一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器及存储介质

技术领域

本发明涉及锁相环滤波技术领域，特别涉及一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环。

背景技术

在基于有限模分频器的分频锁相环中，在一段时间内有限模分频器可以产生不同的分频比，使得锁相环能够实现平均值为分数的分频比。分数锁相环可以通过提高参考频率和降低分频比，降低参考源以及分频器对锁相环带内噪声的贡献。

由于有限模分频器产生分数分频比时的整数分频比序列不是真正的随机序列，分数锁相环中也同时引入了分数杂散的问题，故作为信号产生电路，在分数锁相环设计中需要考虑的问题是输出信号的频谱纯度，包括相位噪声和杂散，故需要对输出信号进行低通滤波处理，以获取频谱纯度较高的输出信号的频谱窗口。

通过傅里叶变换实现信号低通滤波是目前常用的滤波方法，然而由于数据长度有限，离散傅里叶变换谱存在严重的谱泄露和谱污染，使得滤波得到的信号存在严重的边缘效应，常用方法是采用加窗傅里叶变换予以抑制，但还是难以有效克服由于谱泄露产生的边缘效应。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环，可有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄露，很好的减弱边缘效应，达到更好的滤波效果。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

第一方面，本发明提供了一种用于锁相环滤波的滤波方法，包括如下步骤：

获取原始输出信号，对原始输入信号进行傅里叶逆变换，建立原始输入信号的离散傅里叶变换模型；

根据所述离散傅里叶变换模型建立完备的傅里叶原子基字典，其中，所述傅里叶原子基字典为原始输出信号的感知矩阵；

根据所述感知矩阵和离散傅里叶变换模型，采用基追踪算法建立函数优化模型；

采用内点算法对所述函数优化模型进行求解，以实现原始输入信号中的低频信号和高频信号的分离。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述离散傅里叶变换模型为：

其中，f(j)为离散傅里叶变换后的第j个原始输出信号，N为第j个原始输出信号的时间序列的长度，F(k)为傅里叶幅度。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述感知矩阵为：

其中，φ为感知矩阵，感知矩阵的每一列代表傅里叶原子基字典中的傅里叶原子，M表示傅里叶基字典中傅里叶原子的数目，J＝[1,2，…，M-1]。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述傅里叶基字典中傅里叶原子的数目大于原始输出信号的时间序列的长度。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述函数优化模型为：

φx＝f，

其中，f为原始输入信号，x为每个傅里叶原子对应的系数。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述基追踪算法为：在l

具体为：x

其中，x*表示傅里叶基追踪谱。

优选的，所述的用于锁相环滤波的滤波方法中，所述采用内点算法对所述函数优化模型进行求解的方法具体为：

将x*取频率范围[0，ω

z＝Φx

其中，z表示频率范围在[0，ω

第二方面，本发明提供了一种用于锁相环滤波的滤波器，包括处理器和存储器；

所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；

所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上所述的用于锁相环滤波的滤波方法中的步骤。

第三方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上所述的用于锁相环滤波的滤波方法中的步骤。

第四方面，本发明提供了一种锁相环，包括如上所述的用于锁相环滤波的滤波器。

相较于现有技术，本发明提供的用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环，通过建立傅里叶原子基字典，通过基追踪算法，将低频信号挤压在低频上，实现低频信号和高频信号的有效分离。通过该方法得到的低通滤波器能有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄漏，因此该方法能有效抑制边缘效应。

附图说明

图1为本发明提供的用于锁相环滤波的滤波方法的一较佳实施例的流程图。

图2为本发明提供的用于锁相环滤波的滤波程序的较佳实施例的运行环境示意图。

具体实施方式

本发明提供一种用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，本发明实施例提供的用于锁相环滤波的滤波方法，包括如下步骤：

S100、获取原始输出信号，对原始输入信号进行傅里叶逆变换，建立原始输入信号的离散傅里叶变换模型；

S200、根据所述离散傅里叶变换模型建立完备的傅里叶原子基字典，其中，所述傅里叶原子基字典为原始输出信号的感知矩阵；

S300、根据所述感知矩阵和离散傅里叶变换模型，采用基追踪算法建立函数优化模型；

S400、采用内点算法对所述函数优化模型进行求解，以实现原始输入信号中的低频信号和高频信号的分离。

具体来说，通过傅里叶变换实现信号低通滤波是目前常用的滤波方法，然而由于数据长度有限，离散傅里叶变换谱存在严重的谱泄露和谱污染，使得滤波得到的信号存在严重的边缘效应，常用方法是采用加窗傅里叶变换予以抑制，但还是难以有效克服由于谱泄露产生的边缘效应。本发明采用信号的稀疏表达，常见的信号稀疏表达方式有信号分离、去噪、编码、图像修复及提取极移信号等方式，信号稀疏表达的原理是借助变换域中原子的特征，用尽量少的基函数准确地描述原始信号，从而抓住信号的本质，以字典中与信号匹配的原子的特征反应信号的特征。稀疏表达主要涉及稀疏表达算法及原子字典两方面，常用的信号稀疏表达算法有匹配追踪算法、框架方法、最佳正交基算法、正交匹配追踪算法等；针对信号的不同特征，学者们提出了许多原子字典，如傅里叶字典，小波包字典，余弦包字典，离散余弦变换字典，Chirplet字典、Warplets字典等。本发明中采用基追踪算法得到的结果最为稀疏，其中采用的傅里叶字典是最为简单、最为基本的字典。

傅里叶基追踪低通滤波的基本原理是基于傅里叶原子库，通过基追踪准则，将低频信号挤压在低频上，实现低频信号和高频信号的有效分离。通过该方法得到的低通滤波器能有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄漏，因此该方法能有效抑制边缘效应。

具体的，所述离散傅里叶变换模型为：

其中，f(j)为离散傅里叶变换后的第j个原始输出信号，N为第j个原始输出信号的时间序列的长度，F(k)为傅里叶幅度。

以上述公式作为基础建立感知矩阵φ，令J＝[1,2，…，M-1]，则得到所述感知矩阵为：

其中，φ为感知矩阵，感知矩阵的每一列代表傅里叶原子基字典中的傅里叶原子，傅里叶字典中的每个傅里叶原子代表着不同的频率特征，M表示傅里叶基字典中傅里叶原子的数目，J＝[1,2，…，M-1]。

为了使字典更加完备，本发明实施例中，所述傅里叶基字典中傅里叶原子的数目大于原始输出信号的时间序列的长度，即M>N。

进一步来说，当得到所述感知矩阵和离散傅里叶变换模型后，即可将所述离散傅里叶变换模型写成矩阵形式，即得到所述函数优化模型为：

φx＝f，

其中，f为原始输入信号，x为每个傅里叶原子对应的系数。

当所述所述傅里叶基字典中傅里叶原子的数目大于原始输出信号的时间序列的长度，即M>N时，上述方程秩亏，求解需要找到一种准则。由于基追踪算法选择全局优化，故本发明采用基追踪算法能获得比匹配追踪算法更高的分辨率，且能得到比框架方法更稀疏的结果。具体的，所述基追踪算法为：在l

具体为：x

其中，x*表示傅里叶基追踪谱。

进一步来说，上述公式的求解时有关凸优化的问题，故需要将其转化为线性规划问题求解。具体的，本发明在求解时采用内点算法。在l

z＝Φx

其中，z表示频率范围在[0，ω

故通过对上述公式求解后，可以得到原始输入信号中的各个信号的滤波值，通过各个滤波值可以低频信号挤压在低频上，实现低频信号和高频信号的有效分离，进而能有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄漏，有效抑制边缘效应，达到更好的滤波效果。

如图2所示，基于上述用于锁相环滤波的滤波方法，本发明还相应提供了一种用于锁相环滤波的滤波器。该用于锁相环滤波的滤波器包括处理器10和存储器20。图2仅示出了用于锁相环滤波的滤波器的部分组件，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。

所述存储器20在一些实施例中可以是所述用于锁相环滤波的滤波器的内部存储单元，例如用于锁相环滤波的滤波器的硬盘或内存。所述存储器20在另一些实施例中也可以是所述用于锁相环滤波的滤波器的外部存储设备，例如所述用于锁相环滤波的滤波器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器20还可以既包括用于锁相环滤波的滤波器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器20用于存储安装于所述用于锁相环滤波的滤波器的应用软件及各类数据，例如所述安装用于锁相环滤波的滤波器的程序代码等。所述存储器20还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。在一实施例中，存储器20上存储有用于锁相环滤波的滤波程序30，该用于锁相环滤波的滤波程序30可被处理器10所执行，从而实现本申请各实施例的用于锁相环滤波的滤波方法。

所述处理器10在一些实施例中可以是一中央处理器(Central Processing Unit,CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器20中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述用于锁相环滤波的滤波方法等。

在一实施例中，当处理器10执行所述存储器20中用于锁相环滤波的滤波程序30时实现如上述实施例所述的用于锁相环滤波的滤波方法中的步骤，由于上文已对用于锁相环滤波的滤波方法进行详细描述，在此不再赘述。

基于上述用于锁相环滤波的滤波器，本发明还相应的提供一种锁相环，包括如上述实施例的用于锁相环滤波的滤波器，具有良好的滤波效果，能有效抑制边缘效应。上述用于锁相环滤波的滤波方法所具备的技术效果，锁相环同样具备，在此不再赘述。

综上所述，本发明提供的用于锁相环滤波的滤波方法、滤波器、存储介质及锁相环，通过建立傅里叶原子基字典，通过基追踪算法，将低频信号挤压在低频上，实现低频信号和高频信号的有效分离。通过该方法得到的低通滤波器能有效减少有限时间序列造成的谱污染和谱泄漏，因此该方法能有效抑制边缘效应。

当然，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关硬件(如处理器，控制器等)来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取的存储介质中，该程序在执行时可包括如上述各方法实施例的流程。其中所述的存储介质可为存储器、磁碟、光盘等。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。