一种柔性互联配电系统电压优化方法

技术领域

本发明属于电力调度技术领域，具体涉及一种计及源荷不确定性的柔性互联配电系统中，日前、日内两阶段电压优化方法。

背景技术

分布式电源(DG)的出力以及用电设备的负荷需求均具有很强的不确定性，即源荷双重不确定性，容易造成配电网电压越限问题。传统配电网通过设置OLTC(有载调压变压器)和CB(电容器组)抑制电压波动，但是OLTC和CB都属于无功调节，响应速度较慢，同时还受其离散特性的限制，难以高精度、高频率地应对电压波动问题。为此，通过柔性互联装置将配电网中多条馈线互联，以实现配电网柔性闭环运行的柔性互联技术被提出，柔性互联装置可以通过有功无功四象限调节，实现电压的连续快速控制；然而长时间地使用柔性互联装置持续高强度调控电压的成本过高。因此需要进一步研究如何将柔性互联装置与OLTC、CB这类无功补偿设备相结合，通过给出两者之间的协同调度方案，以解决长时间尺度下源荷强不确定性引起的柔性互联配电系统电压调控优化问题。

针对上述柔性互联配电系统的电压优化问题，现有技术中已有两种解决思路。其中一种是基于确定性调度模型，其能够有效减小源荷不确定性对系统运行的影响；但是随着当今配电网中DG和负荷规模的增加，导致源荷不确定性增强，因此这种基于确定性的调度模型越来越难以应付。而另一种思路则是基于不确定性的调度模型，而现有不确定性调度模型又包括鲁棒优化模型和机会约束规划模型两种；其中鲁棒优化模型追求的是在最坏情况下目标函数的最优解，从而使所求的解或决策满足所有约束条件，但也因此特性，通过鲁棒优化模型得到的调控策略一般过于保守，从而给生产生活用电增大限制，不利于经济发展；而机会约束规划模型则是假定随机变量服从某一确切的概率分布，从而在优化过程中先计算所作决策满足约束条件的概率，只要概率不低于规定的置信水平，就允许所做决策突破约束条件；然而在实际配电系统中，对于大量的复杂场景，很难获得不确定变量确切的概率分布函数，因此给机会约束规划模型的实际应用造成困难。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种柔性互联配电系统电压优化方法，聚焦于如何通过建立或找到一种合适的不确定性调度模型，以实现柔性互联配电系统在多时间尺度下的电压优化，从而应对源荷双重不确定性，保障配电网的运行安全。

本发明通过以下技术手段实现上述技术目的。

一种柔性互联配电系统电压优化方法，包括如下步骤：

步骤1，基于Wasserstein距离建立源荷预测误差的不确定概率集合；

步骤2，基于分布鲁棒机会约束建立柔性互联配电系统的电压优化模型，其中以最小网络损耗和最小电压偏差作为目标，从而设定目标函数；将节点电压和支路功率设定为机会约束；

通过上述建立的电压优化模型对柔性互联配电系统进行电压优化决策，其中模型的输入为源荷出力值，源荷出力值包括源荷预测值和源荷预测误差，模型输出则为各电压调控设备的动作决策方案。

进一步地，所述电压优化模型分别在日前和日内两阶段对柔性互联配电系统进行优化，其中日前优化输出的是CB和OLTC的动作档位，而日内优化输出的柔性互联装置的出力值。

进一步地，所述步骤1中，设p和P

进一步地，所述步骤2中的机会约束条件为

进一步地，所述目标函数为

进一步地，所述电压优化模型中，除机会约束外，约束条件还包括：

配电系统的功率平衡约束

变电站的出口功率约束

CB和OLTC的运行约束

柔性互联装置的运行约束

其中：Ω

进一步地，还包括步骤3：通过混合整数随机二阶锥规划算法对所述电压优化模型求解，其中根据输入变量的类型，将模型拆分为确定性模型和随机模型两部分，当输入变量为源荷预测值时，套用确定性模型求解，当输入变量为源荷预测误差时，套用随机模型求解。

进一步地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1，设参数V

并令

从而目标函数转换为

其中U

步骤3.2，对于CB和OLTC运行约束中的混合整数变量，通过一组二进制变量b

并引入辅助变量

步骤3.3，对配电系统的功率平衡约束做二阶锥变换：

步骤3.4，对柔性互联装置的运行约束进行凸松弛：

步骤3.5，通过源荷预测误差的期望μ

其中μ

进一步地，所述电压置信水平ε

进一步地，在对所述电压优化模型中的目标函数以及约束条件进行变换后，使用MOSEK软件包对模型求解。

本发明的有益效果为：

(1)本发明柔性互联配电系统电压优化模型，针对配电系统中存在的源荷不确定性问题，通过日前和日内两阶段优化，从而分别在日前设定好CB和OLTC的动作方案，以及在日内给出柔性互联装置的出力大小调控方案，从而降低配电系统中出现电压越限的风险，保障配电系统的运行安全，并且相比其他现有优化模型，本发明电压优化模型兼顾配电系统的鲁棒性和经济性，特别是源荷不确定性越强时，本发明模型优化效果的优势越显著，从而更能够适应当今配电网复杂程度增大的趋势。

(2)本发明通过MISSCOP算法对所建电压优化模型进行求解，通过对目标函数以及约束条件进行相应的变换处理，从而使得模型能够求解。并且相比于采用遗传算法求解，不仅具有显著的速度优势，同时还在求解结果的性能上也具有一定的优势。

附图说明

图1为本发明柔性互联配电系统电压优化模型的运行逻辑图；

图2为柔性互联配电系统架构示意图；

图3为测试本发明模型优化效果的配电系统结构图；

图4为采用确定优化调度模型时电压越限风险图；

图5为采用鲁棒优化调度模型时电压越限风险图；

图6为机会约束规划调度模型时电压越限风险图；

图7为采用本发明电压优化模型时电压越限风险图；

图8为本发明电压优化模型通过不同算法求解时电能损耗情况图；

图9为本发明电压优化模型通过不同算法求解时电压偏差情况图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所示实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相通或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

一、优化原理

1、模型选择：针对柔性互联配电系统中的源荷不确定性问题，本发明采用分布鲁棒机会约束(DRCC)建立电压优化模型。DRCC模型包括不确定概率集合、目标函数以及约束条件三部分，其中不确定概率集合为模型中随机变量的不确定概率集合，目标函数是模型求解运算所追求的目标，例如追求某一参数最小，约束条件则是模型中参数需要满足的限制条件。DRCC的原理是在随机变量不确定概率集合中寻找其最恶劣概率分布情况的解，因此DRCC结合了鲁棒优化和机会约束规划两者的优点，从而使得优化方案兼顾鲁棒性和经济性。

2、概率集合建立：本发明所应用的配电系统电压优化领域，随机变量为源荷预测误差，源荷预测误差包括电源输出功率的预测误差和负荷需求功率的预测误差。而针对DRCC模型中概率集合的建立，可采用基于矩的方法构造不确定变量的概率集合，但是此方法仅对表征随机参数的第一矩和第二矩信息设置不确定度，因此具有一定的保守性。本发明则采用基于Wasserstein(瓦瑟斯坦)距离构造Wasserstein球的方法建立概率集合，此方法可以通过调节Wasserstein球半径大小，实现灵活控制优化方案的保守性。

3、目标函数以及约束条件：本发明将配电系统最小网络损耗以及最小电压偏差作为目标，从而构建目标函数。而对于约束条件，本发明中除配电系统本身在物理层面必须遵守，绝对不可违背的硬约束条件外，例如变电站的出口功率受上下限的约束、配电网中各功率之间必定相平衡等约束条件；本发明通过加入节点电压和支路功率作为机会约束条件，在满足一定条件下允许突破约束，从而在应对源荷不确定性保障系统安全的同时，提高优化方案的经济性。

4、求解方法：在完成电压优化模型的构建后，下一步需要给出所建模型的求解方法。因为本发明所针对的柔性互联配电系统内，包括传统无功补偿设备和柔性互联装置，两者特性分别是离散性和连续性，再者，目标函数和约束条件计及了源荷预测误差的随机性，从而共同决定了本发明所构建的DRCC电压优化模型是随机混合整数非线性规划模型，此模型难以直接求解。

传统方法中，通过凸松弛和线性化将DRCC模型转换为确定的二阶锥规划(SOCP)模型，此方法能够做到求解率高，并且确保所找到的解的最优性，但是此方法对随机模型的求解并不适用。而粒子群算法、遗传算法等启发式智能算法通过多次迭代可以求出最优解，但其求解速度较慢并且容易陷入局部最优的困境。

针对上述求解困难，本发明采用混合整数随机二阶锥规划(MISSOCP)方法，通过将当前DRCC模型转换为随机模型和确定性模型两部分，其中仅随机模型涉及机会约束条件；之后对机会约束条件做近似转换、对目标函数做二阶锥变换实现线性化、对非线性的硬约束条件也采用线性化处理、对混合整数变量则通过引入二进制变量以及正负辅助变量的形式进行处理；通过以上变换处理从而使得模型能够求解。

二、优化方案

根据上述优化原理，本发明柔性互联配电系统电压优化方案包括如下步骤：

步骤1，基于Wasserstein距离建立源荷预测误差的不确定概率集合。

步骤2，根据步骤1中建立的不确定概率集合，计及节点电压和支路功率两者的机会约束，从而对柔性互联配电系统，构建出基于DRCC(分布鲁棒机会约束)的电压优化模型

步骤3，根据步骤2中构建的DRCC电压优化模型，基于MISSOCP(混合整数随机二阶锥规划)算法对模型中的目标函数和约束条件进行变换，从而使得模型能够求解。

从而通过上述建立的电压优化模型及其求解方法，对柔性互联配电系统进行电压优化决策，根据输入模型的源荷出力值，求解出相应各电压调控设备(CB、OLTC等传统无功补偿设备以及柔性互联装置)在一天内各时段下的动作决策方案；并且所述电压优化模型在使用时，分为长时间尺度和短时间尺度进行优化，分别针对配电系统的日前和日内两个阶段。

上述“日前”和“日内”是电力领域中的术语，电力中以一天为计算尺度，同时一天又分为24个时段，在用电当日即为“日内”，而在此之前即为“日前”；本发明电压优化模型则通过分别对日前和日内两阶段进行电压优化决策，其中日前优化为长时间尺度下的预测性调控，通过模型预测，从而提前设定好OLTC(有载调压变压器)和CB(电容器组)等传统无功补偿设备在一天中各个时刻下的档位动作，而日内优化则是用于弥补日前优化的不足，通过例如15min等短时间尺度的优化，动态调整柔性互联装置的出力，以应对当日的临时性波动。

三、具体实施例

如图2所示的柔性互联配电系统架构示意图，其中所采用的多端背靠背柔直系统(VSC-MTDC)通过多个柔直换流器以及一条公共直流母线，将多条馈线互联；在此配电系统中，电源包括风力发电和光伏发电，各发电设备通过各自的变电站向所在配电网输出电能，同时各配电网上还接有各种不同的用电设备。对于上述配电系统，本发明电压优化如下：

步骤1，建立不确定概率集合

将源荷预测误差的不确定概率集合视为概率空间中的球，因此通过Wasserstein距离计算其半径，具体过程如下：

步骤1.1，在本实施例柔性互联配电系统中，将风电、光电和负荷的预测误差作为随机变量，也即本实施例中源荷预测误差为风电、光电和负荷的预测误差：

其中

步骤1.2，为简化求解，将上述风电预测误差

步骤1.3，将源荷预测误差

W(P

其中inf(～)为下确界函数；∏(～)为边界分布，也即P

步骤1.4，根据Wasserstein距离构建Wasserstein球：

D＝{P|W(P

其中D为以经验概率分布P

步骤2，构建DRCC电压优化模型

步骤2.1，以网络损耗最小和电压偏差最小为目标，构建目标函数：

其中f

步骤2.2，设定配电系统的功率平衡约束：

其中Ω

步骤2.3，设定变电站的出口功率约束：

其中

步骤2.4，设定CB和OLTC的运行约束：

其中，H

步骤2.5，设定机会约束条件

步骤2.2-2.4中设立的约束条件，均为柔性互联配电系统的控制变量约束，此类约束在物理层面绝不可能违反，也即公式(6)-(9)均为硬约束。柔性互联配电系统中还有一类约束为状态变量约束，状态变量约束是软约束，允许短时间内轻微违反，从而提高配电系统的灵活性和经济性；因此本发明将其中的节点电压和支路功率作为机会约束，其约束公式如下：

其中D为步骤1中建立的不确定概率集合；P

步骤2.6，柔性互联装置的运行约束

如图2所示的柔性互联配电系统架构中，VSC-MTDC自身不产生有功功率，只负责在各馈线之间做功率转移，因此各柔直换流器输出的有功功率与损耗之和为零；同时各柔直换流器输出的无功功率相互独立，仅需满足各自容量的约束。综上，柔性互联装置的运行约束条件为：

其中N

以上为步骤2构建DRCC电压优化模型的全部过程。上述模型在实际应用时，分日前和日内两阶段进行优化，其中日前优化用于求解出OLTC和CB最优的动作方案，从而在用电日之前提前设定；而日内优化则是在日前优化确定的OLTC和CB动作方案的基础上，针对用电当日出现的变化情况，求解出柔性互联装置最优的出力方案，从而使得电压始终处于最优状态。

步骤3，模型求解方法

上述步骤2所构建的DRCC电压优化模型中，包括一个目标函数和五个约束条件，其中目标函数、功率平衡约束、柔性互联装置运行约束、机会约束都是非线性的，需要加以变换处理；CB和OLTC的运行约束中包含有混合整数变量，对于混合整数变量也要做变换处理；而变电站的出口功率约束本身就是线性的，可直接使用。

步骤3.1目标函数线性转换

本发明DRCC电压优化模型的输入变量为源荷的出力值，即配电系统中电源的发电量以及负荷的需求量；源荷出力值包括源荷预测值和源荷预测误差，其中源荷预测值是一个确定值，而源荷预测误差则是随机值。因此根据输入的不同，本发明DRCC电压优化模型可以分为确定性模型和随机模型两部分。

对于确定性模型，设参数V

其中U

对于随机模型，则设参数

从而根据MISSOCP的标准形式，将公式(5)的目标函数，从非线性向线性转换，并且展开为确定性部分加随机部分的形式：

上述公式中，对于随机模型部分，由于输入的变量是源荷预测误差，而源荷预测误差是随机变量，所以由源荷预测误差计算出的值也是随机变量，对于随机变量，通过上标“～”加以区分表示。公式(14)中，E(～)为随机变量的期望值。

步骤3.2混合整数变量处理

由于步骤2.4所设定的CB和OLTC的运行约束条件中，含有混合整数变量，故为了便于后续求解，对于CB和OLTC的动作档位；

1)本发明利用一组二进制变量b

其中

2)通过引入辅助变量

步骤3.3，根据步骤3.1中所设参数，对公式(6)功率平衡约束做二阶锥变换：

其中L

步骤3.4，将公式(11)柔性互联装置运行约束进行凸松弛：

步骤3.5机会约束近似转换

设μ

其中γ

其中，μ

步骤3.6模型求解

在经过步骤3.1-3.5，对目标函数和各约束条件完成变换处理的基础上，利用MOSEK软件包即可对本发明模型进行求解，所述MOSEK软件包是一款用来解决大规模级别数学优化问题的软件，属于现有技术。

其中，当输入变量为源荷预测值时，变量为确定性变量，采用确定性模型进行求解，其约束条件包括：功率平衡约束，即公式(6)及其变换公式(18)；变电站出口功率约束，即公式(7)；CB和OLTC的运行约束，即公式(8)、(9)及其变换公式(15)、(16)、(17)；以及柔性互联装置运行约束，即公式(11)及其变换公式(19)。确定性模型的目标函数为：

当输入变量为源荷预测误差时，变量是随机变量，采用随机模型进行求解，其约束条件除上述功率平衡约束、变电站出口功率约束、CB和OLTC的运行约束、柔性互联装置运行约束外，还包括机会约束，即公式(10)及其变换公式(21)。随机模型的目标函数为：

四、模型应用

经上述步骤1至步骤3，即完成本发明柔性互联配电系统DRCC电压优化模型的建立以及其中目标函数和约束条件的变换，使得本发明DRCC电压优化模型能够被现有数据处理软件求解，从而应用于柔性互联配电系统，解决电压优化问题。

如图1所示为本发明DRCC电压优化模型，针对日前优化的运行过程流程图，其中将一天分为24小时，并以一小时为一个时段，首先根据t时段的源荷预测值，套用确定性模型，求解出CB和OLTC的动作档位及其相应目标值，目标值包括网络损耗和电压偏差；之后根据t时段源荷预测误差的概率集合，套用随机模型，在满足所设定的置信水平条件下，求解出CB和OLTC的动作档位及其相应目标值；通过循环上述过程的方式依次求解出24个时段的CB和OLTC动作档位及其目标值并将结果输出。另需注意，最终输出的各时段CB和OLTC动作档位及其目标值，是确定性模型和随机模型分别求解结果之和。

针对日内优化，本发明DRCC电压优化模型的运行过程中，除输出的控制量与日前优化不同外(日内优化输出的是柔性互联装置的出力及其目标值)，其余运行过程与日前优化相同，故在此不做赘述。

五、对比试验

如图3所示的柔性互联配电系统结构示意图，在此配电系统中，设有33个节点，并通过VSC-MTDC装置实现4条馈线柔性互联。变电站出口功率区间为0～8MW(不允许功率倒送)，线路容量为8MVA，系统额定电压为10kV，各节点电压的标幺值设定范围为0.93～1.07p.u.；VSC-MTDC的换流器额定容量均为2MVA，损耗系数为0.02；CB设置在12节点，容量为4*0.05Mvar，日最大允许动作次数为6次；OLTC档位为±8*12.5％，日最大允许动作次数为6次；置信水平设为0.95。图中字母PV表示风电、WT表示光电。通过上述配电系统对本发明电压优化模型效果进行测试验证。

a)与其他模型的对比

考虑DG日前预测误差在20％以内，日内预测误差在5％以内，故在试验中，针对DG日前预测误差分别取5％、10％、15％和20％，日内预测误差分别取2％和5％；从而通过以下4种方案进行横向对比测试。

方案1：采用日前、日内两阶段确定性优化调度模型对OLTC、CB以及VSC-MTDC进行联合优化。

方案2：采用日前、日内两阶段鲁棒优化调度模型对OLTC、CB以及VSC-MTDC进行联合优化。

方案3：采用日前、日内两阶段机会约束规划调度模型对OLTC、CB以及VSC-MTDC进行联合优化。

方案4：采用本发明电压优化模型，分日前、日内两阶段，对OLTC、CB以及VSC-MTDC进行联合优化。

测试结果如表1-2以及图4-7所示。

其中表1和表2分别为针对不同预测误差情况下，分别采用四种方案优化下的电压偏差情况和网络损耗情况，由表1和表2中数据横向对比可知，在源荷预测误差较小时，方案1确定性优化模型能够取得较优的优化效果，但是随着误差的增大，方案4本发明优化模型的优化效果逐渐高于其他方案。

表1：电压偏差

表2：网络损耗

图4至图7是针对日前预测误差为20％、日内预测误差为5％的情况，分别在四种方案的优化下，配电系统中33个节点不同时段的电压越限风险指数曲面图。由图可知，在预测误差较大，也即源荷波动较强时，本发明DRCC电压优化模型，相较于其他三种优化模型，能够使电压越限的风险更低，并且其电压越限风险指数为0的概率为98.2％。

b)置信水平的影响

如表3所示为不同置信水平下，本发明DRCC电压优化模型的鲁棒性和经济性，由表3可知，模型的鲁棒性需要牺牲一定的经济性来保证，但相较于鲁棒性的变化，经济性的变化幅度较小，因此本发明DRCC电压优化模型中，可以通过设置合适的置信水平，从而在鲁棒性和经济性两者之间做到较好的平衡。

表3：置信水平的影响

c)与其他求解方法的对比

本发明采用的是MISSCOP算法对模型进行求解，但是本发明的DRCC电压优化模型还可以通过遗传算法求解，为此做两者之间的对比测试，其测试结果如表4以及图8-9所示。

其中图8为分别采用MISSCOP算法和采用遗传算法对本发明DRCC电压模型求解时，网络电能损耗情况对比；图9为分别采用两算法求解时，电压偏差情况对比；表4则是两个算法在网络偏差、电压偏差以及求解时间上的横向对比。通过表4及图8和图9，可直观看出，本发明所采用的MISSCOP算法，由于不需要迭代计算，所以相比遗传算法，在对模型求解所需花费的时间上有着显著的优势，同时求解结果在网络损耗以及电压偏差上也都具有一定优势。

表4：求解算法对比

综上，本发明基于分布鲁棒机会约束(DRCC)建立柔性互联配电系统的电压优化模型，其中对于模型的随机变量，也即源荷预测误差，本发明通过Wasserstein距离构造不确定概率集合；而对于模型中的目标函数和约束条件，本发明以最小网络损耗和最小电压偏差为目标，从而设定目标函数，并同时设定功率平衡约束、变电站出口功率约束、CB和OLTC运行约束以及柔性互联装置运行约束作为硬约束条件，而将节点电压和支路功率设定为模型的机会约束条件。由此构建DRCC电压优化模型；通过此模型，分别在日前和日内两阶段，优化柔性互联配电系统的电压调控方案，其中日前优化为确定OLTC和CB等无功补偿设备的动作档位，而日内优化则是给出柔性互联装置的出力值，从而通过上述优化，在保障配电系统运行安全的同时，还兼顾配电系统的经济性。

对于上述DRCC电压优化模型，因属于随机混合整数非线性规划模型，所以不能直接求解，因此本发明还给出了其求解方法。具体为基于MISSCOP算法，将电压优化模型拆分为确定性模型和随机模型两部分，并对其中目标函数以及约束条件做相应转换，从而使其能够被现有软件求解。通过本发明给出的基于MISSCOP的求解方法求解模型，相比于采用遗传算法求解，除了在求解速度上具有显著优势外，在求解结果的性能上也具有一定的优势。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变形均属于本发明的保护范围。