一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法

技术领域

本发明旨在提出适用于原子磁强计领域的一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，属于原子分子及光物理、信号检测与分析领域。

背景技术

随着量子技术和磁场传感的迅速发展，磁场测量的精度和灵敏度不断提高，极具潜力的原子磁强计得到了迅猛的发展。原子磁强计不同于传统磁强计，其依赖于原子的自旋，通过光学手段操纵原子，进而根据原子的自旋状态探测环境磁场。其中，FSP磁强计由光泵磁强计发展而来，通过光学探测原子自旋极化的自由自旋进动获得磁场信息，而其中典型的一种信号即自由感应衰减(FID)信号。该类磁强计避免了反馈驱动类磁强计的系统读出误差，保留了通过测量频率进而测量磁场机制的优点，是一种极具发展潜力的原子磁强计。

自由感应衰减(FID，Free Induction Decay)信号是核磁共振或电子顺磁共振领域的由围绕磁场方向的非平衡核自旋磁化产生的可观察共振信号，假设原子系综的磁化矢量被极化至z轴，在外磁场的作用下绕z轴做拉莫尔进动，当对系综施加一个频率接近原子拉莫尔进动频率的射频脉冲时，即可产生自由感应衰减。通过检测样品周围检测线圈中的电压，进而数字化，即可得到实验中的FID信号。FID信号常被用来测量原子磁强计中样品的弛豫或环境磁场、磁场梯度等，J.Murday通过分析FID信号测量了磁场梯度，并分析了系统误差主要来源于共振条件、有限射频脉冲的时间延迟、梯度和圆柱轴的非正交性等；E.Breschi等人利用FID信号校准了三维磁线圈，并测量了残余磁场的三轴分量。

FID信号是一种振荡衰减的信号，其频率反映了原子的拉莫尔进动频率，进而反映了环境磁场的大小，由于此处的环境磁场通常为原子磁强计中屏蔽后的磁场，幅值较小，常在nT量级，因此对频率分辨率的要求较高。将信号直接傅里叶变换得到的频率分辨率较低，由于存在栅栏效应，频谱中两个相邻点之间的频率无法测得，直接影响了磁场测量的精度，因此对FID信号的频谱进行细化估计是必要的。

为了解决FID信号的频谱分辨率不足，本发明提出一种适用于屏蔽环境下的超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法。本方法针对有限时长的超极化惰性气体FID时域信号引起的频谱分辨率较低的问题，提出了局部DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换)和抛物线插值的细化估计方法，该方法减小了栅栏效应带来的误差，能够进一步提升有限时长超极化惰性气体FID信号的频率分辨率，对提升磁场测量的精度具有重要意义。

发明内容

本发明目的：为了设计一种适合于有限时常、固定采样率的系统的频谱细化方法，本发明聚焦于超极化惰性气体的FID信号频率提取，提出了一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，属于一种固定采样点、高精度、快速的频率细化估计方法，本方法主要包括两个部分：频谱分辨率细化、频率估计，该方法有助于实现精确获取FID信号的频率，为磁场真值的准确获取提供保障。

本发明的技术解决方案如下：

一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，从超极化惰性气体FID信号采集实验装置得到自由感应衰减FID信号，对FID信号进行FFT快速傅里叶变换得到FFT频谱，从FFT频谱中确定目标频段；

步骤2，对目标频段进行局部放大，找到幅值最大的两个点，分别为k

步骤3，利用DFT离散傅里叶变换在k

步骤4，找到细化后幅值最大的三个点，进行抛物线拟合；

步骤5，算出抛物线导数为零的横坐标点，即为超极化惰性气体FID信号共振频率的精确估计解。

所述步骤4中包括以下抛物线公式：

y＝ax

其中y表示纵坐标幅值，x表示横坐标频率，a、b、c表示抛物线表达式系数，通过细化后幅值最大的三个点P

y

y

y

由此得到拟合后一条开口向下的抛物线函数y＝ax

所述步骤5中包括算式：y′＝2ax

y’表示抛物线函数y的导数，x

定义频谱提高的分辨率为横坐标x

所述步骤1中的目标频段在0～10Hz之间。

所述步骤1中的目标频段为FFT频谱的频谱峰值区域。

所述步骤2中的k

所述步骤3中包括以下DFT的公式：

其中X(k)表示频域信号，N为采样点数，n为采样点序号，x(n)表示时域信号，e为自然常数，j为虚数单位，k为频率点序号；

采用连续代替离散思想，在X(k

其中D为细化倍数，由于k

Δf＝f

其中f

所述超极化惰性气体FID信号采集实验装置包括沿Z轴正向依次串联的泵浦光发射器、第一半波片、第一扩束镜、第二半波片、第一楔形块、第二楔形块、第一格兰-汤普逊棱镜、第一1/4波片和原子气室，所述原子气室外围向外依次设置有线圈和磁屏蔽桶。

所述超极化惰性气体FID信号采集实验装置包括沿X轴负向依次串联的探测光发射器、第二扩束镜、第三半波片、第三楔形块、第四楔形块、第二格兰-汤普逊棱镜、原子气室和第四半波片，所述第四半波片通过第一分束器的透射侧连接第二光电二极管进行信号输出，第一分束器的反射侧连接第一光电二极管进行信号输出。

本发明的技术效果如下：本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，属于原子分子及光物理、信号检测与分析领域，对于超极化惰性气体的FID信号，由于信号本身随时间振荡衰减，获取其频谱需要在有限时间内进行采样，而采样率无法无限提高，因此得到的频谱分辨率受限，进而导致磁场测量的精度受影响。本发明通过先后进行细化频谱和频率估计，显著提高了频率分辨率，对提高磁场测量精度具有重要意义。

本发明的特点如下：(1)提供了一种适用于低频信号，高分辨率频谱的估计方法；(2)本方法有助于利用FID进行磁场的高精度测量；(3)精确的FID信号频率和磁场测量为原子磁强计的残余磁场测量提供保障。

附图说明

图1是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法流程示意图。图1中包括步骤1，将得到的FID信号进行FFT(FID，Free Induction Decay，自由感应衰减；FFT，fast Fourier transform，快速傅里叶变换)，确定目标频段；步骤2，对目标频段进行局部放大，找到幅值最大的两个点；步骤3，利用DFT在此两点之间进行频率细化(DFT，Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换)；步骤4，找到细化后幅值最大的三个点，进行抛物线拟合；步骤5，算出抛物线导数为零点的横坐标，即为频率的精确估计解。

图2是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所涉及的FID信号采集实验装置结构示意图。

图3是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所采集到的FID时域信号示意图。图3中纵坐标为电压/mV，纵坐标刻度值从1.84-1.86···1.98-2；横坐标为时间/s，横坐标刻度值从0-10-···-90-100。图3中右上部包括时域信号局部放大波形图。

图4是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所得到的频谱细化和频率估计结果示意图。图4中包括位于左上的傅里叶变换频谱图和位于左下的细化后频谱图(涉及初始点，细化点，和拟合抛物线)，位于右上的傅里叶变换局部频谱图和位于右下的细化后局部频谱图(涉及初始点，细化点，和拟合抛物线)。图4中各图纵坐标均为幅值，横坐标均为频率/Hz。

附图标记列示如下：1-泵浦光发射器；2-第一半波片；3-第一扩束镜；4-第二半波片；5-第一楔形块；6-第二楔形块；7-第一格兰-汤普逊棱镜；8-第一1/4波片；9-线圈；10-原子气室；11-磁屏蔽桶；12-探测光发射器；13-第二扩束镜；14-第三半波片；15-第三楔形块；16-第四楔形块；17-第二格兰-汤普逊棱镜；18-第四半波片；19-第一光电二极管；20-第二光电二极管；21-第一分束器。

具体实施方式

下面结合附图(图1-图4)和实施例对本发明进行说明。

图1是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法流程示意图。图2是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所涉及的FID信号采集实验装置结构示意图。图3是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所采集到的FID时域信号示意图。图4是实施本发明一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法所得到的频谱细化和频率估计结果示意图。参考图1至图4所示，一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，包括以下步骤：步骤1，从超极化惰性气体FID信号采集实验装置得到的自由感应衰减FID信号，对FID信号进行FFT快速傅里叶变换得到FFT频谱，从FFT频谱中确定目标频段；步骤2，对目标频段进行局部放大，找到幅值最大的两个点，分别为k

所述步骤4中包括以下抛物线公式：

y＝ax

其中y表示纵坐标幅值，x表示横坐标频率，a、b、c表示抛物线公式的系数，通过细化后幅值最大的三个点P

y

y

y

由此得到拟合后一条开口向下的抛物线函数y＝ax

所述步骤5中包括算式：y′＝2ax

y’表示抛物线函数y的导数，x

定义频谱提高的分辨率为横坐标x

所述步骤3中包括以下DFT的公式：

其中X(k)表示频域信号，N为采样点数，n为采样点序号，x(n)表示时域信号，e为自然常数，j为虚数单位，k为频率点序号；

采用连续代替离散思想，在X(k

其中D为细化倍数，由于k

Δf＝f

其中f

所述超极化惰性气体FID信号采集实验装置包括沿Z轴正向依次串联的泵浦光发射器1、第一半波片2、第一扩束镜3、第二半波片4、第一楔形块5、第二楔形块6、第一格兰-汤普逊棱镜7、第一1/4波片8和原子气室10，所述原子气室10外围向外依次设置有线圈9和磁屏蔽桶11。所述超极化惰性气体FID信号采集实验装置包括沿X轴负向依次串联的探测光发射器12、第二扩束镜13、第三半波片14、第三楔形块15、第四楔形块16、第二格兰-汤普逊棱镜17、原子气室10和第四半波片18，所述第四半波片18通过第一分束器21的透射侧连接第二光电二极管20进行信号输出，第一分束器21的反射侧连接第一光电二极管19进行信号输出。

一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，包括如下步骤：

(1)将得到的FID信号进行FFT，即快速傅里叶变换，观察得到的频谱，找到频谱峰值，从而确定需要细化的目标频段。

(2)观察目标频段的局部放大，找到目标频段FFT幅值最大的两个点。

(3)采用连续代替离散思想，利用DFT在此两点之间进行频率细化。

(4)找到细化后幅值最大的三个点，进行抛物线拟合，得到一条开口向下的抛物线。

(5)算出拟合后抛物线导数为零的点对应的横坐标，即为FID频率的精确估计解。

一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤(1)将实验测得的超极化惰性气体FID信号进行FFT，即快速傅里叶变换，观察得到的频谱，找到频谱峰值，从而确定需要细化的目标频段。

步骤(2)在步骤(1)的基础上，观察目标频段的局部放大，找到目标频段FFT幅值最大的两个点k

步骤(3)利用DFT在此两点之间进行频率细化，其中DFT的公式为，

此处采用连续代替离散思想，在X(k

其中D为细化倍数，由于k

Δf＝f

其中f

步骤(4)找到细化后幅值最大的三个点P

y＝ax

将三点的坐标代入，有，

y

y

y

联立方程求得a,b,c，代入公式(4)中，得到拟合后一条开口向下的抛物线函数。

步骤(5)算出拟合后抛物线的极大值点，即导数为零的点，根据算式，

y′＝2ax

求得对应的横坐标x

将采集到的FID低频时域信号首先利用FFT进行频段选取(目标频段一般在0-10Hz之间)，而后在所选频段的两个最大值之间进行DFT离散傅里叶变换细化，选择细化后的三个点进行抛物线拟合，拟合好后的函数极大值即为频率估计点。

定义频谱提高的分辨率为横坐标x

以实验中测得的

一种超极化惰性气体FID信号共振频率的精确测量方法，其步骤为：

(1)根据图2搭建实验装置，采用

(2)本实验数据由matlab进行处理。将采集到的

(3)找到频谱中的凸峰，在频谱中观察到此处频率位于2.7-2.9Hz之间，将图像放大后得到位于该频段的离散点幅值最大点为X

(4)由于原子自旋的拉莫尔进动频率与磁场大小为线性关系，公式为，

ω＝γB

其中ω为拉莫尔进动角速度，γ为旋磁比，B为磁场大小。根据公式，通过频谱的谱线分辨率可以算出磁场的分辨率，其中，

对于高精度的磁场测量，此时磁场的分辨率较差，不满足磁场测量的精度要求，因此需要进行细化。

(5)细化倍数D取5，根据公式(2)计算X

细化后的频率分辨率变为原来的1/5倍，此时频率分辨率，

根据式(7)计算得到频谱细化后的磁场分辨率，

细化后的磁场分辨率已经降到1nT以下，此时用抛物线进行插值将能更准确地估计出FID信号共振频率的真值。

(6)将细化后的点在原频谱图中表示，在频段中取幅值最大的三个点，记作X′

将X′

(7)对抛物线进行求导，得到导数为零的点，其横坐标x

Δf′＝|x

(8)用分辨率提高的百分比衡量频谱细化和频率估计的效果，由式(12)可计算出频率的分辨率细化程度，

(9)利用本发明细化估计频率的结果参见图3和图4。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。在此指明，以上叙述有助于本领域技术人员理解本发明创造，但并非限制本发明创造的保护范围。任何没有脱离本发明创造实质内容的对以上叙述的等同替换、修饰改进和/或删繁从简而进行的实施，均落入本发明创造的保护范围。