一种低SNR下Nakagami-m参数估计方法、系统、设备及终端

技术领域

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种低SNR(Signal to Noise Ratio)下Nakagami-m参数估计方法、系统、设备及终端。

背景技术

目前，在移动通信系统中，信道是整个通信传输的基础，信道衰落特性影响着整个通信系统的传输速率和传输方案。在移动通信系统中关于衰落信道的建模通常有Rayleigh、Rice信道等，但是这两种信道模型和实际信道数据相差太大，后来人们基于提出了一种具备一般性的Nakagami-m信道模型。Nakagami信道模型可以模拟一般性的衰落信道，特别适合那些衰落处于Rayleigh和Rice之间的衰落模型也包含这两种衰落，因此Nakagami-m信道模型能更准确描述信道的真实环境。现有的算法基本考虑的都是高SNR的环境，一部分算法基对于噪声的影响忽略不计。这些算法在低信噪比下估计性能很差，原因在于低信噪比下噪声对矩的各阶矩估计的影响是非常大的。有学者研究了噪声对矩估计器的影响，也只是研究对偶数阶矩的影响，但是一个重要的问题在于当信道采样点数有限时，噪声对奇数阶矩也存在不可忽略的干扰项，这个干扰项对矩估计算法的所有阶矩都会产生影响，而现有的论文并未考虑到这一点，导致这些算法在低SNR下的估计精度大大降低。最终导致了在低SNR下并没有合适的估计算法。

散射通信由于其优异的稳定性、保密性以及抗干扰特性而广泛应用于军事领域。散射信道由于信道的特殊性在不同时刻下时延功率谱相差较大，单纯用Rayleigh和Rice描述其衰落特性是比较粗糙的，此时用Nakagami-m衰落模型来刻画散射信道更加合适。散射信道具有独特的信道特性，首先是路径损耗大，这意味着接收端的SNR会比较低，其次散射信道频率选择性衰落严重，且衰落具备慢时变特性，这些因素都会导致散射通信系统频带利用率下降。此时基于Nakagami-m参数的链路自适应技术可以有效地提高系统吞吐量，那么就需要接收端在较低的SNR下能够准确地估计衰落参数m。

近些年来，有很多文献都在研究Nakagami-m的估计，其中绝大部分论文研究的都是无噪声环境下或者高信噪比下的m参数估计。Abdi和Kaveh利用参数m的定义，利用Nakagami-m分布的二阶和四阶无噪声样本矩，提出了m的逆归一化方差(INV)估计。而样本矩随着阶数升高，其估计算法会导致估计的不准确性。所以对于估计算法来说，也应该考虑低阶样本矩。也有学者利用Nakagami-m分布的一阶和三阶矩的比值，提出了m参数估计算法，进一步推广到基于分数阶矩的m参数估计算法。有学者基于分布的一阶矩、二阶矩和三阶矩提出了新的改进算法，也加入了对称分布噪声，但其考虑的信噪比为高信噪比20dB。Chen和Beaulieu研究了加性高斯白噪声(AWGN)下的m参数估计问题，提出了一种基于四阶矩条件的矩估计器，但是这种估计器仅考虑了噪声的偶数阶矩，在低SNR下估计精度较差。Tepedelenlioglu和Gao提出了一种新的基于整数矩的m参数估计算法，可用于无噪声和AWGN环境，其考虑的也是高信噪比条件下，而且该算法需要进行搜索拟合，并未考虑噪声的影响。有学者提出了基于广义矩估计的近似闭式解得到一二阶矩的广义矩估计算法，应用在无噪声估计中性能良好，且算法简单，但是在算法分析时也没考虑噪声的影响。也有文献基于极大似然(ML)的m参数估计算法是一个包含自然对数函数和双gamma函数的超越方程的解，并且在高斯噪声存在时是利用处理数据使之逐渐逼近无噪声的超越方程解的方法进行推导，但是该方法存在严重缺陷，计算量太高，无法实用。

然而，基于矩估计的各种算法更适合无噪的环境或者高信噪比的环境，在实际中也只应用于信道条件比较好的通信场景，但是对于一些低SNR的通信场景来说，尤其是散射信道来说，无法准确估计m参数。另外，有些算法需要比较大的信道采样点，如果实际通信系统采样点较少，也难以有好的估计效果。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)在移动通信系统中关于衰落信道的建模通常有Rayleigh、Rice信道等，但是这两种信道模型和实际信道数据相差太大。

(2)散射信道由于信道的特殊性在不同时刻下时延功率谱相差较大，单纯用Rayleigh和Rice描述其衰落特性是比较粗糙的。

(3)由于样本矩随着阶数升高，现有估计算法会导致估计的不准确性；同时现有的改进算法考虑的信噪比为高信噪比条件。

(4)现有算法适合无噪的环境或者高信噪比的环境，对于一些低SNR的通信场景来说，尤其是散射信道来说，无法进行准确估计；有的算法需要比较大的信道采样点，如果实际通信系统采样点较少，也难以有好的估计效果。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种低SNR下Nakagami-m参数估计方法、系统、设备及终端，尤其涉及一种低信噪比下估计Nakagami-m参数的新方法。

本发明是这样实现的，一种低SNR下Nakagami-m参数估计方法，所述低SNR下Nakagami-m参数估计方法包括：在低SNR的情况下，噪声会对矩估计器的偶数阶矩产生较大的干扰，更重要的是，噪声的奇数阶矩也不能被忽略，而这会进一步加大噪声对偶数阶矩的影响，这些影响极大的降低了m参数的估计性能。而本发明则是在这一事实上所作的改进。具体来说，本发明是在原始INV算法上做的改进。原始的INV算法需要利用信道采样点二四阶进行估计，本发明首先对实际的二四阶矩进行去噪得到新的二四阶矩，但是一三阶矩的存在使得新得到的二四阶矩依然受到噪声的影响。所以，本发明首次分析并建立了噪声在一三阶矩下的数学模型，并且推导了该模型对新得到的二四阶矩的影响，随后首次提出采用激活函数作修正项的方式来减小该影响，最后推导了激活函数的参数，并给出了基于迭代方式的实现形式。利用Nakagami-m生成模型和高斯白噪声产生实际中服从Nakagami-m分布的衰落数据，对INV算法偶数阶矩去掉噪声项带来的影响，定量分析此时新的偶数阶矩对INV算法的影响，对此时的INV算法添加修正项，计算修正项的系数，最后给出算法的表达式和实现形式。

进一步，所述低SNR下Nakagami-m参数估计方法包括以下步骤：

步骤一，利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，给定信噪比γ，生成10000个高斯白噪声n，得到实际中的衰落

步骤二，计算

步骤三，根据

步骤四，结合低SNR下噪声n一三阶矩的实际模型，定量分析

步骤五，结合步骤四中对

步骤六，给出最终的m参数估计器表达式，并给出对应的实现形式，再此基础上检测低SNR下不同参数估计算法的均值和归一化均方误差。

步骤一的作用：通过模型和噪声模拟接收端的采样数据，为后面参数估计提供数据基础。步骤二的作用：得到采样点的各阶矩，方便后面各阶矩的去噪和分析。步骤三的作用：对偶数阶矩去噪，尽量减小噪声对偶数阶矩的影响。步骤四的作用：推导噪声一三阶矩对去噪后偶数阶矩的影响。步骤五的作用：构建修正项模型进一步减小噪声一三阶矩的影响。步骤六的作用：给出最终结果，并验证结果。

进一步，所述步骤一中，利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，M取10000；给定信噪比γ，γ的范围为0dB～10dB，生成10000个高斯白噪声采样点n，将H和n相加得到实际中的衰落

进一步，所述步骤二中的计算

所述步骤三中的获取接收端系统的平均信噪比

所述步骤四中的计算消除噪声后的

其中，

进一步，所述步骤五中的分析

(1)理想条件下的INV算法在得到理想二阶矩u

(2)对

在低信噪比下，噪声的奇数阶矩服从正态分布：

其中，n

通过理论推导得：

(3)对

其中，Δ表示实际中

N

新的INV算法如下式所示：

进一步，所述步骤六中的结合步骤五对

(1)对

结合步骤五，得到的新的INV分母实际上服从高斯分布N

(2)对

对原始INV算法添加修正项τ，在低信噪比下，N

利用激活函数模拟修正项τ，激活函数取决于三个参数，分别是两端的极限值和中值点；左边极限值因为

k

最终计算得到

k

最终修正项τ表示为：

(3)给出m参数估计器的迭代实现算法：

对于τ，给定初值，m取10；采用迭代算法，迭代次数取10，算法包括：

①c取初始值m/2＝5记为c

②判断此时k是否到达最大迭代次数，如果到达，结束迭代过程；否则，令c

③将c

本发明的另一目的在于提供一种实施所述的SNR下Nakagami-m参数估计方法的SNR下Nakagami-m参数估计系统，所述SNR下Nakagami-m参数估计系统包括：

实际衰落计算模块，用于利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，给定信噪比γ，生成10000个高斯白噪声n，得到实际中的衰落

阶矩和信噪比计算模块，用于计算

噪声消除模块，用于根据

定量分析模块，用于结合低SNR下一三阶矩的实际模型，定量分析

修正项添加模块，用于结合定量分析模块中对

参数估计模块，用于给出最终的m参数估计器表达式，并给出对应的实现形式，在此基础上检测低SNR下不同参数估计算法的均值和归一化均方误差。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

利用Nakagami-m生成模型和高斯白噪声产生实际中服从Nakagami-m分布的衰落数据，对INV算法偶数阶矩去掉噪声的影响，定量分析去掉噪声的偶数阶矩对INV算法的影响，对所述INV算法添加修正项，计算修正项的系数，最后给出算法的表达式和实现形式。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

利用Nakagami-m生成模型和高斯白噪声产生实际中服从Nakagami-m分布的衰落数据，对INV算法偶数阶矩去掉噪声的影响，定量分析去掉噪声的偶数阶矩对INV算法的影响，对所述INV算法添加修正项，计算修正项的系数，最后给出算法的表达式和实现形式。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的SNR下Nakagami-m参数估计系统。

结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，针对当前各种m参数算法都难以应用在低SNR下的的问题，本发明分析了低SNR下的噪声对奇数阶矩的影响。在低信噪比下只有在采样点数M无限大时噪声N0的各奇数阶矩才为零，但是实际上的采样点数M是有限的，根据中心极限定理可知噪声N0的奇数阶矩服从高斯分布。结合采样点M和当前系统SNR对奇数阶矩进行定量的数学建模，这个模型体现出了低SNR下有限采样点下当对m参数估计算法的影响。

第二，分析了噪声对m参数估计算法产生影响的基础上，本发明提出了通过添加修正项τ来减小m参数估计的误差范围。具体来说，本发明也提出了相应的修正项模型来解决噪声带来的影响。

第三，无论是分析、建模噪声的影响还是提出修正项的模型，这一改进思想不仅适用于实数信道，也适合于复数信道，而且最重要的是适合一部分估计器，可以应用于传统的基于矩估计的m参数估计算法中。

第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：

本发明提出了一种新的m参数估计算法。本发明是在基于阶矩的估计算法上进行的改进，主要原因是复杂度低，容易实现，适用性强。

本发明涉及通信中信道参数估计技术，进一步涉及到低SNR下估计Nakagami-m参数的方法，可以用于民用移动通信中衰落参数的描述，还可以应用于军事领域散射通信中参数估计以及链路自适应技术。

本发明重点分析了低SNR时影响传统算法性能的因素，并对该因素进行了数学建模，该模型主要取决于SNR和采样点数目M，最后针对该因素提出了改进算法，结果表明本发明提出的算法大大提高了低SNR下的估计精度。

第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：本发明主要针对低SNR下传统方法无法准确估计Nakagami分布中m参数的问题，首次对影响该问题的噪声因素进行了详细分析，尤其时首次分析了噪声的奇数阶矩带来的影响，随后提出了利用修正项来减小该影响，从而大大提高了低SNR下估计性能。这也是目前首次针对低SNR下m参数估计的研究方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计方法流程图；

图2是本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计系统结构框图；

图3是本发明实施例提供的在m＝1时各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图4是本发明实施例提供的在m＝3时各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图5是本发明实施例提供的在m＝5时各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图6是本发明实施例提供的在m＝7时各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图7是本发明实施例提供的在m＝9时各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图8是本发明实施例提供的在SNR为0dB时不同m下各种参数估计算法的均值和归一化均方误差示意图；

图中：1、实际衰落计算模块；2、阶矩和信噪比计算模块；3、噪声消除模块；4、定量分析模块；5、修正项添加模块；6、参数估计模块。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种低SNR下Nakagami-m参数估计方法、系统、设备及终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。

一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。

实施例1

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种新的m参数估计算法。本发明是在基于阶矩的估计算法上进行的改进，主要原因是复杂度低，容易实现，适用性强。本发明是这样的实现的，一种新的m参数估计参算法包括：利用Nakagami-m生成模型和高斯白噪声产生实际中服从Nakagami-m分布的衰落数据，对INV(Inverse Normalized Variance)算法偶数阶矩去掉噪声的影响，定量分析去掉噪声的偶数阶矩对INV算法的影响，对此时的INV算法添加修正项，计算修正项的系数，最后给出算法的表达式和实现形式。

如图1所示，本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计方法，包括以下步骤：

S101，利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，给定信噪比γ，生成10000个高斯白噪声样本n，得到实际中的衰落

S102，计算衰落

S103，根据衰落

S104，结合低SNR下一三阶矩的实际模型，定量分析新得到的二阶矩

S105，结合S104中对

S106，给出最终的m参数估计器表达式m

如图2所示，本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计系统，包括：

实际衰落计算模块1，用于利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，给定信噪比γ，生成10000个高斯白噪声n，得到实际中的衰落

阶矩和信噪比计算模块2，用于计算

噪声消除模块3，用于根据

定量分析模块4，用于结合低SNR下一三阶矩的实际模型，定量分析

修正项添加模块5，用于结合定量分析模块中对

参数估计模块6，用于给出最终的m参数估计器表达式m

本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计方法具体包括：

首先，需要利用Nakagami-m生成模型形成10000个服从Nakagami-m衰落的采样点H，然后给定信噪比γ，γ的范围为0dB～10dB，生成10000个高斯白噪声采样点n，然后将H和n相加得到实际中的衰落

实施例2

本发明实施例提供的低SNR下Nakagami-m参数估计方法包括以下步骤：

步骤1，需要利用Nakagami-m生成模型形成M个服从Nakagami-m衰落的采样点H，这里M取10000。然后给定信噪比γ，γ的范围为0dB～10dB，生成10000个高斯白噪声采样点n，然后得到实际中的衰落采样点

步骤2，计算

步骤3，获取接收端系统的平均信噪比

步骤4，计算消除噪声后的

其中

步骤5，分析

(4.1)理想条件下的INV算法在得到理想二阶矩u

而实际中得到的

(4.2)对

在低信噪比下，噪声的奇数阶矩不严格为零，服从正态分布。这一结果对此时的INV算法的分母部分造成了一定的误差，从而极大的影响了m参数的估计，具体如下式所示：

其中n

此时，

通过理论推导可得：

(4.3)对

其中Δ表示实际中

N

此时，新的INV算法如下式所示：

步骤6，结合步骤5中对

(6.1)对

结合步骤5，本发明得到新的INV算法分母实际上服从高斯分布N

(6.2)对

为了减小N

所以，本发明用激活函数模拟这个修正项τ，激活函数主要取决于三个参数，分别是两端的极限值和中值点。左边极限值因为

k

最终计算得到

k

所以最终修正项τ可以表示为：

(6.3)给出本发明m参数估计器的迭代实现算法：

本发明的算法如下所示：

对于具体的τ，本发明先给定一个初值，即m取10；随后采用迭代算法，迭代次数取10，算法步骤如下：

a：c取初始值m/2＝5记为c

b：判断此时k是否到达最大迭代次数，如果到达，结束迭代过程；否则，令c

c：将c

二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。

本发明方法可应用于链路自适应技术，通过在接收端对信道估计得到的参数进行估计，可以得到当前衰落的严重程度，从而可以在发射端选择最佳的链路传输方案

本发明方法也可应用定位算法，通过在接收端信道估计得到的参数进行估计，可以得到当前m参数，如果m较大，说明可以进行精确定位，如果m参数较小，则不适合定位。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验使用Matlab R2018b仿真软件，仿真硬件平台的处理器为Inteli7 7700k CPU，主频为3.6GHz。系统参数设置：SNR向量设置为0：4：20dB，m参数考虑1、3、5、7、9，Ω设为1，Nakagami-m采样点数目M取10000，仿真循环次数取50000。

2.仿真的内容及其结果分析：

为了验证本发明的实际效果，分别在每个m下对每个SNR仿真传统算法、论文算法以及本发明改进算法的估计均值和估计归一化均方误差。

图3给出了m＝1时各种算法的性能，可以发现，的在高信噪比下相差不大，低信噪比下能明显看出改进算法归一化均方误差较小，则估计的稳定性比较好。

图4、图5、图6即m＝3、m＝5和m＝7时，可以发现低SNR下均值效果和均方误差效果都比较好，相比于传统算法估计精度和稳定性都有大幅度提升。

图7中m＝9，此时m比较大，在SNR从0dB到8dB，本发明算法的估计精度偏小，但是依然比传统效果好很多，从归一化均方误差来看，随着SNR增加，估计的精度越来越接近真实的m值。

图8则在0dB下对不同m参数的估计精度和从归一化均方误差做了对比，从估计精度来看，更接近真实m，从归一化均方误差来看，比当前算法效果都要好。

上述仿真分析证明了本发明所提方法的正确性与有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。