一种机械旋转部件的多目标优化方法

技术领域

本发明属于机械部件的多目标优化设计技术领域，特别涉及一种机械旋转部件的多目标优化方法。

背景技术

机械旋转部件是机械设备的关键部件，其性能状态对机械设备的可靠性与安全性有着直接影响。因此，研究机械旋转部件的多目标优化问题，在提高设备使用效能，降低设备使用风险，减少非必要的维护成本，提供人身安全保障与提升经济效益等方面，具有十分重要的意义。

通常情况下，机械旋转部件优化问题包含多个优化目标，并且这些目标往往是相互矛盾的，需要一组解集来代表所有目标的最优设计变量，获取解集依赖两类方法：(1)利用元建模技术获取解集：其主要原理是在设计空间内的一些采样点上创建真实模型的近似函数，用于拟合元模型，使用不同的策略确定采样点，保证填充整个设计空间。此方法包括响应面法、径向基函数网络法、支持向量回归法等。以元建模技术为优化方法的工程问题，通常依据技术基准来选择不同的优化方法。然而，元建模技术基准有诸多影响因素：非线性、变量规模、采样技术、每种方法的内部设置参数以及优化问题中的目标数量等。因此，实际工程应用结果可能与基准预测结果完全不同，导致对同一问题的重复建模，耗费大量成本。

(2)利用遗传算法(GA)获取解集：其主要原理是模仿物种在自然进化中的过程，利用设计变量生成N条染色体，作为优化问题不同的可行解决方案，通过选择、变异和交叉创建新一代个体；遗传算法算子选择适应度最好的个体形成下一代种群，直到满足终止条件或收敛标准。然而，遗传算法在收敛性上无法做到接近真正的帕累托最优解。同时，由于在搜索过程中收敛性的提高，造成遗传算法的覆盖性、全局搜索能力明显下降，导致优化结果脱离实际工程需求。

申请号为CN201611140685.5的发明专利申请公开了《一种RV减速器主轴承的多目标优化方法》，该专利申请以RV减速器主轴承为优化对象，以NSGA-Ⅱ为优化方法进行结构参数的优化，其所用优化方法在工程上进行多目标优化时，容易脱离真实帕累托前沿，从而使非支配解精度降低、分布性变差；同时，该专利申请主要针对角接触球轴承进行多目标优化，适用范围有一定局限性。

此外，在现有相关文献中，尚无利用蚁狮捕猎蚂蚁行为改善传统多目标优化算法，提高其非支配解的精度，改善非支配解的分布，用于对机械旋转部件进行多目标优化的案例。因此，提出一种针对机械旋转部件多目标优化问题的优化方法，是具有现实意义的。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种机械旋转部件的多目标优化方法，利用蚁狮捕猎蚂蚁行为来改进传统多目标优化算法中非支配解的处理方式，使用轮盘赌机制从非支配解存储库中选择解决方案，并更新精英蚁狮作为全局最优解，实现对机械旋转部件的多目标优化。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种机械旋转部件的多目标优化方法，包括以下步骤：

步骤1，分析机械旋转部件实际工况，分析优化目标，确定优化所需的设计变量，给定机械旋转部件优化所需设计变量的上、下边界，以及设计变量的线性约束条件与非线性约束条件；

步骤2，建立机械旋转部件特性计算模型，该模型最后输出目标函数为机械旋转部件要进行多目标优化的目标函数；

步骤3，在给定的设计变量上、下边界的变化范围内，随机初始化一代蚂蚁种群与蚁狮种群，通过模拟“蚂蚁围绕精英蚁狮与普通蚁狮的随机游走”、“蚂蚁掉入陷阱”过程，更新蚂蚁个体位置；

步骤4，计算更新后蚂蚁的目标函数值，并与精英蚁狮进行对比，选择函数值较好的个体为本轮迭代的最优解，并存入外部存档作为帕累托最优前沿的备选元素；

步骤5，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则输出多目标优化结果，否则，继续迭代优化步骤。

步骤1所述的分析优化目标，确定优化所需的设计变量，具体是：分析机械旋转部件在当前工作状态下，对优化目标有较大影响的结构参数或工况参数作为设计变量，设计变量应尽可能相互独立、个数少，且最大程度上能够简化优化设计过程。

步骤1所述的给定机械旋转部件优化所需设计变量的上、下边界，以及设计变量的线性约束条件与非线性约束条件，具体步骤如下：根据机械旋转部件的内部零部件自身与内部零部件之间的尺寸要求、公差要求、配合要求，整体的安装要求，以及当前工况下所需的工作(如轴承的内/外圈引导方式)要求，确定设计变量约束的上、下边界及其约束条件。

步骤2所述的建立机械旋转部件特性计算模型，具体步骤如下：建立能够充分模拟机械旋转部件当前工作状态的拟静力学、拟动力学或动力学仿真模型，进行受力分析或者运动状态分析，该模型最后输出分析优化目标的目标函数，输出相应计算模型。

所述的步骤3具体步骤如下：

步骤3.1，初始化算法的维度Dim、迭代次数T，随机初始化N个蚂蚁的初始解：

X

其中，X

记录每个蚂蚁个体位置并保存为位置矩阵M

从M

X(t)＝[0，cumsum(2r(t

其中，X(t)为蚂蚁的位置，cumsum为累加和，t为当前迭代次数，n为最大迭代次数，r(t)为随机函数，

其中，rand

步骤3.2，为保证蚂蚁在搜索空间内随机移动，防止其超出边界，需要对蚂蚁随机游走的位置进行归一化处理，归一化公式如下：

其中，

蚂蚁掉入陷阱的过程表现为：蚂蚁随机游走范围应当适应性缩小，缩小公式如下：

其中，系数I满足：

步骤3.3，选择并存储适应度最好的蚁狮个体作为精英蚁狮，即唯一对蚂蚁位置有影响的蚁狮，蚂蚁围绕精英蚁狮R

其中，

若种群中出现了适应度值高于精英蚁狮的个体，则将蚂蚁的位置更新到精英蚁狮上，精英蚁狮位置更新为蚂蚁位置公式如下：

其中，

步骤3.4，采用一个外部存档来存储非支配解，应用领导者选择机制衡量存档中解的分布，每个解的邻域均为给定的半径，用每个解邻域内的其他解的个数衡量该解的分布性，选择最稀疏的解用于提升外部存档中解的分布性，选择概率如下：

由于外部存档的容量有限，当外部存档存满时，移除最密集的解，移除概率如下：

其中，c是大于1的定值，N

本发明的有益效果为：

本发明首先根据机械旋转部件的工作特性建立计算模型，确定优化目标，输出机械旋转部件要进行优化的目标函数；随机初始化蚂蚁种群和蚁狮种群的位置及数量，记录每个个体位置，保存为位置矩阵；根据位置矩阵及目标函数计算蚁狮个体的适应度值并排序；选择蚁狮种群中适应度最好的蚁狮个体作为精英蚁狮；通过轮盘赌机制，在位置矩阵中选择一个普通蚁狮；记录每个蚂蚁个体分别围绕精英蚁狮与普通蚁狮游走的轨迹，并更新蚂蚁个体的位置；计算更新后蚂蚁个体和蚁狮个体的适应度值，适应度最好的个体作为新的精英蚁狮；判断迭代次数是否达到最大值，若达到最大值，输出多目标优化结果；本发明通过自然界中蚁狮捕猎蚂蚁行为优化传统多目标优化算法，提高其非支配解的精度，改善非支配解的分布，使优化结果在数值准确性与覆盖性上同时逼近真实的帕累托最优前沿，提升算法效率，能够较好的解决机械旋转部件的多目标优化问题。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是改进后多目标优化算法的流程图。

图3是实施例盘式磁流变制动装置的优化结果展示，f1的制动时间，f2制动装置的质量。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明详细描述。

实施例的盘式磁流变制动装置其主要结构参数为：圆盘的内半径58mm，圆外半径82mm，摩擦表面数量2和结合力1000N。该盘式磁流变制动装置原结构参数条件下的质量为4.8kg，制动时间为1.25s。

参照图1，一种盘式磁流变制装置的多目标优化方法，包括以下步骤：

步骤1，分析盘式磁流变制动装置工况对制动装置的性能要求，确定优化目标为：较小的盘式制动器的质量f

55≤x(1)≤80，75≤x(2)≤110

1000≤x(3)≤3000，2≤x(4)≤20；

约束条件：

g

步骤2，建立盘式磁流变制动器拟静力学模型，输出目标函数为盘式制动器的质量f

Minimize：f

Minimize：

步骤3，在给定的设计变量上、下边界的变化范围内，随机初始化一代蚂蚁种群与蚁狮种群，并通过利用蚁狮捕猎蚂蚁行为改进的非支配排序算法对盘式磁流变制动装置的质量和制动时间进行多目标优化，具体优化步骤如下：

步骤3.1，初始化算法的维度Dim、迭代次数T，随机初始化N个蚂蚁的初始解：

X

其中，X

记录每个蚂蚁个体位置并保存为位置矩阵M

从M

X(t)＝[0，cumsum(2r(t

其中，X(t)为蚂蚁的位置，cumsum为累加和，t为当前迭代次数，n为最大迭代次数，r(t)为随机函数，

其中，rand

步骤3.2，为保证蚂蚁在搜索空间内随机移动，防止其超出边界，需要对蚂蚁随机游走的位置进行归一化处理，归一化公式如下：

其中，

蚂蚁掉入陷阱的过程表现为：蚂蚁随机游走范围应当适应性缩小，缩小公式如下：

其中，系数I满足：

步骤3.3，选择并存储适应度最好的蚁狮个体作为精英蚁狮，即唯一对蚂蚁位置有影响的蚁狮，蚂蚁围绕精英蚁狮R

其中，

若种群中出现了适应度值高于精英蚁狮的个体，则将蚂蚁的位置更新到精英蚁狮上，精英蚁狮位置更新为蚂蚁位置公式如下：

其中，

步骤3.4，采用一个外部存档来存储非支配解，应用领导者选择机制衡量存档中解的分布，每个解的邻域均为给定的半径，用每个解邻域内的其他解的个数衡量该解的分布性。选择最稀疏的解用于提升外部存档中解的分布性，选择概率如下：

由于外部存档的容量有限，当外部存档存满时，移除最密集的解，移除概率如下：

其中，c是大于1的定值。N

步骤4，计算更新后蚂蚁的目标函数值，并与精英蚁狮进行对比，选择函数值较好的个体为本轮迭代的最优解,并存入外部存档作为帕累托最优前沿的备选元素(最终形成的帕累托最优前沿见图3)。

步骤5，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，若达到，则输出多目标优化结果，否则，继续3.2～3.4的迭代优化步骤。

参照图3，图3是实施例经过优化后的帕累托最优前沿。可以看出，实施例设计大约位于帕累托最优前沿的左下段位置，表明该型号的盘式磁流变制动装置的理论计算结果符合优化结果，前沿中的其他个体则为不同工况下的设计需求提供选择。