一种基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法

技术领域

本发明涉及水工建筑物安全监测领域，具体是一种基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法。

背景技术

模态参数识别是结构健康监测领域的重要组成部分，对于高拱坝这种大型复杂结构，通过环境激励的工作模态分析，既能确保结构的安全，还能降低维护和管理的成本。高拱坝强震监测是利用安装在高拱坝和自由场上的强震仪，测量“大坝-水库-地基”系统在地震激励下的动力响应，是一种特殊的结构振动监测数据。通常将强震激励视为平稳白噪声，基于这一信号输入假定以及线性结构分析的前提，可仅通过输出响应进行高拱坝模态参数识别。

由于高拱坝是一种体型巨大的工程结构，结构的自由度高，模态密集，受工作环境干扰的影响显著，给结构的模态分析带来了很大困难。因此，如何基于强震监测数据，自动识别高拱坝模态参数是需要亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法，该方法基于强震监测数据，以SSI识别高拱坝的自振频率为横坐标，由振型计算得到的模态置信准则为纵坐标，最大功率谱为背景曲线绘制可靠的稳定图，在此基础上，针对单一的聚类算法经常得不到最佳聚类效果，将LOF(局部离群因子)、KDE(核密度估计)、SSA(麻雀搜索算法)和K-means聚类算法结合，综合上述方法的优点提出一种新的SSA-KMK聚类算法，弥补K-means算法对初始聚类中心和异常点敏感、容易局部收敛的缺点，并最终实现高拱坝模态参数的自动识别。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案为：

一种基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法，包括下述步骤：

S1：稳定图绘制：采用SSI(随机子空间识别)对高拱坝强震监测数据初步分析，识别出不同阶数的自振频率和振型，计算出满足容差的自振频率和MAC(模态置信准则)，以满足容差的自振频率为横坐标、MAC为纵坐标、所有测点的功率谱的最大值作为背景曲线，绘制稳定图，通过LOF(局部离群因子)算法和KDE(核密度估计)方法分析稳定图中的极点，剔除虚假模态；

S2：参数初始化：设置SSA(麻雀搜索算法)的种群个数、迭代次数、预警值、发现者比例、侦察者比例，初始化K个聚类中心的麻雀种群；

S3：聚类中心更新：对每组聚类中心，根据最小距离原则将稳定图中剔除了异常点的极点划分到距离最小的簇内，计算每个簇内元素的平均值作为该簇新的中心；

S4：最佳适应度值和麻雀个体计算：计算麻雀群体中个体适应度值，对所有麻雀个体适应度值进行排序，找到当前最佳和最差适应度值，更新发现者、加入者和侦察者位置，计算麻雀种群适应度值，更新麻雀种群位置，判断算法是否达到最大迭代次数，不满足则返回步骤S3，满足则输出最佳适应度值和麻雀个体；

S5：最佳聚类中心和聚类划分获取：将步骤S4得到的最佳麻雀个体作为初始聚类中心，运用K-means聚类算法对稳定图中剔除了异常点的极点进行聚类分析，得到最终的聚类中心和聚类划分；

S6：模态参数确定：确定距最终的聚类中心最近的极点包含的参数为最终的模态参数。

步骤S1中对稳定图绘制的具体步骤如下：

S11、对于具有高拱坝强震监测数据，其离散型随机状态空间模型为：

式中：x

S12、构造Toeplitz矩阵：

式中：输出向量的协方差矩阵R

S13、Toeplitz矩阵分解：

对Toeplitz矩阵T

式中：U

S14、对系统矩阵特征值分解为：

A＝ΨΛΨ

式中，Λ是一个由离散时间系统的极点μ

S15、通过离散系统的极点μ

式中：Δt为采样时间间隔；

S16、自振频率、阻尼比和振型计算结果为：

式中：f

S17、计算满足容差的自振频率和MAC：

(1-MAC(n，n+1))×100％＜2％ (8)

式中：f为计算自振频率，n为模型的阶数，MAC为模态置信准则(Modal AssuranceCriterion)：

式中：Φ为模态振型，MAC值在0和1之间，表示模态振型的相关性：

以满足容差的自振频率为横坐标、MAC为纵坐标，绘制稳定图，将所有测点的功率谱的最大值作为稳定图的背景曲线。

S18、对于稳定图中极点的数据集X＝[x

x

reach_dist(x

式中：k_dist(x

x

式中：NK(x

x

S19、利用KDE方法确定步骤S18计算出的局部离群因子LOF的概率密度函数，设置显著性水平为5％，计算控制值，如果LOF(x

步骤S2中参数初始化的具体步骤如下：

S21、设置麻雀算法中种群个数、迭代次数、预警值、发现者比例、侦察者比例；

S22、根据步骤S1中剔除了虚假模态的稳定图，确定高拱坝监测数据的K个优势自振频率，初始化稳定图中极点K个聚类中心的麻雀种群。

步骤S3中聚类中心更新的具体步骤如下：

S31、对步骤S2中确定的每组聚类中心，计算步骤S1中确定的稳定图中每个极点与这些聚类中心的欧式距离；

S32、根据步骤S31计算的欧式距离以及最小距离原则将稳定图中剔除了异常点的极点划分到距离最小的簇内；

S33、计算每个簇内元素的平均值作为该簇新的聚类中心。

步骤S4中对最佳适应度值和麻雀个体计算的具体步骤如下：

S41、计算麻雀群体中个体适应度值，对所有麻雀个体适应度值进行排序，找到当前最佳和最差适应度值；

S42、发现者位置更新公式为：

式中：

S43、加入者位置更新公式为：

式中：X

S44、侦察者位置更新公式为：

式中：

S45、计算麻雀种群适应度值，更新麻雀种群位置；

S46、判断算法是否达到最大迭代次数，不满足则返回步骤S3，满足则输出最佳适应度值和麻雀个体。

步骤S5中对最佳聚类中心和聚类划分获取的具体步骤如下：

S51、将麻雀算法优化得到的最佳麻雀个体作为初始聚类中心；

S52、计算步骤S1中确定的稳定图中剔除了异常点的极点与初始聚类中心的欧式距离，并根据最小距离进行划分，形成K个聚类域；

S53、计算每个聚类域中所有对象的均值，作为该类新的聚类中心点；

S54、Davies-Bouldin指数作为聚类评价指标，具体计算公式如下：

式中，C

S55、如果满足终止条件，则算法结束，否则返回步骤S52，得到最终的聚类中心和聚类划分。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明提出一种新的稳定图，该稳定图以满足容差的自振频率为横坐标，模态保证准则为纵坐标，最大功率谱为背景曲线，使稳定图中每个极点包含了自振频率和模态保证准则两个稳定的模态参数，避免了不稳定的阻尼比的影响，有利于模态参数的自动识别；

(2)本发明利用LOF和KDE法识别稳定图中的异常极点、剔除虚假模态；再通过SSA对K-means算法聚类过程进行优化，自动确定全局近似最优的聚类中心；最后将该聚类中心作为K-means算法的初始中心进行局部搜索，得到最优聚类中心和聚类划分，自动识别出高拱坝模态参数；该方法可弥补K-means算法对初始聚类中心和异常点敏感、容易局部收敛的缺点，并最终实现高拱坝模态参数的自动识别。

附图说明

图1是本发明基于基于强震监测数据的高拱坝模态参数识别方法其中一个实施例的流程图；

图2是本发明实施例所使用的强震仪监测系统的现场布置图；

图3是强震仪监测系统图；

图4是本发明实施例高拱坝527m高程径向强震加速度监测数据和对应的功率谱；

图5是本发明实施例高拱坝径向强震监测数据稳定图；

图6是本发明实施例基于LOF和KDE的高拱坝稳定图异常极点识别结果，其中(a)为二维图，(b)为三维图；

图7是现有PSO-KM和本发明实施例SSA-KM聚类算法的收敛轨迹图；

图8是现有PSO-KM和本发明实施例SSA-KM聚类算法的高拱坝稳定图；

图9是本发明实施例SSA-KMK聚类算法的高拱坝稳定图；

图10是采用传统的SSI和本发明实施例SSI-SSA-KMK的高拱坝前八阶振型识别结果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。

请参考图1，本发实施例提供一种基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法，包括以下步骤：

S1：稳定图绘制；

为分析、验证所提方法的有效性，选取2021年1月23日在距离溪洛渡高拱坝56.55公里发生4.7级地震，震源深度10千米情况下，对该高拱坝527m高程5#、10#、15#、22#和27#坝段五台强震仪(QZY13～QZY17)径向强震加速度监测数据进行分析。强震仪监测系统现场布置如图2所示，强震仪监测系统如图3所示。527m高程径向强震监测数据和对应的功率谱见图4。

设置频率和振型的误差分别为1％和2％，系统的最大阶数为40，采用SSI对高拱坝强震监测数据初步分析，识别出不同阶数的自振频率和振型，计算出满足容差的自振频率和MAC，以满足容差的自振频率为横坐标、MAC为纵坐标、所有测点的功率谱的最大值作为背景曲线，绘制稳定图，高拱坝强震监测数据的稳定图如图5。从图4和图5中的功率谱中可以看出，高拱坝径向强震监测数据存在8个优势频率。基于LOF算法和KDE方法的稳定图中异常点的识别结果见图6。

S2：参数初始化；

设置种群个数为40、迭代次数为300、预警值为0.6、发现者比例为70％、侦察者比例为20％；为比较麻雀算法的优越性，同时利用粒子群算法(PSO)对K-means聚类算法进行优化，粒子群算法的学习因子都设置为0.2，惯性权重从0.9到0.4线性递减；随机初始化8个聚类中心的麻雀种群和粒子种群。

S3：聚类中心更新；

分别运用K-means、PSO-KM(PSO-K-means的简写)和SSA-KM(SSA-K-means的简写)三种聚类算法对步骤S1绘制的稳定图中的极点进行测试；对每一种聚类算法的每组聚类中心，根据最小距离原则将稳定图中剔除了异常点的极点划分到距离最小的簇内，计算每个簇内元素的平均值作为该簇新的中心。

S4：最佳适应度值和麻雀个体计算；

计算麻雀群体中个体适应度值，对所有麻雀个体适应度值进行排序，找到当前最佳和最差适应度值，更新发现者、加入者和侦察者位置，计算麻雀种群适应度值，更新麻雀种群位置，判断算法是否达到最大迭代次数，不满足则返回步骤S3，满足则输出最佳适应度值和麻雀个体；

KM、PSO-KM和SSA-KM三种聚类算法共进行10次测试，计算10次的平均最优值；由于KM算法对初始中心的敏感性，及其局部收敛特性，在10次测试中，KM算法无法每次都得到8个聚类中心。PSO-KM和SSA-KM算法的优化迭代过程见图7，计算结果见图8。从图7可以看出，SSA-KM法的平均最优适应度值优于PSO-KM算法。从图8可以看出，相比PSO-KM算法，SSA-KM算法识别出的初始聚类中心与强震加速度信号的功率谱曲线的峰值频率位置更加接近，初始聚类中心的MAC值更接近1，说明SSA-KM算法的聚类效果优于PSO-KM算法。

S5：最佳聚类中心和聚类划分获取；

将麻雀算法优化得到的最佳麻雀个体作为初始聚类中心，运用KM聚类算法对稳定图中剔除了异常点的极点进行聚类分析，得到最终的聚类中心和聚类划分；

在初始聚类中心计算的基础上，再利用K-means算法进行聚类分析。分析发现PSO-KM算法获取的初始聚类中心无法通过K-means算法得到预知的8个聚类中心。SSA-KMK(SSA-KM-K-means的简写)聚类算法最终得到的稳定图见图9，图9中不同颜色的极点表示不同的聚类，8个聚类中心的模态频率与强震加速度响应的功率谱峰值频率位置基本一致，表明识别的模态频率比较准确。

S6：模态参数确定；

确定图9中距聚类中心最近的极点包含的参数为最终的模态参数。基于高拱坝强震监测数据采用传统的SSI和本发明提出的融合了SSI和SSA-KMK聚类算法的SSI-SSA-KMK对比分析，高拱坝自振频率识别结果对比见表1。

表1高拱坝自振频率识别结果对比

两种方法识别得到的高拱坝模态振型见图10。从表1和图10可以看出，本发明提出的SSI-SSA-KMK算法的模态识别精度和SSI方法相近，但是SSI方法需要人为判断虚假模态，具有主观不确定性，SSI-SSA-KMK则可以自动剔除虚假模态，智能识别出最优结构模态参数。

通过本发明的实施和实验分析，最终可以得到如下结论：

1、本发明提出的在SSI模态参数识别的基础上，MAC、自振频率和最大功率谱结合的稳态图，避免了不稳定模态参数阻尼比的影响，为高拱坝模态参数的准确识别提供了基础。

2、本发明提出的LOF和KDE融合法可有效识别稳定图中的异常极点，剔除高拱坝虚假模态。

3、本发明融合了SSI、SSA和K-means聚类分析的SSI-SSA-KMK算法，可有效提高模态参数估计的精度和智能化程度，自动地从稳定图中搜索出真实模态。

综上所述，本发明提出的基于强震监测数据的高拱坝模态参数自动识别方法是有效的，与传统的SSI方法相比，具有较高的模态参数识别精度，可实现在环境复杂、噪声干扰强的强震激励下高拱坝模态参数识别的自动化和智能化，因此推荐在实际工程监测中进行推广应用。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。