对含有直线路径轨迹的简并拼接方法、装置及其存储介质

技术领域

本发明涉及导航路径拼接优化技术领域，尤其涉及一种对含有直线路径轨迹的简并拼接方法、装置及其存储介质。

背景技术

由于贝塞尔曲线在路径规划中应用广泛，因此在目前大多数的多段路径拼接算法与策略中只考虑了由不同阶贝塞尔曲线构成的路径拼接问题，但是在实际移动机器人的路径拼接问题中，往往会碰到多条连续直线需要拼接的复杂路径，而直线路径的拼接处只能满足连接点的切向连续，无法保证曲率连续，从而影响机器人的轨迹跟随精度和移动的平稳性。

此时若采用3阶贝塞尔曲线进行拼接，当其与两条直线拼接时，中间的两个控制点只能位于两条直线延长线的交点处，缺少曲线的可调整性。而采用5阶贝塞尔曲线对两条直线进行拼接时，虽然能够同时满足与直线相切，并且保持曲线的可调整性。但是由于过于灵活（拥有过多的控制点），很难适用于通过手动拖动控制点，来调整线性，因此只能通过优化方法来自动调整线性，可见若采用手动方式调整，则增加了用户使用时的手调复杂性，而自动调整却降低用户使用的自由度，牺牲了一定的体验感。

为此，本领域亟待一种技术来解决上述问题，以在保留路径调整自由度的同时，降低用户使用时的复杂度，并且使路径在连接点处切线连续与曲率连续。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种对含有直线路径轨迹的简并拼接方法、装置及其存储介质，以解决背景技术中的问题。

为了实现上述目的，根据本发明的第一个方面，提供了一种对含有直线路径轨迹的简并拼接方法，其步骤包括：

S1 遍历多段预设子路径，筛查可优化子路径；

S2 以可优化子路径为起点，判断前后相邻路径中，直线子路径的存在数量是否等于二，若为是，则根据第一法则，对可优化子路径进行优化；

S3 对步骤S2优化后的可优化子路径进行简并平滑处理。

在可能的优选实施方式下，所述第一法则包括：可优化子路径采用N阶贝塞尔曲线进行子路径轨迹拼接，其中N≥5。

在可能的优选实施方式下，所述简并平滑处理步骤包括：

D1 计算直线子路径的一阶及二阶导数数据；

D2使优化后的可优化子路径的贝塞尔曲线的一阶及二阶导数与相邻的直线子路径的一阶及二阶导数在连接点处相等；

D3根据第二法则对优化后的可优化子路径的控制点进行重合处理。

在可能的优选实施方式下，所述第二法则包括根据下述中的至少一种方式对控制点进行重合处理：重合所有控制点，生成绝对控制点坐标；或所有控制点分为两组，且组内控制点顺序连续，各组组内控制点重合，以生成第一控制点和第二控制点。

在可能的优选实施方式下，所述可优化子路径的贝塞尔曲线的一阶及二阶导数的计算步骤包括：

1.解算贝塞尔曲线的控制点求导公式

其中，

其中，

其中，

为了实现上述目的，根据本发明的第二个方面，还提供了一种导航路径曲率连续拼接优化处理装置，其包括：导航路径规划模块，路径拼接处理模块，其中移动机器人经扫描模块获取导航数据，以传输至导航路径模块中，经处理后生成多段子路径数据，并向路径拼接处理模块传输，所述路径拼接处理模块依据如上述的对含有直线路径轨迹的简并拼接方法，执行对直线路径轨迹的简并拼接处理。

为了实现上述目的，根据本发明的第二个方面，还提供了一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的对含有直线路径轨迹的简并拼接方法的步骤。

通过本发明提供的该对含有直线路径轨迹的简并拼接方法、装置及其存储介质，其有益效果包括：

1、克服了在使用贝塞尔曲线进行两直线路径平滑拼接时，五阶及以上的贝塞尔曲线自由度过高，而三阶贝塞尔曲线自由度不足的缺点，同时得以在保留路径调整自由度的同时，降低用户使用时的复杂度。

2、同时可以有效的使贝塞尔曲线路径与直线路径，在交点处切线方向连续并且曲率连续，从而使机器人运行的更加平稳。

3、路径的切线方向连续，意味着机器人的角度变化连续，路径的曲率连续意味着机器人角速度的变化率连续，有利于提高机器人轨迹跟踪控制的精度与效率。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明第一实施例的方法步骤示意图；

图2是本发明第一实施例中实验例简并后的路径示意图；

图3是本发明第一实施例中对简并后的路径进行控制点调整时的示意图；

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行详细地说明。以下示例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为了使本领域的技术人员更好的理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，在本领域普通技术人员没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“S1”、“S2”、“D1”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。此外除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“布设”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况，结合现有技术来理解上述术语在本发明中的具体含义。

其中本案发明提供的该对含有直线路径轨迹的简并拼接方法，在下述实施例中，主要针对含有直线子路径轨迹（直线也即一阶贝塞尔曲线）的多段复杂路径，进行简并平滑处理。为此本发明提供的拼接优化方案中，假设存在一条由多段不同阶贝塞尔曲线子路径组成的一条待优化路径。

（一）

具体来说，如图1所示，本实施例中该对含有直线路径轨迹的简并拼接方法，其步骤包括：

S1 遍历多段预设子路径，对路径中的每一条子路径进行遍历，并判断该子路径的类型，以筛查出可优化子路径；如果遍历到的路径是直线子路径或被锁定不许优化的子路径时，则认为是不可优化的路径，因此跳过这条子路径继续遍历到下一条，从而筛查出可优化子路径；

S2 当遍历到的路径是可优化子路径时，则以可优化子路径为起点，判断前后相邻路径中，直线子路径的存在数量是否等于二，若为是，则意味着当前子路径首尾两端拼接着两条直线子路径，因此其为优化目标，因此则根据第一法则，对可优化子路径进行优化；其中该第一法则包括：可优化子路径采用N阶贝塞尔曲线进行子路径轨迹拼接，其中N≥5。

S3 对步骤S2优化后的可优化子路径进行简并平滑处理。其中所述简并平滑处理步骤包括：D1 计算直线子路径的一阶及二阶导数数据；D2使优化后的可优化子路径的贝塞尔曲线的一阶及二阶导数与相邻的直线子路径的一阶及二阶导数在连接点处相等；D3根据第二法则对优化后的可优化子路径的控制点进行重合处理。

其中所述第二法则包括根据下述中的至少一种方式对控制点进行重合处理：

1. 重合所有控制点，生成绝对控制点坐标；

2．或所有控制点分为两组，且组内控制点顺序连续，各组组内控制点重合，以生成第一控制点和第二控制点。

其中所述可优化子路径的贝塞尔曲线的一阶及二阶导数的计算步骤包括：

2.解算贝塞尔曲线的控制点求导公式

其中，

其中，

其中，

通过上述公式，可方便的计算出贝塞尔路径在拼接点处的一阶与二阶导数的数值，从而可使优化后的可优化子路径的贝塞尔曲线的一阶及二阶导数与相邻的直线子路径的一阶及二阶导数在连接点处相等，即可使得拼接路径之间在连接点处的切线方向连续与曲率连续。

当贝塞尔曲线在x-y平面上时，其任意时刻的曲率可以表示为：

具体来说，由于直线可被视为特殊的一阶贝塞尔曲线

因此可以得到其端点的一阶导数为

对于由

对于由

当需要完成从直线子路径到三阶贝塞尔路径的光滑时。为使直线子路径与贝塞尔路径拼接光滑，首先应满足

因为直线曲率为0，为使两路径在接点处去曲率相等，由贝塞尔曲线任意时刻下的曲率公式

因此，在使用三阶贝塞尔曲线与前后两直线进行光滑连接时，需要将控制点

与上述分析类似，当需要完成从直线子路径到五阶贝塞尔路径的光滑时，需要使

因此，在使用五阶贝塞尔曲线与前后两直线子路径进行光滑连接时，

为此本发明所称简并是指，使用N阶贝塞尔曲线（N≥5）进行与前后两直线子路径进行光滑连接时，如使用五阶贝塞尔曲线时，使

此外本发明在对两直线进行拼接时，上述实施例虽然举例了使用五阶贝塞尔曲线进行简并时，将所有控制点根据顺序分为两组，形成

而类似于偶数阶贝塞尔曲线，如六阶贝塞尔曲线控制点有5个控制点，因为不能平均分配为两组，则该简并六阶贝塞尔曲线控制点的方法，也可将所有控制点根据顺序任意分为两组，如

此外前述N阶贝塞尔曲线的简并，也可以把所有控制点合重合为一个绝对控制点，也可以实现简并效果。

实验例

例：若前后两段子路径轨迹均为直线，使用简并五阶贝塞尔曲线进行拼接。

具体来说：前段路径为直线

此外上述实施例及实验例中，只是针对直线路径轨迹的简并拼接方法，后续针对不同阶贝塞尔曲线之间的平滑算法可以参照下述方案，或已有文献进行处理。

如针对含有圆弧导航路径段的曲率连续拼接优化方法，步骤包括：

步骤S1 遍历多段预设子路径，对路径中的每一条子路径进行遍历，并判断该子路径的类型，以筛查出可优化子路径；如果遍历到的路径是圆弧轨迹子路径时，由于圆弧轨迹没有控制点，是不可优化的路径，因此跳过这条子路径继续遍历到下一条。

步骤S2 当遍历到的路径不是圆弧时，由于在假设中，该导航路径包含：三阶与五阶贝塞尔曲线子路径，与圆弧轨迹子路径，因此需要先判断是否为三阶或者五阶贝塞尔曲线中的一种，即可优化子路径，此时便可以可优化子路径为起点，判断相邻路径中圆弧轨迹子路径的存在数量，并根据第一法则，对可优化子路径进行优化。

其中本实施例下，该第一法则包括：

步骤C1当相邻路径中圆弧轨迹子路径的数量为一时，判断当前可优化子路径类型：当其类型为三阶贝塞尔曲线时，以第一方案进行优化包括：使用三阶贝塞尔曲线进行子路径轨迹拼接；当其类型为五阶贝塞尔曲线时，以第二方案进行优化包括：使用五阶贝塞尔曲线进行子路径轨迹拼接；

步骤C2当相邻路径中圆弧轨迹子路径的数量为二时，判断当前可优化子路径类型：当其类型为五阶贝塞尔曲线时，以第三方案进行优化包括：使用五阶贝塞尔曲线进行子路径轨迹拼接；当其类型为三阶贝塞尔曲线时，则跳过该子路径，继续遍历下一条；

步骤C3当相邻路径中圆弧轨迹子路径的数量为零时，此时应考虑的则是多段贝塞尔曲线的连接问题，这时可以参考申请人另案申请的方案，或以其它文献中提及的平滑方法进行处理，本实施例并不进行限制。

步骤S3 对步骤S2优化后的可优化子路径进行平滑处理。其中本实施例下的该子路径平滑处理定义为，子路径在连接点处切线方向连续并且曲率连续的路径。

为此在导航轨迹平滑连接时，需要根据相邻路径中的一条圆弧路径的导数信息，或者相邻路径中的两条圆弧路径的导数信息对轨迹进行平滑拼接处理。本实施例中优选由贝塞尔曲线的求导公式，解得三阶或者五阶贝塞尔曲线在连接点处的导数信息，通过合理安排贝塞尔曲线的控制点坐标，使得贝塞尔曲线的一阶二阶导数与相邻的圆弧路径的一阶二阶导数，可以在连接点处相等。从而达到路径平滑的目的。

具体来说，在优选实施方式中，所述平滑处理步骤包括：

步骤D1 计算圆弧轨迹子路径的一阶及二阶导数数据；

步骤D2 设置优化后的可优化子路径的控制点坐标；使其贝塞尔曲线的一阶及二阶导数与相邻的圆弧轨迹子路径的一阶及二阶导数在连接点处相等。

其中，圆弧轨迹子路径的导数计算步骤包括：

以圆弧轨迹参数方程表达式

在可能的优选实施方式中，优化后的可优化子路径的导数计算步骤包括：

解算贝塞尔曲线的求导公式：

其中，

其中

其中

通过上述公式结算，便可计算出在给定控制点后，该段贝塞尔曲线路径在前后端点(即拼接点)处的一阶与二阶导数的数值。路径拼接的要求需要使得路径在连接点处切线方向连续与曲率连续，贝塞尔曲线可以由参数方程

单位切线向量的计算公式：

由此可以看出，只需要使得两路径在连接点处一阶导数以及二阶导数连续即可以保证路径在拼接点处切线方向连续与曲率连续。

另一方面，为了针对后续不同阶贝塞尔曲线之间实现平滑算法，本案在下述还给出了一种实施方案，其主要针对具有不同贝塞尔曲线阶数(主要为一阶、三阶与五阶)的多段复杂路径，进行光滑连接处理。为此本发明提供的拼接优化方案中，假设存在一条由若干段具有不同贝塞尔阶数的子路径连接起来的一条待优化路径。

针对此路径，策略上设计了对路径的三次遍历，来解决多段子路径优化时的优化顺序问题。在实施拼接策略时，需要根据前段的子路径或者前后两段的子路径，分别对轨迹进行优化及平滑处理，从而达到平滑拼接的效果。

为此本实施例构思上，主要通过使用五阶贝塞尔曲线对一，三，五阶贝塞尔曲线进行路径拼接，或者使用三阶贝塞尔曲线对一、三阶贝塞尔曲线进行拼接。

同时在进行路径拼接时，根据其前、后段贝塞尔曲线子路径的控制点坐标，由贝塞尔曲线的求导公式，可以得到其在连接点处的一阶导数和二阶导数信息，由此便可合理安排该被优化的贝塞尔曲线的控制点坐标，使其贝塞尔曲线的一阶二阶导数与前、后段曲线的一阶二阶导数在连接点处相等，从而便可实现移动机器人在路径连接点处切线连续并且曲率连续。

具体来说，其步骤包括：

S1遍历多段预设子路径，筛查不可优化子路径；其中该不可优化子路径包括以下中的至少一种子路径：一阶贝塞尔曲线子路径、预设被锁定的子路径。

S2以不可优化子路径为起始子路径，依次向其两端遍历，以筛查各可优化子路径中是否存在一阶贝塞尔曲线子路径、三阶贝塞尔曲线子路径，如存在则根据第一法则对可优化子路径进行优化后，再进行平滑处理，如不存在则执行步骤S3。

其中所述第一法则包括：当筛查出存在三阶贝塞尔曲线子路径时，统计其相邻两端路径中一阶贝塞尔曲线子路径的数量，根据第三法则以进行分类优化。

其中所述第三法则包括：当其相邻两端路径中一阶贝塞尔曲线子路径数量n1=1时，设置其控制点选取在与其相邻的一阶贝塞尔曲线子路径的切线方向上；

当n1=2时，设置与其相邻的一阶贝塞尔曲线子路径的控制点，选取在与其相邻的两条一阶贝塞尔曲线子路径的延长线交点处；

当n1=0时，统计其相邻两端子路径中三阶贝塞尔曲线的数量n2；

当n2=1时，判断前段子路径是否为五阶贝塞尔曲线且被锁定，若为否，则以三阶贝塞尔曲线作为参考路径进行平滑处理；若为是，则以前端被锁定的五阶贝塞尔曲线作为参考路径进行平滑处理；

当n2=2时，以前段三阶贝塞尔曲线作为参考路径进行平滑处理；

当n2=0时，判断前段路径是否为五阶贝塞尔曲线子路径且被锁定，若为是，则以前端被锁定的五阶贝塞尔曲线作为参考路径进行平滑处理。

S3筛查各可优化子路径中是否存在五阶贝塞尔曲线子路径，如存在，则根据第二法则对剩余可优化子路径进行优化后，再进行平滑处理；其中所述第二法则包括：判断五阶贝塞尔曲线子路径的前后两段子路径是否为五阶贝塞尔曲线，若为是，则根据其前后两段路径类型，依据第一策略进行优化。

其中考虑到使用贝塞尔曲线与两条相邻贝塞尔曲线平滑连接的问题，假设已知前后两段子路径控制点的信息，通过已知信息设计出中间拼接子路径，使之连接前后两段子路径，并在接点处达到切线方向连续与曲率连续的效果。

为此本实施例所设计的平滑子路径优选为三阶或者五阶贝塞尔曲线，为满足切线方向与曲率连续的条件，根据前后段子路径的信息，本实施例中给出了贝塞尔曲线控制点的选取方法。其中本发明中的光滑路径定义为，切线方向连续并且曲率连续的路径。

具体来说：其中该第一策略包括：

C1若前后两段子路径均为一阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化；

C2若前后两段子路径均为一阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用三阶贝塞尔曲线优化；

C3若前段子路径为一阶贝塞尔曲线，后段子路径为五阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化；

C4若前段子路径为一阶贝塞尔曲线，后段子路径为五阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用三阶贝塞尔曲线优化；

C5若前段子路径为五阶贝塞尔曲线，后段子路径也为五阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化；

C6若前段子路径为五阶贝塞尔曲线，后段子路径为三阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化；

C7若前段子路径为三阶贝塞尔曲线，后段子路径为五阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化；

C8若前段子路径为三阶贝塞尔曲线，后段子路径也为三阶贝塞尔曲线时，拼接子路径采用五阶贝塞尔曲线优化。

其中该平滑处理步骤包括：

D1根据前段子路径的贝塞尔曲线的控制点坐标，由贝塞尔曲线的求导公式，解得前段子路径在连接点处的一阶导数和二阶导数；

D2根据后段子路径的贝塞尔曲线的控制点坐标，由贝塞尔曲线的求导公式，解得后段子路径在连接点处的一阶导数和二阶导数；

D3 设置可优化子路径的控制点坐标，使其前后连接点处的贝塞尔曲线的一阶导数与二阶导数，分别与前/后段子路径连接点处的一阶导数与二阶导数相等。

其中该设计原理为：考虑前后段子路径，根据前段子路径末端点处的一阶与二阶导数，与后段子路径前端点处的一阶与二阶导数，来选取评价子路径的三阶或者五阶贝塞尔曲线的控制点，使得其与前后段子路径连接处切线方向连续，曲率连续。

其中对于贝塞尔曲线的求导公式表达为：

其中，

其中

其中

通过上述公式，可方便的计算出前后段贝塞尔曲线子路径在拼接点处的一阶与二阶导数的数值，同样的中间的贝塞尔曲线拼接子路径在端点出的数值，也可以通过待确定的控制点表示出来。

路径拼接的要求，需要使得路径在连接点处切线方向连续与曲率连续，贝塞尔曲线可以由参数方程

单位切线向量的计算公式：

由此可以看出，只需要使得两路径在连接点处一阶导数以及二阶导数连续即可以保证路径在拼接点处切线方向连续与曲率连续。

其中步骤S3中进行的第三次循环时，会涉及到对于不同类型曲线路径的平滑连接问题。而步骤S2中的第二次循环对于单端路径的拼接问题可以较为简单的从对于双段路径的轨迹拼接问题中简化出来。

因此，在进一步优化过程中主要针对两条子路径拼接轨迹的平滑连接进行优化。另一方面，本实施例研究了轨迹的光滑连接问题，其中光滑定义为切线方向连续并且曲率连续。对分段路径进行光滑的拼接不仅能够使机器人运行的更加平稳，也可以提高轨迹跟踪的精度。根据实际拼接时遇到的路径类型，分别考虑由一阶贝塞尔曲线(直线)，三阶贝塞尔曲线与五阶贝塞尔曲线组成的路径。针对实际需求，本方案只考虑8种情况下的路径光滑问题。并且，可以通过组合这8种情况，来解决更加复杂的线路平滑问题，也可以通过简化这8中情况得到在上述第二次循环中需要用到的单条轨迹的优化问题。

（二）

本发明的第二个方面，还提供了一种导航路径曲率连续拼接优化处理装置，其包括：导航路径规划模块，路径拼接处理模块，其中移动机器人经扫描模块获取导航数据，以传输至导航路径模块中，经处理后生成多段子路径数据，并向路径拼接处理模块传输，所述路径拼接处理模块依据如上述的对含有直线路径轨迹的简并拼接方法，执行对直线路径轨迹的简并拼接处理。

（三）

本发明的第二个方面，还提供了一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的对含有直线路径轨迹的简并拼接方法的步骤。

综上所述，通过本发明提供的该对含有直线路径轨迹的简并拼接方法、装置及其存储介质，克服了在使用贝塞尔曲线进行两直线路径平滑拼接时，五阶及以上的贝塞尔曲线自由度过高，而三阶贝塞尔曲线自由度不足的缺点，同时得以在保留路径调整自由度的同时，降低用户使用时的复杂度。

此外本发明还可以有效的使贝塞尔曲线路径与直线路径，在交点处切线方向连续并且曲率连续，从而使机器人运行的更加平稳。可见路径的切线方向连续，意味着机器人的角度变化连续，路径的曲率连续意味着机器人角速度的变化率连续，有利于提高机器人轨迹跟踪控制的精度与效率。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本领域技术人员可以理解，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

此外实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得单片机、芯片或处理器（processor）执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccess Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的内容。