内阻推定方法和二次电池充电装置

技术领域

本发明涉及一种用于推定二次电池内阻的内阻推定方法和二次电池充电装置。

背景技术

日本发明专利公开公报特开2017-009540号公开了一种技术，其中，基于二次电池使用时的电池温度的温度经时变化信息来推定在规定时间之后二次电池的内阻的增加量和减少量，并且基于所推定出的增加量和减少量来推定在规定时间之后二次电池的内阻。

发明内容

在日本发明专利公开公报特开2017-009540号中所记载的技术中，需要获取电池温度的温度经时变化信息，因此，需要在搭载二次电池的设备侧或在二次电池自身中设置用于获取温度经时变化信息的装置。

本发明是为了解决上述问题而作出的，目的在于提供一种内阻推定方法和二次电池充电装置，其无需二次电池使用时的经时变化信息，而能够考虑二次电池充电时的条件来推定二次电池的内阻。

本发明的第1方式为用于推定二次电池的内阻的内阻推定方法，具有以下步骤：内阻获取步骤，在第1条件为与预先确定的第1标准值不同的第1值的状况下，且在与所述第1条件不同的第2条件为与预先确定的第2标准值不同的第2值的状况下，获取第1二次电池的所述内阻；第1内阻推定步骤，基于将所述第1二次电池的所述内阻视为以所述第1条件为变量的函数并在所述第1标准值附近泰勒展开而得到的内阻计算式，来修正在所述内阻获取步骤中获取到的所述内阻，而推定在所述第1标准值的状况下且在所述第2值的状况下的所述第1二次电池的所述内阻；和第2内阻推定步骤，修正在所述第1内阻推定步骤中推定出的所述内阻，来推定在所述第1标准值的状况下且在所述第2标准值的状况下的所述第1二次电池的所述内阻。据此，无需二次电池使用时的经时变化信息，而能够考虑二次电池充电时的条件来推定二次电池的内阻。

本发明的第2方式为一种二次电池充电装置，其通过上述内阻推定方法推定所述第1二次电池的内阻。据此，能够在二次电池充电时推定二次电池的内阻。

根据本发明的内阻推定方法和二次电池充电装置，无需二次电池使用时的经时变化信息，而能够考虑二次电池充电时的条件来推定二次电池的内阻。

附图说明

图1是对电池的充放电循环进行说明的图。

图2是对初始内阻与评估内阻的比较进行说明的图。

图3是推定评估内阻的步骤的示意图。

图4是表示电池充电装置的结构的框图。

图5是表示在控制装置中进行的对作为评估对象的电池的劣化判定处理的流程的流程图。

图6A是电池充电时的电池电压的时序图。图6B是电池充电时的充电电流的时序图。图6C是表示充电结束后的电池电压的电压变动与充电电流的电流变动的关系的坐标图。

图7A是电池充电时的电池电压的时序图。图7B是电池充电时的充电电流的时序图。图7C是表示充电结束后的电池电压的电压变动与充电电流的电流变动的关系的坐标图。

图8A是表示电池温度偏差和初始内阻的关系的坐标图。图8B是表示充电电流偏差与初始内阻之间的关系的坐标图。

图9是表示初始内阻和评估内阻相对于电池电压的关系的坐标图。

图10A是示意性示出初始状态下的电池的正极的开路电势曲线和负极的开路电势曲线的图。图10B是示意性示出作为评估对象的电池的正极的开路电势曲线和负极的开路电势曲线的图。图10C是示出初始内阻Ri(Ts、Is、V)与初始内阻Ri(Ts、Is、Va)的比例的曲线的坐标图。图10D是表示评估内阻Rd(Ts、Is、V)与评估内阻Rd(Ts、Is、Va)的比例的曲线的坐标图。

图11是表示电池电压与初始内阻的比例之间的关系、以及电池电压与评估内阻的比例之间的关系的坐标图。

图12A是电池充电时的电池电压的时序图。图12B是电池充电时的充电电流的时序图。

图13是表示SOC与电池电压的关系的SOC-电池电压映射图。

图14A是表示电池温度偏差与容量的关系的坐标图。图14B是表示充电电流偏差与容量的关系的坐标图。图14C是表示充电开始电压偏差与容量的关系的坐标图。图14D是表示充电结束电压偏差与容量的关系的坐标图。

图15是为了推定评估内阻而使用的表。

具体实施方式

[第1实施方式]

[电池的充放电循环]

图1是对电池10的充放电循环进行说明的图。本实施方式的电池10例如是锂离子电池，相当于本发明的二次电池。电池10搭载于电动摩托车12，用作电动摩托车12的驱动电源。

完成充电的新品的电池10搭载于电动摩托车12，对电动摩托车12的驱动电机供给电力。然后，将剩余电量(余量)下降的使用完的电池10从电动摩托车12上卸下，并放置在充电器14上。放置在充电器14上的电池10由充电器14充电。充电后的电池10再次搭载于电动摩托车12。充电器14设置在拥有电动摩托车12的所有者的家里、出租电动摩托车12的出租站、市内的充电站等各种场所。

电池10随着充放电而发生劣化，电池10的内阻发生变化，并且电池10的容量下降。在本实施方式中，根据电池10的内阻来评估电池10的劣化程度。劣化程度的评估通过以下方式进行：预先获取与作为评估对象的电池10为同一规格且制造后未产生劣化的初始状态下的电池10的内阻作为初始内阻Ri，并比较所获取到的初始内阻Ri和作为评估对象的电池10的内阻即评估内阻Rd。此外，初始状态下的电池10也可以不是在制造之后一次也没有使用的电池10。通常，在获取到初始内阻Ri的时间点的初始状态下的电池10的使用期限短于作为评估对象的电池10的使用期限。

随着劣化而容量下降的电池10被二次利用于与电动摩托车12的驱动电源的用途不同的用途，例如家庭用的蓄电装置等。另外，电池10不限于用作电动摩托车12的驱动电源的电池，只要是二次电池即可，而没有特别限定。此外，在本实施方式中，电池10的容量表示在电池10的SOC从100％变为0％为止的期间能够放出的电量。

[关于电池的内阻]

图2是对初始内阻Ri和评估内阻Rd的比较进行说明的图。下面，在不特别区分初始内阻Ri和评估内阻Rd而进行说明的情况下，记作内阻R。

即使是同一电池10，内阻R也根据获取到内阻R时的条件而变化。内阻R变化的主要原因有以下三个：对电池10进行充电时的电池10的温度T(以下，记载为电池温度)；对电池10进行充电时的电流即充电电流I；获取内阻R时的电池10的开路电压即电池电压V。

在本实施方式中，对在获取初始内阻Ri和评估内阻Rd时的温度条件、充电电流条件和电池电压条件，分别确定标准值。标准值例如为电池温度Ts＝25℃、充电电流Is＝7A、电池电压Vs＝50V。标准值在电池10被充电时的通常的条件值的范围内适当设定即可。

此外，电池温度条件和充电电流条件相当于本发明的第1条件。电池温度Ts＝25℃、充电电流Is＝7A相当于本发明的第1标准值。电池电压条件相当于本发明的第2条件。电池电压Vs＝50V相当于本发明的第2标准值。

下面，有时以R(T、I、V)的形式记载电池10的内阻R。括号内表示获取到内阻R时的各条件的值，例如，在各条件为标准值的状况下获取到的初始内阻Ri被记载为Ri(Ts、Is、Vs)。

初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)通过实验等，在各条件为标准值的状况下预先获取。另一方面，评估内阻Rd是在通过充电器14对电池10进行充电时获取的。由于充电器14设置在市内的各种场所，因此获取评估内阻Rd时的各条件的条件值不固定，另外，与标准值不同。例如，设在电池温度Ta＝35℃、充电电流Ia＝3A、电池电压Va＝55V的情况下获取了评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)。

初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)和评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)由于获取时的条件值不同，因此无法直接比较。在本实施方式中，修正评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)，推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)，比较初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)和推定出的评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。

图3是根据评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)的步骤的示意图。如图3所示，首先，根据评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)，使电池温度条件和充电电流条件与标准值一致。接着，根据评估内阻Rd(Ts、Is、Va)推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)，使电池电压条件与标准值一致。

[电池充电装置]

图4是表示电池充电装置16的结构的框图。电池充电装置16的构成包括充电器14和控制充电器14的控制装置18。

控制装置18具有充电电流控制部20、电池电压获取部22、电池温度获取部24、内阻获取部26、第1内阻推定部28、容量获取部30、容量推定部32、第2内阻推定部34和劣化判定部36。

充电电流控制部20控制电池10的充电电流I。电池电压获取部22获取电池10被充电时的电池电压V。电池温度获取部24获取电池10被充电时的电池温度T。

内阻获取部26获取评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)。第1内阻推定部28推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。以下将详细叙述评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)的获取和评估内阻Rd(Ts、Is、Va)的推定。

容量获取部30获取作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)。容量推定部32推定作为评估对象的电池10的容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。在后面详细叙述作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)的获取和容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)的推定。

第2内阻推定部34推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。在后面详细叙述评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)的推定。

劣化判定部36对初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)和评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)进行比较。当初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)和评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)之间的差为规定值以上时，判定为作为评估对象的电池10的劣化在发展，并向操作员进行告知等，以将电池10转为二次利用。

[劣化判定处理]

图5是表示在控制装置18中进行的作为评估对象的电池10的劣化判定处理的流程图。

在步骤S1中，内阻获取部26获取评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)。在步骤S2中，第1内阻推定部28推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。

在步骤S3中，容量获取部30获取作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)。在步骤S4中，容量推定部32推定作为评估对象的电池10的容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。

在步骤S5中，第2内阻推定部34推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。在步骤S6中，劣化判定部36判定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)与初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)的差值是否为规定值ΔR以上。当该差值小于规定值ΔR时，转移到步骤S7，当该差值为规定值ΔR以上时，转移到步骤S8。另外，规定值ΔR按照电池电压Vs而设定。

在步骤S7中，劣化判定部36向操作员告知能将电池10搭载于电动摩托车12的意思。在步骤S8中，劣化判定部36向操作员告知将电池10转为二次利用的意思。

[评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)的获取]

对评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)的获取方法进行说明。图6A是电池10充电时的电池电压V的时序图。图6B是电池10充电时的充电电流I的时序图。图6C是表示充电结束后的电池电压V的电压变动ΔV与充电电流I的电流变动ΔI的关系的坐标图。

设对电池10充电时的充电电流I为Ia，而充电结束时的电池电压V为Va。设充电结束后经过规定时间Δt(例如10秒)后的电压变动ΔV为ΔVa，设电流变动ΔI为ΔIa。另外，设充电结束时的电池温度T为Ta。此时，评估内阻Rd可以通过下面的数式(1)求出。

[数式1]

在上文中，基于电池10的充电结束时的电池电压V来获取评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)，但也可以基于电池10充电开始时的电池电压V来获取评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)。

图7A是电池10充电时的电池电压V的时序图。图7B是电池10充电时的充电电流I的时序图。图7C是表示充电结束后的电池电压V的电压变化ΔV与充电电流I的电流变动ΔI的关系的坐标图。

设对电池10充电时的充电电流I为Ia，而开始充电时的电池电压V为Va。设从开始充电起经过规定时间Δt(例如10秒)后的电压变动ΔV为ΔVa，设电流变动ΔI为ΔIa。另外，设对电池10开始充电时的电池温度T为Ta。此时，评估内阻Rd可以与上述同样而通过式(1)求出。

另外，在上文中，对评估内阻Rd的获取方法进行了说明，但初始内阻Ri的获取也能够同样地进行。关于初始内阻Ri，预先获取各条件为标准值的状况下的初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)。另外，还预先获取各条件被变更后的状况下的初始内阻Ri。

[评估内阻Rd(Ts、Is、Va)的推定]

基于下面的数式(2)修正评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)，而推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。

[数式2]

上述数式(2)是根据下面的数式(3)求出的，该数式(3)是将评估内阻Rd视为以电池温度条件和充电电流条件为变量的函数，在作为电池温度条件和充电电流条件的标准值的电池温度Ts和充电电流Is附近进行泰勒展开后而得到。

[数式3]

将上述数式(3)保留至一次偏微分项后的式子为下面的数式(4)。

[数式4]

在将数式(4)转换为关于评估内阻Rd(Ts、Is、Va)的数式而得到的数式中，代入T＝Ta、I＝Ia，得到上述数式(2)。如果在数式(2)中已知作为电池温度偏差(Ta-Ts)的系数的电池温度修正系数和作为充电电流偏差(Ia-Is)的系数的充电电流修正系数，则可以使用数式(2)根据评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)来推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。在此，初始内阻Ri的电池温度依存性与评估内阻Rd的电池温度依存性大致相等，因此，下面的数式(5)成立。

[数式5]

另外，由于初始内阻Ri的充电电流依存性和评估内阻Rd的充电电流依存性大致相等，因此下面的数式(6)成立。

[数式6]

在本实施方式中，预先求出电池温度修正系数和充电电流修正系数。下面，对电池温度修正系数和充电电流修正系数的求法进行说明。关于初始内阻Ri，也与评估内阻Rd同样而得到下面的数式(7)。

[数式7]

将I＝Is代入上述数式(7)时，得到下面的数式(8)。

[数式8]

将T＝Ts代入上述数式(7)时，得到下面的数式(9)。

[数式9]

图8A是表示电池温度偏差(T-Ts)和初始内阻Ri(T、Is、Va)之间的关系的坐标图。图8B是表示充电电流偏差(I-Is)和初始内阻Ri(Ts、I、Va)的关系的坐标图。

通过将充电电流条件固定为充电电流Is并且将电池电压条件固定为电池电压Va，而改变电池温度条件，如图8A所示，获取初始内阻Ri(T、Is、Va)相对于电池温度偏差(T-Ts)的数据。所获取到的初始内阻Ri(T、Is、Va)被近似为以电池温度偏差(T-Ts)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于电池温度修正系数。

将电池温度条件固定为电池温度Ts并且将电池电压条件固定为电池电压Va，而改变充电电流条件，如图8B所示，获取初始内阻Ri相对于充电电流偏差(I-Is)的关系的数据。获取图8B所示的充电电流偏差(I-Is)和初始内阻Ri(Ts、I、Va)的数据。所获取到的初始内阻Ri(Ts、I、Va)被近似为以充电电流偏差(I-Is)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于充电电流修正系数。

将电池温度修正系数和充电电流修正系数代入式(2)而得到的是内阻计算式，能够使用该内阻计算式来修正评估内阻Rd(Ta、Ia、Va)，从而推定评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。

[关于电池电压依存性]

图9是表示初始内阻Ri和评估内阻Rd相对于电池温度Ts、充电电流Is时的电池电压V的关系的坐标图。如图9所示，初始内阻Ri的电池电压依存性与评估内阻Rd的电池电压依存性不同。对该电池电压依存性的不同进行说明。

图10A是示意性示出初始状态下的电池10的正极的开路电势曲线和负极的开路电势曲线的图。图10B是示意性示出作为评估对象的电池10的正极的开路电势曲线和负极的开路电势曲线的图。

如图10A所示，对应于SOC＝100％的电池电压V＝57V时的电极容量与对应于SOC＝0％的电池电压V＝42V时的电极容量之间的差值成为电池10的容量Qi。

本实施方式的电池10是锂离子电池，通过充放电产生不可逆容量。这主要因为作为电荷载体的锂离子从负极表面析出，电池10的容量Q下降，或者由于电解液、转移到电解液的覆膜形成材料的分解而在负极表面形成覆膜以致内阻R增加等。

如图10B所示，电池10的不可逆容量增加，负极的开路电势曲线向高容量侧移动。因此，如图10A和图10B所示，作为评估对象的电池10的容量Qd相对于初始状态下的电池10的容量Qi减小。此外，随着电池10的使用，正极的开路电势曲线有时也会移动。

图10C是表示初始内阻Ri(Ts、Is、V)相对于初始内阻Ri(Ts、Is、Va)的比例(以下，也记载为比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va))的曲线的坐标图。图10D是表示评估内阻Rd(Ts、Is、V)相对于评估内阻Rd(Ts、Is、Va)的比例(以下，也记载为比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va))的曲线的坐标图。

假设在正极的Li组分比例下电阻变化占主导地位，那么如图10C和图10D所示，比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)对电极容量的依存性与比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)对电极容量的依存性相同。然而，在作为评估对象的电池10中，由于相对于初始状态下的电池10而言可用容量的范围减小，因此，比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)的变化范围小于比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)的变化范围。

图11是表示电池电压V与比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)之间的关系以及电池电压V与比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)之间的关系的坐标图。若将图10C和图10D改写成横轴表示电池电压V的坐标图，则成为图11。如图11所示，每单位电池电压的比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)的变化相对于每单位电池电压的比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)的变化变得缓和。即，认为伴随劣化的评估内阻Rd的电池电压依存性的变化与电池10的容量Qd的变化相关。

下面，将电池10的容量Q与剩余电量的差值记载为放电容量DCQ。返回图10C和图10D，当初始状态下的电池10的放电容量DCQ和作为评估对象的电池10的放电容量DCQ是相同的放电容量DCQa时，比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)和比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)表示相同的值。

在本实施方式中，在放电容量DCQ相同时，基于比例Ri(Ts、Is、V)/Ri(Ts、Is、Va)和比例Rd(Ts、Is、V)/Rd(Ts、Is、Va)为相同的值，根据评估内阻Rd(Ts、Is、Va)来推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。

[关于电池的容量]

下面，在不特别区分初始状态下的电池10的容量Qi和作为评估对象的电池10的容量Qd而进行说明的情况下，记载为容量Q。即使是同一电池10，容量Q也根据获取到容量Q时的条件而变化。容量Q变化的主要原因主要有以下四个：电池温度T，其是正在对电池10充电时电池10周边的气温；充电电流I，其是正在对电池10充电时的电流；充电开始电压VS，其是在开始对电池10充电时电池10的开路电压；和充电结束电压VE，其是在结束对电池10充电时电池10的开路电压。

在本实施方式中，对获取容量Qi及容量Qd时的电池温度条件、充电电流条件、充电开始电压条件和充电结束电压条件分别设定了标准值。标准值例如为电池温度Ts＝25℃、充电电流Is＝7A、充电开始电压VSs＝42V、充电结束电压VEs＝57V。标准值只要在电池10被充电时的通常的条件值的范围内适当设定即可。

此外，电池温度条件、充电电流条件、充电开始电压条件、充电结束电压条件相当于本发明的第3条件。电池温度Ts＝25℃、充电电流Is＝7A、充电开始电压VSs＝42V、充电结束电压VEs＝57V相当于本发明的第3标准值。

下面，电池10的容量Q可以以Q(T、I、VS、VE)的形式来记载。括号内的数值表示获取到内阻R时的各条件的值，例如，在各条件是标准值的状况下获取到的初始状态下的电池10的容量Qi记载为Qi(Ts、Is、VSs、VEs)。

初始状态下的电池10的容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)通过实验等预先获取。另一方面，在正在由充电器14对电池10进行充电时获取作为评估对象的电池10的容量Qd。由于充电器14被设置在市内的各种场所，因此，获取容量Qd时的各条件的条件值不是固定的，并且与标准值不同。例如，在电池温度Ta＝35℃、充电电流Ia＝3A、充电开始电压VSa＝50V、充电结束电压VEa＝55V的状况下，得到容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)。在本实施方式中，对容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)进行修正，来推定容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。

[容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)的获取]

对作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)的获取方法进行说明。图12A是电池10充电时的电池电压V的时序图。图12B是电池10充电时的充电电流I的时序图。图13是表示SOC与电池电压V的关系的SOC-电池电压映射图。

设电池10的充电电流I为Ia，充电开始电压VS为VSa，充电结束电压VE为VEa。另外，设电池温度T为Ta。电池温度T可以是从电池10的充电开始到结束为止期间的电池温度的平均值，也可以是开始了电池10的充电时的电池温度，还可以是结束了电池10的充电时的电池温度。此时，电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)可以通过下面的数式(10)求出。

[数式10]

上述数式(10)中的ΔQd是将作为评估对象的电池10从电池电压V1充电至电池电压V2时的充电电流Ia的时间积分，可以通过下面的数式(11)求出。

[数式11]

另外，上述的式(10)的ΔSOCd使用根据图13的SOC-电池电压映射图求出的与电池电压V1对应的SOC1以及与电池电压V2对应的SOC2，通过下面的数式(12)求出。

[数式12]

ΔSOCd＝SOC2-SOC1…(12)

此外，虽然在上文中对获取作为评估对象的电池10的容量Qd的方法进行了说明，但是也可以以相同的方式获取初始状态下的电池10的容量Qi。关于初始状态下的电池10的容量Qi，预先获取在各条件是标准值的情况下的容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)。

[容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)的推定]

基于下面的数式(13)，对作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)进行修正，来推定容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。

[数式13]

上述的数式(13)是根据下面的数式(14)求出的，该数式(14)是将作为评估对象的电池10的容量Qd视为以电池温度条件、充电电流条件、充电开始电压条件和充电结束电压条件为变量的函数，并在电池温度条件、充电电流条件、充电开始电压条件和充电结束电压条件的标准值即电池温度Ts、充电电流Is、充电开始电压VSs、充电结束电压VEs附近进行泰勒展开后而得到。

[数式14]

将上述的数式(14)保留至一次偏微分项后的式子为下面的数式(15)。

[数式15]

若将T＝Ta、I＝Ia、VS＝VSa、VE＝VEa代入将数式(15)转换为关于容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)的数式而得到的数式中，则得到上述的数式(13)。如果在数式(13)中知道作为电池温度偏差(Ta-Ts)的系数的电池温度修正系数、作为充电电流偏差(Ia-Is)的系数的充电电流修正系数、作为充电开始电压偏差(VSa-VSs)的系数的充电开始电压修正系数、作为充电结束电压偏差(VEa-VEs)的系数的充电结束电压修正系数，则能够使用数式(15)，根据容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)来推定容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。在此，由于初始状态下的电池10的容量Qi的电池温度依存性与作为评估对象的电池10的容量Qd的电池温度依存性大致相等，因此，以下的数式(16)成立。

[数式16]

另外，由于初始状态下的电池10的容量Qi的充电电流依存性与作为评估对象的电池10的容量Qd的充电电流依存性大致相等，因此，以下的数式(17)成立。

[数式17]

另外，由于初始状态下的电池10的容量Qi的充电开始电压依存性与作为评估对象的电池10的容量Qd的充电开始电压依存性大致相等，因此，以下的数式(18)成立。

[数式18]

另外，由于初始状态下的电池10的容量Qi的充电结束电压依存性与作为评估对象的电池10的容量Qd的充电结束电压依存性大致相等，因此，以下的数式(19)成立。

[数式19]

在本实施方式中，预先求出电池温度修正系数、充电电流修正系数、充电开始电压修正系数和充电结束电压修正系数。下面，对电池温度修正系数、充电电流修正系数、充电开始电压修正系数和充电结束电压修正系数的求法进行说明。与作为评估对象的电池10的容量Qd同样，初始状态下的电池10的容量Qi由下面的数式(20)得到。

[数式20]

当将I＝Is、VS＝VSs、VE＝VEs代入上述数式(20)时，得到下面的数式(21)。

[数式21]

当将T＝Ts、VS＝VSs、VE＝VEs代入上述数式(20)时，得到下面的数式(22)。

[数式22]

当将T＝Ts、I＝Is、VE＝VEs代入上述数式(20)时，得到下面的数式(23)。

[数式23]

当将T＝Ts、I＝Is、VS＝VSs代入上述数式(20)时，得到下面的数式(24)。

[数式24]

图14A是表示电池温度偏差(T-Ts)与容量Qi(T、Is、VSs、VEs)之间的关系的坐标图。图14B是表示充电电流偏差(I-Is)与容量Qi(Ts、I、VSs、VEs)之间的关系的坐标图。图14C是表示充电开始电压偏差(VS-VSs)与容量Qi(Ts、Is、VS、VEs)之间的关系的坐标图。图14D是表示充电结束电压偏差(VE-VEs)与容量Qi(Ts、Is、VSs、VE)之间的关系的坐标图。

若将充电电流条件固定为充电电流Is、将充电开始电压条件固定为充电开始电压VSs、将充电结束电压条件固定为充电结束电压VEs，而使电池温度条件变化，则如图14A所示，获取容量Qi(T、Is、VSs、VEs)相对于电池温度偏差(T-Ts)的数据。所获取到的容量Qi(T、Is、VSs、VEs)被近似为以电池温度偏差(T-Ts)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于电池温度修正系数。

若将电池温度条件固定为电池温度Ts、将充电开始电压条件固定为充电开始电压VSs、将充电结束电压条件固定为充电结束电压VEs，而使充电电流条件变化，则如图14B所示，获取容量Qi(Ts、I、VSs、VEs)相对于充电电流偏差(I-Is)的数据。所获取到的容量Qi(Ts、I、VSs、VEs)被近似为以充电电流偏差(I-Is)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于充电电流修正系数。

若将电池温度条件固定为电池温度Ts、将充电电流条件固定为充电电流Is、将充电结束电压条件固定为充电结束电压VEs，而使充电开始电压条件变化，则如图14C所示，获取容量Qi(Ts、Is、VS、VEs)相对于充电开始电压偏差(VS-VSs)的数据。所获取到的容量Qi(Ts、Is、VS、VEs)被近似为以充电开始电压偏差(VS-VSs)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于充电开始电压修正系数。

若将电池温度条件固定为电池温度Ts、将充电电流条件固定为充电电流Is、将充电开始电压条件固定为充电开始电压VSs，而使充电结束电压条件变化，则如图14D所示，获取容量Qi(Ts、Is、VSs、VE)相对于充电结束电压偏差(VE-VEs)的数据。所获取到的容量Qi(Ts、Is、VSs、VE)被近似为以充电结束电压偏差(VE-VEs)为变量的一次函数。该一次函数的斜率相当于充电结束电压修正系数。

将电池温度修正系数、充电电流修正系数、充电开始电压修正系数和充电结束电压修正系数代入式(13)而得到容量计算式，利用该容量计算式，对作为评估对象的电池10的容量Qd(Ta、Ia、VSa、VEa)进行修正，从而能够推定容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)。

[评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)的推定]

图15是用于根据评估内阻Rd(Ts、Is、Va)来推定评估内阻Rd(Ts，Is，Vs)的表格。在图15中，为了便于说明，对各列标注了A～L的标记。

在B列～F列中，输入关于初始状态下的电池10的信息。由于通过实验等已知关于初始状态下的电池10的信息，因此预先输入该信息。在此，设容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)＝4.0Ah、电池电压Vs＝50V来进行说明。

在B列中，对于初始状态下的电池10，输入与各SOC对应的电池电压V。与各SOC对应的电池电压V能够根据图13的SOC-电池电压映射求出。

在C列中，对于初始状态下的电池10，在与各SOC对应的位置输入放电容量DCQi。通过将作为评估对象的电池10的容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)乘以(1-SOC/100)来求出相对于各SOC的放电容量DCQi。

在D列中，对于初始状态下的电池10，在与各SOC对应的位置，输入放电容量DCQi相对于容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)的比例DCQi/Qi。

在E列中，对于初始状态下的电池10，输入与各电池电压V对应的初始内阻Ri(Ts、Is、V)。在F列中，对于初始状态下的电池10，输入与各电池电压V对应的初始内阻Ri(Ts、Is、V)相对于初始内阻Ri(Ts、Is、Vs)的比例作为X1。

在G列～L列中，输入关于作为评估对象的电池10的信息。基于在电池10被充电器14充电的期间获取到的信息来输入关于作为评估对象的电池10的信息。在此，设容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)＝2.0Ah、电池电压Va＝55V、评估内阻Rd(Ts、Is、Va)＝10mΩ来进行说明。

在G列中，对于作为评估对象的电池10，输入与各SOC对应的电池电压V。假定作为评估对象的电池10的SOC与电池电压V的关系、和初始状态下的电池10的SOC与电池电压V的关系相同，能够根据图13的SOC-电池电压映射求出电池电压V。

在H列中，对于作为评估对象的电池10，在与各SOC对应的位置输入放电容量DCQd。通过将作为评估对象的电池10的容量Qd(Ts、Is、VSs、VEs)乘以(1-SOC/100)来求出相对于各SOC的放电容量DCQd。

在I列中，对于作为评估对象的电池10，在与各SOC对应的位置，输入作为评估对象的电池10的放电容量DCQd相对于初始状态下的电池10的容量Qi(Ts、Is、VSs、VEs)的比例DCQd/Qi。

在K列中，搜索与I列的值相等的D列的值，将与该D列的值对应的F列的值作为X2输入到K列中。具体进行说明，搜索与I列的SOC＝60％的值“0.20”相等的D列的SOC＝80％的值“0.20”。然后，输入与该D列的“0.20”的值对应的F列的值“0.56”作为K列的SOC＝60％的值。同样地输入K列的SOC＝100％、80％、40％、20％、0％的值。输入剩下的K列的SOC＝90％、70％、50％、30％、10％的值，而剩下的K列的SOC＝90％、70％、50％、30％、10％的值是根据K列的SOC＝100％、80％、60％、40％、20％、0％的值计算出插值而得到的值。

作为与J列的电池电压Va＝55对应的值，输入评估内阻Rd(Ts、Is、Va)＝10mΩ。接着，在L列中，输入K列的各值相对于与K列的电池电压Va＝55对应的值即X2＝0.56的比例作为Y。

最后，将评估内阻Rd(Ts、Is、Va)＝10mΩ乘以L列的各Y的值得到的值输入到J列。这样求出的J列的电池电压Vs＝50V的值即“11mΩ”相当于评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。

[作用效果]

在本实施方式中，基于根据在充电时各条件与标准值不同的条件值的状况下获取到的评估内阻Rd(Ta、Ia和Va)而使用泰勒展开求出的内阻计算式，来推定电池温度条件和充电电流条件为标准值的状况下的评估内阻Rd(Ts、Is、Va)。此外，根据评估内阻Rd(Ts、Is、Va)，来推定电池温度条件为标准值的状况下的评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。据此，无需电池10使用时的经时变化信息，而能够考虑电池10充电时的条件来推定作为评估对象的电池10的评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。

另外，在本实施方式中，推定作为比较对象的电池10的容量Qd(Ts、Is、Vs)，并且基于所推定出的容量Qd(Ts、Is、Vs)和预先获得的初始状态下的电池10的容量Qi(Ts、Is、Vs)，根据评估内阻Rd(Ts、Is、Va)推定评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。据此，无需电池10使用时的经时变化信息，而能够考虑电池10充电时的条件来推定作为评估对象的电池10的评估内阻Rd(Ts、Is、Vs)。

[附图标记说明]

10：电池；12：电动摩托车；14：充电器；16：电池充电装置；18：控制装置。