一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏变换学习的改进ESPIRiT重建方法，属于磁共振成像技术领域。

背景技术

磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)提供了多种对比机制、生理功能可视化效果良好，具有无损无创、图像信息丰富等优点，成为了主要的成像诊断方式之一。但是MRI的数据采集时间较长，从而导致检查时间较长、成像的成本较高。因此，磁共振成像技术主要解决的问题是加快磁共振成像扫描速度及提高重建质量。

并行成像(Parallel Imaging,PI)是基于多通道线圈的成像技术，利用核磁共振相控阵从多个紧密定位的核磁共振接收线圈中获取信息，降低成像所需的相位编码步数，加快扫描速度。2000年，Griswold等人提出局部灵敏度并行成像(PILS)，该方法的空间编码在射频线圈阵列中进行，以加快图像采集速度。2002年Griswold等人结合PILS与VD-AUTO-SNASH的优点，提出了广义自动校准部分并行采集(GRAPPA)算法。虽然并行成像的提出，使磁共振快速成像技术有了进一步的发展，但是提升的扫描速度有限，且不能很好的消除重建图像的伪影。

压缩感知理论表明，若信号具有稀疏性，则可以通过优化算法从少量测量数据或欠采样数据中精确恢复原始信号，该过程就是稀疏恢复。2009年，Dong等人提出了一种CS-SENSE算法，该算法结合了灵敏度编码(SENSE)和快速磁共振成像压缩感知(SparseMRI)，提高了压缩系数。同年Lustig等人提出了一种基于压缩感知的自动校准并行成像技术，该技术用于多线圈图像的修正稀疏模型。2014年，Uecker等人结合SENSE和GRAPPA的优点提出了一种利用特征向量算子的迭代自一致性并行成像重建(ESPIRiT：iTerative Self-consistent Parallel Imaging Reconstruction using Eigenvector maps)算法，该算法通过利用K空间的校准内核滤波和预先得知的灵敏度算子信息实现线圈图像的重建。2019年，Duan等人将Lp范数联合全变分正则项(LpJTV)引入ESPIRiT模型中，把重建问题转化为含复合项的最小化问题，通过Bregman迭代技术得到一系列无约束问题，利用算子分裂技术将无约束问题转化为一个梯度问题和一个去噪问题进行求解。正则项的引入使ESPIRiT模型在抑制噪声和去除模糊伪影方面表现出良好的性能。

基于ESPIRiT模型进行并行磁共振成像重建需要正则项来抑制噪声和去除模糊伪影。ESPIRiT模型是利用特征向量算子的迭代自一致性的并行成像重建方法，在磁共振成像重建中具有强大的灵活性与兼容性。目前常见的基于正则化器的ESPIRiT模型，主要有基于TV正则项的TV-ESPIRiT算法和基于Lp伪范数联合全变分正则项的LpJTV-ESPIRiT算法。虽然这些算法都能重建出图像，但是重建图像存在阶梯伪影和模糊伪影，细节和边缘保留完整度较低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于稀疏变换学习和ESPIRiT的并行磁共振成像重建方法，能进一步提高磁共振成像重建图像的质量。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于稀疏变换学习和ESPIRiT的并行磁共振成像重建方法，它包括以下几个步骤：

S0：初始化，令k＝0,x

其中，k是循环变量，表示数据的第k次迭代，上标“

S1：计算第k+1次迭代的中间变量z

其中，

S2：初始化j＝1；

S3：更新B

S4：计算第k+1次的中间变量，Z

S5：对Z

其中，B

S6：变换更新，计算第k+1次迭代的稀疏变换W

W

S7：硬阈值去噪，计算第k+1次迭代的辅助变量b

b

S8：判断是否完成所有图像分量，若j＝J进入步骤S9；否则，令j＝j+1后返回S3。

S9：计算第k+1次迭代的待重建图像x

x

S10：计算第k+1次迭代的定义变换Ψ

S11：计算第k+1次迭代的紧框架Φ

S12：对重建的多分量图像x

其中，

S13：计算第k+1次迭代的第一中间变量

S14：计算第k+1次迭代的第二中间变量

S15：计算

其中，

S16：判断是否满足算法停止标准，若满足RE＜tol，则进入步骤S17；否则置k＝k+1，并返回S1；

S17：输出最终的重建单线圈幅度图像

本发明的有益效果是：ESPIRiT模型是一种利用特征向量算子的迭代自一致性的并行磁共振成像重建技术，在磁共振图像重建中具有强大的灵活性与兼容性。本发明将数据驱动自适应稀疏变换学习引入ESPIRiT模型中，提出了一种基于ESPIRiT多组灵敏度算子结合数据驱动自适应稀疏变换学习正则项的并行MRI重建算法，进一步加强了ESPIRiT模型的性能，确保MRI重建图像的质量。

该算法将重建问题转化为含复合项的最小化问题，通过Bregman迭代技术得到一系列无约束问题，利用算子分裂技术将无约束问题转化为一个梯度问题和一个去噪问题进行求解。理论分析和实验结果表明，与其他基于ESPIRiT模型的算法(如TV-ESPIRiT和LpJTV-ESPIRiT)相比，本发明提出的TL-ESPIRiT算法对图像的去噪和修复效果较好，减少了重建图像的阶梯伪影，纹理细节保留完整，目标图像与原始图像一致性较高。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为使用12通道的头部线圈进行完全采样来获取受试者的体内人脑切片数据，取第95个片层，尺寸为218×170(即dataset 1)；

图3为具有4倍加速因子和24×24中心全采样自校准区域的二维泊松圆盘欠采样掩模图；

图4～6分别为使用TV-ESPIRiT算法、LpJTV-ESPIRiT算法和TL-ESPIRiT算法从含有4倍加速因子和24×24中心全采样自校准区域的二维泊松圆盘采样掩模进行欠采样的dataset 1数据重建出的图像；

图7～9分别为图4～6重建图像对应的误差图，也就是由TV-ESPIRiT算法、LpJTV-ESPIRiT算法和TL-ESPIRiT算法重建得到的误差图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案：

实施例1：本发明是基于ESPIRiT框架提出的一种高效的重建方法。

1)ESPIRiT框架：

假设

然后，得到ESPIRiT重建模型为：

y＝RFSx (1)

其中，

在ESPIRiT中，关于灵敏度算子的计算式为：

其中，s

其中，V

A＝UΣV

其中，Λ是A的奇异值对角矩阵，U和V都是酉矩阵，其列分别是奇异值的左、右奇异向量。将V分解可以得到A的零空间跨度V

2)算法推导：

尽管结合了LpJTV正则项方法的ESPIRiT算法可以一定程度上改善重建质量，但是仍有较大的改进余地。为了更好的研究ESPIRiT的重建性能，减少重建图像的阶梯伪影、更好的保留边缘轮廓信息。本发明将数据驱动自适应稀疏变换学习引入ESPIRiT中，使用两组灵敏度信息算子进行图像重建。则重建问题表示为：

其中，

定义变换：

由于Φ为紧框架，利用紧框架的pFISTA技术，优化问题(6)转化成如下子问题：

x

其中：

令：

令：

则得：

对Z

W

另外，利用硬阈值法可得式(11)的解为：

b

其中，H(x,θ)定义如下：

x表示输入向量，θ表示阈值。

综上所述，所有子问题均可有效求解。获得一种新的具有TL正则项的ESPIRiT并行MRI重建算法，称为TL-ESPIRiT算法。

对重建多分量图像x

其中，其中，

具体流程图如图1所示，其步骤如下：

S0：初始化，令k＝0,x

S1：计算第k+1次迭代的中间变量z

S2：初始化j＝1；

S3：更新B

S4：计算第k+1次的中间变量Z

S5：对Z

S6：变换更新，计算第k+1次迭代的稀疏变换W

S7：硬阈值去噪，计算第k+1次迭代的辅助变量b

S8：判断是否完成所有图像分量，若j＝J进入步骤S9；否则，令j＝j+1后返回S3。

S9：计算第k+1次迭代的待重建图像x

S10：计算第k+1次迭代的定义变换Ψ

S11：计算第k+1次迭代的紧框架Φ

S12：计算重建的单线圈幅度图像，计算公式如(18)；

S13：计算第k+1次迭代的第一中间变量t

S14：计算第k+1次迭代的第二中间变量

S15：计算

S16：判断是否满足算法停止标准，若满足RE＜tol，则进入步骤S17；否则置k＝k+1，并返回S1；

S17：输出最终的重建单线圈幅度图像

在下面的实验中，为了验证TL-ESPIRiT算法的重建性能，本发明将提出的TL-ESPIRiT算法分别与TV-ESPIRiT和LpJTV-ESPIRiT方法进行比较。所有算法都能得到重建图像，所有实验都在Matlab(MathWorks，Natick，MA)上实现。所有实验均在配置为英特酷睿i5-4210U@2.4GHz处理器、8GB内存和Windows 10操作系统(64位)的笔记本电脑上进行。

为了对各算法的性能进行比较，本发明使用1张人类脑部切片数据进行仿真实验，命名为dataset 1，如图2所示，dataset 1为12通道头部线圈进行完全采样获取受试者的体内人脑切片图，取第95个片层，尺寸为218×170。使用加速因子为AF＝4和24×24中心全采样自校准区域的二维泊松圆盘欠采样掩模，如图3所示，对全采样数据进行人工采样生成测试数据。

所有算法的参数均针对信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)最优进行调整，所有实验均用SNR来定量评判重建质量，在感兴趣区域计算SNR值，SNR越高重建效果越好。

SNR定义如下：

其中，MSE表示重建图像

首先，对数据集dataset 1下的三个重建算法进行视觉比较，本发明选择加速因子为4时的重建图像进行比较，如图4～6所示。图4～6分别依次展示了算法TV-ESPIRiT、算法LpJTV-ESPIRiT和算法TL-ESPIRiT的重建图像。可以看出，图4和图5存在模糊伪影、部分细节没有重建出来。图5虽然也存在少量伪影，但是与前两者相比去除伪影效果有较明显的改善，重建图像与原始图像的一致性较高。

为了进一步说明本发明提出的新算法TL-ESPIRiT在重建性能方面优于算法TV-ESPIRiT和LpJTV-ESPIRiT，图7～9展示了dataset 1在三种算法下的误差图(误差图越白表明误差越大)。由误差图可以看出，TL-ESPIRiT算法具有较小的重建误差，本发明提出的算法的重建性能较好。另外，实验通过SNR值对三种重建算法的性能进行了定量评估，本发明提出的算法TL-ESPIRiT对重建图像的SNR值有明显提高。

综上所述，对选用的数据集dataset 1在不同的重建算法中进行实验，TL-ESPIRiT算法在评估指标和视觉上都表现良好，重建图像质量优于TV-ESPIRiT和LpJTV-ESPIRiT算法。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细分析说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。