一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法

技术领域

本发明属于电力系统动力学分析领域，具体涉及一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法。

背景技术

几十年来，电力部门一直在不断增长，这对于满足不同部门不断增长的电力需求至关重要。这导致每天建设许多新的电力网络线路，从而导致一个庞大而复杂的框架。系统的复杂性使得电力系统难以保持稳定。稳定性或安全性评估已成为做出决策以确保全球电力系统安全运行的重要因素。故障后稳定性分析是一种事故后的时域系统动力学分析。

近年来，用于单机无穷大(SMIB)时变系统的基于李雅普诺夫稳定性准则的电力系统稳定性分析方法被提出，利用克拉索夫斯基方法把非线性系统线性化，该方法利用时变动态系统的雅克比矩阵系数和李雅普诺夫系统结合求解，构建时变李雅普诺夫稳定性判别器，利用时变李雅普诺夫稳定性判别器进行输出值分析，从而得到时变系统稳定性状况。然而，时变动态系统的雅克比矩阵系数和李雅普诺夫系统结合应用，属于时变系统的输出值求解问题，以往求解时变问题方法，如在Elsevier出版的Applied MathematicalModelling期刊上发表过一篇名为《Comparison on neural solvers for the Lyapunovmatrix equation with stationary&nonstationary coefficients》的文章，做了关于利用传统神经网络求解器(零化神经网络(ZNN)求解器和梯度神经网络(GNN)求解器)求解时变李雅普诺夫系统的方法的研究。虽然传统神经网络求解器能够一定程度上克服数值方法实时性较差的缺陷，但是当系统噪声较大时，仍然无法较好地克服噪声对系统扰动。

发明内容

本发明的目的在于针对单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法中存在的问题，本发明提出的基于积分递归神经网络求解器的时变电压稳定性分析方法，利用性能更强大的积分递归神经网络求解器处理求解时变系统，从而使时变克拉索夫斯基方法和李雅普诺夫方法相结合用于时变单机无限总线电压稳定性分析的方法，具有计算效率更高、实时性更强和抗干扰能力更好的特点。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法，包括如下步骤：

1)采集时变系统网络结构参数、系统内发电机功角、功角速度、负载电压及系统常量参数；

2)利用步骤1)中的采集到的数据搭建电力系统的一阶微分模型；

3)求解步骤2)中的电力系统一阶微分模型的平衡点；

4)结合步骤2)的模型和步骤3)的平衡点值，计算基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统的能量方程参数，并搭建基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统；

5)通过积分递归神经网络求解器，计算步骤4)所搭建的李雅普诺夫系统的输出值，构建李雅普诺夫稳定性判别器；

6)将系统的时变数据输入5)所建立的李雅普诺夫稳定性判别器，根据其输出值变化情况，从而得到单机无限总线系统电压稳定性分析结果。

进一步地，所述时变系统网络结构参数及系统常量参数包括时间变量t，时变发电机功角δ

进一步地，所述步骤2)中，搭建电力系统的一阶微分模型包括：

确定时变非线性动力学系统：

其中t表示时间变量，x(t)为系统的时变状态量矩阵，

进一步地，所述步骤2)中，电力系统的一阶微分模型包括：基于时变非线性动力学系统建立一阶微分模型。其中，发电机功角转速：

其中δ

发电机转速的加速度：

其中

负载电压一阶导数：

其中

发电机功率大小P

P(t)＝(-E′

其中E′

进一步地，所述步骤3)中，电力系统的一阶微分模型的平衡点，包括：

当f(x(t))＝0，求得平衡点：

x

其中，x

进一步地，所述步骤4)中，能量方程系数，并搭建基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统为：

A(t)即为能量方程系数，x

A

其中，A

进一步地，所述步骤5)中，所述的通过积分递归神经网络求解器，计算步骤4)所搭建的李雅普诺夫系统的输出值P(t)，并构建李雅普诺夫稳定性判别器，包括：

搭建偏差方程：

E(t)：＝A

E(t)为李雅普诺夫系统偏差值，A(t)即为能量方程系数，Q(t)为单位矩阵；

结合积分递归神经网络(IRNN)的求解器求出P(t)的值，求解器为：

其中，

进一步地，所述步骤5)中，通过积分递归神经网络求解器，计算步骤4)所搭建的李雅普诺夫系统的输出值P(t)，并构建李雅普诺夫稳定性判别器，包括：

激活函数数组F(·)所选用的激活函数类型为线性激活函数，即：

F(y)＝y

其中，实数y为临时变量。

进一步地，步骤5)中，所述的通过积分递归神经网络求解器，计算步骤4)所搭建的李雅普诺夫系统的输出值P(t)，并构建李雅普诺夫稳定性判别器，包括：

根据李雅普诺夫系统的输出值P(t)构建系统的李雅普诺夫稳定性判别器，稳定性判别器的形式为：

V(x(t))＝f

V(x(t))表示李雅普诺夫稳定性判别器，x(t)为系统的时变状态量矩阵，f(x(t))为关于x(t)连续函数矩阵，f

进一步地，所述步骤6)中，在状态空间中，若稳定性判别器满足V(x(t))→∞时，||x(t)||→∞，则动态系统是全局渐近稳定的。

本发明与现有的单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法方案相比，具有如下效果：

1、与传统的故障后稳定性分析方法相比，以往包括极点布置、状态反馈、根轨迹、奈奎斯特准则、波德图，这些方法由于其固有的非线性动态特性而不能直接使用，而本发明基于克拉索夫斯基方法和李雅普诺夫稳定性准则的方法为非线性系统引入了稳定性判据，从而能够高效且实时地分析单机无穷大时变系统电压的稳定性情况；

2、与数值方法求解器相比，本发明利用到积分神经网络求解器，计算速度快，效率更高，实时性能更好，使基于克拉索夫斯基方法和李雅普诺夫稳定性准则的方法能达到更强的效率；

3、与经典的递归神经网络求解器相比，本发明采用新型的积分递归神经网络求解器，其优点包括，收敛速度更快，计算精度更高，抗扰动性能更好。

附图说明

图1为实施例IRNN与ZNN求解误差对比图；

图2为实施例不同数据下IRNN与ZNN求解误差对比；

图3为本发明的积分递归神经网络求解器求解时变李雅普诺夫系统的性能与传统神经网络方法的对比示意图；

图4为实施例一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法的流程图；

图5为单机无穷大时变系统电压稳定性检测系统示意图，包括待测电力系统电路，电力系统时变数据采集功能模块，数据分析终端。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，以下将结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

图4、图5所示的一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法，包括如下步骤：

S1、采集时变系统网络结构参数、系统内发电机功角、功角速度、负载电压及系统常量参数；

S2、利用采集到的数据搭建电力系统的一阶微分模型；

S3、求解电力系统一阶微分模型的平衡点；

S4、计算基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统的能量方程系数，并搭建基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统；

S5、通过积分递归神经网络求解器，求解所搭建的时变李雅普诺夫系统，构建李雅普诺夫稳定性判别器；

S6、将系统的时变数据输入所建立的李雅普诺夫稳定性判别器，根据其输出值的变化趋势，从而得到单机无穷大时变系统电压稳定性分析结果。具体如下：

首先，建立时变非线性动力学系统

其中t表示时间变量，x(t)为系统的时变状态量矩阵，

其中，

P(t)＝(-E′

其中时间变量t，δ

通过f(x(t))＝0，可计算出上述系统模型的平衡点x

定义A(x(t))表示系统在平衡点的雅克比矩阵，即

那么，平衡点渐近稳定系统的必要条件是存在两个对称的正定矩阵P(t)和Q(t)满足

A(t)

以计算李雅普诺夫系统的输出值P(t)为目标。首先，搭建积分递归神经网络偏差方程：

E(t)：＝A(t)

当式(7)中，李雅普诺夫系统偏差值E(t)趋向于0时，认为式(6)中的P(t)求解完成。通过神经动力学方法，利用基于积分递归神经网络(IRNN)的复合求解器求解该偏差方程，建立如下积分神经网络偏差模型

ε(t)：＝ρ∫

其中，ε(t)为积分神经网络偏差值，ρ、σ表示积分神经网络求解器调节收敛性能的参数，ε

其中，

其中，

根据克拉索夫斯基方法和李雅普诺夫稳定性定理，在状态空间中，若满足式(10)中，V(x(t))→∞时，||x(t)||→∞，那么认为该时变单机无限总线动态系统电压是全局渐近稳定的。

为了对本发明的特点优势进行说明，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例主要是进行基于噪声扰动下的本发明的积分递归神经网络求解器求解基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫时变系统的性能与传统神经网络方法的对比。此处，选用零化神经网络(ZNN)作为传统神经网络进行仿真实验，即：

其中，γ＞0，是调整收敛性能的参数。为了使积分递归神经网络求解器和零化神经网络求解器的收敛速度一致，设定ZNN中γ＝10，IRNN中ρ＝10，σ＝1。引入常数噪声扰动为

因此，引入常数噪声扰动后的IRNN模型为

其中，

以下将给出三组具体实施例数据，结合任意元素在区间[-5，5]之间的3×3矩阵P(0)作为起始值进行仿真实验，以说明本发明采用新型的积分递归神经网络求解器具有收敛速度更快，计算精度更高，抗扰动性能更好的优点。

实施例2

本实施例中，将给定具体的李雅普诺夫系统时变系数矩阵A(t)，单位矩阵Q(t)，以及对应的理论值P

其中，S＝sin(t)，C＝cos(t)。P

实施例3

本实施例中，从全面性的角度出发，给定与实施例2中元素分布不同的具体的李雅普诺夫系统时变系数矩阵A(t)，单位矩阵Q(t)，以及对应的理论值P

其中，H＝(4S+12C+4C

其中，P

实施例4

本实施例中，从全面性的角度出发，给定与实施例2和实施例3中元素分布不同的具体的李雅普诺夫系统时变系数矩阵A(t)，单位矩阵Q(t)，以及对应的理论值P

其中，K＝(S

其中，P

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所做出的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。