用于优化电磁设备的物理特性的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请基于2019年1月10日提交的美国申请第16/244,846号，其内容通过引用整体并入本文。

技术领域

本公开一般涉及设计工具，具体地但并非排他性地，涉及用于光学和电磁设备的设计工具。

背景技术

光学和电磁设备是产生、操纵、传播和/或测量电磁辐射的设备。它们的应用范围很广，并且包括但不限于声光调制器、光学调制器、光学环形谐振器、分布式布拉格反射器、激光器、透镜、晶体管、波导、天线等。这些设备的设计有时是通过简单猜测和检查方法来确定的，在这种方法中，预定设计的少量设计参数被调整以适合特定应用。然而，实际上，这些设备可能具有从数百直到数十亿的设计参数，这取决于设备尺寸和功能。随着这些光学和电磁设备的功能增加和制造工艺改进以允许更小的设备特征尺寸，通过优化的设备设计充分利用这些改进变得越来越重要。

附图说明

参照下面的附图对本发明的非限制性和非穷尽性实施例进行描述，其中在各个视图中，相同的附图标记指代相同的部件，除非另有说明。并非元件的所有实例必须被标记以不会在适当地方使附图混乱。附图不一定是按比例绘制的，反而重点在于图示所描述的原理。

图1是图示根据本公开实施例的用于优化电磁设备的结构参数的系统的功能框图。

图2A图示根据本公开实施例的描述电磁设备的模拟环境的示例呈现(rendering)。

图2B图示根据本公开实施例的响应于激励源的模拟环境中的场响应的示例时间前向模拟。

图2C图示根据本公开实施例的在模拟环境中损失值在时间上反向的示例反向传播。

图3A是图示根据本公开实施例的模拟环境内的时间前向模拟和反向传播的示例时间步(time step)的流程图。

图3B是图示根据本公开实施例的时间前向模拟与反向传播之间的关系的图表。

图4图示根据本公开实施例的用于优化电磁设备的结构参数的方法。

具体实施方式

本文描述了用于优化物理设备的物理特性的系统和方法的实施例。在下面的描述中，陈述了许多具体细节以提供对实施例的彻底理解。然而，相关领域技术人员将认识到，本文描述的技术可以在没有一个或多个具体细节的情况下实践，或者利用其它方法、组件、材料等来实践。在其它情况下，众所周知的结构、材料或操作没有被示出或详细描述，以避免模糊某些方面。

贯穿本说明书对“一个实施例”或者“实施例”的提及是指结合该实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，在贯穿本说明书的各个地方出现的短语“在一个实施例中”或“在实施例中”不一定都指相同的实施例。此外，特定特征、结构或特性可以在一个或多个实施例中以任何合适的方式组合。

本文描述了物理模拟器的实施例，该物理模拟器可用于基于第一性原理(first-principles)模拟来优化电磁设备和其它设备的结构参数。具体地，物理模拟器允许基于设备对激励源的光学、电学、磁、声学和/或流体响应(例如，场响应)的、基于第一性原理的设备的设计和优化。物理模拟器利用物理偏微分方程(PDE)系统对时间前向模拟和随后的反向传播中的这些光学、电学、机械、流体、量子动力学等系统进行建模，以确定设备的结构参数对场响应的影响。然而，即使在最大的数据中心中，使用PDE系统模拟这些设备所需要的大的状态大小(例如，设备通过从数百直至数十亿的体素数量以三维或其它维度来表示)和模拟时间步(例如，从数百到数百万或数十亿的时间步)可能使得它们在反向传播(或甚至时间前向模拟)的内存占用方面难以处理。

为了减少反向传播的内存占用，利用线性PDE以对用降维表示的场响应进行建模。换言之，仅存储时间前向模拟的单个(例如，组合的)状态，而不存储在时间前向模拟的每个时间点的场响应以执行反向传播。例如，在降低存储场响应所需的维度的不同域(例如，经由在一个或多个感兴趣频率下的傅里叶分量)表示随时间变化的场响应，而不是存储在每个时间点每个体素的场响应。场响应的约化表示(reduced representation)可以对应于在执行时间前向模拟时提取的分解分量(例如，傅里叶分量)。分解分量随后可以用于执行反向传播。

在一个实施例中，利用了在存储时间前向模拟的单个状态时不会显著增加执行反向传播的计算成本的方案，而不是存储在每个时间步的时间前向模拟状态。这种方案是通过在一个或多个感兴趣频率下采用在时间前向模拟期间场响应的移动傅里叶变换(running Fourier transform)(例如，提取分解分量)并针对(against)该结果确定损失值(例如，函数)来实现的。使用分解分量在时间上反向地将该损失值反向传播到模拟的每个状态，以确定设备的结构参数的变化对损失值的影响。

可替代地，利用分解分量反向传播损失值可以被描述为在时间上反向地采用移动傅里叶变换以确定损失梯度的分解分量(例如，损失值关于场响应的变化)。然后，可以将场响应(例如，场梯度)和损失梯度的分解分量进行组合以确定结构梯度，该结构梯度对应于至少在特定时间步结构参数的变化对损失值的影响的贡献。这些结构参数可以对应于感兴趣梯度，诸如材料边界的位置、材料在某一点处的密度、相对电容率(即，介电常数)、折射率、设备几何结构等。

如上所述，物理模拟器通过利用线性PDE系统对设备的场响应进行建模来实现具有减小的内存占用(例如，易处理)的新型设备的基于第一性原理的设计，线性PDE系统随后可以用降维表示来描述。这在各个领域中都有应用，包括但不限于机械设备、光学设备、电磁设备、量子动力学设备、激光器、透镜、机械结构、晶体管等。有利地，这种基于第一性原理的设计不依赖于人类直觉或专业知识，并且通常可以产生超过当前最先进设计的设计，因为可以实现对几乎无限数量的设计参数的同时、可扩展优化。

图1是图示根据本公开实施例的用于优化电磁设备的结构参数的系统100的功能框图。在以下实施例中，系统100将在光波导情况下描述为对应于电磁设备。然而，应当理解，电磁设备不限于光波导，并且诸如激光器、透镜、晶体管、光学设备、量子动力学设备、天线、光电开关、机械结构等其它电磁设备可以用术语“电磁设备”来表示。系统100提供基于设备对激励源的光学、电学、磁、声学和/或流体响应(例如，场响应)的、基于第一性原理的设备的设计和优化。换言之，应当理解，系统100不限于对电磁设备进行建模，并且对激励源有场响应的其它设备也可以被建模并随后使结构参数优化。

如图所示，系统100包括控制器105、显示器107、输入设备109、通信设备111、网络113、远程资源115、总线121和总线123。控制器105包括处理器131、存储器133、本地存储135和物理设备模拟器139。物理设备模拟器139包括模拟引擎141、分解逻辑143、计算逻辑145、反向传播逻辑147和优化引擎149。应当理解，在一些实施例中，控制器105可以是分布式系统。

控制器105耦合到显示器107(例如，发光二极管显示器、液晶显示器等)(显示器107耦合到总线121直至总线123)，用于利用系统100向用户显示信息，以优化电磁设备的结构参数。输入设备109耦合到总线121直至总线123，用于向处理器131传送信息和命令选择。输入设备109可以包括鼠标、轨迹球、键盘、触控笔或其它计算机外围设备，以便于用户与控制器105之间的交互。作为响应，控制器105可以通过显示器107提供该交互的验证。

可以可选地耦合到控制器105的另一设备是用于经由网络113访问分布式系统的远程资源115的通信设备111。通信设备111可以包括若干联网外围设备中的任何一个，诸如用于耦合到以太网、令牌环网、互联网或广域网的那些外围设备。通信设备111还可以包括零调制解调器连接、或者在控制器105与外界之间提供连接性的任何其它机构。应当注意，图1所示的系统100的任何或所有组件以及相关硬件可以用于本公开的各个实施例中。远程资源115可以是分布式系统的一部分，并且包括任意数量的处理器、存储器和用于优化电磁设备的结构参数的其它资源。

控制器105指挥(orchestrate)系统100的操作以优化电磁设备的结构参数。处理器131(例如，一个或多个中央处理单元、图形处理单元和/或张量处理单元等)、存储器133(例如，诸如DRAM和SRAM的易失性存储器、诸如ROM的非易失性存储器、闪存等)、本地存储135(例如，诸如计算机盘驱动器的磁存储器)和物理设备模拟器139通过总线123彼此耦合。控制器105包括软件(例如，包括在耦合到处理器131的存储器133中的指令)和/或硬件逻辑(例如，专用集成电路、现场可编程门阵列等)，该软件和/或硬件逻辑在由控制器105执行时使控制器105或系统100执行操作。所述操作可以基于存储在存储器133、本地存储135、物理设备模拟器139和通过网络113访问的远程资源115中的任何一个或其组合中的指令。

在图示的实施例中，物理设备模拟器139的模块141-149用于优化电磁设备的结构参数。在一些实施例中，系统100可以优化电磁设备的结构参数，这尤其可以经由模拟(例如，时间前向和反向传播)来实现，所述模拟利用时域有限差分(FDTD)法对场响应(例如，电场响应和磁场响应两者)进行建模。模拟引擎141提供用于执行描述电磁设备的模拟环境的时间前向和反向模拟的指令。具体地，模拟确定响应于激励源的、模拟环境的场响应。分解逻辑143从与电磁设备的性能参数相关联的场响应中提取分解分量。计算逻辑145至少部分地基于电磁设备的性能参数与期望性能值之间的差来计算损失值。反向传播逻辑147结合模拟引擎141使用分解分量在时间上反向地反向传播损失值，以确定结构参数的变化对损失值的影响。优化引擎149用于优化电磁设备的结构参数以减小损失值。

图2A-2C图示了用于优化电磁设备的结构参数的模拟环境201的初始设置、时间前向模拟和反向传播。模拟环境201以及对应的初始设置、时间前向模拟、反向传播和结构参数优化可以经由物理模拟器(诸如由图1所示的系统100描述的物理模拟器)实现。如图2A-2C所示，模拟环境以二维表示，然而，应当理解，也可以使用更高(例如，三维空间)和更低(例如，一维空间)维度来描述模拟环境201和电磁设备。在一些实施例中，图2A-2C所示的电磁设备的结构参数的优化尤其可以经由模拟(例如，时间前向和反向传播)来实现，所述模拟利用时域有限差分(FDTD)法来对场响应(例如，电场响应和磁场响应两者)进行建模。

图2A图示了根据本公开实施例的描述电磁设备的模拟环境201-A的示例呈现。模拟环境201-A表示在用于优化电磁设备的结构参数的初始时间步(例如，初始设置)的模拟环境201。由模拟环境201描述的电磁设备可以对应于具有可设计区域205的光波导，在该可设计区域205中可以设计、修改或改变模拟环境的结构参数。模拟环境201包括激励源215(例如，高斯脉冲、波、波导模式响应等)。模拟环境201(和随后的电磁设备)内的电场和磁场可以响应于激励源215而变化(例如，场响应)。电磁设备包括波导输出端口220和225，其可以用于响应于激励源215而确定电磁设备的性能参数或度量。在时间前向模拟开始之前，用于电磁设备的第一性原理模拟的初始结构参数、激励源、性能参数和其它度量的具体设置被输入。这些具体值和参数可以由(例如，图1中的系统100的)用户直接定义、(例如，经由控制器105挑选(cull)存储在存储器133、本地存储135或远程资源115中的预定值)间接定义、或其组合。

如图所示，模拟环境201(和随后的电磁设备)由多个体素210描述，所述多个体素210表示模拟环境的二维(或三维)空间的单独的元素。每个体素被图示为二维正方形，但是应当理解，体素可以被表示为三维空间中的立方体或其它形状。应当理解，多个体素210的具体形状和维度可以根据模拟环境201来调整。还应当注意，仅图示了多个体素210中的一部分，以避免模糊模拟环境201的其它方面。多个体素210中的每个体素与至少描述结构参数的结构值、描述场响应的场值和描述在模拟环境201内的具体位置处的激励源的源值相关联。例如，场响应可以对应于针对多个体素210中的每个体素在特定时间步描述电场和/或磁场的向量。更具体地，该向量可以对应于Yee网格以使用于确定场响应的麦克斯韦方程离散化。在一些实施例中，场响应至少部分地基于结构参数和激励源215。

图2B图示了根据本公开实施例的描述电磁设备的模拟环境201-B的示例时间前向模拟。所呈现的模拟环境201-B表示在激励源215为活动(例如，生成源自激励源215的、通过模拟环境201传播的波)的特定时间步的时间前向模拟。在一个实施例中，电磁设备是在感兴趣频率操作并具有特定波导模式(例如，横向电磁模式、横向电模式等)的光波导，而激励源处于具有指定空间、相位和时间分布的光波导的输入处。时间前向模拟发生在多个时间步上，包括所图示的时间步。当执行时间前向模拟时，响应于激励源215以及至少部分地基于在多个时间步中的每个时间步的电磁设备的结构参数，更新针对多个体素210中的每个体素的场响应(例如，场值)的变化。类似地，在一些实施例中，(例如，响应于来自激励源215的通过模拟环境传播的电磁波)针对多个体素中的每个体素更新源值。应当理解，时间前向模拟是递增的，以及随着时间针对多个时间步中的每个时间步而向前移动，在每个时间步递增地更新场值(和源值)。还应当注意，在一些实施例中，该更新是迭代过程，以及每个场值和源值的更新至少部分地基于每个场值和源值的先前更新。

在执行时间前向模拟时，提取来自与电磁设备的性能参数相关联的场响应的分解分量。在一个实施例中，性能参数对应于波导输出端口220和225的期望输出模式的量。提取分解分量可以对应于提取作为时间的函数的、性能参数的傅里叶分量。性能参数表示在输出端口220和225的特定位置处的期望模式形状的功率(在一个或多个感兴趣频率下)。随后，可以至少部分地基于在时间步(例如，时间前向模拟的最终时间步)的性能参数与期望性能值之间的差来计算损失值。损失值可以通过描述性能参数与期望性能值之间的关系的损失函数来确定。换言之，移动傅里叶变换可以在一个或多个感兴趣频率应用于时间前向模拟的多个时间步中的每个时间步，并且随后可以针对该结果来应用损失函数。

图2C图示了根据本公开实施例的在描述电磁设备的模拟环境201-C内损失值在时间上反向的示例反向传播。损失值的反向传播是使用分解分量从该时间步(例如，时间前向模拟的最终时间步)起在时间上反向地执行的，以确定电磁设备的结构参数的变化对损失值的影响。如图所示，损失值是对于(例如，时间前向模拟的，但是相反的)多个时间步中的每个时间步在时间上反向传播的。在一些实施例中，反向传播对应于时间反向模拟，在该时间反向模拟中，模拟环境201的激励源至少部分地基于损失值。换言之，在波导输出端口220和225处确定的损失值对应于反向传播期间的激励源。至少部分地基于损失值，在时间上反向地针对多个时间步中的每一个递增地更新多个体素中的每个体素的场响应的变化。基于损失值的场响应的变化对应于随着时间变化的损失梯度(关于多个体素210中的每个体素的场响应的、损失值的变化)。

在执行时间反向模拟时，采用在时间上反向的移动傅里叶变换来确定损失梯度的分解分量。然后，可以将场响应(例如，场梯度)和损失梯度的分解分量进行组合以确定结构梯度，该结构梯度对应于在特定时间步结构参数的变化对损失值的影响的贡献。利用场响应的分解分量来确定场梯度，而不是使用所存储的在每个时间步针对多个体素210中的每个体素的场响应的值。这允许反向传播来确定结构梯度以被存储器高效执行(例如，减少的内存占用)。

在一些实施例中，使用诸如梯度下降的优化方案来依次执行时间前向模拟和反向传播的迭代循环，以调整电磁设备的结构参数。更具体地，在每个循环之后，做出对结构参数的调整(例如，优化)以减小损失值。依次重复时间前向模拟、反向传播和优化，直到损失值基本上收敛，使得性能参数与期望性能值之间的差在阈值范围内。在一些实施例中，损失信号经由梯度下降算法或一些其它优化方案而迭代地减小(并且调整/优化结构参数)。在相同或其它实施例中，确定在执行时间前向模拟和反向传播的循环时对结构参数的改变或调整是否在预定制造约束内。这可以减轻从制造角度来看不可行的建议调整导致的结构参数优化(例如，几何边界的纵横比太尖锐而无法制造)。

图3A是图示根据本公开实施例的模拟环境内的时间前向模拟310和反向传播350的示例时间步的流程图300。流程图300是系统(例如，图1的系统100)可以用来执行描述电磁设备或其它设备的模拟环境(例如，图2A-2C的模拟环境201)的时间前向模拟310和反向传播350的一种可能实施方式。在图示的实施例中，时间前向模拟利用时域有限差分(FDTD)法以响应于激励源在多个时间步对场响应(电场响应和磁场响应两者)进行建模。更具体地，时间相关的麦克斯韦方程(偏微分形式)被离散化以求解在多个时间步上的场向量分量(例如，图2A-2C中的模拟环境201的多个体素210中的每个体素的场响应)。

如图3A所示，流程图300包括时间前向模拟310和反向传播350的部分。时间前向模拟310发生在多个时间步上(例如，在具有指定时间步大小的预定数量的时间步上从初始时间到最终时间步)，并且响应于激励源，基于模拟环境和/或电磁设备的结构参数304对场响应308(例如，模拟环境和/或电磁设备的电场和磁场的变化)进行建模。例如，更新操作314基于从先前的更新操作312确定的场响应和结构参数304来更新场响应308。类似地，更新操作316基于从更新操作314确定的场响应来更新场响应308。换言之，在时间前向模拟的每个时间步，场响应基于先前的场响应和电磁设备的结构参数来更新。此外，在每个时间步，追踪对损失值(例如，损失函数)的贡献，直到达到最终时间步，以便确定总损失(例如，损失值)。对基于场响应308的损失值的贡献可以对应于与期望性能值相比的、电磁设备的性能参数。

对损失值的贡献可以通过提取分解分量来追踪(例如，以便提供场响应/损失贡献的约化表示)，而不是存储针对多个体素中的每个体素、在多个时间步中的每个时间步的场响应308。然后，损失值318可以用作激励源(例如，损失352)，其可以使用分解分量作为场梯度364进行反向传播(例如，如在时间反向模拟中)来执行更新操作354、356、358，以确定结构参数(例如，结构梯度368)的变化对损失值的贡献或影响。

在图示的实施例中，仅使用“更新”和“损失”操作及其对应的梯度操作从高层图示描述FDTD求解(例如，时间前向模拟310)和反向传播350问题。最初设置模拟，在该模拟中提供了模拟环境(和电磁设备)的结构参数、激励源和初始场状态。如先前描述的，场状态是基于结构参数、响应于激励源来更新的。更具体地，更新操作由φ给出，其中

应当注意，使用FDTD法，更新操作可以具体表述为：

也就是说，FDTD更新关于场和源项是线性的。具体地，

就优化电磁设备的结构参数而言，要产生的相关量是

图3B是图示根据本公开实施例的时间前向模拟的更新操作与反向传播之间的关系的图表380。更具体地，图3B概述了在计算

具体地，直接计算

在计算

为了完整性，求和

基于由式(1)描述的φ的定义，应当注意，

或者

伴随更新是损失梯度从较晚时间步到较早时间步的反向传播，并且可以被称为

因此，在没有约化表示的情况下，求和相关

应当注意，

为了计算

其中

在一个实施例中，常数u是针对所有

在另一个实施例中，在所有

一旦可以如上所述用减少的内存占用计算出

这允许在每频率的基础上(例如，用约化表示)考虑

推导

图4图示了根据本公开实施例的用于优化电磁设备的结构参数的方法400。

框410图示了经由多个体素提供描述电磁设备的模拟环境。多个体素中的每个体素均与描述电磁设备的结构参数的结构值、描述场响应(例如，电场和磁场)的场值和描述激励源的源值相关联。在一个实施例中，模拟环境包括设计区域，该设计区域包括多个体素中的一部分体素，这些体素具有可被更新、修正或以其它方式改变的结构参数，以便优化电磁设备的结构参数。

在其它实施例中，整个模拟环境的结构参数可以被修正以优化电磁设备的结构参数。在一些实施例中，电磁设备在一个或多个感兴趣频率下操作。在相同或其它实施例中，电磁设备是光波导，并且结构参数与基于模拟环境的材料性质(例如，相对电容率、折射率等)的电磁设备的几何边界相关联。

框415示出在模拟环境中执行场响应的时间前向模拟。时间前向模拟发生在从初始时间步到最终时间步的多个时间步上。场响应至少部分地基于激励源和描述电磁设备的结构参数。为了执行时间前向模拟，场值可以针对多个体素的每一个、在多个时间步上递增地更新。在一些实施例中，在多个时间步中的任一时间步的场响应关于在多个时间步中包括的紧接在前的时间步的场值和源值线性相关。

框420图示在执行时间前向模拟时，从与电磁设备的性能参数相关联的场响应中提取分解分量。分解分量表示场响应的降维表示，使得不需要存储在多个时间步中的每个时间步的场响应。在一些实施例中，分解分量是基于在一个或多个感兴趣频率下描述性能参数的场响应的傅里叶分量。

框425示出至少部分地基于在时间前向模拟的时间步(例如，包括在多个时间步中的最终时间步)的性能参数与期望性能值之间的差来计算损失值。

框430图示使用分解分量执行在时间上反向地反向传播损失值，以确定电磁设备的结构参数的变化对损失值的影响。使用分解分量的反向传播确定在多个时间步中的每个时间步针对多个体素中的每个体素结构参数的变化对损失值的贡献。在一些实施例中，损失值的反向传播对应于时间反向模拟，其中该时间反向模拟的激励源至少部分地基于损失值。在执行时间反向模拟时，场响应的变化在时间上反向地针对多个体素中的每个体素在多个时间步上递增地更新。场响应的变化至少部分地基于损失值。在一些实施例中，在执行损失值的反向传播时，提取损失值(例如，损失梯度)的分解分量。在一个实施例中，将场分量的分解分量与损失值的分解分量进行组合以确定结构参数的变化对损失值的影响。

框435示出通过优化结构参数以减小损失值来生成电磁设备的修正描述。在一些实施例中，通过利用经由梯度下降算法的时间前向模拟和反向传播的循环之后的优化方案来生成修正描述。在一些实施例中，在结构参数被调整以减小损失值之后，确定在执行时间前向模拟和反向传播的连续循环时结构参数的变化(例如，调整)是否在预定制造约束内。

框440图示确定损失值是否基本上收敛，使得性能参数与期望性能值之间的差在阈值范围内。依次执行时间前向模拟、执行损失值的反向传播和调整结构参数(例如，优化)以减小损失值的迭代循环被重复执行，直到损失值减小到阈值范围内。

框445图示输出优化的电磁设备，在该优化的电磁设备中，结构参数已经被更新以具有在阈值范围内的、性能参数与期望性能值之间的差。

上面说明的过程是从计算机软件和硬件的方面描述的。所描述的技术可以构成体现在有形或非暂时性机器(例如，计算机)可读存储介质中的机器可执行指令，这些机器可执行指令在由机器执行时会使该机器执行所描述的操作。此外，所述过程可以体现在硬件内，所述硬件诸如专用集成电路(“ASIC”)或其它。

一种有形的机器可读存储介质包括以机器(例如，计算机、网络设备、个人数字助理、制造工具、任何具有一个或多个处理器的集合的设备等)可访问的非暂时性形式提供(即，存储)信息的任何机制。例如，机器可读存储介质包括可记录/不可记录介质(例如，只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁盘存储介质、光学存储介质、闪存设备等)。

以上对本发明的图示实施例的描述，包括摘要中所描述的内容，并不旨在详尽无遗或将本发明限制于所公开的精确形式上。虽然出于说明的目的本文对本发明的具体实施例和示例进行了描述，但是如相关领域技术人员将认识到的，在本发明的范围内可以进行各种修改。

可以鉴于上面的详细描述对本发明做出这些修改。在所附权利要求中使用的术语不应被解释为将本发明限制于本说明书中公开的具体实施例。相反，本发明的范围将完全由所附权利要求确定，这应当根据既定的权利要求解释原则来解释。