一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机及测量方法

技术领域

本发明属于坐标测量技术领域，具体是涉及一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机及测量方法。

背景技术

坐标测量机已广泛地、成熟地应用于三维复杂零件的尺寸、形状和相互位置的高精度测量中，关节臂式坐标测量机是目前常用坐标测量机机型之一。关节臂式坐标测量机是一种便携式的多自由度坐标测量设备，相比于正交式坐标测量机，它具有更广测量范围且便于携带，更适用于不同工作场景。目前已成熟应用的关节臂式坐标测量机均采用单自由度转动关节，一台关节臂式测量机中需具有至少六个转动关节以保证测量灵活性，每个关节均需配置一套高精度角度传感器，因此造成测量机结构较复杂，成本较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机及测量方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机，包括三组球铰链、三组连接杆以及测头，从球铰链到测头，各个关节依次串联，其顺序为：一级球铰链、一级连接杆、二级球铰链、二级连接杆、三级球铰链、三级连接杆、测头；

所述一级球铰链、二级球铰链、三级球铰链都具有运动执行机构和角度测量装置两部分结构，可在进行三轴回转同时实现三轴回转角度测量；

进一步地，每组球铰链运动执行机构均包括球窝座、球头和球盖，球头能在球窝座和球盖形成的球形空间内进行三轴回转运动；角度测量装置包括固定于球窝座的磁场传感器阵列和嵌入球头并随球头同步运动的永磁体阵列，永磁体阵列在球铰链空间范围内形成磁场，磁场传感器阵列可感知不同位置的磁感应强度并产生输出信号；

进一步地，所述一级球铰链的球窝座在测量时可固定于水平平台上，一级球铰链的球头与一级连接杆的前端联接；一级连接杆的后端与二级球铰链的球窝座联接，二级球铰链的球头与二级连接杆的前端联接；二级连接杆的后端与三级球铰链的球窝座联接，三级球铰链的球头与三级连接杆的前端联接，三级连接杆的后端联接测头；各级球铰链的球头与连接杆的前端联接时均采用螺纹联接，各级连接杆的后端与球铰链的球窝座的联接均采用螺栓联接，三级连接杆的后端联接测头采用螺纹联接；

进一步地，所述一级球铰链、二级球铰链、三级球铰链的角度测量装置，其中，磁场传感器阵列中的传感器数量不少于3个，永磁体阵列中的永磁体均采用圆柱形钕铁硼永磁体且数量不少于2个，同时永磁体均布置在球头的下半球；

进一步地，一级球铰链、二级球铰链和三级球铰链的三轴回转角度范围均为±50°水平X轴、±50°水平Y轴和360°自转Z轴；

进一步地，一级连接杆、二级连接杆均包括前端杆连接件、中端碳纤维管、中端杆连接件和后端连接盘，前端杆连接件用于联接上一级球铰链的球头和中端碳纤维管，中端杆连接件用于联接中端碳纤维管和后端连接盘，后端连接盘用于连接下一级球铰链的球窝座，连接杆的中端碳纤维管与前端杆连接件和中端杆连接件均采用胶接方式进行连接，连接杆的中端连接件与后端连接盘采用螺纹联接，且两者轴线呈30°夹角；三级连接杆为一体加工的圆柱形合金杆件，用于联接三级球铰链的球头和测头。

本发明还提出一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机的坐标测量方法，采用手持拖拽式测量方案，具体步骤如下：将坐标测量机的一级球铰链的球窝座固定在水平平台上，手持二级连接杆和三级连接杆，使测头缓慢靠近被测物，当测头触碰到被测件，测头产生触发信号，同时三组球铰链的角度测量装置分别读取记录此时磁场传感器阵列输出信号，并基于磁场角度模型可计算获知三组球铰链的三轴回转角度，再基于测量模型，可由三组球铰链的三轴回转角度计算出测头的当前空间位置坐标，从而实现坐标测量。

测量模型建立如下：

建立测量模型，需先基于DH法基本原理，将三组球铰链的三轴回转角度以及测量机的其余各项结构参数转化成各项DH参数，然后依据DH法坐标转换矩阵建立起测量模型；

步骤1：测量机的空间自由度计算，采用空间机构自由度公式，坐标测量机自由度计算如下：

其中，n为构件数，g为机构运动副数，

步骤2：球铰链三轴回转角度转化DH参数，根据机构学中DH法基本原理，建立轴系空间直角坐标系系统，则第i级坐标系到i+1级坐标系的坐标变换矩阵如下：

式中，θ

步骤3：基于DH法建立测量机测量模型；

三组球铰链依次串联，从一级球铰链至测头形成坐标测量机，基于DH法的测量模型原理，一级球铰链的球窝座底端中心为基础坐标系，即0级坐标系，测头顶端中心为末级坐标系，即10级坐标系，最终测量模型如下：

式中，(xyz)表示测头的空间位置坐标，坐标测量机将三组球铰链的三轴回转角度作为输入，通过测量模型得到测头空间位置坐标作为输出，从而实现坐标测量。

本发明的有益效果：

1、相比于传统的关节臂式坐标测量机，本发明是基于球铰链的关节臂式坐标测量机，采用具有三自由度的球铰链替代单自由度转动关节，三个球铰链可替代传统关节臂式坐标测量机的三副十字关节，省去12套精密滚动轴承，6个精密测角圆光栅，具有结构更精简，运动测量灵活性更高、测量精度高的特点；

2、本发明采用运动执行与回转角度测量一体化的智能球铰链，既拓展了球铰链仅作为运动执行机构的传统应用范围，又突破了传统关节臂式坐标测量机普遍采用“转动关节+圆光栅角度传感器”的技术限制，推动测量技术的新发展新应用。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。

图1是本发明测量机整体结构图。

图2是本发明球铰链结构图。

图3是本发明球铰链结构爆炸图。

图4是本发明球铰链与连接杆剖面图。

图5是永磁体等效磁荷示意图。

图6是本发明球铰链三轴回转示意图。

图7是本发明球铰链中传感器位置示意图。

图8是本发明DH法原理图。

图9是本发明基于DH法的球铰链三轴回转示意图。

图10是本发明测量原理图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机，主要结构包括三组球铰链、三组连接杆以及测头，从球铰链到测头，各个关节依次串联，其顺序为：一级球铰链1、一级连接杆2、二级球铰链3、二级连接杆4、三级球铰链5、三级连接杆6、测头7，如图1所示；

所述一级球铰链1、二级球铰链3、三级球铰链5都具有运动执行机构和角度测量装置两部分结构，可在进行三轴回转同时实现三轴回转角度测量。

具体的，如图2和图3所示，每组球铰链运动执行机构均包括球窝座8、球头9和球盖10，球头9能在球窝座8和球盖10形成的球形空间内进行三轴回转运动；角度测量装置包括固定于球窝座的磁场传感器阵列11和嵌入球头并随球头同步运动的永磁体阵列12，永磁体阵列12在球铰链空间范围内形成磁场，磁场传感器阵列11可感知不同位置的磁感应强度并产生输出信号。

具体的，所述一级球铰链1的球窝座在测量时可固定于水平平台上，一级球铰链1的球头与一级连接杆2的前端联接；一级连接杆2的后端与二级球铰链3的球窝座联接，二级球铰链3的球头与二级连接杆4的前端联接；二级连接杆4的后端与三级球铰链5的球窝座联接，三级球铰链5的球头与三级连接杆6的前端联接，三级连接杆6的后端联接测头；各级球铰链的球头与连接杆的前端联接时均采用螺纹联接，各级连接杆的后端与球铰链的球窝座的联接均采用螺栓联接，三级连接杆6的后端联接测头7采用螺纹联接。

具体的，所述一级球铰链1、二级球铰链3、三级球铰链5的角度测量装置，其中，磁场传感器阵列11中的传感器数量不少于3个，永磁体阵列12中的永磁体均采用圆柱形钕铁硼永磁体且数量不少于2个，同时永磁体均布置在球头8的下半球。

具体的，一级球铰链、二级球铰链和三级球铰链的三轴回转角度范围均为±50°水平X轴、±50°水平Y轴和360°自转Z轴。

具体的，如图4所示，一级连接杆2、二级连接杆4均包括前端杆连接件13、中端碳纤维管14、中端杆连接件15和后端连接盘16，前端杆连接件13用于联接上一级球铰链的球头9和中端碳纤维管14，中端杆连接件15用于联接中端碳纤维管14和后端连接盘16，后端连接盘16用于连接下一级球铰链的球窝座8，连接杆的中端碳纤维管14与前端杆连接件13和中端杆连接件15均采用胶接方式进行连接，连接杆的中端连接件15与后端连接盘16采用螺纹联接，且两者轴线呈30°夹角；三级连接杆6为一体加工的圆柱形合金杆件，用于联接三级球铰链5的球头和测头7。

一种基于球铰链的关节臂式坐标测量机的坐标测量方法，采用手持拖拽式测量方案，具体步骤如下：将坐标测量机的一级球铰链1的球窝座固定在水平平台上，手持二级连接杆4和三级连接杆6，使测头缓慢靠近被测物，当测头7触碰到被测件，测头7产生触发信号，同时三组球铰链的角度测量装置分别读取记录此时磁场传感器阵列输出信号，并基于磁场角度模型可计算获知三组球铰链的三轴回转角度，再基于测量模型，可由三组球铰链的三轴回转角度计算出测头7的当前空间位置坐标，从而实现坐标测量。

具体的，球铰链中球头9、球窝座8和球盖10的材质为磁化率极低的合金铝材，在球头9的下半球对称加工四个相同的圆柱形盲孔，盲孔轴线通过球头9中心，并在盲孔中分别嵌入四个相同的圆柱形钕铁硼材质永磁体，组成永磁体阵列12，永磁体阵列12在整个球铰链所处空间范围内及附近形成稳定、较强的静磁场；在球窝座8对称加工四个相同的圆柱形通孔，通孔轴线同样通过球窝座8中心，并在通孔中分别嵌入四个霍尔式磁场传感器，组成磁场传感器阵列11，采用传感器阵列11对所处位置的磁感应强度进行测量。当永磁体阵列12随球头8同步转动时，静磁场也发生变动，磁场传感器阵列11输出信号也同步发生变化。基于磁场角度模型，可由磁场传感器阵列11的实时输出信号计算出球头9相对球窝座8的三轴回转角度，也即球铰链三轴回转角度。

建立磁场角度模型，具体步骤如下：

建立磁场角度模型，需先建立空间磁场模型和空间直角坐标系系统，空间直角坐标系系统明确永磁体阵列和磁场传感器阵列的空间位置，空间磁场模型计算确定任意空间位置的磁感应强度。再将已建立的空间磁场模型与空间直角坐标系系统联系起来，从而建立起磁场角度模型。

步骤1：建立空间磁场模型。建立空间磁场模型，其理论基础是等效磁荷理论，类比于静电场产生于静电荷，假设静磁场产生于静磁荷。对于沿轴向均匀充磁的圆柱形永磁体，体磁荷密度ρ

式中，B

永磁体在磁体外部空间任意一点上产生的磁场强度H以面积分的形式表示为：

磁感应强度B与磁场强度H的关系是：

式(3)中,μ

步骤2：建立空间直角坐标系系统。如图6所示，以一级球铰链为例具体说明空间直角坐标系建立步骤。以一级球铰链的中心也即球头回转中心为坐标系原点O，以垂直于底座向上为Z轴和Z

依据欧拉角旋转理论，球头在空间内任意角度的转动，可以分解为球头先绕动坐标系O-X

以一个磁场传感器S

步骤3：建立磁场角度模型。当球铰链产生回转，也即球头出现任意角度的回转时，嵌入球头的永磁体阵列随之同步转动，永磁体阵列所产生的静磁场也随之变动，使得空间内任意一点的磁感应强度发生变化，磁场传感器阵列输出信号也随之变化。依据已建立的空间磁场模型与空间直角坐标系系统，建立起传感器阵列处磁感应强度和球铰链三轴回转角度间的明确数学方程组，从而建立起磁场角度模型。

四个圆柱形永磁体的端面半径为R

式中,

在动坐标O-X

同理可得静坐标系O-XYZ下永磁体M

在数学原理上，至少只需放置三个磁场传感器，建立包含至少三个方程的方程组，即可求解出球铰链三轴回转角度α、β和γ。本发明可选择采用更多数量磁场传感器，以产生信息冗余来减小测量误差。本例中采用四个磁场传感器，四个传感器输出信号B

采用最小二乘法实现非线性方程组的求解，如下：

式(9)为磁场角度模型。

基于磁场角度模型可计算出三组球铰链的三轴回转角度，再基于测量模型，可由三组球铰链的三轴回转角度计算获知测头当前空间位置坐标，从而实现坐标测量。

具体的，测量模型建立如下：

建立测量模型，需先基于DH法基本原理，将三组球铰链的三轴回转角度以及测量机的其余各项结构参数转化成各项DH参数，然后依据DH法坐标转换矩阵建立起测量模型。

步骤1：测量机的空间自由度计算。采用空间机构自由度公式，本发明坐标测量机自由度计算如下：

其中，n为构件数，g为机构运动副数，

此测量机的构件数目为n＝4，运动副数g＝3，所以F＝6×(4-3-1)+3×3＝9，测量机具有9个自由度。

步骤2：球铰链三轴回转角度转化DH参数。如图8所示，根据机构学中DH法基本原理，建立轴系空间直角坐标系系统，则第i级坐标系到i+1级坐标系的坐标变换矩阵如下：

式中，θ

以一级球铰链为例，阐述球铰链的三轴回转角度到DH参数的转化方法。本发明中每组球铰链均含有三个自由度，可采用同一坐标系原点的三个坐标系来描述。依据前文所述欧拉旋转定理，球铰链的三轴回转分解成球铰链先绕X

式中，α为X

步骤3：基于DH法建立测量机测量模型。

三组球铰链依次串联，从一级球铰链至测头形成坐标测量机，基于DH法的测量模型原理如图10所示，一级球铰链的球窝座底端中心为基础坐标系，即0级坐标系，测头顶端中心为末级坐标系，即10级坐标系，最终测量模型如下：

式中，(xyz)表示测头的空间位置坐标，坐标测量机将三组球铰链的三轴回转角度作为输入，通过测量模型得到测头空间位置坐标作为输出，从而实现坐标测量。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上内容仅仅是对本发明结构所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。