LFM-PC复合调制信号的优化设计方法

技术领域

本发明涉及LFM-PC复合调制信号优化方法的技术领域。

背景技术

PC信号因其分辨率、测量精度较高的优点被广泛应用，但是只能被运用于窄多普勒频移的场合，并且形式简单，抗干扰能力一般。基于LFM信号和PC信号复合调制的LFM-PC信号，兼顾了两种信号的优点，具有较高的分辨率、测量精度，同时扩展了PC信号的多普勒容限，还可以提高信号的复杂程度，从而提高雷达系统的抗干扰能力。

但传统的LFM-PC信号多采用在脉间实现相位编码调制，脉内实现线性频率调制，缺少对其他调制形式的研究，仅有的一些研究也基本未涉及对离散相位的调制手段。

发明内容

本发明的目的在于提出一种可对经脉内线性频率和相位编码复合调制得到的LFM-PC复合调制信号进行优化设计的方法，其得到的复合调制信号具有宽多普勒容限、及更低的归一化旁瓣，分辨率及检测精度高。

本发明的技术方案如下：

LFM-PC复合调制信号的优化设计方法，其包括：

S1构建LFM-PC复合调制信号模型；

S2基于所述复合调制信号模型的模糊函数，构建其离散模型；

S3基于所述离散模型，构建所述LFM-PC复合调制信号的优化模型；

S4通过ADMM算法求解所述优化模型，得到优化后的复合调制信号模型，进而得到信号的优化设计方案；

其中，所述LFM-PC复合调制信号通过LFM信号与PC信号经脉内线性调频及脉内相位编码调制的复合调制得到。

根据本发明的一些优选实施方式，所述优化模型的优化目标包括：在信号的多普勒容限内最小化其归一化积分旁瓣。

根据本发明的一些优选实施方式，所述优化模型的构建包括：

根据所述离散模型，提取LFM-PC复合调制信号的主峰幅度；

设定主峰幅度下降3dB的范围为多普勒容限，获得主峰幅度在多普勒容限内的归一化模糊函数；

根据主峰幅度在多普勒容限内的归一化模糊函数，获得优化范围内的归一化积分旁瓣并对其进行优化。

根据本发明的一些优选实施方式，所述复合调制信号模型如下：

其中，u

根据本发明的一些优选实施方式，所述复合调制信号模型的模糊函数如下：

其中，

根据本发明的一些优选实施方式，所述离散模型如下：

χ

其中，

其中，T

[J

其中，J

根据本发明的一些优选实施方式，所述优化模型如下：

根据本发明的一些优选实施方式，通过ADMM算法求解所述优化模型的过程包括：

引入辅助变量z和约束条件c＝z，将所述优化模型进行如下的转换：

s.t.c＝z

其中，k

获得转换后的优化模型的增广拉格朗日方程，如下：

其中，u＝(λ

通过ADMM迭代求解上述方程，至达到迭代次数上限和/或满足收敛条件后，得到优化设计参数。

根据本发明的一些优选实施方式，所述方程的求解过程包括：

A1通过下式更新参数c，此时z

其中，c

A2通过下式更新参数z，此时c

其中，K表示调制相位数；

A3通过下式更新u：

u

A4重复步骤A1-A3直至迭代次数达到上限和/或目标函数满足收敛条件；

A5输出迭代停止后得到的优化参数。

根据本发明的一些优选实施方式，所述收敛条件为：

|NISL

其中，NISL

本发明具备以下有益效果：

本发明的提供了一种可对通过脉内线性频率和相位编码复合调制得到的LFM-PC复合调制信号进行优化设计的方法，通过其优化后的复合调制信号在保持宽多普勒容限的同时具有更低的归一化旁瓣，相比于单独的PC信号检测，其在多普勒失谐时具有更高的分辨率和测量精度。

同时，本发明提出了通过ADMM算法进行其优化模型的求解的方案，仿真实验表明，该方法相比遗传算法速度更快、效果更佳。

附图说明

图1为仿真实验得到的优化前信号的模糊函数分布情况。

图2为仿真实验得到的通过不同算法优化后的信号模糊函数分布情况。

图3为仿真实验得到的不同优化算法的收敛曲线对比。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。

通过以下过程进行LFM-PC复合调制信号优化设计：

S1构建LFM-PC复合调制信号模型。

其可进一步包括：

构建基础的PC信号模型，如下：

其中，u

其中，

在基础的PC信号模型上添加如下的复合调制LFM信号：

得到如下的LFM-PC复合调制信号模型：

S2基于所述复合调制信号模型的模糊函数，构建其离散模型。

其中，

所述模糊函数具有如下的定义式：

其中，τ、f分别表示信号的延时、多普勒频移。

根据上述模糊函数，可进一步通过以下过程获得所述离散模型：

设LFM-PC复合调制信号中，一个码元内采样N

其中，

将式(2)代入模糊函数定义式，得到复合调制信号的模糊函数模型如下：

其中，τ表示信号的延时，c′

当μ＝0时，式(5)的模型即转化为PC信号的模糊函数模型χ

取τ＝kT

其中，k表示脉冲编码序列序数，

取f＝μpT

其中，

则可得到LFM-PC信号模糊函数的离散形式χ

χ

其中，

其中，T

[J

其中，J

S3基于所述离散模型，构建所述LFM-PC复合调制信号的优化模型。

其可进一步包括：

根据所述离散模型，提取LFM-PC复合调制信号的主峰幅度，如下：

其中，

可以看出，当p确定时，主峰幅度|χ

设定主峰幅度下降3dB的范围为多普勒容限(Doppler Tolerance,DT)，则主峰幅度在多普勒容限内的归一化模糊函数可表示为：

其中，k

在上述基础上，为提高雷达在信号存在多普勒失谐场景中的探测性能，设定在多普勒容限内以最小化归一化积分旁瓣为优化目标。

其优化范围设定为：

Ψ＝[(k,p)|N

优化目标的目标函数通过归一化积分旁瓣NISL表示如下：

根据上述优化目标，可得到如下的优化模型：

S3通过ADMM算法求解所述优化模型，得到优化后的复合调制信号模型，进而得到信号的优化设计方案。

其中，所述ADMM算法是一种求解优化问题的计算框架，适用于求解具有分布式结构的凸优化问题。其通过分解协调过程，将大的全局问题分解为多个较小、较容易解决的局部子问题，并通过协调子问题的解而得到大的全局问题的解。

ADMM算法求解问题的定义表达式如下：

min f(x)+g(z)

s.t. Ax+Bz＝c (9)，

将其改为增广拉格朗日函数，ρ为惩罚项系数，则有：

设

u

具体的，通过所述ADMM算法求解本发明所述优化模型的过程可包括：

通过拟牛顿法优化目标函数。如：引入辅助变量z和约束条件c＝z，将所述优化模型进行如下的转换：

s.t.c＝z

其中，c

取u＝(λ

其中，ρ表示惩罚项系数。

记c

A1通过下式更新c，此时z

其中，ρ表示惩罚项系数。

该问题为无约束最优化问题，可使用拟牛顿法求解。

A2通过下式更新z，此时c

其中，元素z彼此独立，则可将其分解为N个子问题，子问题可表述为：

其中，k

若将复数

即问题为：求整数k

则可得到更新式为：

A3通过下式更新u：

u

A4重复步骤A1-A3直至迭代次数达到上限和/或目标函数满足如下的收敛条件：

|NISL

其中，ε表示收敛门限，可选择为一个较小的正数。

A5输出迭代停止后得到的优化结果，根据优化结果获得信号的优化设计方案。

在具体的计算中，上述过程实际操作可为：

Step1：记t为迭代次数，初始化t＝0，给定初值c

Step2：利用拟牛顿法求解

Step3：求解

Step4：求解u

Step5：设置t←t+1；

Step6：判断所得解是否满足所述收敛条件，满足则完成算法，否则回到Step2进行迭代。

在具体实施方式的基础上，进行如下的仿真实验：

仿真条件：码长N＝60，调频斜率为μ＝6×10

分别通过100次的蒙特卡洛实验，计算PC信号、LFM-PC复合调制信号的多普勒容限DT，具体为定义主峰幅度下降3dB的所对应的多普勒范围为多普勒容限(DopplerTolerance,DT)，分别求出模糊函数的函数表达式，然后求主峰幅度下降至3dB时所对应的多普勒范围即可，其结果如下表1所示：

表1不同信号多普勒容限

通过表1可知，LFM-PC信号的DT明显优于PC信号。

仿真得到LFM-PC信号的多普勒容限DT后，在范围DT内分别计算PC信号的平均积分旁瓣AISL、LFM-PC信号的平均积分旁瓣AISL、平均归一化积分旁瓣ANISL。

其中，平均积分旁瓣(Average Integral Side Lobe,AISL)及平均归一化积分旁瓣(Average Normalized Integral Side Lobe,ANISL)定义如下：

其中，Ψ＝[(k,p)|N

仿真结果如下表2所示：

表2模糊函数旁瓣

由表2可知，两种信号AISL基本相等，但是LFM-PC信号模糊函数经过归一化处理之后，其ANISL值高于PC信号AISL，这说明多普勒失谐时，脉压副瓣增高，雷达探测性能恶化。

相对于上述平均积分旁瓣或平均归一化积分旁瓣，进一步对本发明采取的以多普勒容限内最小归一化积分旁瓣为准则进行优化的过程进行仿真，即通过上述具体实施方式对本发明的优化设计方法进行仿真，同时以GA算法及遗传算法替换本发明的ADMM算法的过程作为优化求解的对比。

设置迭代次数上限为100次，通过本发明的ADMM算法以及作为对比的GA算法对相同的初始信号进行优化。且初始信号ANISL＝-20.3532dB。经过迭代后，优化前后仿真结果如附图1、2、3及下表3所示。

表3不同优化算法比较(ANISL)

可以看出，本发明的优化模型可明显提高多普勒失谐时的雷达探测性能。且经过ADMM算法、GA算法优化的LFM-PC信号相比于未优化的信号，ANISL均明显下降。尤其是ADMM算法，随着相位数的增加，其优化效果比GA算法优化效果愈发显著。同时从图3的优化算法迭代收敛曲线中可以发现ADMM算法相比于GA算法收敛更快、效果更好。

以上实施方式仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施方式。凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。