一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法及系统

技术领域

本发明涉及鲸鱼算法领域，特别是涉及一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法及系统。

背景技术

目前对于电力能源的需求还是以火电机组来提供，仍然以化石燃料为主，由于机组组合的涉及到的变量较多，对于机组组合优化需要建立多个机组的数学优化模型，以整体的经济型环保性和设备维护成本之和最小为目标函数，并需要考虑各种机组之间的出力特性以及约束条件等，属于非凸、高维、非线性的数学优化问题，常采用启发式算法进行求解。

现有的启发式算法已有多种，例如粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)等，现有的专家也一直在从事该领域的优化算法与创新，但现有算法中均有着收敛速度慢易于陷入局部最优的缺陷，这些不足会使得优化结果有的一定的误差，对调度方案的制定具有不利影响。

鲸鱼算法是于2016由澳大利亚Seyedali Mirjalili等人提出的一种元启发式算法，现有的鲸鱼优化算法也存在着收敛速度慢、易于陷入局部最优的问题，因此本发明对鲸鱼优化算法做出了一定的改进，使其可以在高维复杂问题下也可以达到较高的收敛速度与收敛精度，用于实现机组组合优化的快速精确求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法及系统，提高收敛速度与收敛精度，以实现机组组合优化的快速精确求解。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法，所述分配方法包括：

根据预测风速确定风电组出力；

确定发电机组的运行参数；

基于所述风电组出力和所述发电机组的运行参数确定风电、火电机组组合的目标函数和约束条件，构建数学模型；

采用改进的鲸鱼算法求解所述数学模型，得到机组组合出力分配方案。

可选的，所述根据预测风速确定风电组出力具体采用以下公式：

其中，P

可选的，所述发电机组的运行参数包括：第i台发电机组的运行成本系数a

可选的，所述数学模型为：

其中，F

可选的，采用改进的鲸鱼算法求解所述数学模型，得到机组组合出力分配方案具体包括：

S1：设置算法参数：种群规模N，优化问题维数D，惯性系数k，螺旋更新系数λ,w，设置最大迭代次数Max_iter，并计当前迭代次数为iter＝1；

S2：采用立方混沌映射对种群进行初始化，在搜索空间中随机生成一个[-1,1]个体；

S3：将生成的混沌变量按以下公式进行D-1次迭代生成混沌序列x(t)＝(x

x(n+1)＝4x(n)

-1≤x(n)≤1，n＝1,2,3…

其中，x

S4：所有鲸鱼个体都迭代完成后，按照以下公式映射到原搜索空间；

其中，X

S5：根据以下公式计算反向解，并计算反向解与原始解的适应度值，并比较大小；

其中，

S6：如果反向解的适应度值小于原始解则更新种群，否则保持种群不变；

S7：根据以下公式更新ω，a，A，C，b

A＝2ar-a

C＝2r

ω表示自适应惯性权重，a收敛因子，A和C表示系数向量，b表示螺旋形状参数，a

S8：根据步骤S4-S7更新参数进一步更新鲸鱼的位置，生成随机概率数p，如果p＜0.5且|A|≤1，则根据公式X(t+1)＝ω·X

S9：判断iter是否达到Max_iter，如果达到则算法结束，否则令iter＝iter+1，返回步骤S4-S6继续迭代。

本发明另外提供一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配系统，所述系统包括：

风电组出力确定模块，用于根据预测风速确定风电组出力；

发电机组的运行参数确定模块，用于确定发电机组的运行参数；

数学模型构建模块，用于基于所述风电组出力和所述发电机组的运行参数确定风电、火电机组组合的目标函数和约束条件，构建数学模型；

机组组合出力分配方案确定模块，用于采用改进的鲸鱼算法求解所述数学模型，得到机组组合出力分配方案。

可选的，风电组出力确定模块具体采用以下公式：

其中，P

可选的，所述发电机组的运行参数包括：第i台发电机组的运行成本系数a

可选的，所述数学模型为：

其中，F

可选的，所述机组组合出力分配方案确定模块具体包括：

算法参数设置单元，用于设置算法参数：种群规模N，优化问题维数D，惯性系数k，螺旋更新系数λ,w，设置最大迭代次数Max_iter，并计当前迭代次数为iter＝1；

初始化单元，用于采用立方混沌映射对种群进行初始化，在搜索空间中随机生成一个[-1,1]个体；

混沌序列生成单元，用于将生成的混沌变量按以下公式进行D-1次迭代生成混沌序列x(t)＝(x

x(n+1)＝4x(n)

-1≤x(n)≤1，n＝1,2,3…

其中，x

原搜索空间映射单元，用于当所有鲸鱼个体都迭代完成后，按照以下公式映射到原搜索空间；

其中，X

反向解计算单元，用于根据以下公式计算反向解，并计算反向解与原始解的适应度值，并比较大小；

其中，

比较单元，用于当反向解的适应度值小于原始解则更新种群，否则保持种群不变；

更新单元，用于根据以下公式更新ω，a，A，C，b

A＝2ar-a

C＝2r

ω表示自适应惯性权重a表示收敛因子，A和C系数向量，b表示螺旋形状参数，a

鲸鱼位置更新单元，用于根据原搜索空间映射单元-更新单元更新参数进一步更新鲸鱼的位置，生成随机概率数p，如果p＜0.5且|A|≤1，则根据公式X(t+1)＝ω·X

判断单元，用于判断iter是否达到Max_iter，如果达到则算法结束，否则令iter＝iter+1，返回原搜索空间映射单元-比较单元继续迭代。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明中的上述方法，在求解考虑风电出力的机组组合优化问题的全局最优解的问题时，通过采用立方混沌映射初始化算法种群提升初始解的质量，通过采用提出的非线性的自适应惯性权重平衡算法的全局搜索与局部寻优，通过改进收敛因子a使其非线性的收敛增强收敛速度与局部搜索，通过采用动态调整的螺旋更新公式增强算法的全局搜索能力，引入精英反向学习提升跳出局部最优的能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法流程图；

图2为本发明实施例改进的鲸鱼算法流程图；

图3为本发明实施例基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法及系统，提高收敛速度与收敛精度，以实现机组组合优化的快速精确求解。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

考虑风电出力的10机组组合优化，其中目标函数主要以机组组合的经济性和环境性为主要指标同时考虑风电机组和发电机组的设备维护成本，采用改进后的鲸鱼算法，进行求解，可以有效提升算法的收敛速度和收敛精度。目标函数与各约束条件如下所示：

风电出力模型

用于求解风电机组出力，式中P

目标函数

式中F

发电机组出力成本模型

a

污染物排放成本

M排放污染气体的种类，m

设备维护成本

P

等式约束

不等式约束

机组上下限约束

P

P

基本鲸鱼算法

鲸鱼算法是一种模拟座头鲸狩猎行为的元启发式优化算法，算法搜索机制区别于其他算法在于采用随机搜索或最佳个体模拟种群捕猎行为，算法主要分为三个阶段：收缩包围，螺旋更新和搜索觅食三种。

1)包围捕食

由于在WOA算法中最优设计在搜索空间中位置不是先验已知的，WOA算法假设当前最佳候选解为种群中最优个体。在定义了最佳候选解之后，种群将按式(8)向最优个体靠拢：

X(t+1)＝X

D＝|C·X

其中t为当前迭代次数，

A＝2ar-a\*MERGEFORMAT(10)

C＝2r\*MERGEFORMAT(11)

式中r为[0,1]之间随机数，a为在迭代过程中从2线性地下降至0的收敛因子，Max_iter表示最大迭代次数。

2)泡网攻击

(1)收缩包围：通过减小公式(12)中的收敛因子a实现，a的值随着迭代次数的增大而减小，使得鲸鱼个体不断更新位置系数接近猎物，继而完成包围。

(2)螺旋更新：鲸鱼个体在搜索猎物时采用一种螺旋上升的策略来调整与猎物的位置，其数学模型可表示为：

X(t+1)＝D'·e

D'＝|X

其中D'表示猎物与鲸鱼个体之间的距离，b为一定义了螺旋搜索形状的常数，l是[-1,1]的随机数。

当|A|≤1鲸鱼采用泡网攻击行为，执行时有50％的概率在收缩包围和螺旋更新之间进行选择，当p＜0.5时执行收缩包围，反之则进行螺旋更新，数学模型如下：

3)搜索觅食

与收缩包围阶段相反，当|A|＞1时随机选择一条鲸鱼寻找另一更优猎物，不再跟随参考鲸鱼以此增强算法的全局搜索能力，其数学模型如下所示：

X(t+1)＝X(t)

D＝|C·X

其中X

本发明中改进的鲸鱼算法如下：

本发明针对鲸鱼算法收敛精度低，易于陷入局部最优等问题对算法的初始化阶段，位置更新公式，收敛因子等方面进行改进，并在上述改进思路基础上引入精英反向学习提出了一种多策略改进的鲸鱼优化算法(Multi-strategy improvedwhale optimizationalgorithm，MSI-WOA)。

(1)混沌初始化

智能算法中初始解的位置对算法全局搜索和收敛性有至关重要的作用，算法初始化时个体位置采用伪随机数生成种群，虽然可以使种群分布于解空间，但是难以避免种群分布不均的问题，因此在此基础上引入混沌理论，由于其伪随机性、非重复性和遍历性，使种群在整个搜索空间中得以均匀分布，采用立方混沌映射初始化种群，如式(18)所示：

采用混沌映射初始化步骤如下所示：

混沌初始化步骤如下：

1)在搜索空间中随机生成一个[-1,1]个体；

2)将生成的混沌变量按公式(18)进行D-1次迭代生成混沌序列x(t)＝(x

3)所有鲸鱼个体都迭代完成后，按照公式(19)映射到原搜索空间。

式中u

(2)自适应惯性权重

通过对粒子群算法改进方法分析，本发明将自适应惯性权重引入标准WOA。合理设计惯性权重提高算法的收敛速度与精度，引入的自适应惯性权重随迭代次数变化动态调整，提升了算法的搜索效率，所提自适应惯性权重策略如式(20)所示：

算法初期初始值较大有较强的全局搜索能力，同时因其非线性衰减的特性使得前期以较快的速度收敛到较高的精度，算法后期鲸鱼个体进入螺旋更新阶段，ω随着迭代次数增加非线性减小，鲸鱼不断接近猎物，提升局部寻优能力，使得算法不断逼近理论最优，在平衡算法的全局搜索与局部寻优的同时提升算法搜寻最优解的速度，引入ω后的位置更新公式如下：

X(t+1)＝ω·X

X(t+1)＝ω·D'·e

X(t+1)＝ω·X(t)

式中k为自适应惯性系数，设为0.2，使其以较小的值开始衰减，避免前期过快衰减使算法陷入局部最优，后期进入螺旋更新阶段，鲸鱼螺旋靠近猎物，采用较小的权重值可增强局部寻优能力。

(3)非线性收敛因子

对标准鲸鱼优化算法分析发现，收敛因子a对算法的全局搜索及局部搜索至关重要，但标准WOA算法中为线性收敛，而WOA搜索时为非线性的寻优策略，这使得算法的收敛速度难以得到改善，且在局部搜索的时候容易陷入局部最优，因此希望算法在前期有较强全局搜索能力的前提下有较好的收敛速度，为此，本发明在引入ω后对收敛因子a改进，使其随迭代次数非线性收敛，前期以较快速度衰减提高收敛速度，后期衰减速度减慢，幅值变化减小增强局部搜索，提升算法收敛精度，非线性改进表达式如式(24)所示：

式中a

(4)动态螺旋更新

螺旋更新阶段鲸鱼个体根据猎物的位置以螺旋方式更新移动，调整个体鲸鱼的位置。由标准WOA可知，所建立方程为对数螺旋，但标准WOA中螺旋形状参数b设为常数，这使得鲸鱼在进入螺旋搜索阶段时只能按照固定的螺旋线搜索，有易于陷入局部最优的缺陷，无法实现全局搜索，针对上述存在问题，本发明将b设置为随迭代次数变化的值，使鲸鱼个体进入螺旋搜索阶段后可以动态调整搜索时的螺旋形状，增强了算法的全局搜索能力，有效改善陷入局部最优的问题，改进后的b如式(25)所示：

式中λ为螺旋更新系数，设置为10，w＝0.5。

(5)精英反向学习机制

为了改善WOA无法跳出局部最优的缺陷，在动态螺旋更新的基础上引入了精英反向学习机制，增强种群个体对其周围空间的探索能力，在一定程度上赋予算法跳出局部最优的能力。

精英反向学习是对一个问题的可行解，求解其精英反向解，对比原始解与反向解的适应度值，从中选出更优解作为新的种群个体，并更新种群。

反向解：x

rand为一般化系数，是[0,1]区间的随机数。

反向解的优化：计算原始解与反向解的适应度值，若待优化问题为最小化问题且

图1为本发明实施例基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配方法流程图，图2为本发明实施例改进的鲸鱼算法流程图，如图1和图2所示，所述方法包括：

步骤101：根据预测风速确定风电组出力。

所述根据预测风速确定风电组出力具体采用以下公式：

其中，P

步骤102：确定发电机组的运行参数。

所述发电机组的运行参数包括：第i台发电机组的运行成本系数a

步骤103：基于所述风电组出力和所述发电机组的运行参数确定风电、火电机组组合的目标函数和约束条件，构建数学模型。

所述数学模型为：

其中，F

步骤104：采用改进的鲸鱼算法求解所述数学模型，得到机组组合出力分配方案。

具体包括：

S1：设置算法参数：种群规模N，优化问题维数D，惯性系数k，螺旋更新系数λ,w，设置最大迭代次数Max_iter，并计当前迭代次数为iter＝1；

S2：采用立方混沌映射对种群进行初始化，在搜索空间中随机生成一个[-1,1]个体；

S3：将生成的混沌变量按以下公式进行D-1次迭代生成混沌序列x(t)＝(x

x(n+1)＝4x(n)

-1≤x(n)≤1，n＝1,2,3…

其中，x

S4：所有鲸鱼个体都迭代完成后，按照以下公式映射到原搜索空间；

其中，X

S5：根据以下公式计算反向解，并计算反向解与原始解的适应度值，并比较大小；

其中，

S6：如果反向解的适应度值小于原始解则更新种群，否则保持种群不变；

S7：根据以下公式更新ω，a，A，C，b

A＝2ar-a

C＝2r

ω表示自适应惯性权重，a表示收敛因子，A，C表示系数向量，b表示螺旋形状参数，a

S8：根据步骤S4-S7更新参数进一步更新鲸鱼的位置，生成随机概率数p，如果p＜0.5且|A|≤1，则根据公式X(t+1)＝ω·X

S9：判断iter是否达到Max_iter，如果达到则算法结束，否则令iter＝iter+1，返回步骤S4-S6继续迭代。

图3为本发明实施例基于改进的鲸鱼算法的机组组合出力分配系统结构示意图，如图3所示，所述系统包括：

风电组出力确定模块201，用于根据预测风速确定风电组出力；

发电机组的运行参数确定模块202，用于确定发电机组的运行参数；

数学模型构建模块203，用于基于所述风电组出力和所述发电机组的运行参数确定风电、火电机组组合的目标函数和约束条件，构建数学模型；

机组组合出力分配方案确定模块204，用于采用改进的鲸鱼算法求解所述数学模型，得到机组组合出力分配方案。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本发明中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。