一种实现超构材料均热基板的调控方法

技术领域

本发明属于热力学相关技术领域，更具体地，涉及一种实现超构材料均热基板的调控方法。

背景技术

热超构材料基于其可人为设计的特殊结构，可产生各种新颖的热物理特性，对热流管理领域产生了巨大的影响。目前热超构材料在热传导方向的研究主要为热流控制，即通过设计超构材料的几何结构对热流进行定量、定向的控制。目前该研究大部分基于热隐身、热透明、热幻象等功能。华中科技大学Hu等人基于热流控制提出可以将内部单个原始热源伪装成多个虚拟的热源信号，并且观察者不能通过外部的热分布分辨出实际热源。换言之，实际热源的位置、形状、大小和数量都得到了隐藏，实现热源位置的伪装，后续基于热流控制实现了热编码；Dede等介绍了关于热流控制的基础实验研究，采用热隐身斗篷、热聚集、热旋转的基本构建模块，基于标准印刷电路板(PCB)的技术，拓展到各种电子应用中，包括设备温度控制、热能收集以及热电电路设计等。中国发明专利CN110826265A公布了基于变换热辐射和热传导理论设计的热隐身斗篷，用于物体隐身，不被外部红外探测发现。中国发明专利CN110600087 A呈现热学变色龙现象的各向同性双壳层结构及其实现方法基于傅里叶热传导定律，设计主动适应背景温度分布的热学变色龙效果，用于隐藏在背景中，不影响背景的温度分布。虽然目前国内外对热超构材料的研究虽已有较大进展，但多数停留在理论层面，未充分考虑基于热超构材料各向异性基板的实际应用。

目前的均热板是从热管技术发展而来的，均热板是一个内壁具有微细结构的真空腔体，借由工质的蒸汽流动及相变传热来达到均热的目的，属于液体VC板。中国发明专利CN111637772A针对一般均热板上下盖板由于使用时下盖板作为蒸发端与芯片相贴，上盖板为冷凝端而结构不同，公布了一种结构对称的超薄均热板，结构对称，上下盖板都可以作为冷凝面或蒸发面。中国发明专利CN111669939A针对由于传统均热板整体强度和硬度的不够在使用过程中容易造成表面点伤、弯曲变形、平面度不良等现象，公布了一种由复合金属材料制成的均热板，包括组装在一起的均热板上盖与均热板下盖，所述均热板上盖内侧设有毛细结构，所述均热板下盖内侧设有支撑柱，所述均热板上盖与均热板下盖均由选自金属材料和合金材料中的至少两种复合而成，所述复合的方式包括辊轧、喷射、高温烧结和电镀。对于现有均热板的设计，一般有上盖板、中间毛细层、下盖板、内部工质组成的一个真空腔体。这样区分上下盖板的结构在设计、工艺流程制造以及使用阶段会及其复杂。而且液体均热板内需要工质流动，容易产生腐蚀性和泄露。综上所述，现有均热板大多存在制作成本高，难装卸、不易操作、无法长期使用的缺点。

为了解决这些问题，实现对热传导的自由调控并促进实际应用，本发明通过变换热学理论，提出一种基于热超构材料均热基板，用于实现固体均热板基板。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种实现超构材料均热基板的调控方法，通过设定普通均质基板，建立该均质基板与待求解均热基板之间的转换关系，从而确定待求解均热基板上每个区域中对应的热导率系数，根据该热导率系数选取各个区域对应的材料，调控待求解均热基板的热传导导热特性，改变基板的温度分布，实现基板顶部温度均匀的效果，达到均热板的功能。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种实现超构材料均热基板的调控方法，该调控方法包括下列步骤：

S1设定均质基板的热导率系数，以及该基板上的幻象热源的位置和大小；

S2分别将所述均质基板和待求解均热基板中非热源的位置划分为多个区域，并使得所述均质基板中的区域与待求解均热基板中的区域一一对应；构建所述均质基板和待求解均热基板的坐标转换关系，以此获得二者之间的转换矩阵；

S3利用所述转换矩阵，构建该转换矩阵与待求解均热基板上各个区域的热导率系数关系式，以此计算并获得所述待求解均热基板上各个区域的热导率系数，根据该热导率系数选取待求解均热基板上各个区域相应的材料，以此实现待求解均热基板热传导的调控。

进一步优选地，在步骤S3中，所述转换矩阵与待求解均热基板上各个区域的热导率系数关系式按照下列表达式进行：

其中，κ′

进一步优选地，在步骤S2中，对于均质基板和待求解的基板均是二维的情形，所述转换矩阵J

其中，x

对于均质基板和待求解的基板均是三维的情形，所述转换矩阵J

其中，x

进一步优选地，在步骤S1中，所述均质基板为热超构材料，幻象热源为铜或铝的加热片。

进一步优选地，在步骤S1中，所述幻象热源位于所述均质基板的顶部，与所述均质基板的上表面之间的距离为所述均质基板厚度的1％～30％。

进一步优选地，在步骤S1中，所述幻象热源的尺寸和形状与待求解均热基板上的热源不同，长度为所述均质基板长度的50％～100％；宽度为所述均质基板厚度的1％～30％。

进一步优选地，在步骤S1中，所述幻象热源的长度为所述均质基板长度的90％～100％。

进一步优选地，在步骤S1中，所述幻象热源的形状为圆形、三角形、矩形、多边形、不规则形状中的一种。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：

1.本发明构建的基于热超构材料的均热基板，包括热超构基底材料基板和幻象热源，其通过建立均质基板和待求解均热基板之间的联系，将待求解均热基板上的真实热源变换成位于基板顶部的幻象热源，然后建立非热源位置处区域之间的转换关系，将空间的变化转换为材料热物性的变化，从而确定基于热超构材料的均热基板的材料参数，调控基板的热传导导热特性，改变基板的温度分布，实现基板顶部温度均匀的效果，达到均热板的功能；

2.本发明中通过幻象热源的传热来实现顶部温度均匀性的效果，长度长，顶部各个点的温度越趋近于一致，又需满足区域划分的条件，将幻象热源的长度设为所述均热基板长度的50％～100％；为避免分散传热效果，宽度和距离基板顶部距离为所述均热基板厚度的1％～30％；

3.本发明通过将根据热源顶点位置，根据坐标对应关系，为求得转置矩阵系数，基板划分为多个区域。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例构建的待求解均热基板和均质基板转换原理示意图；

图2是按照本发明的优选实施例构建的实施例1与对比例1的二维稳态模拟对比及其基板顶部截线上温度值对比示意图；其中，(a)是对比例1中均匀各向同性FR4基板模拟结果图，(b)是实施例1中的基板模拟结果图，(c)是对比例1与实施例1中两种基板顶部截线上温度值定量对比图；

图3是按照本发明的优选实施例构建的实施例2与对比例2的三维稳态模拟对比图及其基板顶面上温度值对比图；其中，(a)为实施例2与对比例2中的两种基板模拟结果轴测对比图，(b)为实施例2与对比例2中的两种基板模拟结果顶部对比图，(c)为实施例2与对比例2中的两种基板模拟结果底部对比图，(d)为实施例2与对比例2中的两种基板顶部截面上温度值定量对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明构建的超构材料的均质基板，外观是一块普通的基板，但是由热超构材料加工而成，热源可用铜、铝等加热片，优选铜加热片。

均质基板上幻象热源的位置位于基板空间的顶部，离基板上表面的距离为基板厚度的1％～30％，优选距上表面1～3mm。幻象热源的尺寸和形状等与真实热源不同，尺寸长可为上表面长度的50～100％，优选90％～100％；宽度为基板厚度的1％～30％，优选1～3m；形状可为圆形、三角形、矩形、多边形、不规则形状中的一种，优选矩形。

本发明提供的基于热超构材料的均质基板，可以适用于二维情形，也适用于三维情形。

下面进一步推导基于热超构材料的均热基板实现顶部温度均匀的条件：

考虑热传导的输运过程，它的热力学演化过程由Fourier定律给出公式(1)：

其中，κ为材料的热导率，

通过坐标变换方法，将待求解均热基板的真实热源的位置虚拟变换到均质基板的顶部，及幻象热源的位置，将均质基板和待求解均热基板非热源的区域划分为多个子区域，通过在基板内的各个子区域中进行坐标变换，具体如下：

考虑二维情形，待求解均热基板被分割成四个区域，每个区域都有不同的各向异性热导率，基于变换热学理论，从均质基板上虚拟空间(x，y)到待求解均热基板上物理空间的坐标变化(x'，y')，如公式(2)所示：

其中，i是区域序号，通过变换前后的几何坐标可以得到二维Jacobian变换行列式为公式(3)所示：

通过Jacobian变换矩阵J，就可以得到相应的材料变化，本发明变换后的热导率κ′

其中，κ

至此，关于设计待求解均热基板的关键参数热导率已经被确定下来，即公式(4)，这些参数都是在笛卡尔坐标系下表达的。

本发明可推广至三维情况，待求解均热基板被分割成十八个区域，每个区域都有不同的各向异性热导率，基于变换热学理论，从均质基板虚拟空间(x，y，z)到待求解均热基板物理空间(x'，y'，z')的坐标变化由公式(5)变为公式(6)所示：

公式(5)的Jacobian变换矩阵J，由公式(3)直接变换为公式(6)所示：

通过Jacobian变换矩阵J，就可以得到相应的材料变化，本发明变换后的热导率κ′

三维的情况与二维的情况相比，不同的仅是Jacobian变换矩阵J，其余的和二维的情况的算法完全相同，即热导率κ′

下面将结合具体的实施例进一步说明本发明。

实施例一——二维稳态模拟

待求解均热基板的二维示意图如图1所示，其中的灰色区域P'

为了展示理论的正确性，本发明利用有限元模拟分析法进行验证。我们给定基板为长方形导热基板，基板长为100mm，宽为5mm，待求解均热基板的参数设置是根据公式(4)来设计的。二维稳态的模拟的结果展示在图2中。在模拟过程中，上边界和左右边界设置为对流换热边界条件，对流换热系数为5W/(m

图1为本发明的提出的从待求解均热基板到均质基板之间转换的原理示意图。根据变换热学理论，我们制造出一个虚拟幻象热源，虚拟幻象热源出现在顶部，使得位于待求解均热基板底部的热源看起来处于待求解均热基板的顶部，即热源由图1左图中左下角底部边缘方块P'

观察模拟结果图2中(b)可以发现，待求解均热基板顶部温度均匀，图2中(c)中待求解均热基板顶部截线上所有点温度基本相等，说明待求解均热基板顶部温度均匀，由此达到了均热板的效果。

实施例二——三维稳态模拟

本发明也进行了三维稳态模拟，此时待求解均热基板为一个三维长方体，我们给定基板为长方体导热基板，该基板长为200mm，宽为200mm，高为10mm，其结果展示在图3中。在模拟过程中，其六个面为对流换热边界条件，对流换热系数为5W/(m

观察模拟结果图3可以发现，和二维的结果类似，图3中(b)右图待求解均热基板顶部截面上温度均匀，图3中(d)中待求解均热基板顶部截面上所有点温度基本相等，所有点温度值基本相等，说明待求解均热基板顶部温度均匀，由此达到了均热板的效果。

对比例1——二维稳态模拟

选取材料为FR4的均匀各向同性基板作为对比，给定基板为长方形导热基板，我们给理想定基板为长方形导热基板，基板长为100mm，宽为5mm，材料参数热导率系数κ为0.3W/(m·K)。在模拟过程中，上边界和左右边界设置为对流换热边界条件，对流换热系数为5W/(m

观察材料为FR4的均匀各向同性基板的模拟结果图2中(a)，可以发现基板温度分布差异明显，且图2中(c)中FR4材料基板的顶部截线上温度呈抛物线式，不能做到顶部截线上所有点温度值基本相等。

对比例2——三维稳态模拟

选取材料为FR4的均匀各向同性基板作为对比，给定基板为长方体导热基板，基板长为200mm，宽为200mm，高为10mm。材料参数热导率系数κ为0.3W/(m·K)。在模拟过程中，其六个面为对流换热边界条件，对流换热系数为5W/(m

观察材料为FR4的均匀各向同性基板的模拟结果图3中(b)左图，可以发现基板顶部截面中间部分与其余部分温度值相差较大，即最高温度值与最低温度值差值大，且图3中(d)左图中FR4材料基板的顶部截面上的温度值突变明显，不能做到顶面所有点温度值基本相等。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。