一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法

技术领域

本发明涉及两轮车控制系统领域，具体涉及一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法。

背景技术

目前已经出现自平衡两轮车主要包括转向平衡控制、姿态平衡控制等平衡控制技术，也有通过控制力矩陀螺、反作用轮、质量平衡器等外部部件来施加力矩使两轮车保持平衡行驶。相较于其他部件，控制力矩陀螺可以提高较大的横滚回正力矩。对于平衡控制方案，PID控制、滑模控制、自抗扰控制、自适应控制、LQR控制等控制策略均可用于单辙两轮车的平衡控制。

单辙两轮车是一个不稳定的系统，需要添加额外的控制令整车平衡。常使用的单辙两轮车自平衡系统，力矩陀螺相较于其他的控制能产生更大的平衡力矩，但也增加更大的车身重量，同时安装的时候需要考虑到与车架之间的干涉问题，且拆装维修时十分困难。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了本发明提供了一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法，针对单辙两轮车系统的不稳定性，通过添加额外的控制令整车平衡，即通过控制两个单框架控制力矩陀螺的角速度来解决单辙两轮车的自平衡问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法，包括以下步骤：

S1、采用牛顿-欧拉法对单辙两轮车的整车系统进行数学建模，得到单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程；

S2、根据步骤S1中得到的单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程，计算单辙两轮车的横滚角度误差与横滚角速度误差；

S3、采用滑膜控制方法设计滑膜控制器，并对步骤S2中计算的单辙两轮车的横滚角度误差与横滚角速度误差进行滑膜控制，得到单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度；

S4、根据步骤S3中得到的单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度，采用前馈控制方法对单辙两轮车进行重力的前馈补偿，并对步骤S3中设计的滑膜控制器进行调整，得到健壮的滑膜控制器；

S5、利用步骤S4中得到的健壮的滑膜控制器，对单辙两轮车的控制力矩陀螺进行调整，维持单辙两轮车平衡。

本发明具有以下有益效果：

本发明所提出的一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法，采用一个基于滑膜控制的控制力矩陀螺的滑膜控制器，通过控制控制力矩陀螺的框架角速度和转子转速，来控制单辙两轮车的平衡，能够简化单辙两轮车系统模型，使得单辙两轮车能够达到静态平衡和动态平衡。

附图说明

图1为本发明所提出的一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法的流程示意图；

图2为实施例中单辙两轮车结构示意图；

图3为实施例中控制力矩陀螺受力图；

图4为实施例中单辙两轮车的正视图侧视图与侧倾时的正视图；

图5为实施例中单辙两轮车的俯视图；

图6为基于滑膜控制理论的滑膜控制器控制框图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种单辙两轮车力矩陀螺框架角速度的平衡控制方法，包括以下步骤：

S1、采用牛顿-欧拉法对单辙两轮车的整车系统进行数学建模，得到单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程。

如图2所示，图2为单辙两轮车结构示意图。本实施例中，图2中单辙两轮车的结构主要包括车身、轮胎、电池、轮毂电机、控制力矩陀螺、框架电机、转向电机等部件，并通过控制两个控制力矩陀螺的转子电机控制两个转子以相同的转速和相反的方向旋转，以此相互抵消多余方向上产生的力矩，通过框架电机调整控制力矩陀螺框架的方向，并以牺牲控制力矩陀螺框架角来平衡单车两轮车，通过转向电机调整转向角度来保证整车更好地平衡行驶。

本实施例中，采用牛顿-欧拉法对单辙两轮车的整车系统进行数学建模，并对某些不影响系统整体性能的部分进行了合理的假设与忽略，假设条件如下：第一、将车身与控制力矩陀螺等效成为多个刚性的个体；第二、轮胎与地面的摩擦只有滚动摩擦；第三、只考虑整车在水平面上的运动。采用牛顿-欧拉法对两轮车进行受力分析，在单辙两轮车横滚方向上主要产生三种力矩，即整车重力矩及姿态倾斜时产生的重力矩、因前轮转向运动从地面传递的向心力矩以及控制力矩陀螺产生的进动力矩。本实施例中通过三个力矩的共同作用，以此保证单辙两轮车的平衡行驶。

具体地，步骤S1具体包括S11-S18：

S11、将单辙两轮车的车身与控制力矩陀螺等效成为多个刚性的个体，并且只考虑单辙两轮车在水平面的运动，且轮胎与地面的摩擦只有滚动摩擦。

S12、采用牛顿-欧拉法对单辙两轮车进行受力分析，得到单辙两轮车在横滚方向上姿态倾斜时产生的重力矩、因前轮转向运动从地面传递的向心力矩以及控制力矩陀螺产生的进动力矩，并得到基于控制力陀螺自平衡控制的能量守恒方程，即：

其中，m表示单辙两轮车的总质量，g表示重力加速度，h表示单辙两轮车的质心高度，cosθ

如图3所示，图3为控制力矩陀螺受力图；本实施例中对单辙两轮车的两个控制力矩陀螺进行受力分析，计算两个控制力矩陀螺的受力力矩；并在控制力矩陀螺框架转动调整时，计算两个控制力矩陀螺作用在X轴和Z轴上的力矩；由于两个控制力矩陀螺框架以相同的速度往相反的方向旋转，作用在X轴上的力矩T

S13、根据单辙两轮车的控制力矩陀螺受力情况，计算两个控制力矩陀螺的受力力矩，即：

其中，T

S14、当单辙两轮车的控制力矩陀螺框架转动调整时，计算两个控制力矩陀螺作用在X和Z轴上的受力力矩，即：

其中，T

S15、当两个控制力矩陀螺框架以相同的速度往相反的方向旋转时，根据两个控制力矩陀螺分别作用在X轴上的受力力矩，计算单辙两轮车的控制力矩陀螺在单辙两轮车的车身横滚方向上产生的进动力矩，即：

其中，T

如图4所示，图4为单辙两轮车的正视图侧视图与侧倾时的正视图；本实施例中，当单辙两轮车处于侧倾状态时，整车会产生偏离垂直平衡点的力臂h sinθ，能够求出此时单辙两轮车在横滚轴向上的重力矩。图4中R

S16、当单辙两轮车处于侧倾状态时，对单辙两轮车进行受力分析，计算单辙两轮车在横滚方向上的重力矩，即：

M

其中，M

如图5所示，图5为单辙两轮车的俯视图；本实施例中，单辙两轮车在前轮转向时会围绕瞬态中心产生向心力矩，并用利用公式求出此时单辙两轮车的向心力矩。

S17、根据单辙两轮车在前轮转向时围绕瞬态中心产生向心力矩，得到单辙两轮车的向心力矩，即：

其中，M

本实施例中根据两轮车围绕横滚轴向产生的总力矩等于单辙两轮车的控制力矩陀螺在单辙两轮车的车身的横滚方向上产生的进动力矩、单辙两轮车在横滚轴向上的重力矩以及单辙两轮车的向心力矩之和，通过分析推导得出单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程，并用该方程计算单辙两轮车的目标平衡角度。

S18、根据牛顿第二定律，合外力矩等于转动惯量乘以角加速度，计算单辙两轮车围绕横滚轴向产生的总受力矩，即：

其中，M总表示单辙两轮车围绕横滚轴向产生的总受力矩，I

S19、根据步骤S18中单辙两轮车围绕横滚轴向产生的总受力矩等于步骤S15中得到的单辙两轮车的控制力矩陀螺在单辙两轮车的车身的横滚方向上产生的进动力矩、步骤S16中得到的单辙两轮车在横滚方向上的重力矩以及步骤S17中得到的单辙两轮车的向心力矩之和，得到单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程，即：

其中，I

如图6所示，图6为基于滑膜控制理论的滑膜控制器控制框图；本实施例中利用滑膜变结构控制来保证单辙两轮车的平衡行驶。滑膜变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略，它具有一种使系统结构随着时间变化的开关特性。该控制特性是系统在一定特定下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，具有很好的鲁棒性。而本实施例中基于单框架控制力矩陀螺进行滑膜控制以此保证单辙两轮车的平衡行驶。本实施例中工作原理为：通过计算单辙两轮车的横滚角速度误差与单辙两轮车的横滚角度误差，采用滑膜控制方法设计滑膜控制器对单辙两轮车的控制力矩陀螺进行滑膜控制，得到单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度，并采用前馈控制方法对单辙两轮车进行重力的前馈补偿，由控制力矩陀螺输出进动力矩M

S2、根据步骤S1中得到的单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程，计算单辙两轮车的横滚角度误差与横滚角速度误差。

具体地，步骤S2具体包括S21-S27：

S21、根据步骤S1中得到的单辙两轮车横滚轴的动力学方程与单辙两轮车处于平衡状态时单辙两轮车的前轮线速度和前叉转向角度，计算单辙两轮车的目标平衡角度，即：

其中，θ

本实施例中，针对控制力矩陀螺出现奇异现象，提出目标角度补偿的反向重力矩奇异回避方法，即让目标角度反向偏离实际平衡位置，以单辙两轮车重力矩抵消控制力矩陀螺奇异回避产生的干扰进动力矩。将控制力矩陀螺框架回零的补偿角度Δ

S22、采用目标角度补偿的反向重力矩奇异回避方法对控制力矩陀螺框架的转动角度进行奇异回避，得到控制力矩陀螺框架回零的补偿角度，即：

其中，Δ

S23、将步骤S22中得到的控制力矩陀螺框架回零的补偿角度叠加到步骤S21中单辙两轮车的目标平衡角度上，得到单辙两轮车的目标横滚角度，即：

θ′

其中，θ′

S24、根据步骤S23中得到的单辙两轮车的目标横滚角度与传感器测量的实际横滚角度，计算单辙两轮车的横滚角度误差，即：

其中，e

本实施例中用传感器测量单辙两轮车的实际横滚角度，并记录单辙两轮车横滚角度所需时间，用于计算单辙两轮车的实际横滚角速度。

S25、根据步骤S24中传感器测量的实际横滚角度与横滚时间，得到单辙两轮车的实际横滚角速度。

S26、采用PD控制算法，计算单辙两轮车的目标横滚角速度，即：

其中，u

S27、根据步骤S25中得到的单辙两轮车的实际横滚角速度与步骤S26中得到的单辙两轮车的目标横滚角速度，计算单辙两轮车的横滚角速度误差，即：

其中，e

S3、采用滑膜控制方法设计滑膜控制器，并对步骤S2中计算的单辙两轮车的横滚角度误差与横滚角速度误差进行滑膜控制，得到单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度。

具体地，步骤S3具体包括S31-S36：

S31、根据步骤S1中得到的单辙两轮车围绕横滚轴的动力学方程与单辙两轮车处于平衡状态时单辙两轮车的转动角度为0以及传感器测量的实际横滚角度，计算平衡状态时的单辙两轮车的实际横滚加速度，即：

其中，

S32、设计滑膜控制器的状态方程，即：

其中，

S33、设计滑膜控制器的滑膜面，即：

s＝ce

其中，s表示滑膜控制器

S34、将步骤S33中设计的滑膜控制器的滑膜面取滑膜趋近律为指数趋近律，即：

其中，

S35、利用饱和函数代替步骤S34中设计的滑膜控制器的符号函数，得到滑膜控制器，即：

其中，

S36、利用步骤S35中得到的滑膜控制器，对步骤S2中计算得到的单辙两轮车的横滚角度误差与横滚角速度误差进行滑膜控制，得到单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度。

S4、根据步骤S3中得到的单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度，采用前馈控制方法对单辙两轮车进行重力的前馈补偿，并对步骤S3中设计的滑膜控制器进行调整，得到健壮的滑膜控制器。

具体地，步骤S4具体包括S41-S42：

S41、对步骤S3中得到的单辙两轮车的控制力矩陀螺框架的转动角速度采用前馈控制方法对单辙两轮车进行重力的前馈补偿，得到重力前馈补偿参数，即：

其中，Δ

S42、根据步骤S41中得到的重力前馈补偿参数，对步骤S3中设计的滑膜控制器进行调整，得到健壮的滑膜控制器，即：

其中，

本实施例中提到的健壮即指鲁棒性，并以此说明采用本发明所提出的方法设计的滑膜器具备鲁棒性。

S5、利用步骤S4中得到的健壮的滑膜控制器，对单辙两轮车的控制力矩陀螺进行调整，维持单辙两轮车平衡。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。