一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法

技术领域

本发明涉及多智能体系统二分一致性技术领域，特别涉及一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法。

背景技术

近年来，由于多智能体系统在多个领域的实际应用，如无人驾驶飞行器的协调、孤岛微电网的功率共享和多个欠驱动水面舰艇的编队控制，人们对多智能体系统的协同控制产生了极大的兴趣。现有多智能体系统的协同控制问题研究绝大部分是基于所有邻接节点都是合作关系的假设而开展，然而现实中是一些合作和竞争关系共存的网络，这样多智能体系统的二分一致性研究应运而生。

在实际网络中，多智能体系统可能同时面临不同交互作用的多层网络，各层网络之间相互连接，各层网络内部分别存在不同的合作-竞争关系。传统的无符号网络以及单层符号网络已不能描述多智能体系统内部的交互关系，需要用多层符号网络来描述。同时，在实际网络中，节点之间可能无法获取各自的状态信号，以往通过状态信号进行交互的方式可能存在困难，通过输出测量值进行交互不失为一种较好的解决方式。另外，在实际工程背景中，复杂的工程系统往往建模成复杂非线性系统，以往的非线性Lipschitz处理难以满足。众所周知的T-S模糊模型是处理复杂非线性系统的一种方便灵活的工具，包括非线性复杂网络和非线性多智能体系统。然而，基于符号网络的非线性复杂网络或基于符号网络的多智能体系统的T-S模糊控制鲜有研究。基于多层符号网络的T-S模糊多智能体系统的二分一致性问题尚未得到研究。

现有的研究只针对诸如单层符号网络、状态信号交互，以及非线性Lipschitz处理下的二分一致性问题，然而实际网络中可能存在多层符号网络和节点之间状态信号无法获取，以及复杂工程背景中面临非线性系统处理等问题。

发明内容

发明目的：为了解决实际网络中可能存在多层符号网络和节点之间状态信号无法获取、复杂工程背景中面临非线性系统处理等问题，而现有研究仅是针对单层符号网络、状态信号交互，以及非线性Lipschitz处理下二分一致性问题的现状，本发明研究提出一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法。

技术方案：一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法，包括如下几个步骤：

(1)考虑一个由N个智能体节点所构成的多智能体系统，对多智能体系统进行建模

智能体规则q：如果ζ

其中，ζ

根据模糊推理方法，全局T-S模糊多智能体系统可写成如下形式，

其中，ζ＝[ζ

(2)设计一种具有M层符号网络的基于输出测量的分布式模糊控制器

控制器规则q：如果ζ

其中，H

根据模糊推理方法，全局T-S模糊控制器可写成如下形式，

(3)得到基于多层符号网络的模糊多智能体误差系统

令二分一致性误差信号为

基于多层符号网络的模糊多智能体误差系统表示为

令

其中，

存在一个正交矩阵T，使得T

令

相应地，N个模糊多智能体误差子系统为，

其中，

如果

(4)调整待设计的控制器增益矩阵，使得基于多层符号网络的模糊多智能体系统实现二分一致性

如果存在矩阵P＞0和

Ω

其中，

则当调整的待设计控制器增益矩阵H

进一步地，一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法里步骤(2)中所述的多层符号网络，是指对于任意层符号网络，可表示为符号图

进一步地，所述的对于任意层符号网络，可表示为符号图

进一步地，所述的对于任意层符号网络，可表示为符号图

进一步地，所述的符号图

进一步地，一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法里步骤(3)中所述的令二分一致性误差信号为

有益效果：本发明研究一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法时，考虑了多层符号网络的合作-竞争关系、输出测量交互，以及复杂工程背景中非线性T-S模糊处理的共同影响；其次，利用规范变换、Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术，建立了多智能体系统二分一致性的充分条件，仅需调整待设计控制器增益矩阵就能实现多智能体系统的二分一致性，实现方便。

附图说明

图1为本发明的一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性方法原理图；

图2为本发明数值仿真例子中多层符号网络的拓扑图；

图3为本发明数值仿真例子中无控制器作用下智能体1的混沌吸引子图；

图4为本发明数值仿真例子中状态轨迹图；

图5为本发明数值仿真例子中误差信号演变图。

具体实施方式

考虑一个由N个智能体节点所构成的多智能体系统，对多智能体系统进行建模，

智能体规则q：如果ζ

其中，ζ

根据模糊推理方法，全局T-S模糊多智能体系统可写成如下形式，

其中，ζ＝[ζ

由于多层符号网络中智能体之间存在复杂的合作-竞争交互关系，并且智能体之间不一定能获取相互状态信息，因此提出一种具有M层符号网络的基于输出测量的分布式模糊控制器。

控制器规则q：如果ζ

其中，H

根据模糊推理方法，全局T-S模糊控制器可写成如下形式，

对于任意层符号网络，可表示为符号图

对于任意层符号网络，符号图

假设1.对于任意层符号网络，各符号图

假设2.对于任意层符号网络，符号图

定义1.如果能满足如下条件，则称基于多层符号网络的模糊多智能体系统能实现二分一致性。

令二分一致性误差信号为

基于多层符号网络的模糊多智能体误差系统表示为

令

其中，

存在一个正交矩阵T，使得T

令

相应地，N个模糊多智能体误差子系统为，

其中，

如果

基于上述描述，最终目标是调整待设计的控制器增益矩阵，使得控制器增益矩阵满足如下定理的求解结果从而实现基于多层符号网络的模糊多智能体系统实现二分一致性：

定理1.如果存在矩阵P＞0和

Ω

其中，

则当调整的待设计控制器增益矩阵H

证明：构造Lyapunov函数如下

当t∈[t

其中

令

数值仿真例子

考虑一个具有6个智能体和2层符号网络的多智能体系统(12)，其中多层符号网络拓扑如附图2所示，其中第1层符号网络和第2层符号网络都是结构平衡的，且节点集可以分为两个子集

考虑有9个蔡氏电路构成的网络(12)，其中参数矩阵A、B和非线性函数f(x

B＝diag(1,1,1)，/>

将T-S模糊混沌Lorenz系统视为单个智能体，参数如下：

假设c

隶属函数分别取为

附图3展示了在没有控制器作用的情况下智能体1的混沌行为。附图4描述了在所设计的控制器作用下各智能体的状态轨迹，附图5显示了各智能体误差信号的演变，从中可以发现，实现了一种基于多层符号网络的模糊多智能体系统二分一致性。