初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法

技术领域

本发明涉及程序控制技术领域，具体涉及一种初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法。

背景技术

加减速控制技术是机器人系统和数控机床系统开发的关键技术之一，针对不同的运动任务，控制子系统应选用不同的加减速控制算法，以满足移动时间、振动等不同方面的要求。常用的加减速算法有直线型加减速、指数型加减速和S型加减速等，其中直线型和指数型加减速算法虽然都可以完成对被控对象速度曲线的规划，以目标速度完成指定动作，但二者都会在加速度的开始和结束阶段带来一定的冲击。与之相比S型加减速算法通过对加加速度进行约束，避免了加速度突变的冲击，更加适合机器人系统和数控机床系统的柔性灵活控制。

现有的S型加减速控制算法通常要求曲线满足对称特性，且起始阶段的初速度和初加速度为零，即要求被控对象的加速、减速时间相等，且在起点和终点都处于静止状态。S型曲线对称的特点是其应用范围受到限制，且会牺牲一定的运动效率；而初速度、初加速度为零的特点可能会在实际工作中引入额外误差，或需要进行更加复杂的速度控制以完成目标动作，硬件资源占用率较高。

综上，现有技术存在应用范围受到限制、运动效率较低、控制精度不佳、速度控制曲线规划复杂和硬件资源占用率较高的缺陷。

发明内容

鉴于上述问题，本发明提供了一种初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，解决了现有技术中应用范围受到限制、运动效率较低、控制精度不佳、速度控制复杂和硬件资源占用率较高的问题。

本发明提供了一种初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，包括如下步骤：

步骤S1.设置受控目标运动参数的预期值，使得该受控目标运动参数的预期值满足受控目标运动参数的约束条件；由受控目标运动参数的预期值得到第一组输入参数，根据第一组输入参数的不同和受控目标的限制条件的不同，规划得到A型参考曲线、B型参考曲线、C型参考曲线和/或D型参考曲线，并更新受控目标运动参数的预期值中的预期初加加速度J

步骤S2.验证受控目标运动参数的预期值是否满足参考曲线运动参数的约束条件，若满足参考曲线运动参数的约束条件则直接构建速度控制曲线；否则修改参考曲线的最大速度v

对第一组输入参数进行更新，并结合参考曲线的分段时间，获得第二组输入参数；根据非对称S型加减速控制方法的第二组输入参数的不同，规划得到速度控制Ⅰ型曲线、速度控制Ⅱ型曲线、速度控制Ⅲ型曲线和/或速度控制Ⅳ型曲线；

步骤S3.对速度控制Ⅰ型曲线、速度控制Ⅱ型曲线、速度控制Ⅲ型曲线和/或速度控制Ⅳ型曲线进行离散化处理，计算得到离散序列，用于对受控目标进行控制。

进一步地，步骤S1中受控目标运动参数的预期值包括预期初速度v

进一步地，步骤S1中受控目标运动参数的约束条件包括第一速度条件、第一加速度条件和第一加加速度条件；其中，

第一速度条件：预期初速度不大于受控目标的最大速度，表示为：v

第一加速度条件：预期初加速度不大于受控目标的最大加速度，表示为：a

第一加加速度条件：预期初加加速度不大于受控目标的最大加加速度，表示为：J

进一步地，步骤S1中第一组输入参数包括预期初速度v

进一步地，步骤S1中A型参考曲线为完整的S型曲线；B型参考曲线、C型参考曲线和D型参考曲线为退化的S型曲线；其中，完整的S型曲线包括加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段和减减速段七个阶段；退化的S型曲线不完全包括该七个阶段。

进一步地，步骤S2中受控目标运动参数的预期值包括预期初速度v

进一步地，步骤S2中参考曲线运动参数的约束条件包括第二速度条件、第二加速度条件和第二加加速度条件；其中，

第二速度条件：预期初速度不大于参考曲线的最大速度，表示为：v

第二加速度条件：预期初加速度不大于参考曲线的最大加速度，表示为：a

第二加加速度条件：预期初加加速度不大于参考曲线的最大加加速度，表示为：J

进一步地，步骤S2中第二组输入参数包括预期初速度v

进一步地，步骤S2中速度控制Ⅰ型曲线满足如下条件：

a

速度控制II型曲线满足如下条件：

a

速度控制III型曲线满足如下条件：

a

速度控制Ⅳ型曲线满足如下条件：

a

进一步地，速度控制I型曲线为完整的S型曲线；速度控制II型曲线为退化的S型曲线；速度控制III型曲线和速度控制Ⅳ型曲线为退化的S型曲线与完整的S型曲线组合而成；完整的S型曲线包括加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段和减减速段七个阶段；退化的S型曲线不完全包括该七个阶段。

与现有技术相比，本发明至少具有现如下有益效果：

(1)本发明的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，通过规划参考曲线：根据目标位移、初速度、初加速度、预期加加速度，规划一条标准的对称S型曲线作为参考曲线；条件验证及曲线分类：验证初速度、初加速度满足最大速度、加速度、加加速度约束后，以参考曲线为基础，以初速度和初加速度为依据进行曲线分类；规划非对称曲线：针对不同的曲线分类类别，依据参考曲线的已有参数，对其进行修正，规划出新的满足S型曲线特点的非对称速度控制曲线；速度离散：利用获得的参数对速度重新离散，得到离散序列，而后输入控制系统，实现了机器人、数控系统、运动控制的速度控制，使得机器人、数控机床等受控目标更加灵活高效。

(2)本发明的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，通过输出初速度和初加速度不为零的S型加减速曲线并应用于机器人、数控机床等控制系统，使加减速控制不局限于静止状态点到点的控制，受控目标可以在运动过程中重新规划运动曲线，运动控制效率得以提高。

(3)本发明的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，通过先规划参考曲线，后进行曲线分类计算，实现了多种情况的加减速控制曲线低复杂度计算，节省了速度控制曲线算法的计算时间，节约了硬件资源占用。

(4)本发明的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，通过速度离散，利用获得的参数对速度重新离散，得到离散序列，根据离散后造成的误差在加加速度上予以补偿，适用于控制系统离散信号控制的控制方式，增加了机器人、数控机床等运动控制系统的控制精度。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制。

图1为本发明公开的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法的流程图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。另外，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明公开了一种初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，包括如下步骤：

步骤S1.设置受控目标运动参数的预期值，使得该受控目标运动参数的预期值满足受控目标运动参数的约束条件；由受控目标运动参数的预期值得到第一组输入参数，根据第一组输入参数的不同和受控目标的限制条件的不同，规划得到A型参考曲线、B型参考曲线、C型参考曲线和/或D型参考曲线，并更新受控目标运动参数的预期值中的预期初加加速度J

步骤S1-1.设置受控目标运动参数的预期值，使得该受控目标运动参数的预期值满足受控目标运动参数的约束条件；其中，受控目标包括但不限于机器人系统和数控机床系统；这些受控目标均包括对应其系统的控制子系统。受控目标运动参数的预期值包括预期初速度v

受控目标运动参数的约束条件具体包括：1)第一速度条件：预期初速度不大于受控目标的最大速度，即v

步骤S1-2.根据第一组输入参数的不同和受控目标的限制条件的不同，规划得到A型参考曲线、B型参考曲线、C型参考曲线和/或D型参考曲线；其中，第一组输入参数包括预期初速度v

A型参考曲线为完整的S型曲线；B型参考曲线、C型参考曲线和D型参考曲线为退化的S型曲线；其中，完整的S型曲线包括加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段和减减速段七个阶段；退化的S型曲线不完全包含上述七个阶段。每个阶段都具有对应的时间参数，表征该阶段的总体时间长度，分别为参考曲线的加加速段时间T

步骤S1-2中各种类型参考曲线的具体规划过程如下：

步骤S1-2-1.利用参考曲线的最大加速度a

考虑各种受控目标的控制子系统的离散特性，对时间参数进行采样调整，令计算过程所用的时间参数为采样时间T

计算出T

其中，N

步骤S1-2-2.利用参考曲线的最大速度、预期初加加速度J

具体来说，T

情况S1-2-2A.T

情况S1-2-2B.T

对于该参考曲线取消匀加速段，取T

在情况S1-2-2A或情况S1-2-2B下计算出T

步骤S1-2-3.利用速度控制总位移L、预期初加加速度J

按照以下条件，分为4种情况进行处理：情况S1-2-3A.T

下面对情况S1-2-3A、情况S1-2-3B、情况S1-2-3C和情况S1-2-3D的具体处理过程进行说明。

情况S1-2-3A.T

情况S1-2-3B.T

情况S1-2-3BA.若满足2J

情况S1-2-3BB.若不满足2J

情况S1-2-3C.T

情况S1-2-3D.T

对参考曲线的最大速度v

通过情况S1-2-3A、情况S1-2-3BA、情况S1-2-3BB、情况S1-2-3C或情况S1-2-3D中的任一种计算出T

其中，N

步骤S1-2-4.由于对时间参数的采样会使最终位移产生改变，因此需对预期初加加速度J

至此，完成参考曲线的规划后得到如下参数：T

参考曲线的数学描述如下：

其中，参考曲线具有对称的S型参考曲线特点，T

对参考曲线的速度按照如下方式进行离散化：

其中，N

步骤S2.验证受控目标运动参数的预期值是否满足参考曲线运动参数的约束条件，若满足参考曲线运动参数的约束条件则直接构建速度控制曲线；否则修改参考曲线的最大速度v

对第一组输入参数进行更新，并结合参考曲线的分段时间，获得第二组输入参数；根据第二组输入参数的不同，规划得到速度控制Ⅰ型曲线、速度控制Ⅱ型曲线、速度控制Ⅲ型曲线和/或速度控制Ⅳ型曲线。

步骤S2-1.验证受控目标运动参数的预期值是否满足参考曲线运动参数的约束条件。

参考曲线运动参数的预期值包括预期初速度v

参考曲线运动参数的约束条件具体包括第二速度条件、第二加速度条件和第二加加速度条件：

第二速度条件：预期初速度不大于参考曲线的最大速度，即v

第二加速度条件：预期初加速度不大于参考曲线的最大加速度，即a

第二加加速度条件：预期初加加速度不大于参考曲线的最大加加速度，即J

经过验证，若受控目标运动参数的预期值满足参考曲线运动参数的约束条件，则直接进入步骤S2-2；若受控目标运动参数的预期值不满足参考曲线运动参数的约束条件，则修改参考曲线的最大速度、最大加速度、最大加加速度，并且重新进行参考曲线计算，直至受控目标运动参数的预期值满足参考曲线运动参数的约束条件，进入步骤S2-2。

步骤S2-2.构建速度控制曲线。

根据第二组输入参数的不同，规划得到速度控制Ⅰ型曲线、速度控制Ⅱ型曲线、速度控制Ⅲ型曲线和/或速度控制Ⅳ型曲线；其中，第二组输入参数包括预期初速度v

若满足如下条件，则为速度控制Ⅰ型曲线：

a

若满足如下条件，则为速度控制Ⅱ型曲线：

a

若满足如下条件，则为速度控制III型曲线：

a

若满足如下条件，则为速度控制Ⅳ型曲线：

a

速度控制I型曲线为完整的S型曲线；速度控制II型曲线为退化的S型曲线；速度控制III型曲线和速度控制Ⅳ型曲线为退化的S型曲线与完整的S型曲线组合而成；完整的S型曲线包括加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段和减减速段七个阶段；退化的S型曲线不完全包含上述七个阶段。

对于速度控制I型曲线，各个阶段的时间参数分别为速度控制曲线的加加速段时间T

对于速度控制II型曲线，各个阶段的时间参数分别为速度控制曲线的匀加速段时间T

对于速度控制III型曲线，各个阶段的时间参数分别为速度控制曲线的加减速段时间T

对于速度控制III型曲线，各个阶段的时间参数分别为速度控制曲线的减减速段时间T

再将上述四种类型曲线每个阶段的时间参数取整为采样时间T

步骤S2-2中各种类型参考曲线的具体规划过程如下：

步骤S2-2-1.对速度控制I型曲线进行规划。

步骤S2-2-1-1.利用预期初加速度a

计算出速度控制I型曲线中加加速段的已使用时间T

其中，N

步骤S2-2-1-2.利用预期初速度v

步骤S2-2-1-3.利用预期初加加速度J

步骤S2-2-1-4.比较速度控制I型曲线的加加速段结束时速度v

a

T

其中v

步骤S2-2-1-5.利用预期初加加速度J

计算更新T

步骤S2-2-1-6.利用预期初速度v

利用L

计算T

步骤S2-2-1-7.对预期初加速度J

速度控制I型曲线的数学描述如下：

其中，τ

步骤S2-2-2.对速度控制II型曲线进行规划。

步骤S2-2-2-1.利用预期初加速度a

步骤S2-2-2-2.令速度控制II型曲线中第一个阶段的时间T

比较初速度v

下面对情况S2-2-2-2A、情况S2-2-2-2B的具体处理过程进行说明。

情况S2-2-2-2A.v

情况S2-2-2-2B.v

步骤S2-2-2-3.利用预期初速度v

利用L

计算T

步骤S2-2-2-4.对预期初加速度J

速度控制II型曲线的数学描述如下：

其中T

式中，τ

步骤S2-2-3.对速度控制III型曲线进行规划。对于速度控制III型曲线，直接在参考曲线上变换会导致位移有上限，有时不足以满足所需要的总位移。因此先在参考曲线变换，计算直接变换的总位移，此时末速度和末加速度为零，再重新规划一段补充曲线衔接起来，补足总位移；补充曲线为完整的对称S型曲线。

步骤S2-2-3-1.利用预期初加速度a

步骤S2-2-3-2.利用预期初速度v

步骤S2-2-3-3.利用预期初加加速度J

步骤S2-2-3-4.比较加减速段结束时的速度v

下面对情况S2-2-3-4A、情况S2-2-3-4B的具体处理过程进行说明。

情况S2-2-3-4A.v

情况S2-2-3-4B.v

步骤S2-2-3-5.利用参考曲线的减减速段时间T7计算得到速度控制III型曲线的减减速段时间T

步骤S2-2-3-6.利用预期初速度v

步骤S2-2-3-7.利用速度控制III型曲线匀加速段位移L

利用L

步骤S2-2-3-8.对预期初加加速度J

速度控制III型曲线的数学描述如下：

其中，τ

步骤S2-2-4.对速度控制Ⅳ型曲线进行规划。对于速度控制Ⅳ型曲线，直接在参考曲线上变换会导致位移有上限，有时不足以满足所需要的总位移。因此先在参考曲线变换，计算直接变换的总位移，此时末速度和末加速度为零，再重新规划一段补充曲线衔接起来，补足总位移；补充曲线为完整的对称S型曲线。

步骤S2-2-4-1.利用预期初加速度a

步骤S2-2-4-2.利用预期初加加速度J

步骤S2-2-4-3.比较预期初速度v

下面对情况S2-2-4-3A、情况S2-2-4-3B的具体处理过程进行说明。

情况S2-2-4-3A.v

情况S2-2-4-3B.v

步骤S2-2-4-4.利用预期初速度v

步骤S2-2-4-5.利用速度控制Ⅳ型曲线匀减速段位移L

利用L

步骤S2-2-4-6.对预期初加加速度J

速度控制IV型曲线的数学描述如下：

式中，τ

步骤S3.对速度控制I型曲线、速度控制II型曲线、速度控制III型曲线和/或速度控制IV型曲线进行离散化处理，计算得到离散序列，用于对受控目标进行控制。

步骤S3-1.根据步骤S2所计算的速度控制曲线，将其自变量由连续的时间变量t替代为离散点数量n，即t＝nT

计算获得速度控制I型曲线的离散序列数学描述如下：

计算获得速度控制II型曲线的离散序列数学描述如下：

计算获得速度控制III型曲线的离散序列数学描述如下：

计算获得速度控制Ⅳ型曲线的离散序列数学描述如下：

其中，N

与现有技术相比，本发明的初速度和初加速度不为零的非对称S型加减速控制方法，通过规划参考曲线：根据目标位移、初速度、初加速度、预期加加速度，规划一条标准的对称S型曲线作为参考曲线；条件验证及曲线分类：验证初速度、初加速度满足最大速度、加速度、加加速度约束后，以参考曲线为基础，以初速度和初加速度为依据进行曲线分类；规划非对称曲线：针对不同的曲线分类类别，依据参考曲线的已有参数，对其进行修正，规划出新的满足S型曲线特点的非对称速度控制曲线；速度离散：利用获得的参数对速度重新离散，得到离散序列，而后输入控制系统，实现了机器人、数控系统、运动控制的速度控制，使得机器人、数控机床等受控目标更加灵活高效；通过输出初速度和初加速度不为零的S型加减速曲线并应用于机器人、数控机床等控制系统，使加减速控制不局限于静止状态点到点的控制，受控目标可以在运动过程中重新规划运动曲线，运动控制效率得以提高；通过先规划参考曲线，后进行曲线分类计算，实现了多种情况的加减速控制曲线低复杂度计算，节省了速度控制曲线算法的计算时间，节约了硬件资源占用；通过速度离散，利用获得的参数对速度重新离散，得到离散序列，根据离散后造成的误差在加加速度上予以补偿，适用于控制系统离散信号控制的控制方式，增加了机器人、数控机床等运动控制系统的控制精度。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。