分。附图对于本公开的选定方面是说明性的，并与描述一起用于解释本公开所包含的方法、产品和组成物的原理和操作，在附图中：

图1A示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的包括具有多个非对称晶胞的光学超表面的光学系统，其中每个晶胞包括高纵横比纳米结构；

图1B示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的沿图1A中描绘的线I-I的光学超表面的横截面图；

图1C示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的图1A中描绘的光学超表面的多个非对称晶胞中的一个非对称晶胞；

图2A示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的包括可用于构造光学超表面的两个纳米结构的非对称晶胞；

图2B示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的包括可用于构造光学超表面的两个纳米结构的另一非对称晶胞；

图2C示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的包括可用于构造光学超表面的非对称纳米结构的非对称晶胞；

图3示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的透射光学超表面；

图4A示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的具有多个偏转区域的衍射光学透镜，其中偏转区域中的每一者被配置为以不同的偏转角偏转入射光以实现光学聚焦；

图4B示意性地描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的沿图4A的线IV-IV的图4A中描绘的衍射光学透镜的横截面图；

图4C描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的图4A中描绘的衍射光学透镜的偏转区域中的一个偏转区域的晶胞；

图4D描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的图4A中描绘的衍射光学透镜的偏转区域中的一个偏转区域的晶胞；

图4E描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的图4A中描绘的衍射光学透镜的偏转区域中的一个偏转区域的晶胞；

图5描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的示例光学超表面的模拟多极分解；

图6描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的在可见光谱中操作的光学超表面的模拟性能；

图7描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的在近红外光谱中的偏转模式下操作的光学超表面的模拟性能；以及

图8描绘了根据本文描述的一个或多个实施例的被设计成偏转可见光谱中的多个单独的感兴趣波长范围内的光的光学超表面的模拟性能。

具体实施方式

现在将详细参考光学超表面的实施例，该光学超表面被构造成使光在与光的非散射方向(例如，在在没有散射的情况下被光学超表面反射或穿过光学超表面透射时光将行进的方向)不同的偏转方向上以相对大的偏转角(例如，大于或等于50度)偏转。本文描述的光学超表面包括从基板表面延伸的布置在多个晶胞中的多个纳米结构。多个晶胞中的每个晶胞均包括偏转平面(例如，包括入射光和散射光两者的平面)中的尺寸，使得多个晶胞支持仅具有单个衍射级的入射光在偏转方向上被散射。晶胞中的每一者包括大于或等于3的晶胞纵横比，该纵横比由晶胞的纳米结构的高度除以纳米结构的最小横截面尺寸来定义。每个晶胞的纳米结构可由具有折射率的材料构造，并且折射率与每个晶胞的晶胞纵横比的乘积大于或等于8。这种高纵横比、高折射率纳米结构有助于在每个晶胞的纳米结构中诱发高阶多极散射响应(例如，螺旋管偶极模式、四极模式、八极模式等)。这种高阶多极散射响应具有以偏离基板法线的角度发射光的辐射图案。通过使用具有预定形状的纳米结构对晶胞进行仔细设计，可以减少或消除在与偏转方向不同的角度下发射辐射时不期望的多级模式(例如，偶极模式)，从而导致大于或等于70％的大偏转效率。

为了引发在期望偏转方向上辐射光的高阶多极散射响应，本文描述的光学超表面的多个晶胞的纳米结构包括非对称纳米结构布置。非对称纳米结构排列包括晶胞的一个或多个纳米结构的非对称结构。非对称结构沿偏转方向非对称。沿偏转方向的这种非对称性可以在每个晶胞的一个或多个纳米结构内产生位移电流的相位振荡，这激发具有跨截面非对称散射的高阶多极谐振模式的组合，从而导致如本文所述以相对高效率在偏转方向上的发射。

本公开的光学超表面可被制造为在大于或等于50°的偏转角下实现高偏转效率(例如，大于70％)，这表示相对于现有的基于超表面的偏转器的显著改进。例如，一些现有的基于超表面的二元光栅通常仅以小于或等于50％的效率以大偏转角偏转光。本文描述的光学超表面可针对可见光和近红外光谱中的任何波长进行定制。因此，本文描述的光学超表面可以带来广泛应用的改进，诸如增强现实耳机中的平视显示器、LIDAR检测器、光纤复用设备、用于高数值孔径成像的平面光学器件以及显微镜。

如本文所使用的，术语“纳米结构”涵盖包括小于或等于入射到其上的电磁辐射的波长的横截面尺寸的特征(例如，柱、沟槽等)。本文描述的超表面的纳米结构可由具有与围绕纳米结构的材料(例如，包层或基板)不同的折射率的介电材料形成。

图1A示意性地描绘了包括光学超表面102的光学系统100。光学超表面102被定位成偏转由辐射源106发射的入射光104。在实施例中，辐射源106发射包括波长λ的入射光104。在实施例中，波长λ处于可见光谱(例如，大于或等于400nm且小于或等于700nm)或近红外光谱(例如，大于或等于700nm且小于或等于4μm)中。在实施例中，入射光104是线性偏振的(例如，在图1A中描绘的XZ平面中)，但是也可以设想其中入射光104具有替代偏振(例如，在图1B中描绘的YZ平面中线性偏振、非偏振等)的实施例。辐射源106的性质可以取决于实施方式而变化。例如，在实施例中，辐射源108包括激光器或其他光源。在实施例中，辐射源106包括从光学系统100的物体或外部环境散射的光。辐射源106可包括反射、散射或传输要由光学超表面102操纵的电磁辐射的任何物体。

光学超表面102被构造为散射入射光104，使得入射光104的偏转部分106在从非散射方向116以偏转角Θ

为了散射入射光104并修改其传播方向，光学超表面102包括从基板112的表面延伸的多个纳米结构108。多个纳米结构108是具有小于入射光104的波长λ的大小(例如，图1A中描绘的XY平面中的横截面尺寸)的结构。多个纳米结构108由具有折射率n的介电材料(例如，硅、氧化钛)构造。在实施例中，多个纳米结构108的折射率n大于或等于2.0。如本文所使用的，术语“折射率”用于指代材料在该实施方式的特定波长λ下的折射率。在实施例中，例如，入射光104可具有550nm的波长λ，因此多个纳米结构108可具有在550nm下大于或等于2.0的折射率n。在实施例中，多个纳米结构108被包层材料120包围，包层材料120具有与多个纳米结构的折射率不同的折射率。在所描绘的实施例中，包层材料120是空气，但是设想了包层材料120是固体材料(例如，基于聚合物的材料或含氧化物电介质)的实施例，并且这样的实施例在本公开的范围内。

多个纳米结构108可以在基板112上或基板112内形成。在所描绘的实施例中，多个纳米结构108是阳特征，其中层沉积在基板112上并随后(例如，经由纳米光刻)图案化以形成多个纳米结构108。还设想多个纳米结构108是阴特征的实施例，其中基板112(或设置在其上的包层)被图案化为具有多个空腔或开口，并且随后将多个纳米结构沉积在多个空腔或开口中。在实施例中，多个纳米结构108包括确定的形状。也就是说，多个纳米结构108的外表面可遵循基于设计的预定几何轮廓(例如，具有固定形状)。这与一些现有的超表面制造技术形成对比，这些技术依赖于自由形式的几何形状，这些几何形状经过拓扑优化以具有空间变化的结构。这种自由形式的几何形状难以建模和制造。

仍然参考图1A，多个纳米结构108在多个晶胞110中布置在基板112上。在实施例中，多个晶胞110在结构重复的晶格中设置在基板112上。在实施例中，多个晶胞110中的每一者在其中具有相同的形状和纳米结构的布置，但是还设想了其中多个晶胞110具有空间变化的结构(例如，在尺寸和纳米结构布置方面)的实施例。多个晶胞110中的每一者均包括在入射光104和偏转部分106二者延伸的平面(例如，图1A中描绘的XZ平面)中的尺寸118。在实施例中，尺寸118基于期望的偏转角Θ

d*sin(Θ

其中d是尺寸118的振幅，m是对应于用于在偏转方向114上散射入射光104的衍射级的整数，并且λ

多个晶胞110的各方面被设计成在大于或等于50°的大偏转角Θ

选择多个纳米结构108的高度130，使得入射光104在多个纳米结构108中激发高阶多极谐振。大多数纳米结构在照射时表现出电偶极谐振。这种偶极共振具有与入射光104的偏振平行排列的偶极矢量，使得电偶极谐振的激发引起在非散射方向116上的散射。在多个纳米结构的折射率n大于或等于2的实施例中，可以选择高度130使得该高度大于或等于传播通过多个纳米结构108的入射光104的有效波长λ

通过选择多个纳米结构108的最小横截面尺寸128进一步促进这种高阶多极模式的激发。如本文所使用的，术语晶胞的“最小横截面尺寸”用于描述设置在晶胞内的纳米结构(或其一部分)在平行于其上形成有超表面的基板延伸的平面中的横截面长度。最小横截面尺寸被测量为纳米结构(或其遵循预定几何轮廓的一部分)的横截面的最小宽度，该纳米结构在平行于基板的平面中延伸穿过纳米结构(或其所述部分)的几何中心。当所描述的晶胞包括多个不同的纳米结构(例如，彼此分离的纳米结构)时，术语“最小横截面尺寸”描述较小晶胞的宽度。

在图1A、图1B和图1C中描绘的示例中，多个晶胞110中的每一者均包括多个纳米结构108中的单独一个纳米结构。图1C描绘了图1A中描绘的光学超表面102的多个晶胞110中的一者的透视图。多个纳米结构108中的每一者包括第一部分132和第二部分134(参见图1C)。第一部分132和第二部分134可以遵循不同的预定几何轮廓。例如，在实施例中，第一部分132是具有第一半径的第一圆柱形柱的一部分，并且第二部分134是具有第二半径的第二圆柱形柱的一部分。第一部分132和第二部分134彼此接合以形成多个纳米结构108中的一者。在该示例中，最小横截面尺寸128被测量为在平行于基板112的平面中延伸穿过第二部分的几何中心的线的长度。

如本文所使用的，术语特定晶胞的“晶胞纵横比”由设置在晶胞中的一个或多个纳米结构的高度除以晶胞的最小横截面尺寸来定义。在实施例中，为了促进更高阶多极谐振的激发，光学超表面102的多个晶胞110包括大于或等于3(例如，大于或等于4、大于或等于5、大于或等于6、大于或等于7、大于或等于8、大于或等于9、大于或等于10、大于或等于15)的晶胞纵横比。在实施例中，在偏转方向114上的高阶多极谐振的激发由多个晶胞110进一步促进，所述多个晶胞110包括多个纳米结构108的折射率n与大于或等于8(例如，大于或等于9、大于或等于10、大于或等于15)的晶胞纵横比的乘积(即，n*晶胞纵横比)。晶胞纵横比和折射率n之间的这种乘积确保了相对高数量的多极谐振被激发，并且可以移除入射光104散射的一部分，从而导致在散射方向114上的更高的散射效率，这与等式1中的Θ

现在参考图1C，多个晶胞110可包括非对称纳米结构布置，以相对于其他方向促进在偏转方向114上的散射光的发射。如图1C中所描绘的，多个晶胞110中的每一者包括多个纳米结构108中的一者。因此，多个晶胞110中的每一者的非对称纳米结构布置与其中包含的纳米结构的结构的非对称性一致。在实施例中，多个晶胞110沿着偏转方向114非对称。例如，多个纳米结构108可以布置在基板112上，使得它们在包含入射光104和散射部分106两者的偏转平面中非对称。在实施例中，多个纳米结构108包括在垂直于偏转方向114且平行于基板112的方向上延伸的非对称轴136。非对称轴136可延伸穿过多个纳米结构108中的一者的横截面的质心。也就是说，如果多个纳米结构108中的一者的横截面沿着非对称轴134自身折叠，则纳米结构位于非对称轴136两侧(当展开时)的部分不会完全彼此重叠。偏转平面中的这种非对称结构有助于入射光104在多个晶胞中的每一者中引起非对称位移电流分布，这进而有助于激发在偏转方向114上辐射的高阶多极模式的组合。

在实施例中，多个纳米结构108关于垂直于非对称轴136延伸的轴对称。在实施例中，多个纳米结构108的非对称性仅沿着偏转方向114。这样的实施例可以针对线性偏振入射光104进行优化，线性偏振入射光104具有图1A中所描绘的XZ平面中的偏振。应当理解，构想了具有多条对称轴的晶胞，并且其在本公开的范围内。这样的实施例可有效地偏转具有多个偏振的光。例如，在一个实施例中，多个纳米结构108中的每一者可包括三个部分：较大部分和从其延伸的两个较小部分，其中利用线对较大部分的中心和彼此垂直地延伸的两个较小部分中的每一者的中心进行连接。这样的结构在两个方向上实际非对称，使得偏转方向114上的散射对于入射光104的两个垂直偏振而言是有效的。本文描述的超表面的纳米结构可包括沿着任何数量的方向非对称的任何数量的部分或单独的纳米结构，以有助于用任何数量的入射光104的偏振进行的操作。

虽然图1A、图1B和图1C中描绘的实施例是其中在多个晶胞110的每一者中仅具有多个纳米结构108中的单独一个纳米结构的反射光学超表面102，但是应当理解的是，具有不同晶胞结构的替代实施例可以被设想并且在本公开的范围内。例如，图2A、图2B和图2C示意性地描绘了可用于形成根据本公开的透射超表面的三个晶胞200、202和204。晶胞200、202和204中的每一者包括基板206和设置在基板206的表面210上的包层208。在实施例中，基板206包括绝缘体上硅基板或其他合适的介电材料。包层208封装晶胞200、202和204中的每一者中包含的一个或多个纳米结构，并且由在感兴趣波长λ(例如，与要由合并的光学超表面偏转的入射光相关联的波长)下具有折射率n

晶胞200、202和204各自包括具有高度212和最小横截面尺寸214的纳米结构，其满足本文关于图1A、图1B和图1C中描绘的光学超表面102描述的各种约束。例如，在实施例中，纳米结构可由具有大于或等于2的折射率n的介电材料(例如，非晶硅、二氧化钛)构造。晶胞200、202和204中的每一者的晶胞纵横比(例如，通过将高度212除以最小横截面尺寸214来计算)可以大于或等于3。在实施例中，纳米结构的折射率n与晶胞纵横比的乘积大于或等于8。如本文所述，满足这样的约束有助于入射光在晶胞200、202和204中的每一者中引起位移电流分布，这导致纳米结构中高阶多极模式的激发，从而在偏离法线方向上发射辐射。

在所描绘的实施例中，晶胞200、202和204中的每一者被构造为在偏转方向上偏转垂直入射到基板206上(例如，在图2A、图2B和图2C中描绘的负Z方向上)的入射光，该偏转方向与等式1中的Θ

晶胞200、202和204在它们所包含的晶胞布置方面彼此不同。例如，图2A中描绘的晶胞200包括第一纳米结构216和第二纳米结构218。第一纳米结构216和第二纳米结构218包括不同的横截面形状并且通过在偏转方向上延伸的间隙220彼此分开，使得晶胞200的纳米结构布置沿偏转方向非对称。在实施例中，第一纳米结构216和第二纳米结构218中的一者包括另一者的截头形式。例如，如图2A中所描绘的，第二纳米结构218包括具有椭圆横截面的基本上圆柱形的形状，其中椭圆的长轴在偏转方向上延伸。第一纳米结构216包括截头的(例如，半)圆柱形柱，使得第一纳米结构216包括椭圆柱的一部分，该椭圆柱的长轴大于第二纳米结构218的长轴。这样的结构提供了必要的非对称性以激发在偏转方向上发光的高阶多极模式的期望组合。

晶胞200进一步包括偏转方向上的尺寸222。如本文所述，可以选择尺寸222的振幅，使得仅单个衍射级(例如，第一级)被并入的超表面在偏转方向上散射。如将理解的，晶胞200的各种参数(例如，第一纳米结构216和第二纳米结构218的大小、高度212、尺寸222、间隙220的大小)可以因变于入射光的各方面(例如，波长、偏振、入射方向)和期望偏转角。

图2B中描绘的晶胞202包括第一纳米结构224和第二纳米结构226。第一纳米结构224和第二纳米结构226包括不同的横截面形状并且通过在偏转方向上延伸的间隙228彼此分开，使得晶胞202的纳米结构布置沿偏转方向非对称。如图2B中所描绘的，第一纳米结构224包括具有椭圆横截面的基本上圆柱形的形状，其中椭圆的长轴在偏转方向上延伸。第二纳米结构226包括截头的(例如，半)圆柱形柱，使得第二纳米结构226包括椭圆柱的一部分，该椭圆柱的长轴小于第一纳米结构224的长轴。如由与图2A中所描绘的晶胞200的比较所演示的，遵循相似几何轮廓的纳米结构可以沿着偏转方向彼此分离，以建立激发高阶多极模式的期望组合所需的沿着偏转方向的非对称性。

图2C中所描绘的晶胞204包括单个纳米结构230。在实施例中，单个纳米结构230包括遵循第一几何轮廓的第一部分232和遵循第二几何轮廓的第二部分234。例如，在实施例中，第一部分232可遵循与图2中所描绘的晶胞202的第一纳米结构224类似的几何轮廓。第二部分234可遵循与晶胞202的第二纳米结构226类似的几何轮廓，并且包括截头椭圆形柱。第二部分234从第一部分232连续延伸，使得单个纳米结构230包括沿着偏转方向的非对称形状。虽然前面的示例包括每晶胞具有一个或两个纳米结构的晶胞，但是应当理解，包含多于两个晶胞(例如，每个晶胞3、4、5、6个纳米结构)的实施例被构想并且在本公开的范围内。根据本公开，可以使用包括具有非对称布置的大纵横比纳米结构的任何晶胞结构。

图3示意性地描绘了由本文中关于图2B描述的多个晶胞202构造的透射超表面300的横截面图。如所描绘的，多个晶胞202以周期性重复的布置设置在基板206上，使得多个晶胞202中的每一者中的对应位置在偏转方向(在所描绘的示例中的正X方向)上由尺寸222间隔开。第一纳米结构224和第二纳米结构226在偏转方向上由间隙228彼此间隔。选择尺寸222，使得入射光线304、306和308的第一衍射级从非散射方向310以不同的偏转角偏转。入射光线304可具有第一波长λ

在实施例中，多个晶胞202被专门设计为实现具有特定入射方向(例如，垂直于基板206)并且具有特定波长λ的入射光的最大偏转效率。也就是说，如果图3中所描绘的入射光线304、306和308的第一、第二和第三波长λ

图4A和图4B示意性地描绘了包括多个大纵横比晶胞的衍射圆柱透镜400。图4A示意性地描绘了衍射圆柱透镜400的平面图。图4B示意性地描绘了沿着图4A中所描绘的线IV-IV的衍射圆柱透镜400的横截面图。如图4A中所描绘的，衍射圆柱透镜400包括多个偏转区402(例如，第一偏转区402a、第二偏转区402b、第三偏转区402c、第四偏转区402d、第五偏转区402e、第六偏转区402f、第七偏转区402g、第八偏转区402h、第九偏转区402i、第十偏转区402j、第十一偏转区402k、第十二偏转区402l、第十三偏转区402m、第十四偏转区402n，以及第十五偏转区402o)。在实施例中，多个偏转区域402中的每一者均包括不同的多个晶胞，该多个晶胞被构造成在不同的偏转方向上偏转入射光以实现期望的光学效果。在实施例中，多个偏转区402包括晶胞关于衍射圆柱透镜400的中心轴406的对称布置以实现聚焦，使得衍射圆柱透镜400将入射光聚焦在距衍射圆柱透镜400的预定焦距处。在这样的实施例中，第八偏转区402h包括设计成不偏转来自非散射方向的入射光的中心偏转区(例如，偏转区不包括任何纳米结构)。第八偏转区402h周围的其余偏转区可以对称地布置(例如，第九偏转区402i具有与第七偏转区402h相同的晶胞结构，其中纳米结构在取向上相对于彼此翻转180°以保持关于中心轴406的对称性)以将中心轴406任一侧上的入射光朝向焦点偏转。应当理解，本文描述的高纵横比晶胞还可以用于非对称布置以创建其他光学元件(例如，非球面透镜和其他像差校正光学器件)。

可以选择偏转区402的尺寸以实现期望的光学效果。例如，如图4B中所描绘的，多个偏转区402被设计成在偏转方向(例如，图4B中所描绘的正和负X方向)上具有减小的长度，以实现空间变化的偏转角Θ

如图1B中所描绘的，多个偏转区402中的每一者的几何中心定位在偏转方向上距中心轴线406距离x处。因此，多个偏转区402中的每一者在焦点410处产生会聚的期望偏转角可以计算为

根据上面的等式1，设置在多个晶胞中的每一者中的每个晶胞的尺寸由下式提供：

其中d是每个晶胞在偏转方向上的尺寸。因此，距中心轴线406的距离x与每个晶胞所需尺寸之间的关系由下式给出：

因此，通过根据上面的等式4将多个偏转区402设计为具有不同尺寸d的晶胞，可以实现圆柱透镜聚焦效果。在晶胞的空间域不恒定的情况下在角域中设计衍射圆柱透镜400。这与一些现有的超透镜不同，现有的超透镜保持晶胞的空间尺寸恒定，同时改变其中的纳米结构以实现期望的相位分布。

图4C、图4D和图4E分别示意性地描绘了可用于图4A和图4B中描绘的第五偏转区402e、第三偏转区402c和第一偏转区402a中的晶胞412、414和416。晶胞412、414和416分别包括在偏转方向上的尺寸418、420和430。尺寸418、420和422根据上面的等式4而变化，因为第一、第三和第五偏转区402a、402c和402e中的每一者距中心轴线406的距离x不同(参见图4B)。给定上述尺寸约束，晶胞412、414和416中的每一者的纳米结构被设计成使必要偏转角下的偏转效率最大化，从而实现在焦点410处的高效聚焦。

在所描绘的实施例中，晶胞412、414和416各自分别包括成对的纳米结构424、426和428。成对纳米结构424、426和428中的每对中的每个纳米结构包括满足本文所述的各种约束的纵横比、折射率和非对称布置，以有助于最大偏转效率。如所描绘的，成对纳米结构424、426和428中的每对均包括与本文参考图2A和图2B描述的晶胞200和202类似的布置，包括在偏转方向上彼此间隔的第一纳米结构和第二纳米结构，其中纳米结构中的一者包括截头圆柱形柱，而纳米结构中的另外一者包括与截头圆柱形柱大小不同(例如，包括更小或更大的半径)的圆柱形柱。纳米结构的特定设计可以取决于被偏转的光的波长和所需的偏转角Θ

根据图4A-图4E构造示例衍射圆柱透镜400。偏转区402中的每一者中的晶胞的每个纳米结构由氧化钛(在530nm下具有2.4的折射率)构造。每个纳米结构具有600nm的高度，并且最小横截面尺寸(在图4C-图4E中描绘的情况下)大于或等于100nm且小于或等于140nm。图4A中的较大纳米结构在x方向上具有148nm的尺寸，并且在y方向上具有194nm的尺寸，而较小纳米结构是具有140nm直径的圆柱形柱。图4B中的较大纳米结构是具有200nm直径的圆柱形柱，而较小纳米结构在y方向上具有164nm的尺寸，并且在x方向上具有100nm的尺寸。图4C中的较大纳米结构在x方向上具有1160nm的尺寸，并且在y方向上具有180nm的尺寸，而较小纳米结构是具有140nm半径的圆柱形柱。在该示例中，当入射光408具有530nm的波长时，晶胞412的尺寸418是700nm，以实现50°的偏转角以及75％的模拟效率。晶胞414的尺寸420为635nm，以实现56.5°的偏转角以及65％的模拟效率。晶胞416的尺寸420为585nm，以实现65°的偏转角以及65％的模拟效率。该示例中的衍射圆柱透镜400包括大于或等于0.6或者甚至大于或等于0.7的数值孔径。因此，如由该示例所演示的，根据本公开的晶胞结构可以被布置为实现相对高数值孔径的圆柱透镜，其中方面(例如，焦距、偏转区的大小)取决于应用而变化。

图4A、图4B、图4C、图4D和图4E描绘了设置在多个偏转区402中的每一者中的晶胞包括矩形形状的示例。应当理解，可设想其中晶胞具有非矩形结构的替代实施例。例如，在实施例中，纵向段中的一者(例如，使用图4E的晶胞416作为要修改的基线示例，这样的纵向段包括图4E中的尺寸422)可以比纵向段中的另一者长或短，使得晶胞基本上是楔形的。这种楔形晶胞可以有助于圆形透镜的构造(例如，允许晶胞布置在环形段中)。还设想了其中晶胞的一个或多个边缘不沿直线延伸的实施例。例如，在实施例中，晶胞的一个或多个外部边缘可以遵循弯曲轮廓，以有助于将多个晶胞布置在弯曲阵列中。应当理解，本文描述的超表面的晶胞的确切形状可以取决于实施方式而变化。

示例

使用有限差分时域求解器对晶胞纵横比等于3的代表性结构执行了模拟。除了电场和磁场等常用量之外，还计算了局部电荷和电流分布。随后执行多极分解程序，使用电荷电流展开框架来表示结构中点状多极源电磁辐射的原点。在该实例中，考虑了三个不同系列的多极源：电源、磁源和螺旋管源。后者由径向电流密度r·J产生，与分别对应于电和磁多极矩的电荷和方位电流密度(r×J)不同。

图5描绘了与类似于本文中关于图3描述的透射超表面300的光学超表面相关联的模拟多极分解的曲线图500。光学超表面包括多个长度为400nm的正方形晶胞。在晶胞中的每一者中，设置有高度等于600nm且直径为200nm的单个圆柱形柱。曲线图500分别描绘了电偶极、电四极、电八极、磁偶极、磁四极、磁八极、螺旋管偶极和螺旋管四极模式的透射。如所描绘的，每个多极模式导致在约525nm和约575nm下的谐振峰。这种多极分解可以适合于以相对大的偏转角偏转波长在530nm和550nm之间的光。可以通过改变纳米结构的各种几何参数来移动或调谐这些谐振峰以适应任意设计波长或偏转角。由于谐振散射，多极谐振峰处的波长可能会导致较小的透射率。本文描述的超表面可被设计成使得晶胞在与设计波长稍微偏移(例如，5nm与20nm之间)的波长下表现出多极谐振。

图6描绘了类似于本文中关于图3描述的透射超表面300的、在可见光谱中(例如，大约530nm)操作的透射超表面的计算性能的曲线图600。产生图6中描绘的结果的超表面包括与图4C中描绘的晶胞412类似地构造的多个晶胞，其中晶胞包含由氧化钛(在530nm下折射率为2.4)构造的纳米结构。纳米结构具有550nm的高度，并且每个晶胞具有3.37的晶胞纵横比(针对8.8的乘积)。曲线图600描绘了50°下的总透射率、第0衍射级(例如，非散射光)的透射率以及第1衍射级下的透射率。如所描绘的，第1衍射级的绝对效率(归一化为源功率)达到约85％，并且跨510nm和550nm之间的通用LED带宽(在典型的发光二极管带宽下)保持平顶效率，从而指示本文描述的光学超表面在偏转可用发光二极管发射的光方面的功效。

图7描绘了类似于本文中关于图1A描述的光学超表面102的、在近红外中(例如，大约1500nm)操作的反射超表面的计算性能的曲线图700。产生图6中描绘的结果的超表面包括与图4C类似构造的多个晶胞，其中晶胞包含由硅构造的纳米结构(折射率为3.4)。纳米结构具有700nm的高度，以及4.67的晶胞纵横比(针对15.9的乘积)。曲线图700描绘了56°下的总透射率、第0衍射级(例如，非散射光)的透射率以及第1衍射级下的透射率。透射率值为负，以表示配置处于反射中。第1衍射级的峰值效率约为77％，并且跨100nm波长范围(1.5μm与1.6μm之间)的平均效率高于50％。该示例演示了本文描述的光学超表面在相对宽的100nm带宽上的近红外中的功效。

图8描绘了针对多个不同波长范围设计的超表面的计算性能的曲线图800。产生图6中描绘的结果的超表面包括与图4C中描绘的晶胞412类似地构造的多个晶胞，其中晶胞包含由氧化钛(在530nm下折射率为2.4)构造的纳米结构。晶胞的尺寸为700nm。每个晶胞中的较小纳米结构为具有192nm直径的圆柱形柱。较大纳米结构在x方向上具有300nm的尺寸，并且在y方向上具有219nm的尺寸。超表面被设计为分别以70°、50°和40°的偏转角偏转具有460nm和500nm之间、510和550nm之间、以及600和650nm之间的波长的光。曲线图800描绘了分别在70°、50°和40°的角度下的总透射率、第0衍射级(例如，非散射光)的透射率以及第1衍射级下的透射率。如所描绘的，在先前描述的波长范围中的每一者的至少一部分中，第1衍射级的透射率为高于50％(并且在一些情况下，高于60％或70％)。该示例演示出，本文描述的光学超表面可以被设计为在多个不同的波长范围下操作。

从前面的描述中可以明显看出，包括高纵横比、具有非对称纳米结构布置的高折射率纳米结构的光学超表面有助于入射光以50°或更大的偏转角以相对高的效率进行相对大角度的偏转。纳米结构可以布置在具有沿着偏转方向的尺寸的晶胞中，这些晶胞的大小被为在偏转方向上偏转单个衍射级。纳米结构的高纵横比设计有助于入射光在其中诱发位移电流，该位移电流激发在偏转方向上发射光的高阶多极模式。这种较高阶多极模式的激励提供了比绝大多数现有的基于超表面的二元光栅更高的偏转效率。本文描述的晶胞可以被放置在各种空间布置中以实现各种光学功能(例如，聚焦、光谱滤波、波束转向等)。

对本领域的技术人员显而易见的是，可在不背离要求保护的主题的精神和范围的情况下对本文描述的实施例作出各种修改和变化。因此，旨在使说明书覆盖本文描述的各实施例的多种修改和变化，只要这些修改和变化落在所附权利要求书及其等效方案的范围内。