一种基于非最大纠缠GHZ信道的单粒子态远程制备方法

技术领域

本发明涉及通信网络及信息传播方法领域，具体涉及一种基于非最大纠缠GHZ信道的单粒子态远程制备方法。

背景技术

量子信息和通信在现代通信技术中发挥着至关重要的作用。量子信息学是经典信息论与量子力学的交叉学科，其研究领域主要包括量子计算与量子通信等。量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式，其传递的信息主体是量子信息或经典信息。量子通信的主要方案有量子隐形传态、量子远程态制备、量子密钥共享等。

与量子隐形传态[1,2]相比，量子态远程制备方案用于在发送方和接收方之间传输一种已知状态，接收方通过执行适当的酉矩阵运算获得目标状态。这个制备过程虽然仍用了经典通道和量子通道来实现，但它并不需要传送粒子的态就可以通过操作让远处的多个粒子纠缠起来，这样量子态远程制备在过程中就节约了许多资源。到目前为止，由于量子态远程制备资源的消耗低，已引起广泛关注，并且已经提出了多种量子远程态制备协议，例如确定性量子远程态制备(DRSP)[3,4]，联合量子远程态制备(JRSP)[5,6,7]，受控量子远程态制备(CRSP)[8]-[13]和连续变量量子远程态制备[14]。一些量子远程态制备方案已经实验性实施[15]，例如在腔QED[16,17,18]和NMR系统[19]中。

在联合远程态制备方案中，几个发送者共享目标状态的信息。每个发件人持有部分信息，而接收者不知道信息。当所有发送方都希望合作时，接收方可以通过对自己的粒子执行某些操作来重建所需状态。例如，2012年，Guan等人提出通过非最大纠缠GHZ信道实现任意两比特受控联合远程态制备[20]。2013年，Jiang等人提出了任意多量子位状态的DJRSP[21]。2014年，廖等人提出了一种通过团簇态的任意两个量子位状态的JRSP方案[22]。2015年，Li等人提出了两个量子赤道状态的JRSP方案[23]。2017年，Fu等人通过将两个三量子位GHZ状态作为量子通道，扩展了这一思想以实现任意四量子位W型纠缠态的JRSP方案[24]。2017年，Wei等人利用两个非最大纠缠GHZ态实现四比特纠缠缠团簇态的远程态制备[25]。但是，这些方法未考虑在长距离远程量子通信情况下，发送方节点能力有限不能引入辅助粒子进行信道调制的情况。

本发明参考文献如下：

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发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种当节点能力有限不能引入辅助粒子进行信道调制时，将信道调制操作转移到远程辅助节点处进行，从而实现对目标节点的单粒子任意态远程制备的基于非最大纠缠GHZ信道的单粒子态远程制备方法。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于非最大纠缠GHZ信道的单粒子态远程制备方法，包括以下步骤：

步骤1：构建量子纠缠信道资源，在接收方设置接收方节点，在发送方设置发送方节点，接收方节点和发送方节点共享非最大纠缠GHZ信道，在远程设置辅助节点，发送方节点与辅助节点共享Bell对；

步骤2：发送方节点进行CNOT操作，发送方节点进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和辅助节点，接收方节点、发送方节点和辅助节点根据不同测量结果进行相应的幺正变换；

步骤3：当发送方节点能力有限而不能引入辅助粒子进行信道调制时，远程辅助节点引入辅助粒子进行酉变换，对辅助粒子进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和发送方节点，当辅助粒子的单粒子测量结果为|0>时，继续进行操作；对辅助节点进行H变换，进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和发送方节点，接收方节点和发送方节点进行相应的幺正变换，实现在远程辅助节点处的信道调制；

步骤4：发送方节点进行幅度测量和相位测量，并将测量结果告知接收方节点，接收方节点根据测量的不同结果进行对应幺正变换得到目标态，实现对接收方节点的单粒子态远程制备。

进一步地，所述步骤1中构建量子纠缠信道资源时，在接收方设置拥有粒子A

其中，α、β为量子比特系数，|α|

进一步地，所述步骤4中接收方节点根据测量的不同结果进行对应幺正变换得到目标态，第一节点的目标态形式为：

其中k

进一步地，所述步骤2中发送方节点进行CNOT操作，发送方节点进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和辅助节点，接收方节点、发送方节点和辅助节点根据不同测量结果进行相应的幺正变换的具体过程为：

第三节点进行CNOT操作，粒子B

第三节点对粒子A

进一步地，所述步骤3中实现在远程辅助节点处的信道调制，具体过程为：

步骤3-1：第四节点引入状态为|0>的辅助粒子B

第四节点对粒子B

步骤3-2：第四节点对B

第四节点对粒子B

进一步地，所述第四节点对粒子B

所述第四节点对B

进一步地，所述步骤4中发送方节点进行幅度测量和相位测量，并将测量结果告知接收方节点，具体为：

第二节点对粒子A

第三节点对粒子B

此时粒子A

进一步地，所述第二节点对粒子A

进一步地，所述第三节点对粒子B

进一步地，所述步骤4中接收方节点根据测量的不同结果进行对应幺正变换得到目标态，具体为：

当第二节点幅度测量得到

当第二节点幅度测量得到

当第二节点幅度测量得到

当第二节点幅度测量得到

本发明的有益效果：通过应用非最大纠缠GHZ信道和量子远程态制备方法建立量子信道，满足构建复杂量子通信网络的要求；通过在远程辅助节点处进行信道调制，解决了源节点测量能力有限而不能引入辅助粒子进行信道调制的问题，操作简单且易于实现。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中第一节点、第二节点、第三节点和第四节点之间建立的初期量子信道的示意图。

图3为本发明中第一节点、第二节点、第三节点和第四节点之间引入粒子B

图4为本发明中第一节点、第二节点、第三节点和第四节点实现单粒子态远程制备方法的量子电路图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

在本发明的描述中，术语“包括”意图在于覆盖不排他的包含，例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备，没有限定于已列出的步骤或单元而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。

本发明技术名词说明：

1、任意单比特目标态：

本发明制备的任意单比特目标态的形式如下：

其中k

2、量子纠缠信道资源：

本发明使用的量子纠缠信道资源的形式如下：

非最大纠缠GHZ信道：

GHZ态是所有子系统都处于状态0和所有子系统都处于状态1的量子态叠加。

共享Bell对，意为共享一对Bell态。Bell态是由两能级两粒子构成的最大纠缠态，它构成了二维Hilbert空间的一组完备正交基，量子通信中用到的四种形式的Bell测量基表示如下：

本文需用到的Bell信道为：

3、CNOT

CNOT(controlled-not gate,控制非门)，它拥有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：当控制比特态为|0>时，目标比特态不变；当控制比特态为|0>时，目标比特态由|0>翻转为|1>，或者由|1>翻转为|0>。其对应的矩阵形式为：

4、Pauli阵

本发明中还会用到一些幺正矩阵，也即Pauli阵。具体形式如下：

如图1和图4所示，其中图4中

步骤1：构建量子纠缠信道资源，在接收方设置接收方节点，在发送方设置发送方节点，接收方节点和发送方节点共享非最大纠缠GHZ信道，在远程设置辅助节点，发送方节点与辅助节点共享Bell对；本实施例中，构建如图1所示的初期量子信道，在接收方设置拥有粒子A

本实施例中，α取值1/2，β取值

第三节点中粒子B

则系统总体形式可写成：

步骤2：发送方节点进行CNOT操作，发送方节点进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和辅助节点，接收方节点、发送方节点和辅助节点根据不同测量结果进行相应的幺正变换。本实施例中，第三节点进行CNOT操作，CNOT操作的矩阵形式为：

粒子B

第三节点对粒子A

当第三节点以1/2的概率得到|0>，同时A

则第一节点、第二节点、第三节点、第四节点需进行的幺正变换为：

当第三节点以1/2的概率得到|1>，同时A

则第一节点、第二节点、第三节点、第四节点需进行的幺正变换为：

经过幺正变换的A

步骤3：当发送方节点能力有限而不能引入辅助粒子进行信道调制时，远程辅助节点引入辅助粒子进行酉变换，对辅助粒子进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和发送方节点，当辅助粒子的单粒子测量结果为|0>时，继续进行操作；对辅助节点进行H变换，进行单粒子测量并将测量结果告知接收方节点和发送方节点，接收方节点和发送方节点进行相应的幺正变换，实现在远程辅助节点处的信道调制。

步骤3-1：本实施例中，第四节点引入辅助粒子B

第四节点对粒子B

则系统形式变换成：

第四节点对粒子B

其中测量到|0>的概率为1/2,测量到|1>的概率为1/2。

步骤3-2：本实施例中，第四节点对B

则系统形式变为：

第四节点对粒子B

当第四节点会以1/2的概率得到|0>，同时粒子A

则第一节点、2、3需进行的幺正变换为：

当第四节点或以1/2的概率得到|1>，同时粒子A

则第一节点、2、3需进行的幺正变换为：

则系统形式变换成：

步骤4：发送方节点进行幅度测量和相位测量，并将测量结果告知接收方节点，接收方节点根据测量的不同结果进行对应幺正变换得到目标态，实现对接收方节点的单粒子态远程制备。本实施例中，第二节点对粒子A

本实施例中，k

第三节点对粒子B

本实施例中，k

粒子A

根据粒子A

第二节点或以1/2的概率得到

当第二节点以1/2的概率幅度测量得到

第三节点以1/2的概率相位测量得到

第一节点需要进行的幺正变换为：

当第二节点以1/2的概率幅度测量得到

第三节点以1/2的概率相位测量得到

第一节点需要进行的幺正变换为：

当第二节点以1/2的概率幅度测量得到

第三节点以1/2的概率相位测量得到

第一节点需要进行的幺正变换为：

当第二节点以1/2的概率幅度测量得到

第三节点以1/2的概率相位测量得到

第一节点需要进行的幺正变换为：

综上所述，根据第二节点、第三节点的测量结果，第一节点进行需进行的幺正变换形式如表1所示，即图4中的U

表1第二节点、第三节点的测量结果与第一节点需进行的幺正变换

第一节点进经过如表1所示的幺正变换，最终使得粒子A

本发明的有益效果：该基于非最大纠缠GHZ信道的单粒子态远程制备方法通过应用非最大纠缠GHZ信道和量子远程态制备方法建立量子信道，满足构建复杂量子通信网络的要求；通过在远程辅助节点处进行信道调制，解决了源节点测量能力有限而不能引入辅助粒子进行信道调制的问题，操作简单且易于实现。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。