减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤指一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器。

背景技术

升余弦滤波器(Raised cosine filter,RCF)是一种用于宽带数据通信的脉冲成型滤波器。RCF的冲击响应(Impulse Response，IR)在相邻符号的交替处为零，因此，RCF可以有效的抑制传输数据的符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)，数字RCF通常以有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR)或无限脉冲响应(Infinite ImpulseResponse，IIR)滤波器的形式物理实现。FIR升余弦滤波器具有线性相位，工作稳定，在实际中较常使用。

直接结构FIR的滤波器由延迟元件、加法器和乘法器组成，FIR升余弦滤波器实现所需的乘法器数量与滤波器L的长度成线性关系。例如，L(L为奇数)长度的I型对称RCF需要(L-1)/2+1个乘法器。

但是，由于乘法器在底层结构上具有更多的门电路，多乘法器结构的滤波器往往规模更大，复杂度更高，功耗更高，影响滤波器在功耗受限的场合，如卫星通信等领域的使用。因此，需要一种能够在保证性能不变的前提下，减少乘法器数量的FIR升余弦滤波器。

发明内容

本发明的目的是提供一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器，能够在保证性能不变的前提下，减少乘法器的数量，从而便于FIR升余弦滤波器的使用。

本发明提供的技术方案如下：

本发明提供一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法，包括步骤：

根据升余弦滤波器的应用需求设计传统的FIR升余弦滤波器，并确定传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数；

将传统的所述FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器；

修改传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式。

本方案通过将传统的FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器，并通过修改传统的FIR升余弦滤波器的传递函数的多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，便能够获得与前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式，进而获得优化后的FIR升余弦滤波器，且通过该优化，能够减小均衡滤波器的乘法器数量，从而减少整个FIR升余弦滤波器的乘法器的数量，有利于FIR升余弦滤波器在功耗受限等场合使用。

进一步地，所述的确定传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，具体包括：

确定传统的N阶所述FIR升余弦滤波器的传递函数H(z)为：

其中，N＝4k+2或4k，k为整数，h

根据所要设计的传统的所述FIR升余弦滤波器的具体阶数确定传统的所述FIR升余弦滤波器的具体传递函数多项式系数。

进一步地，所述的修改传统的所述FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式，具体包括：

将传统的N阶所述FIR升余弦滤波器的传递函数的多项式系数h

使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，提取因式分解结构，获得与所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式：

其中，b

所述前置滤波器的传递函数H(z)＝(1+z

进一步地，传统的所述FIR升余弦滤波器在z＝-1处具有零点。

进一步地，所述前置滤波器选择(1+z

进一步地，所述均衡滤波器为有限冲击响应滤波器。

进一步地，所述前置滤波器和所述均衡滤波器通过级联连接的方式连接。

进一步地，所述的获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式之后，还包括步骤：

计算优化后的所述FIR升余弦滤波器的符号间干扰抑制能力，并与传统的所述FIR升余弦滤波器的符号间干扰抑制能力进行比对。

进一步地，所述的获得所述前置滤波器和所述均衡滤波器对应的传递函数多项式之后，还包括步骤：

计算优化后的所述FIR升余弦滤波器的滤波器系数灵敏度，并与传统的所述FIR升余弦滤波器的滤波器系数灵敏度进行比对。

另外，本发明还提供一种FIR升余弦滤波器，通过上述的减少升余弦滤波器乘法器数量的方法获得。

根据本发明提供的一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法及FIR升余弦滤波器，通过将传统的FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器，并通过修改传统的FIR升余弦滤波器的传递函数的多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，便能够获得与前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式，进而获得优化后的FIR升余弦滤波器，且通过该优化，能够减小均衡滤波器的乘法器数量，从而减少整个FIR升余弦滤波器的乘法器的数量，有利于FIR升余弦滤波器在功耗受限等场合使用。

附图说明

下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对本方案的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。

图1是本发明实施例的整体流程示意图；

图2是本发明实施例的常规10阶FIR升余弦滤波器结构示意图；

图3是本发明实施例的优化后的10阶FIR升余弦滤波器的结构示意图；

图4是本发明实施例的常规FIR升余弦滤波器和优化后的FIR升余弦滤波器的系数灵敏度曲线示意图；

图5是本发明实施例的不同量化比特的幅频响应示意图；

图6是本发明实施例的FIR升余弦滤波器的冲激响应示意图；

图7是本发明实施例的FIR升余弦滤波器的幅频响应示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与本发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。

实施例1

本发明的一个实施例，如图1所示，本发明提供一种减少升余弦滤波器乘法器数量的方法，包括步骤：

S1、根据升余弦滤波器的应用需求设计传统的FIR升余弦滤波器，并确定传统的FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数。

优选的，在本方案中传统的FIR升余弦滤波器的多项式需要在z＝-1处具有零点。

优选的，的确定传统的FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，具体包括：

确定传统的N阶FIR升余弦滤波器的传递函数H(z)为：

其中，N＝4k+2或4k，k为整数，h

S2、将传统的FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器。

优选的，在本方案中，均衡滤波器为有限冲击响应滤波器。

进一步优选的，前置滤波器和均衡滤波器通过级联连接的方式连接。

S3、修改传统的FIR升余弦滤波器的传递函数多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，获得前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式。

具体包括：将传统的N阶FIR升余弦滤波器的传递函数的多项式系数h

其中，b

前置滤波器的传递函数H(z)＝(1+z

进一步优选的，前置滤波器选择(1+z

本方案通过将传统的FIR升余弦滤波器分解为前置滤波器和均衡滤波器，并通过修改传统的FIR升余弦滤波器的传递函数的多项式系数，使优化后的系统的传递函数在w＝π处为零，因式分解出零点的因子，便能够获得与前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式，进而获得优化后的FIR升余弦滤波器，且通过该优化，能够减小均衡滤波器的乘法器数量，从而减少整个FIR升余弦滤波器的乘法器的数量，有利于FIR升余弦滤波器在功耗受限等场合使用。

实施例2

本发明的一个实施例，在实施例1的基础上，本实施例所要设计的FIR升余弦滤波器为10阶FIR升余弦滤波器，传统的10阶FIR升余弦滤波器的结构示意图如图2所示，传统的10阶FIR升余弦滤波器的传递函数H(z)为：

将系数h

其中，

即可获得前置滤波器和均衡滤波器的传递函数，进而获得优化后的10阶FIR升余弦滤波器，优化后的10阶FIR升余弦滤波器的结构示意图如图3所示，相比于原10阶FIR升余弦滤波器，少了一个乘法器。在其它实施例中，还可以按照该方法获得其它阶数的FIR升余弦滤波器。

实施例3

本发明的一个实施例，在实施例1或2的基础上，获得前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式之后，还包括步骤：

计算优化后的FIR升余弦滤波器的符号间干扰抑制能力，并与传统的FIR升余弦滤波器的符号间干扰抑制能力进行比对。

在数字通信系统中，脉冲通过色散信道传输时，由于非恒定的群时延，脉冲可能以不同的时间间隔到达。因此，会出现符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)。

要处理ISI，首先要满足Nyquist准则，Nyquist准则即抽样值无失真准则，即当脉冲p(t)经过带宽受限的信道传输时，即便接收的整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么再次抽样时仍然可以准确无误地恢复原始信码，此时，脉冲是有足够的带宽使得发射信号全频谱通过。抽样值无失真准则如下：

其中，T

进一步地，获得前置滤波器和均衡滤波器对应的传递函数多项式之后，还包括步骤：

计算优化后的FIR升余弦滤波器的滤波器系数灵敏度，并与传统的FIR升余弦滤波器的滤波器系数灵敏度进行比对。

滤波器系数灵敏度用来表示系统中某一给定的系数在变化后引起的总传递函数变化的敏感程度。为了便于比较，我们只选择比较常规滤波器结构的系数h

图4描述了常规的FIR升余弦滤波器和优化后的FIR升余弦滤波器的系数灵敏度曲线。从图中我们可以看出，常规结构滤波器在零点时的灵敏度都非常大，h

另一种检查系数敏感度的方法是量化误差。图5给出了具有不同量化比特(即不同量化误差)的幅频响应(Amplitude-frequency Response，AR)示意图图。我们将发明结构的FIR系数分别量化到16/14/12/10/8位,10/12/14/16位时，仍具有-45db的阻带衰减，足以滤除信道中的噪声。因此，发明的结构可有效的降低该滤波器的系数位数要求，同时该结构只有20个系数，经比较，发明结果的硬件实现成本降低了[1-(20/21)×(10/16)]×100％≈40％。

实施例4

本发明的一个实施例，本发明还提供一种FIR升余弦滤波器，通过上述任一实施例的减少升余弦滤波器乘法器数量的方法获得。

具体的，在本实施例中，我们建模了一个卫星通信链路系统，并通过此链路系统测试所发明的FIR升余弦滤波器结构的性能。在该模型中，随机信源信息符号速率为1×10

在本实施例中，设计了一个平方根FIR。由于理论的FIR具有无穷长的冲击响应，我们将脉冲响应截断为10个符号，每个符号4个抽样值。滤波器长度L为41。滤波器阶数N为40，滚降系数α设置为0.35。FIR升余弦滤波器的冲激响应IR和幅频响应AR分别如图6和图7所示。

本实施例中，仿真时间为200ms。仿真过程中，共发送了1×10

应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。