一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度优化方法

技术领域

本申请涉及空间数据分析技术领域，具体涉及一种基于可塑性面积单元问 题的空间单元尺度优化方法。

背景技术

随着交通拥堵、交通安全、交通污染等交通问题的频繁发生，如何改善交 通安全、减少交通事故、提升交通安全水平已成为当今社会亟需解决的问题。 目前，通过研究建成环境与交通系统的协调关系已成为缓解城市交通问题的关 键途径之一。

空间单元的选择作为空间分析前的基础环节，在建成环境与交通系统的协 调关系研究中起到了巨大作用。但是，由于城市区域或轨道交通沿线区域的协 调性研究，研究尺度较大，忽略了城市内部各个区域的协调性，导致不能直接 锁定局部不协调区域，实践指导性弱。同时忽略了可塑性面积单元问题 (modifiable areal unit problem，MAUP)对变量数据和模型结果的影响，导致 研究结论可能会因空间单元选择不同而存在不确定性。因此，在建成环境与交 通系统运行状态协调性研究中如何对空间单元进行优化选择，是保证后续研究 结果能够保持稳定的基础。

发明内容

为了解决上述问题，本申请提出了一种基于可塑性面积单元问题的空间单 元尺度优化方法，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型，所述 方法包括：

确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对所述空间采样尺度边界值 和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元；其中，所述空 间采样尺度边界值为基本空间单元的采样尺度；

分别确定所述多个待选空间单元对应的优化目标，以及所述优化目标对应 的目标函数；

根据所述目标函数，构建针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型；其中，所述多目标空间单元选择模型包括所述目标函数对应的指标权 重；

通过预设的分析方式确定所述指标权重，将所述指标权重代入所述多目标 空间单元选择模型，以得到所述多个待选空间单元分别对应的目标值；

从所述多个待选空间单元中，选择对应所述目标值最小的待选空间单位为 最优空间单元。

在本申请的一种实现方式中，确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型， 对所述空间采样尺度边界值和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待 选空间单元，具体包括：

将网格作为基本空间单元，确定所述基本空间单元的最小尺度和最大尺度， 以得到由所述最小尺度和所述最大尺度所构成的空间采样尺度边界值；

确定预设的划区类型；所述划区类型用于表示所述基本空间单元的尺寸比 例；

针对不同的划区类型，根据所述划区类型对应的尺寸比例，按照预设的尺 度间隔，从所述最小尺度起依次确定对应的待选空间单元，直至到达所述最大 尺度为止，得到聚合后的多个待选空间单元。

在本申请的一种实现方式中，分别确定所述多个待选空间单元对应的优化 目标，以及所述优化目标对应的目标函数，具体包括：

对所述多个空间单元进行空间自相关分析，以确定所述多个空间单元分别 对应的莫兰指数所能够产生的第一可塑性面积单元效应；

对所述多个空间单元进行多重共线性检验，以确定所述多个空间分别对应 的方差膨胀因子所能够产生的第二可塑性面积单元效应；

针对不同的空间单元，确定预设的地理加权回归模型对应的均方根误差所 能够产生的第三可塑性面积单元效应，以及模型系数拟合优度能够产生的第四 可塑性面积单元效应；

分别确定所述第一可塑性面积单元效应、所述第二可塑性面积单元效应、 第三可塑性面积单元效应和所述第四可塑性面积单元效应对应的优化目标，并 根据所述优化目标，将所述待选空间单元作为决策变量，确定所述优化目标对 应的目标函数。

在本申请的一种实现方式中，根据所述目标函数，构建针对所述多个待选 空间单元的多目标空间单元选择模型，具体包括：

针对不同的优化目标，确定其对应的目标函数的指标权重；

根据所述指标权重，对所述目标函数加权，以将不同的所述优化目标所对 应的目标函数进行整合，得到针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型。

在本申请的一种实现方式中，所述的一种基于可塑性面积单元问题的空间 单元尺度优化方法，其特征在于，将不同的所述优化目标所对应的目标函数进 行整合，得到针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选择模型，具体包 括：

通过以下公式，得到针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选择模 型：

F(z)＝w

其中，I(z)表示待选空间单元为z时所有变量莫兰指数均值；V(z)表示待 选空间单元为z时自变量的方差膨胀因子均值；R(z)表示待选空间单元为z时 GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC模型结果均方根误差均值；RMSE(z)表示待 选空间单元为z时GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC模型的模型系数拟合优度 均值；GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC为建成环境分别与交通效率、交通安全、 交通舒适性构建的地理加权回归模型；w

在本申请的一种实现方式中，通过预设的分析方式确定所述指标权重，具 体包括：

将不同的优化目标对应的目标函数作为评价指标；

对所述评价指标分别进行层次分析和熵权分析，以对应确定所述评价指标 的主观权重和客观权重；

根据所述主观权重和所述客观权重，计算所述评价指标对应的指标权重。

在本申请的一种实现方式中，根据所述主观权重和所述客观权重，计算所 述评价指标对应的指标权重，具体包括：

通过以下公式，计算所述评价指标对应的指标权重：

其中，w

在本申请的一种实现方式中，所述第一可塑性面积单元效应、所述第二可 塑性面积单元效应和所述第四可塑性面积单元效应，分别对应与所述莫兰指数、 所述方差膨胀因子和所述模型系数拟合优度的大小呈反比关系，所述第二可塑 性面积单元效应与所述均方根误差的大小呈正比关系。

本申请实施例提供了一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度优化 设备，其特征在于，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型，所 述设备包括：至少一个处理器；

以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述 至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对所述空间采样尺度边界值 和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元；其中，所述空 间采样尺度边界值为基本空间单元的采样尺度；

分别确定所述多个待选空间单元对应的优化目标，以及所述优化目标对应 的目标函数；

根据所述目标函数，构建针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型；其中，所述多目标空间单元选择模型包括所述目标函数对应的指标权 重；

通过预设的分析方式确定所述指标权重，将所述指标权重代入所述多目标 空间单元选择模型，以得到所述多个待选空间单元分别对应的目标值；

从所述多个待选空间单元中，选择对应所述目标值最小的待选空间单位为 最优空间单元。

本申请实施例提供了一种非易失性计算机存储介质，存储有计算机可执行 指令，其特征在于，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型，所 述计算机可执行指令设置为：

确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对所述空间采样尺度边界值 和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元；其中，所述空 间采样尺度边界值为基本空间单元的采样尺度；

分别确定所述多个待选空间单元对应的优化目标，以及所述优化目标对应 的目标函数；

根据所述目标函数，构建针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型；其中，所述多目标空间单元选择模型包括所述目标函数对应的指标权 重；

通过预设的分析方式确定所述指标权重，将所述指标权重代入所述多目标 空间单元选择模型，以得到所述多个待选空间单元分别对应的目标值；

从所述多个待选空间单元中，选择对应所述目标值最小的待选空间单位为 最优空间单元。

通过本申请提出的一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度优化方 法能够带来如下有益效果：对采样的基本空间单元进行聚合，得到多个待选空 间单元，使得空间单元粒度更为精细，克服了空间单元尺度对建成环境与交通 系统运行状态关系研究结果的影响；针对空间分析中的可塑性面积单元问题， 结合采样单元空间划分与聚合设计，提出了多个优化目标，通过优化目标构建 用于筛选最优空间单元的多目标空间单元选择模型，避免了因空间单元选择不 同所带来的研究结果的不确定性，提高了结果的稳定性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分， 本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限 定。在附图中：

图1为本申请实施例提供的一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度 优化方法的流程示意图；

图2为本申请实施例提供的一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度 优化设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实 施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的 实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施 例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本申请保护的范围。

以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。

如图1所示，本申请实施例提供的一种基于可塑性面积单元问题的空间单 元尺度优化方法，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型，包括：

S101：确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对空间采样尺度边界 值和划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元。其中，空间采样 尺度边界值为基本空间单元的采样尺度。

建成环境与交通系统互动关系研究中常用的研究单元类型有：交通小区(Traffic Analysis Zone,TAZ)、缓冲区、网格。由于网格可以在尺度上和类型 上自由变化，适合不同尺度下对数据的聚类分析，且网格的可操作性较强且应 用广泛，因此，本申请实施例将网格为基本空间单元，网格可以是正方形网格。

在确定完基本空间单元后，需确定基本空间单元的最小尺度和最大尺度， 以得到由最小尺度和最大尺度所构成的空间采样尺度边界值。最小尺度和最大 尺度用于指示网格边长的最小临界值和最大临界值。划区类型用于检测分区效 应，即相同面积下改变空间单元边界也会有不同的统计结果，通常情况下用于 表示基本空间单元的尺寸比例，比如，网格长宽比例为1:1、1:2、1:3等。在 确定出空间采样尺度边界值和划区类型后，针对不同的划区类型，根据划区类 型对应的尺寸比例，按照预设的尺度间隔，从最小尺度起依次确定对应的待选 空间单元，直至到达最大尺度为止，便能够得到聚合后的多个待选空间单元。 重复上述过程，直至所有的划区类型全部完成了聚合后，至此就得到了全部的 待选空间单元。比如，最小尺度为100m，最大尺度为600m，尺度间隔为100m， 共计6种采样尺度，划区类型包括1：1、1:2、1:3，所得到的待选空间单元如 表1所示：

表1

S102：分别确定多个待选空间单元对应的优化目标，以及优化目标对应的 目标函数。

在建成环境对交通系统运行状态的影响研究中，人口密度、土地利用多样 性、交叉口密度等变量的聚合值受到MAUP的影响；同时模型的性能也受到 MAUP的影响，即不同类型空间单元的参数估计值和性能指标指存在差异。 这里的模型指的是地理加权回归模型，由于建成环境数据和交通系统运行状态 数据均属于空间数据，建成环境对交通系统运行状态的影响可能会因研究空间 位置的不同而存在差异，传统的OLS全局线性回归模型，对空间异质性的解 释能力不足。地理加权回归模型(GWR)充分考虑了研究对象的空间特征，局部回归函数能够根据观测值的空间变化而调整。

本申请在设定待选空间单元的优化目标时，既包含变量相关的目标，比如 莫兰指数、方差膨胀因子等，也包含模型结果相关的目标，比如，均方根误差、 模型系数拟合优度等。

因此，在得到多个待选空间单元后，需对上述变量和模型所能产生的 MAUP效应进行分析，以确定其对应的优化目标。

具体地，对多个空间单元进行空间自相关分析，以确定多个空间单元分别 对应的莫兰指数所能够产生的第一可塑性面积单元效应。对多个空间单元进行 多重共线性检验，以确定多个空间分别对应的方差膨胀因子所能够产生的第二 可塑性面积单元效应。同时，针对不同的空间单元，确定预设的地理加权回归 模型对应的均方根误差所能够产生的第三可塑性面积单元效应，以及模型系数 拟合优度能够产生的第四可塑性面积单元效应。

进一步地，分别确定第一可塑性面积单元效应、第二可塑性面积单元效应、 第三可塑性面积单元效应和第四可塑性面积单元效应对应的优化目标，并根据 优化目标，将待选空间单元作为决策变量，确定优化目标对应的目标函数。

在一个实施例中，本申请最后需筛选出的空间单元，能够使得空间单元内 部具有较高的同质性，变量的多重共线性较低，模型的可解释性强，拟合效果 好。基于以上分析，优化目标可分为以下几类：

优化目标1：变量的空间自相关性最小，以达到区内同质，区间随机的状 态。空间自相关程度用莫兰指数度量，莫兰指数越小越好。莫兰指数可通过以 下公式表示：

其中，n为待选空间单元的个数，x

当待选空间单元个数n很大时，莫兰指数近似服从正态分布，因此一般使 用Z检验对其进行验证，其公式如下：

其中，E(I)和var(I)分别为I值的期望和方差，Z的临界值为±1.65，若 Z>±1.65或Z<±1.65说明数据具有明显的聚集特征。

优化目标2：变量间的共线性程度最小，以确保变量间相互独立。共线性 程度用方差膨胀因子(variance inflation factor,VIF)度量，VIF越小说明共线 性越小。当VIF≤5时，变量之间不存在多重共线性；当510时，变量之间存在严重的多重共线性。 VIF的计算公式如下所示：

其中，R

优化目标3：模型拟合效果最好。地理加权回归模型的拟合效果用均方根 误差度量。均方根误差为真实值与预测差值平方的平均数再开根号，均方根误 差越大越好。

优化目标4：模型拟合性能最优。地理加权回归模型的拟合性能用模型系 数拟合优度度量，该值越小越好。

由此可知，第一可塑性面积单元效应、第二可塑性面积单元效应和第四可 塑性面积单元效应，分别对应与莫兰指数、方差膨胀因子和模型系数拟合优度 的大小呈反比关系。第二可塑性面积单元效应与均方根误差的大小呈正比关系。 基于以上优化目标，可确定其对应的目标函数依次为minI(z)、minV(z)、 maxR(z)、minRMSE(z)，其中，z为待选空间单元，可作为决策变量参与目 标函数的构建。其中，I(z)表示待选空间单元为z时所有变量莫兰指数均值； V(z)表示待选空间单元为z时自变量的方差膨胀因子均值；R(z)表示待选空 间单元为z时GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC模型结果均方根误差均值； RMSE(z)表示待选空间单元为z时GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC模型的模 型系数拟合优度均值；GWR-TE、GWR-TS、GWR-TC为建成环境分别与交通 效率、交通安全、交通舒适性构建的地理加权回归模型。

具体的约束条件由待选空间单元的空间单元尺度所决定， z＝100m×100m，100m×200m....3000m×1000m。

S103：根据目标函数，构建针对多个待选空间单元的多目标空间单元选择 模型；其中，多目标空间单元选择模型包括目标函数对应的指标权重。

确定出不同优化目标对应的目标函数后，可通过加权组合法将多目标函数 整合为统一的目标函数，从而得到针对多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型。

具体地，针对不同的优化目标，确定其对应的目标函数的指标权重。得到 指标权重后，可根据指标权重，对目标函数加权，以将不同的优化目标所对应 的目标函数进行整合，得到针对多个待选空间单元的多目标空间单元选择模型。 其中，多目标空间单元选择模型可通过以下公式得到：

F(z)＝w

其中，w

S104：通过预设的分析方式确定指标权重，将指标权重代入多目标空间单 元选择模型，以得到多个待选空间单元分别对应的目标值。

在构建完多目标空间单元选择模型之后，需对其中的权重进行求解，才可 进一步从多个待选空间单元中筛选出最优空间单元。为确保权重确定即包含主 观因素以避免客观权重与实际重要程度不符，也包含客观因素以降低将主观因 素的不确定性，本文利用层次分析法与熵权法综合法计算指标权重。

具体地，将不同的优化目标对应的目标函数作为评价指标。

进一步地，对评价指标分别进行层次分析和熵权分析，以对应确定评价指 标的主观权重和客观权重。

层析分析法的主要过程如下：

(1)建立比较矩阵B＝(a

(2)推求矩阵U的最大特征向量，通过公式Bw＝λ

1、计算矩阵B每一行元素的积

2、计算每行M

3、对特征向量

(3)进行一致性检验，若随机一致性比率C

1、计算判断矩阵的最大特征根：

2、计算一致性评价指标：

3、计算C

表2

4、若随机一致性比率C

熵权分析主要根据各评价指标的差异程度确定相应的权重，其过程如下所 示：

(1)数据同趋势化与归一化。首先对评价指标正向化，对正向化的评价 指标再进行归一化，具体可通过以下公式进行：

其中，x

(2)计算第j个评价指标的熵E

(3)计算第j各评价指标的差异系数g

(4)计算客观权重w”

更进一步地，根据主观权重和客观权重，计算评价指标对应的指标权重。

其中，指标权重可通过以下公式计算得到：

其中，w

至此，已得到了指标权重w

S105：从多个待选空间单元中，选择对应目标值最小的待选空间单位为最 优空间单元。

在获得待选空间单元所对应的目标值后，从中选取目标值最小的待选空间 单元z作为最优空间单元。通过该方式所得到的最优空间单元是基于最小的基 本空间单元所进行的采样尺度和划区类型设计得到的，并且，是基于分析MAU 效应所筛选出的最优性能的空间单元，有效减少了减少研究结果受空间单元影 响的程度，为建成环境对交通系统运行状态影响模型中后续的数据聚合提供了 良好基础。

以上为本申请提出的方法实施例。基于同样的思路，本说明书一个或多个 实施例还提供了上述方法对应的设备及介质。

图2为本申请实施例提供的一种基于可塑性面积单元问题的空间单元尺度 优化设备的结构示意图，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型， 设备包括：至少一个处理器；

以及，与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执 行，以使至少一个处理器能够：

确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对所述空间采样尺度边界值 和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元；其中，空间采 样尺度边界值为基本空间单元的采样尺度；

分别确定所述多个待选空间单元对应的优化目标，以及所述优化目标对应 的目标函数；

根据所述目标函数，构建针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型；其中，所述多目标空间单元选择模型包括所述目标函数对应的指标权 重；

通过预设的分析方式确定所述指标权重，将所述指标权重代入所述多目标 空间单元选择模型，以得到所述多个待选空间单元分别对应的目标值；

从所述多个待选空间单元中，选择对应所述目标值最小的待选空间单位为 最优空间单元。

本申请实施例提供了一种非易失性计算机存储介质，存储有计算机可执行 指令，应用于预设的建成环境对交通系统运行状态影响模型，计算机可执行指 令设置为：

确定不同的空间采样尺度边界值和划区类型，对所述空间采样尺度边界值 和所述划区类型进行聚合，以得到聚合后的多个待选空间单元；其中，空间采 样尺度边界值为基本空间单元的采样尺度；

分别确定所述多个待选空间单元对应的优化目标，以及所述优化目标对应 的目标函数；

根据所述目标函数，构建针对所述多个待选空间单元的多目标空间单元选 择模型；其中，所述多目标空间单元选择模型包括所述目标函数对应的指标权 重；

通过预设的分析方式确定所述指标权重，将所述指标权重代入所述多目标 空间单元选择模型，以得到所述多个待选空间单元分别对应的目标值；

从所述多个待选空间单元中，选择对应所述目标值最小的待选空间单位为 最优空间单元。

本申请中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似 的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。 尤其，对于设备和介质实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述 的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本申请实施例提供的设备和介质与方法是一一对应的，因此，设备和介质 也具有与其对应的方法类似的有益技术效果，由于上面已经对方法的有益技术 效果进行了详细说明，因此，这里不再赘述设备和介质的有益技术效果。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计 算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结 合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包 含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、 CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产 品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和 /或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/ 或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入 式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算 机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一 个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设 备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中 的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个 流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使 得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处 理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个 流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输 出接口、网络接口和内存。

内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器 (RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。 内存是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任 何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序 的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存 (PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其 他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读 存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器 (CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁 磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算 设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒 体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排 他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括 那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、 方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括 一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设 备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技 术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所 作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。