一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络应用技术领域，具体为一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法。

背景技术

位置估计问题已经在文献中得到了广泛的研究，但仍然有一些尚未解决的问题。在密集杂乱的非视线(NLOS)场景下，定位的关键挑战之一是估计的效率和精确性。当发射机(TX)和接收机(RX)之间存在障碍物时，就会出现NLOS场景，这种情况在现代无线系统部署中经常遇到，无论是室内(如住宅、办公室、购物中心等)还是室外(如大都市、市区等)环境。在楼宇内突发性情况下，由于不知道被救人员的具体位置而错失了最佳的救援时间，危及人员安全。

当UWB信号在室内传输时,由于室内环境的复杂性,容易受到反射、衍射和多径等多种因素的影响,最小二乘算法定位精度将严重降低,这是因为最小二乘算法针对的是服从正态分布观测样本,当观测值有悖于正态分布假设、样本遭受异常污染时,最小二乘估计不具有抗干扰性。为了改善最小二乘在非数据情况下的定位精度,需要对算法进行改进,提升算法在个别基站信号非视距条件下的算法的稳定性。

本文从UWB定位的定位原理出发,结合室内定位的特点,提出一种基于距离变化残差的最小二乘加权算法,该算法基于距离残差通过自适应调整最小二乘加权的权值,来降低非直达信号对最小二乘定位的影响。能够有效提升室内复杂环境下UWB定位的定位精度和定位稳定性。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法，解决了上述背景技术中所提出的问题。

(二)技术方案

本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：

一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法，包括如下步骤：

步骤一、通过超宽带接收机接收由标签发射出的信号，获取得到由基站到标签之间的直线距离；判断接收到的基站与标签的距离信息是否满足至少接收到三个基站于标签的距离。

距离标签的位置坐标为(x，y)，(x

步骤二，将距离公式

进一步地，假设z＝x

X＝[z，x，y]

通过LS算法，最优解为MS位置估计值，表示为：X＝(A

由于存在测距误差，合理的线性模型应该是：AX+N＝b；

步骤三，改进RWLS算法分别测量距离变化和估算距离变化之间的残差，测量距离变化和估算距离变化之间的差值变大，因此，可用距离变换率的残差构造随残差变化的权值矢量，自适应降低非直达信号对最小二乘定位的影响。

进一步地，距离变化残差的构造方法可描述为：假设k时刻标签的位置坐标为(x

进一步地，计算估计距离的变化率：对

计算估计距离变化

其中，Δx

测量距离的变化可表示为：

其中，ε为距离变化和位置估算不一致引起的误差。

进一步地，当所有基站的距离测量为视距传播时，ε应为接近于0很小的值，当收到的某个基站的信号为非直达径时，ε对应该基站的距离残差值变大。

步骤四，计算距离变化残差的方差为：R＝E[ε ε

构造最小二乘加权的约束函数。

再次用加权最小二乘算法求解：X＝(A

得到当前时刻(第k时刻)标签得坐标解并输出，标签位置记录为T

(三)有益效果

与现有技术相比，本发明提供了一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法，具备以下有益效果：

本发明针对室内复杂环境下UWB定位由于基站遮挡距等因素导致最小二乘定位误差增大这一问题,提出了距离变化加权的最小二乘定位方法，该方法可用测量距离变换率与估计距离变化率的差值，求取距离变化的残差用来构造随残差变化自适应地调整最小二乘加权的权值,来降低非直达信号对最小二乘定位的影响,实验结果表明:该算法能够有效提升室内复杂环境下UWB定位的定位精度和定位稳定性。

附图说明

图1为本发明一种基于距离变化的加权的最小二乘定位方法流程图；

图2为本发明距离变化残差构造流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1-2所示，本发明一个实施例提出的一种基于残差加权的最小二乘定位方法，包括：

步骤一、通过超宽带基站接收由标签发射出的信号，获取得到由基站到标签之间的直线距离；判断接收到的基站与标签的距离信息是否满足至少接收到三个基站于标签的距离。

基于双向到达时间测距，信号飞行的时间由标签与基站之间测距过程可得：

在测距得出电磁波在标签与基站之间的飞行时间后，乘以光速得出距离为：

r

距离标签的位置坐标为(x,y)，(x

步骤二，将距离公式

将其展开，可得：

方程可表示为：

进一步地，假设z＝x

X＝[z,x,y]

最小二乘算法是构造使误差平方和最小的函数,因此,构造代价函数为

J＝E(e

使上述代价函数最小的解即为当前标签的位置坐标,即

对上式进行求导,对应极值即为标签位置坐标,即

表示为：X＝(A

由于存在测距误差，合理的线性模型应该是：AX+N＝b；

N为测距误差，

参考图2，示出了距离变化残差的构造方法，包括：

步骤三，改进RWLS算法分别测量距离变化和估算距离变化之间的残差，测量距离变化和估算距离变化之间的差值变大,因此,可用距离变换率的残差构造随残差变化的权值矢量,自适应降低非直达信号对最小二乘定位的影响。

进一步地，距离变化残差的构造方法可描述为：假设k时刻标签的位置坐标为(x

残差＝观测距离变化-估计位置变化。

进一步地，计算估计距离的变化率：

对式

代入公式得：

简化为

为估计距离变化，表示为：/>

计算估计距离变化

其中，Δx

测量距离的变化可表示为：ρ＝r

其中，ε为距离变化和位置估算不一致引起的误差。

进一步地，当所有基站的距离测量为视距传播时,ε应为接近于0很小的值,当收到的某个基站的信号为非直达径时,ε对应的该基站的距离残差值变大。

步骤四，计算距离变化残差的方差为：R＝E[ε ε

再次用加权最小二乘算法求解：X＝(A

得到当前时刻(第k时刻)标签得坐标解并输出，标签位置记录为T

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。