一种基于Mobile-U-Net的多尺度拓扑优化设计方法

技术领域

本发明属于多尺度拓扑优化相关技术领域，更具体地，涉及一种基于Mobile-U-Net的多尺度拓扑优化设计方法。

背景技术

多孔结构是一种由多孔单胞周期性排列组成的结构，具有较高的孔隙率，它不仅表现出特定的宏观结构组织形状，并且其内部形状也表现出致密的周期性微结构组织排布。多孔结构的内部形状在抵抗冲击载荷时能够吸收大量的能量，且因其结构本身具有较高的比刚度和比强度等物理特性而受到工程设计人员的青睐，现已被广泛应用于现代生物医疗、载人航天飞行器等领域。

结构拓扑优化设计方法作为一种高效的优化方法，能够完成宏观尺度结构拓扑构型与微观尺度材料拓扑构型的同步优化设计，为多孔结构的多尺度拓扑优化设计夯实了基础。然而，在传统的多尺度结构拓扑优化设计方法中，宏微观拓扑构型的优化过程是相互影响的，在多尺度并行设计的每一个迭代步中，宏观结构的灵敏度信息指导微观结构的构型优化方向，微观结构的弹性张量又会接着影响宏观结构的演化。因此，多尺度结构拓扑优化设计方法是一种计算量大、计算耗时的设计方法，亟待寻找一种高效的多尺度结构拓扑优化设计方法。

深度学习技术可以隐式地发现给定样本数据的潜在规律，从而能够从大数据中学习，同时，神经网络在训练完成之后，可以快速地对输入信息输出预测结果。因此，将深度学习技术与多尺度结构拓扑优化设计方法相结合，可以有效缓解传统多尺度结构拓扑优化设计方法中存在的计算昂贵问题。

因此，设法消除传统多尺度结构拓扑优化设计方法中耗时的有限元数值迭代计算过程，以低廉的计算时间成本快速获得优化后的宏微观拓扑结构构型，才能充分发挥多尺度结构拓扑优化设计方法的潜力，实现一种近乎实时的高效多尺度结构拓扑优化设计方法已经成为当前学术界发展的必然趋势。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于Mobile-U-Net的多尺度拓扑优化设计方法，获得均匀化的宏观和微观拓扑构型，并实现无需任何有限元迭代步骤就能实时输出对应于初始结构设置信息的宏微观拓扑构型。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于Mobile-U-Net的多尺度拓扑优化设计方法，该方法包括下列步骤：

S1对于多尺度拓扑结构，获取其受到的载荷、宏观体积分数和微观体积分数；将多尺度结构网格化，以此获得多个网格和每个网格的受力状态，利用每个网格的受力状态计算其对应的初始位移；

S2构建Mobile-U-Net卷积神经网络预测模型，在该预测模型中，根据多尺度拓扑结构的设计域大小构建多个信息输入通道，以此将多尺度拓扑结构的网格受力状态、初始位移、宏观体积分数和微观体积分数输入，并且以优化后的构型作为输出；

S3构建多尺度拓扑结构的宏观结构与宏观优化构型，微观结构与微观优化构型一一对应的数据样本集，即宏观数据样本集和微观数据样本集，分别利用所述宏观数据样本集和微观数据样本集训练所述预测模型，以此获得宏观预测模型和微观预测模型；

S4利用宏观和/或微观预测模型分别预测待优化多尺度拓扑结构的宏观和/或微观构型，实现优化过程。

进一步优选地，在步骤S2中，所述Mobile-U-Net卷积神经网络预测模型是以U-Net网络模型为主体框架，采用MobileNet网络替换U-Net网络中的编码器网络，并删去MobileNet网络架构中的最后一个Softmax分类层，以此形成MobileNet和U-Net两模型串联的Mobile-U-Net网络。

进一步优选地，在步骤S2中，所述多个信息通道的长度和宽度分别为待优化多尺度拓扑结构长度和宽度的整数倍。

进一步优选地，在步骤S2中，所述多通道为四个通道，网格受力状态、初始位移、宏观体积分数和微观体积分数分别对应一个通道。

进一步优选地，在步骤S1中，所述初始位移按照下列公式计算：

其中，U是全局初始位移矩阵，F是外载荷向量，K是整体结构刚度矩阵。

进一步优选地，在步骤S3中，获取宏观和微观数据样本集按照下列方式获取，构建多个多尺度拓扑优化结构，利用均一式多尺度结构拓扑优化设计方法获得每个多尺度结构对应的宏观和微观的拓扑优化结构构型，以此形成宏观和微观的数据样本集。

进一步优选地，对于宏观和微观数据样本集，通过镜像翻转策略扩充数据样本集中的样本。

进一步优选地，在步骤S3中，在训练所述宏观预测模型时，采用Adam算法自适应地修改Mobile-U-Net的实际学习率；损失函数值

其中，Y

进一步优选地，在训练所述微观预测模型时，采用Adam算法自适应地修改Mobile-U-Net的实际学习率；损失函数值

其中，Y

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具备下列有益效果：

1.相比于现有的优化方法中，宏观和微观相互指导和影响所带来的计算量大且耗时的迭代运算，本发明提供的多尺度拓扑优化方法构建的两个Mobile-U-Net网络预测模型，在宏观网络预测模型和微观网络预测模型中均输入宏观和微观的体积分数，两个神经网络模型分别输出预测的宏观和微观拓扑构型；该方式在对宏观构型的优化过程中既考虑到了微观体积分数对宏观构型的影响，也考虑到了宏观体积分数对微观构型优化方向的指导，实现隐式学习到均匀化方法的作用效果，另外，该方法也避免了宏微观相互影响带来的多次迭代运算，简化了计算量，缩短计算时间；

2.本发明提出并设计了一种以MobileNet网络为提取输入信息特征的编码器网络的Mobile-U-Net卷积神经网络模型，其中MobileNet采用深度可分离卷积运算取代普通卷积运算极大地削减了网络参数量，进一步发挥了深度学习技术的潜力；

3.本发明中选择的四个信息输入通道，为了保证输入信息在经过编码器网络池化压缩和解码器网络上采样放大之后的形状能够和输出信息相同，每个信息通道的长和宽均为待优化拓扑结构的长和宽的整数倍；

4.本发明采用的Adam算法优化器自适应地调整实际学习率从而避免了随机梯度下降法中学习率过大会错过局部最优点、产生震荡以及学习率过小会延长网络训练过程的弊端；采用MSE损失函数计算损失函数值，公式中的平方项放大了样本标签和预测结果之间的距离，能够对偏离标签的输出结果给予很大的惩罚，从而加快网络的收敛过程，减少训练时间。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施方式所构建的一种并联Mobile-U-Net卷积神经网络模型的多尺度结构拓扑优化设计方法的流程图；

图2是按照本发明的优选实施方式所设计的用于生成数据集的多尺度结构边界条件示意图；

图3是按照本发明的优选实施方式所设计的输入信息编码策略，其中每通道的形状大小为194×98；

图4是按照本发明的优选实施方式所设计的图3中每个通道所包含的具体信息；

图5是按照本发明的优选实施方式所设计的宏观拓扑构型标签信息编码策略，其中每通道的形状大小为96×48；

图6是按照本发明的优选实施方式所设计的微观拓扑构型标签信息编码策略，其中每通道的形状大小为96×50；

图7(a)是按照本发明的优选实施方式所构建的宏观预测模型结构示意图；

图7(b)是按照本发明的优选实施方式所构建的微观预测模型结构示意图；

图8是按照本发明的优选实施方式所构建的图7(a)和图7(b)中第一个深度可分离卷积层的具体流程示意图；

图9是按照本发明的优选实施方式所构建的图7(a)中预测宏观拓扑构型的Mobile-U-Net卷积神经网络的训练过程图；

图10是按照本发明的优选实施方式所构建的图7(b)中预测微观拓扑构型的Mobile-U-Net卷积神经网络的训练过程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明的一种并联Mobile-U-Net卷积神经网络模型的多尺度结构拓扑优化设计方法包括如下步骤：

步骤一，选定深度学习领域中用于语义分割任务的编-解码器型U-Net网络为主体网络架构，并删去U-Net网络中的编码器网络；

步骤二，将MobileNet网络用作特征提取的编码器网络，串联在步骤一中删去编码器网络的U-Net之前，设计出Mobile-U-Net卷积神经网络模型，随后以并联形式组织两个模型架构相同的Mobile-U-Net网络，具体包括以下子步骤；

(2.1)将轻量级MobileNet网络用作提取输入信息特征的编码器网络，并删去MobileNet网络架构中的最后一个Softmax分类层；

(2.2)在经过步骤(2.1)得到的修改后的MobileNet网络模型最后一个特征压缩层之后串联额外的6个进行特征提取的深度可分离卷积层；

(2.3)将步骤(2.2)中得到的MobileNet网络模型作为编码器网络串联在U-Net网络解码器的输入端，得到以MobileNet为主干网络的Mobile-U-Net；如图8所示，是Mobile-U-Net网络中第一个深度可分离卷积层的具体操作流程；

步骤三，基于均一式多尺度结构拓扑优化设计方法设计生成大样本集的悬臂梁结构的载荷、约束等边界条件，并使用基准程序代码收集数据集，具体包括以下子步骤：

(3.1)选择均一式多尺度结构拓扑优化设计方法为基准代码程序生成用于并联Mobile-U-Net网络训练的数据集；

(3.2)设计生成大样本集的多尺度悬臂梁结构的载荷、约束等边界条件，具体为设置悬臂梁结构设计域大小为96×48，微观设计域的大小为50×50，惩罚指数P等于3，过滤半径等于2，设置悬臂梁施加的载荷为方向竖直向下的单个载荷，且载荷大小为1N，设置载荷施加位置为从悬臂梁右端中间节点到最底部节点，设置规定的宏微观结构拓扑优化后的构型体积分数均为从0.3每次增加0.01的大小至0.6，共计设置载荷位置13种乘以宏观构型体积分数31种乘以微观构型体积分数31种，总数12493对不同的样本信息；

(3.3)使用步骤(3.2)中设置的边界条件等信息循环运行均一式多尺度结构方法的MATLAB程序代码，生成对应于每个边界条件等信息的宏微观拓扑优化结构构型，并将多尺度结构的载荷、初始宏观全局位移、宏观体积分数、微观体积分数以及多尺度结构优化后的柔度值、宏观拓扑构型的单元密度、微观拓扑构型的单元密度、单个多尺度结构优化的计算时间等信息保存为mat格式的文件；

(3.4)从步骤(3.3)保存的数据集中选择合适的变量信息，具体为：选择结构载荷、初始全局位移、宏观构型体积分数、微观构型体积分数作为训练Mobile-U-Net网络的输入信息；

(3.5)从步骤(3.3)保存的样本集中选择优化后的多尺度结构的宏观构型的单元密度值作为训练预测宏观构型的Mobile-U-Net的标签信息；

(3.6)从步骤(3.3)保存的样本集中选择优化后的多尺度结构的微观构型的单元密度值作为训练预测微观构型的Mobile-U-Net的标签信息；

步骤四，制定适当的信息编码策略并编码，并将(3.4)、(3.5)和(3.6)选择的信息进行编码，作为训练并联形式的Mobile-U-Net卷积神经网络模型的输入信息和标签信息，具体为：如图3和4所示，将步骤(3.4)中选择的四种变量信息编码为四通道信息，每通道形状尺寸大小为194×98，其中第一个通道包含的信息为X、Y方向的载荷，第二个通道包含的信息为整体结构X、Y方向的初始位移，第三个通道包含的信息为优化后的宏观构型体积分数值，第四个通道包含的信息为优化后的微观构型体积分数值，如图5所示，将步骤(3.5)选择的优化后的宏观拓扑结构密度值编码为形状尺寸大小为96×48的单通道信息，如图6所示，将步骤(3.6)选择的优化后的微观拓扑结构密度值编码为形状尺寸大小为96×50的单通道信息，由于微观拓扑结构的设计域大小不满足96×50的条件，采用的做法是在微观构型密度值右侧补上46×50的全零矩阵，使得其形状大小等于96×50；

步骤五，将步骤四编码的输入信息、宏观拓扑构型的单元密度值、微观拓扑构型的单元密度值信息沿X轴做镜像翻转，数据集扩充为原来的两倍；

步骤六，将步骤四编码的信息和步骤五镜像翻转后的信息以一一对应的形式输入到步骤二中设计的并联Mobile-U-Net网络模型中进行神经网络的训练，具体包括以下子步骤：

(6.1)将步骤五中收集的输入信息和宏观拓扑结构构型标签信息标定为一一对应的形式作为训练并联Mobile-U-Net网络的第一个网络的信息；

(6.2)将步骤五中收集的输入信息和微观拓扑结构构型标签信息标定为一一对应的形式作为训练并联Mobile-U-Net网络的第二个网络的信息；

(6.3)将步骤(6.1)标定的全部样本按照9：1的比率分成训练集和验证集两部分并输入到并联Mobile-U-Net网络的第一个网络中进行网络的训练；

(6.4)采用Adam算法自适应地修改Mobile-U-Net的实际学习率；

(6.5)采用MSE损失函数进行损失函数值的计算：

其中，Y

(6.6)直到验证集上的损失函数值一直不下降，第一个Mobile-U-Net卷积神经网络的训练完成；

(6.7)将步骤(6.2)标定的全部样本按照9：1的比率分成训练集和验证集两部分并输入到并联Mobile-U-Net网络的第二个网络中进行网络的训练；

(6.8)采用Adam算法自适应地修改Mobile-U-Net的实际学习率；

(6.9)采用MSE损失函数进行损失函数值的计算：

其中，Y

(6.10)直到验证集上的损失函数值一直不下降，第二个Mobile-U-Net卷积神经网络的训练完成，获得的第一个和第二个Mobile-U-Net卷积神经网络，即宏观预测模型和微观预测模型如图7(a)和7(b)所示；

步骤七，如图2所示的待优化多尺度拓扑优化结构，设置其多尺度悬臂梁结构的载荷、边界条件等信息并通过步骤四设计的编码策略进行编码，具体为：随机设置设计域大小为96×48的多尺度悬臂梁结构的新载荷、边界条件、宏微观体积分数信息；

步骤八，将步骤七编码的新信息输入到步骤(6.6)中训练完成的第一个Mobile-U-Net卷积神经网络中，进行多尺度结构的宏观拓扑优化构型预测；

步骤九，将步骤七编码的新信息输入到步骤(6.10)中训练完成的第二个Mobile-U-Net卷积神经网络中，进行多尺度结构的微观拓扑优化构型预测。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。