一种结构综合优化设计方法及系统

技术领域

本发明涉及结构优化设计技术领域，具体地，涉及一种结构综合优化设计方法及系统。

背景技术

结构综合优化设计是结构智能设计的基础，并且随着实际工程优化问题日益复杂，仅对结构的尺寸变量、形状变量或者拓扑变量进行单独优化设计的问题已经基本解决，因而包含结构尺寸变量、形状变量、拓扑变量多种类型设计变量的结构综合优化设计问题成为了结构优化设计领域的重点和难点，越来越受到人们的重视。结构综合优化设计问题通常存在变量类型多、变量数目多、变量之间相互耦合等特点，使得结构综合优化设计问题比单一的尺寸优化、形状优化或者拓扑优化的求解难度更大，传统的结构尺寸优化、形状优化或者拓扑优化方法不能直接用于求解这类优化设计问题，需要设计者提出不同的求解方法和处理技术。

目前用于求解结构综合优化设计问题最为常见的方法是两级优化法，也是实际工程优化问题中使用最多的处理技术，其基本做法是：将整个结构综合优化设计问题拆分成两个求解层级，第一级是对初始结构进行拓扑优化；第二级是在第一级求解结果的基础上进行尺寸优化，或者形状优化，或者是尺寸和形状相结合的优化。这种优化方法求解思路清晰，易于实施，但存在优化结果依赖于初始选定的结构、容易陷入局部最优解、优化精度低、求解复杂、无法实现自动化求解等缺陷。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种结构综合优化设计方法及系统。

根据本发明提供的一种结构综合优化设计方法及系统，所述方案如下：

第一方面，提供了一种结构综合优化设计方法，所述方法包括：

步骤1：将求解循环次数记为N，设计变量样本点总数记为R，更新设计变量样本点集新增样本点总数记为R1，并分别给定初始值N＝1,R＝0,R1＝0；

步骤2：给定初始值之后，确定结构综合优化设计问题的整体设计变量空间；

步骤3：对结构的尺寸和形状设计变量空间进行离散，选取r个样本点，获得结构尺寸和形状设计变量样本点集；

步骤4：令R＝r+R1，即将初始试验设计选取的设计变量样本点数r和新增的设计变量样本点的总数R1求和，得到设计变量样本点总数；

步骤5：在步骤3获得的设计变量样本点集中，按照样本点次序依次选取一个结构尺寸和形状设计变量样本点，利用几何和有限元参数化建模技术，创建得到该离散设计变量样本点对应确定结构的可用于后续有限元分析、优化计算的有限元模型；

步骤6：对步骤5获得的有限元模型进行结构有限元分析计算，获得该结构有限元分析的优化问题定义的约束和优化目标等结构响应值；

步骤7：对步骤6有限元分析计算得到的结构约束值进行判断：

若出现约束值超出综合优化设计问题给定的约束限制值，则将该组设计变量和对应结构有限元分析得到的约束及优化目标等结构响应值直接写入至步骤8的设计变量-结构响应数据集合中；

若所有约束值均未超出综合优化设计问题给定的约束限制值，则对步骤5获得的有限元模型进行结构拓扑优化求解，获得该结构拓扑优化求解的优化问题定义的约束和优化目标等结构响应值，并将该组设计变量和对应结构拓扑优化结果的约束及优化目标等结构响应值写入至步骤8的设计变量-结构响应数据集合中；

步骤8：由步骤3获得的离散的设计变量样本点和满足步骤7判断条件的对应结构的响应值组成设计变量-结构响应数据集合；

步骤9：对求解循环次数N和设计变量样本点总数R进行比较：当N＝R，则进入步骤10；当N≠R，则令N＝N+1，并返回步骤5继续求解；

步骤10：选择代理模型形式，对步骤8获得的设计变量-结构响应数据集合进行代理模型构造；

步骤11：对步骤10构造的代理模型进行精确性判断：

如果达到初始设定的精确性评判指标则进入步骤12进行下一步求解；

如果未达到精确性评判指标则增加试验设计的样本点以更新设计变量样本点集，新增的设计变量样本点数记为r1，并令R1＝R1+r1，令N＝N+1，返回步骤4继续求解，从而扩充步骤8中由设计变量样本点和结构响应值组成的设计变量-结构响应数据集合，直到构造的代理模型满足代理模型精确性评判指标，则进入步骤12进行下一步求解；

步骤12：选择优化求解算法对步骤10构造出的代理模型进行优化求解，得到代理模型给出的最优解和该解对应的代理模型预测的结构约束值、优化目标等响应值；

步骤13：对步骤12代理模型给出的最优解进行结构几何和有限元参数化建模，并对其进行有限元分析计算和拓扑优化求解，获得代理模型给出最优解对应的结构真实的约束值、优化目标等响应值；

步骤14：对步骤13中获得的结构真实的优化目标值和步骤12中代理模型预测的优化目标值进行误差分析：

如果满足给定的收敛条件，则代理模型给出的最优解为该综合优化设计问题的最优解，则求解结束；

如果不满足给定的收敛条件，则将代理模型给出的最优解和该解对应的结构真实的约束值、优化目标等响应值补充到步骤8中由设计变量样本点和结构响应值组成的设计变量-结构响应数据集合中，并根据后续步骤继续求解，直到获得该综合优化设计问题满足误差分析收敛条件的最优解，则求解结束，即获得整个综合优化设计问题的最优解。

优选的，所述步骤1包括：

将求解循环次数记为N，N＝1表示取设计变量样本点集中第一个设计变量样本点进行结构几何和有限元参数化建模，进行第一次结构有限元分析、拓扑优化求解；

设计变量样本点总数记为R，该总数包括初始试验设计选取的设计变量样本点数和后续新增的设计变量样本点的总数；

更新设计变量样本点集新增样本点总数记为R1，是历次新增样本点数的累加和；

分别给定其初始值N＝1，R＝0，R1＝0。

优选的，所述步骤2包括：

确定综合优化设计问题结构的尺寸设计变量和形状设计变量，并给定其取值范围，以及确定结构的拓扑优化设计区域，即确定整个优化问题的整体设计变量空间，将设计变量用向量的形式加以表示：

X＝(X

s.t.X

0＜x

其中，X为优化结构的整体设计变量，即整个综合优化设计问题的设计变量空间；X

优选的，所述步骤3包括：

借助试验设计方法对步骤2中确定的结构的尺寸和形状设计变量空间进行随机、均匀地离散，选取样本点数为r个，得到结构尺寸和形状设计变量样本点集A，可表示如下：

优选的，所述步骤14包括：

对步骤13中获得的结构真实优化目标值和步骤12中代理模型预测的优化目标值进行误差分析：

如果满足给定的收敛条件，则代理模型给出的最优解为该综合优化设计问题的最优解，则求解结束；

如果不满足给定的收敛条件，则将代理模型给出的最优解和该解对应的结构真实的约束、优化目标等响应值补充到步骤8中由设计变量样本点和响应值组成的设计变量-结构响应数据集合中，并根据后续步骤继续求解，直到获得该综合优化设计问题满足误差分析收敛条件的最优解，则求解结束，即获得整个综合优化设计问题的最优解，

其中，误差分析收敛条件的判别式如下：

式中，f＇为步骤12代理模型给出最优解对应的预测优化目标值，f"为步骤13中获得的结构真实的优化目标值，ζ为优化求解中的收敛误差。

第二方面，提供了一种结构综合优化设计系统，所述系统包括：

模块M1：将求解循环次数记为N，设计变量样本点总数记为R，更新设计变量样本点集新增样本点总数记为R1，并分别给定初始值N＝1,R＝0,R1＝0；

模块M2：给定初始值之后，确定结构综合优化设计问题的整体设计变量空间；

模块M3：对结构的尺寸和形状设计变量空间进行离散，选取r个样本点，获得结构尺寸和形状设计变量样本点集；

模块M4：令R＝r+R1，即将初始试验设计选取的设计变量样本点数r和新增的设计变量样本点的总数R1求和，得到设计变量样本点总数；

模块M5：在模块M3获得的设计变量样本点集中，按照样本点次序依次选取一个结构尺寸和形状设计变量样本点，利用几何和有限元参数化建模技术，创建得到该离散设计变量样本点对应确定结构的可用于后续有限元分析、优化计算的有限元模型；

模块M6：对模块M5获得的有限元模型进行结构有限元分析计算，获得该结构有限元分析的优化问题定义的约束和优化目标等结构响应值；

模块M7：对模块M6有限元分析计算得到的结构约束值进行判断：

若出现约束值超出综合优化设计问题给定的约束限制值，则将该组设计变量和对应结构有限元分析得到的约束及优化目标等结构响应值直接写入至模块M8的设计变量-结构响应数据集合中；

若所有约束值均未超出综合优化设计问题给定的约束限制值，则对模块M5获得的有限元模型进行结构拓扑优化求解，获得该结构拓扑优化求解的优化问题定义的约束和优化目标等结构响应值，并将该组设计变量和对应结构拓扑优化结果的约束及优化目标等结构响应值写入至模块M8的设计变量-结构响应数据集合中；

模块M8：由模块M3获得的离散的设计变量样本点和满足模块M7判断条件的对应结构的响应值组成设计变量-结构响应数据集合；

模块M9：对求解循环次数N和设计变量样本点总数R进行比较：当N＝R，则进入模块M10；当N≠R，则令N＝N+1，并返回模块M5继续求解；

模块M10：选择代理模型形式，对模块M8获得的设计变量-结构响应数据集合进行代理模型构造；

模块M11：对模块M10构造的代理模型进行精确性判断：

如果达到初始设定的精确性评判指标则进入模块M12进行下一步求解；

如果未达到精确性评判指标则增加试验设计的样本点以更新设计变量样本点集，新增的设计变量样本点数记为r1，并令R1＝R1+r1，令N＝N+1，返回模块M4继续求解，从而扩充模块M8中由设计变量样本点和结构响应值组成的设计变量-结构响应数据集合，直到构造的代理模型满足代理模型精确性评判指标，则进入模块M12进行下一步求解；

模块M12：选择优化求解算法对模块M10构造出的代理模型进行优化求解，得到代理模型给出的最优解和该解对应的代理模型预测的结构约束值、优化目标等响应值；

模块M13：对模块M12代理模型给出的最优解进行结构几何和有限元参数化建模，并对其进行有限元分析计算和拓扑优化求解，获得代理模型给出最优解对应的结构真实的约束值、优化目标等响应值；

模块M14：对模块M13中获得的结构真实的优化目标值和模块M12中代理模型预测的优化目标值进行误差分析：

如果满足给定的收敛条件，则代理模型给出的最优解为该综合优化设计问题的最优解，则求解结束；

如果不满足给定的收敛条件，则将代理模型给出的最优解和该解对应的结构真实的约束值、优化目标等响应值补充到模块M8中由设计变量样本点和结构响应值组成的设计变量-结构响应数据集合中，并根据后续步骤继续求解，直到获得该综合优化设计问题满足误差分析收敛条件的最优解，则求解结束，即获得整个综合优化设计问题的最优解。

优选的，所述模块M1包括：

将求解循环次数记为N，N＝1表示取设计变量样本点集中第一个设计变量样本点进行结构几何和有限元参数化建模，进行第一次结构有限元分析、拓扑优化求解；

设计变量样本点总数记为R，该总数包括初始试验设计选取的设计变量样本点数和后续新增的设计变量样本点的总数；

更新设计变量样本点集新增样本点总数记为R1，是历次新增样本点数的累加和；

分别给定其初始值N＝1，R＝0，R1＝0。

优选的，所述模块M2包括：

确定综合优化设计问题结构的尺寸设计变量和形状设计变量，并给定其取值范围，以及确定结构的拓扑优化设计区域，即确定整个优化问题的整体设计变量空间，将设计变量用向量的形式加以表示：

X＝(X

s.t.X

0＜x

其中，X为优化结构的整体设计变量，即整个综合优化设计问题的设计变量空间；X

优选的，所述模块M3包括：

借助试验设计方法对模块M2中确定的结构的尺寸和形状设计变量空间进行随机、均匀地离散，选取样本点数为r个，得到结构尺寸和形状设计变量样本点集A，可表示如下：

优选的，所述模块M14包括：

对模块M13中获得的结构真实优化目标值和模块M12中代理模型预测的优化目标值进行误差分析：

如果满足给定的收敛条件，则代理模型给出的最优解为该综合优化设计问题的最优解，则求解结束；

如果不满足给定的收敛条件，则将代理模型给出的最优解和该解对应的结构真实的约束、优化目标等响应值补充到模块M8中由设计变量样本点和响应值组成的设计变量-结构响应数据集合中，并根据后续步骤继续求解，直到获得该综合优化设计问题满足误差分析收敛条件的最优解，则求解结束，即获得整个综合优化设计问题的最优解，

其中，误差分析收敛条件的判别式如下：

式中，f＇为模块M12代理模型给出最优解对应的预测优化目标值，f"为模块M13中获得的结构真实的优化目标值，ζ为优化求解中的收敛误差。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明的优化设计方法适用于包含结构尺寸变量、形状变量、拓扑变量多种类型设计变量的结构综合优化设计问题的求解，该方法考虑结构尺寸设计变量、形状设计变量与拓扑设计变量之间的耦合作用，在优化设计过程中将它们整体考虑进行优化求解，能够充分发挥不同优化形式的优点，其优化效果更为优异，所得到的优化方案更具有全局最优的特点；

2、本发明具备简单、实用的特点，能够在优化目标、结构型式、加工制造性等多方面寻找到最优解，为结构综合优化设计提供了新的解决思路和方法；

3、本发明能够借助多学科优化软件将结构建模、设计、分析等软件集成，从而可搭建结构综合优化设计问题的自动化求解平台，可实现结构综合优化设计的自动化求解，将大幅减少设计师在结构优化设计中复杂繁琐且重复性的工作，大大降低结构设计的成本和周期，为实现结构自动化智能设计的高级阶段奠定了坚实基础。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一种结构综合优化设计方法的实施流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供了一种结构综合优化设计方法，参照图1所示，具体步骤如下：

步骤1：将求解循环次数记为N，N＝1即表示取设计变量样本点集中第一个设计变量样本点进行结构几何和有限元参数化建模，进行第一次结构有限元分析、拓扑优化求解。设计变量样本点总数记为R，该总数包括初始试验设计选取的设计变量样本点数和后续新增的设计变量样本点的总数。更新设计变量样本点集新增样本点总数记为R1，是历次新增样本点数的累加和,分别给定其初始值N＝1，R＝0，R1＝0。

步骤2：确定综合优化设计问题结构的尺寸设计变量和形状设计变量，并给定其取值范围，以及确定结构的拓扑优化设计区域，即确定整个优化问题的整体设计变量空间，将设计变量用向量的形式加以表示：

X＝(X

s.t.X

0＜x

其中，X为优化结构的整体设计变量，即整个综合优化设计问题的设计变量空间；X

根据步骤2中确定的设计变量空间，考虑应力约束、位移约束和结构制造工艺中最小成员尺寸约束，以结构重量最小为优化目标的综合优化设计问题可描述为：

find X＝(X

min G(X)＝G(X

s.t.σ

δ≤[δ]

λ≥λ

X

0＜x

其中，G为结构重量；σ

步骤3：借助最优拉丁超立方试验设计方法对步骤2中确定的结构的尺寸和形状设计变量空间进行随机、均匀地离散，选取样本点数为r个，得到结构尺寸和形状设计变量样本点集A，可表示如下：

步骤4：令R＝r+R1，即将初始试验设计选取的设计变量样本点数r和新增的设计变量样本点的总数R1求和，得到设计变量样本点总数。

步骤5：在步骤3获得的结构尺寸和形状设计变量样本点集A中，根据求解循环次数N，并按照样本点次序选取第N个结构的尺寸和形状设计变量样本点，即(c

步骤6：对步骤5创建得到的有限元模型进行结构有限元分析计算，获得该结构有限元分析的优化问题定义的约束和优化目标等结构响应值，即结构承受的最大应力σ

步骤7：对步骤6有限元分析计算得到的结构承受的最大应力σ

步骤8：由步骤3获得的离散的设计变量样本点和满足步骤7判断条件的对应结构的响应值组成设计变量-结构响应数据集合。

步骤9：对求解循环次数N和设计变量样本点总数R进行比较：当N＝R，则进入步骤10；当N≠R，则令N＝N+1，并返回步骤5继续求解。

步骤10：采用四阶响应面模型对步骤8中的设计变量-结构响应数据集合进行代理模型构造，以模拟代替原优化模型；

其中，四阶响应面模型表达式为：

上式中x

步骤11：对步骤10构造的代理模型进行精确性判断：

如果达到初始设定的精确性评判指标则进入步骤12进行下一步求解；

如果未达到精确性评判指标则增加试验设计的样本点以更新设计变量样本点集，新增的设计变量样本点数记为r1，并令R1＝R1+r1，令N＝N+1，返回步骤4继续求解，此时结构尺寸和形状设计变量样本点集A更新为：

从而扩充步骤8中由设计变量样本点和结构响应值组成的设计变量-结构响应数据集合，直到构造的代理模型满足代理模型精确性评判指标，则进入步骤12进行下一步求解。

步骤12：选择优化求解算法如多岛遗传算法，对步骤10构造出的且满足步骤11精确性评判指标的代理模型进行优化求解，获得代理模型给出的最优解X＇和该解对应的代理模型预测的结构响应值G＇，σ

步骤13：对步骤12代理模型给出的最优解X＇进行结构几何和有限元参数化建模，并对其进行有限元分析计算和拓扑优化求解，获得代理模型给出最优解X＇对应的结构真实的响应值G"，σ

步骤14：对步骤13中获得的结构真实的优化目标值和步骤12中代理模型预测的优化目标值G＇进行误差分析：如果满足给定的收敛条件，则代理模型给出的最优解X＇为该综合优化设计问题的最优解X

其中，误差分析收敛条件的判别式为：

式中，f＇为步骤12代理模型给出最优解对应的预测优化目标值，f"为步骤13中获得的结构真实的优化目标值，ζ为优化求解中的收敛误差，由设计师人为给定。

本发明实施例提供了一种结构综合优化设计方法，解决包含结构尺寸变量、形状变量、拓扑变量多种类型设计变量的综合优化设计问题，这类优化设计问题通常存在变量类型多、变量数目多、变量之间相互耦合、约束限制多等特点，对其进行优化求解的难度较大，目前针对此类问题的优化求解方法存在容易陷入局部最优解、求解精度低、求解复杂、无法实现自动化求解等缺陷，本发明克服上述不足，将结构综合优化设计问题中结构的尺寸变量、形状变量及拓扑变量进行整体考虑，发挥不同优化形式的优点，探寻结构综合优化设计问题的全局最优解。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。