一种LSTM循环神经网络等效材料矩阵的计算方法

技术领域

本发明涉及材料应力应变关系领域，尤其涉及一种LSTM循环神经网络等效材料矩阵的计算方法。

背景技术

神经网络方法具有强大的非线性关系处理能力，能够衡量变量之间的非线性应力应变关系，因此被用于确定材料非线性应力应变关系。目前用于材料本构关系的神经网络模型主要包括前馈式神经网络、反馈式神经网络、嵌入式神经网络和循环神经网络等。与传统的前馈式神经网络，反馈式神经网络和嵌入式神经网络相比，LSTM循环神经网络能够更好表征材料应力应变关系的时间相关特性，因而其表现优于其他神经网络方法。在将LSTM深度学习网络用于解决实际工程问题的过程中，需要将其嵌入有限元计算方法。有限元方法依靠材料矩阵表征材料的应力应变关系。因此需要将神经网络转化为等效材料矩阵，利用软件接口将其导入商业有限元软件，实现神经网络的有限元化。等效材料矩阵是指将应力与应变分量的雅各比矩阵，即应力对应变的求偏导计算。然而目前仍然缺少将LSTM循环神经网络转化为等效材料矩阵的计算方法。

经对现有技术文献检索发现，目前仅有将前馈式和嵌入式神经网络转化为等效材料矩阵的计算方法。Hashash等于2004年在《International Journal for NumericalMethods in Engineering》发表的《Numerical implementation of a neuralnetworkbased material model in finite element analysis》，提出了将嵌入式神经网络转化为材料本构矩阵的计算方法；陈军浩和乔成于2016年在《力学与实践》发表的《基于级连相关神经网络的人工冻土本构模型》，采用了相同计算方法将前馈式神经网络转化为材料矩阵并嵌入有限元方法。然而，上述计算方法仅针对前馈式和嵌入式神经网络，缺少对神经网络在时间维度连接关系的考虑，因而无法用于LSTM循环神经网络的等效材料矩阵计算。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种LSTM循环神经网络等效材料矩阵的计算方法。该方法将LSTM循环神经网络转化为等效材料矩阵形式，以便将其嵌入有限元计算方法，方法简单，易于推广。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种LSTM循环神经网络等效材料矩阵的确定方法，所述方法通过下列步骤实现：

第一步、计算t＝0时刻LSTM单元的状态参量

优选地，所述状态参量

其中，

优选地，所述偏导数

其中，S'和T'分别为sigmoid函数和tanh函数的导数；

优选地，偏导数

第二步：t＝t+1，将t时刻应变

优选地，所述LSTM单元状态参量

其中，

优选地，所述偏导数

其中，

优选地，所述偏导数

第三步：计算t时刻全连接隐藏层偏导数

优选地，所述偏导数

其中，w

优选地，所述偏导数

其中，w

第四步：计算t时刻等效材料矩阵的元素

优选地，所述等效材料矩阵的元素

其中，

第五步：重复第二步至第四步，直至求得所有时刻的等效材料矩阵。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：本发明的方法能够将LSTM循环神经网络转化为等效材料矩阵，进而嵌入有限元方法，解决实际工程问题。本方法简单、实用，便于推广，具有很大的应用价值。

附图说明

图1为本发明一实施例的LSTM循环神经网络等效材料矩阵计算流程图；

图2为本发明一实施例的LSTM循环神经网络在各时刻的等效材料矩阵。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。

某平面应变问题，共有11个时间步的应力应变数据。材料的弹性模量E为500，泊松比υ为0.3，则其本构矩阵C如下：

本实施例采用的LSTM循环神经网络输入为3组应变数据ε

如图1-图2所示，本实施例提供一种LSTM循环神经网络等效材料矩阵的计算方法，所述方法通过下列步骤实现：

步骤一、计算t＝0时刻LSTM单元的状态参量

本实施例中，所述状态参量

本实施例中，所述偏导数

本实施例中，偏导数

步骤二、t＝t+1，将t＝1时刻应变

本实施例中，所述LSTM单元状态参量

本实施例中，所述偏导数

本实施例中，所述偏导数

步骤三、计算t＝1时刻全连接隐藏层偏导数

本实施例中，所述偏导数

本实施例中，所述偏导数

步骤四、计算t＝1时刻等效材料矩阵的元素

本实施例中，所述等效材料矩阵的元素

步骤五、重复步骤二至步骤四，直至求得所有时刻的等效材料矩阵。

如图2所示，采用本实施例中的计算方法，计算得到的等效材料矩阵与材料真实的线弹性本构矩阵差距很小，计算精度高，等效材料矩阵各分量与真实本构矩阵的分量误差仅为0～2.6％。

本发明中LSTM循环神经网络的等效材料矩阵计算方法，能够精确地将LSTM循环神经网络转化为材料矩阵。本方法简单、实用，便于推广，具有很大的应用价值。以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。