一种基于灰色模型的深基坑变形预测方法

技术领域

本发明涉及基坑工程技术领域，特别是涉及一种基于灰色模型的深基坑变 形预测方法。

背景技术

变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大 小及位置在时空域中的变化。变形预测是对监视对象或物体(简称变形体)进 行测量以确定其空间位置随时间的变化特征。

深基坑工程有两种开挖方式，一种是放坡开挖，另一种是有围护结构的开 挖。开挖过程是：首先进行现场察看、然后进行支护结构的设计和施工，进行 地基加固，从而可以有效的进行土方开挖。对深基坑工程来说，它的时空效应 比较强。在施工时，随着深基坑开挖距离的不断加深和开挖面积的不断加大， 深基坑会产生一定的变形，如果变形超过允许值就会对它的安全构成一定的威 胁。因此，需要对深基坑变形进行预测。

由于深基坑的变形与很多致变因素有关，例如作用力、岩土性质、突然变 化等，这些致变因素的作用共同导致了深基坑的形变，而这些致变因素的数据 通常是没有规律的，传统的预测方法，例如Peack法、地层损失法等，不能很好 的利用这些没有规律的数据，导致预测结果的实用价值较低。

发明内容

为此，本发明的目的在于提出一种基于灰色模型的深基坑变形预测方法， 以解决现有技术预测结果的实用价值较低的问题。

本发明提供一种基于灰色模型的深基坑变形预测方法，包括：

利用GM(1,1)进行模型的建立，用m表示实际测量得到的数据：

m＝[m

其中，n表示在实际测量得到的数据的个数；

用AGO累加生成方法将深基坑变形的实际测量得到的数据经过一次累加得 到的新的数据序列，用x

x

通过一次累加生成的新的变量x

其中，a和u为常数；

上述方程的离散形式表示为：

其中x取k和k+1的平均值，即

则微分方程改写为：

当k＝1时，

当k＝2时，

当k＝n-1时，

写成矩阵形式为：

把上式各部分对应简化为

要使预测误差达到最小，根据最小二乘法有：

其中，T表示转秩；

原微分方程变为：

解得：

其中，at为常数；

变形预测模型的离散方程为：

其中，ak为常数；

根据预测模型方程生成预测变形数据：

将式(14)代入式(15)得深基坑变形的GM(1,1)灰色预测模型的计算公式：

利用计算公式(16)进行深基坑变形预测。

根据本发明提供的基于灰色模型的深基坑变形预测方法，该方法可以将没 有规律的数据转化为有规律的光滑的离散函数，首先将数据进行累计相加变成 具有规则的数据，而后利用微分方程进行拟合预测，通过灰色模型，能够将深 基坑看作一个完整的体系，运用反应整体致变因素的位移数据进行变形预测， 能够预测结果更具实用价值。

进一步地，所述方法还包括：

对初始的实测数据序列进行预处理，所述预处理为平移变换。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明 实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明 一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技 术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明 保护的范围。

本发明提出一种基于灰色模型的深基坑变形预测方法，包括：

利用GM(1,1)进行模型的建立，用m表示实际测量得到的数据：

m＝[m

其中，n表示在实际测量得到的数据的个数；

用AGO累加生成方法将深基坑变形的实际测量得到的数据经过一次累加得 到的新的数据序列，用x

x

通过一次累加生成的新的变量x

其中，a和u为常数；

上述方程的离散形式表示为：

其中x取k和k+1的平均值，即

当k＝1时，

当k＝2时，

当k＝n-1时，

写成矩阵形式为：

把上式各部分对应简化为

要使预测误差达到最小，根据最小二乘法有：

其中，T表示转秩；

原微分方程变为：

解得：

其中，at为常数；

变形预测模型的离散方程为：

其中，ak为常数；

根据预测模型方程生成预测变形数据：

将式(14)代入式(15)得深基坑变形的GM(1,1)灰色预测模型的计算公式：

利用计算公式(16)进行深基坑变形预测。

下面以一具体示例本发明进行说明。

以广州某深基坑工程的变形监测数据为例，深基坑长49.7m，宽47.8m，深 基坑开挖深度10.55～12.85m。深基坑采用放坡加Φ800@900长14.85m钻孔灌 注桩作为围护结构形式，桩间采用Φ500单管水泥搅拌桩作为止水帷幕。坑内设 置两道钢筋混凝土支撑，主支撑800×800，斜撑700×700；坑内采用钻孔灌注桩 +格构柱作为支撑立柱。深基坑安全等级为一级。

场地地层从上而下为素填土、粉质粘土、粗砂、淤泥(淤泥质土)、粉质 粘土、全风化泥质粉砂岩、强风化泥质粉砂岩、中风化泥质粉砂岩，地层分布 不连续、不均匀，淤泥(淤泥质土)局部分布。地下水位高程为+1.4米。

围护墙桩体测斜监测数据如下表所示：

表1围护墙桩体测斜监测数据

已知一组测斜观测数据，共有40期观测值，利用前33期测斜数据为初始数 据序列，后7期数据用于预测对比。接下来计算数列的级比

δ

第1步 紧邻均值序列为：

Z

Z

448.925,471.195,493.78,516.295,538.66,561.24,583.89,606.41,628.66,650.95,673.585,696.25}

第2步由最小二乘原理可以得出参数λ＝[a,u]

通过MATLAB计算得到λ＝[a,u]

第3步GM(1,1)模型白化微分方程为

可得到白化响应式为：

第4步模型精度检验：

后验差

第5步模型预测：

根据上面的式子算出模型的预测值，具体如表2：

表2基于GM(1,1)模型的围护墙桩体预测值

根据本发明提供的基于灰色模型的深基坑变形预测方法，该方法可以将没 有规律的数据转化为有规律的光滑的离散函数，首先将数据进行累计相加变成 具有规则的数据，而后利用微分方程进行拟合预测，通过灰色模型，能够将深 基坑看作一个完整的体系，运用反应整体致变因素的位移数据进行变形预测， 能够预测结果更具实用价值。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。 在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执 行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方 式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有 用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合 逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA) 等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具 体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结 构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中， 对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具 体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适 的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解： 在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、 替换和变型，本发明的范围由权利要求限定。