一种二维电容层析成像的图像重建方法

文献发布时间：2023-06-19 11:32:36

技术领域

本发明涉及过程性层析成像技术领域，尤其涉及一种二维电容层析成像的图像重建方法。

背景技术

电容层析成像技术作为一种极具开发潜力的两相流检测技术，从20世纪80年代开始即成为国内外科研人员的研究热点，目前已经积累了相当多的研究经验，ECT技术是属于过程性层析成像技术的一种，正是以其非侵入、低成本、实时性强、操作简单等优点，在两相流参数检测中应用广泛。

但是ECT技术当前仍然存在很多难点，比如ECT系统的非线性和逆问题求解，体现在图像重建上就是其成像精度不高、与原流型不符，因此如何降低非线性的影响，是目前亟待解决的技术难题，所以我们提出一种二维电容层析成像的图像重建方法，用以解决上述所提到的问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种二维电容层析成像的图像重建方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种二维电容层析成像的图像重建方法，包括以下步骤：

S1、通过电容传感器阵列得到测量数据；

S2、对测量数据进行预处理；

S3、确定截断值；

S4、对构造出来的Hankel矩阵进行奇异值分解；

S5、对构造出来的矩阵进行反对角线取平均值，

S6、得到去噪后的矩阵；

S7、引入EIV模型；

S8、得到重建图像。

优选地，所述步骤S3中可以利用ROC曲线确定最佳截断值。

优选地，所述步骤S4中可以重新构造出一维信号。

优选地，所述步骤S4中奇异值分解的具体方法为，在系数矩阵中截断较小的奇异值之后，通过剩余较大的奇异值和相应的特征向量进行参数重建。

优选地，所述步骤S7中的EIV模型不仅考虑到了观测数据的误差，而且还考虑到了系数矩阵的误差，使用这个模型有望能够使得算法更加接近真实值。

优选地，所述步骤S4中使用总体最小二乘法，总体最小二乘法是普通最小二乘法结构的进一步改进。

普通最小二乘法的模型为：C＝SG+Δ

其中C为n*1维观测向量，S为n*m维系数矩阵，G为m*1维未知向量，Δ为n*1维的观测向量误差。

普通最小二乘法只考虑到了观测数据的误差，并未考虑系数矩阵存在的误差，而总体最小二乘法能够同时兼顾自变量和因变量方向上的误差，从而使其达到整体最优解。

引入总体最小二乘平差函数模型：(C+Δc)＝(S+Δs)G

其中Δc、Δs分别是观测向量的随机误差和系数矩阵的随机误差，其随机模型为：

vec(.)表示矩阵拉直算子，

令e

整理后可得：

令

(1)选取合适的迭代初始值G

(2)计算迭代公式：

(3)通过(2)所计算得到的从而计算出下式：

(4)重复(2)、(3)，直到满足||G

本发明的有益效果是：可以最大程度的保留数据的特征，提高算法的重建精度，并且去除多余噪声，使得算法更加接近真实值。

附图说明

图1为本发明提出的一种二维电容层析成像的图像重建方法的工作流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例一

参照图1，一种二维电容层析成像的图像重建方法，包括包括以下步骤：