一种微纳米尺度摩擦磨损预测方法

技术领域

本发明涉及摩擦磨损技术领域，具体涉及一种微纳米尺度摩擦磨损预测方法。

背景技术

随着电子和机械零件的集成化和小型化，由表面/尺寸效应引起的摩擦学问题日益突出。特别是在微纳米尺度，由于器件的尺度减小、比表面积增大，表面力和表面效应成为影响微纳米器件工作性能和使用寿命的主导因素。如在微/纳机电系统中(如微齿轮、微马达等)，运动部件间的磨损是导致系统失效的主要原因之一。众多研究表明，粘附作用是造成微/纳器件稳定性、表面损伤和失效的主要原因之一，成为决定系统可靠性和寿命的直接因素。

为了更好地研究粘附作用的影响，Bradley提出了第一个考虑黏着接触的模型，随后发展了著名的DMT(Derjaguin-Muller-Toporov)模型和JKR(Johnson-Kendall-Robert)模型。Tabor提出了无量纲参数μ来研究DMT模型(μ<0.1)和JKR模型(μ>3)之间的拉拔力转换。此外，Maugis采用Dugdale近似来提供DMT解与JKR解之间的平滑过渡，并提出M-D(Maugis-Dugdale)模型。从本质上讲，JKR、DMT和M-D理论所考虑的表面间的相互作用都是Lennard-Jones(L-J)势的简化,所以Greenwood等利用L-J势模拟了表面粘附。除了粘着接触的解析模型外，许多学者还采用有限元法等数值方法对粘着接触过程进行了研究。Kadin等利用有限元法和L-J势分析了刚性表面与弹塑性球的粘着接触。Song等通过在有限元模型中构建虚拟非线性弹簧，研究了粘着接触过程中的突跳失稳现象。

Archard磨损定律指出，由于磨损而去除的体积与施加的载荷、滑动的距离成正比。它广泛应用于宏观甚至微观系统。有限元法(FEM)被广泛应用于模拟材料的磨损行为，经典的Archard磨损定律一直被用于研究材料的磨损性能。有限元法与Archard磨损规律相结合可以有效地预测材料的磨损行为。

目前在微纳米尺度上考虑粘附作用的摩擦磨损模型尚不完善，且在微纳米尺度上进行大量、准确的实验测量非常困难，有必要在微纳米尺度的摩擦磨损模拟预测中考虑粘附作用的影响。尽管现有的理论模型对粘附接触的研究提供了非常有价值的见解，但仅研究了法向粘附作用下的结果，难以直接应用于粘附滑动接触。为了解决这一问题，现有技术中提出了一种不同于以往研究的粘附滑动接触有限元模型，该模型可考虑粘附滑动过程中的切向力作用。但是，现有的基于L-J势的粘附滑动接触模型没有考虑滑动过程中的磨损，难以评定滑动过程中磨损和粘附之间的相互影响。粘着滑动过程往往伴随着材料的磨损，因此考虑范德华力对磨损的影响是很重要的。在磨损方面，尽管Archard磨损模型是经典的粘着磨损模型，现有的研究并没有附加磨损过程中接触表面之间的分子间作用力，且在基于宏观连续介质力学有限元方法模拟磨损的过程中考虑微观上界面粘附相互作用是十分困难的。由于在微纳米尺度上范德华力引起的粘附不可忽略，因此为解决微纳米尺度上考虑粘附作用的磨损过程的预测，现有的磨损模拟方法亟需完善。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种微纳米尺度摩擦磨损预测方法，该摩擦磨损预测方法实现了微纳米尺度上的磨损预测，解决了现有有限元模拟方法中缺少考虑粘附作用的磨损的问题。

本发明采用以下具体技术方案：

一种微纳米尺度摩擦磨损预测方法，该摩擦磨损预测方法包括以下步骤：

步骤一，建立有限元模型，有限元模型为由基底和滑动体组成的摩擦磨损模型，滑动体与基底的顶面滑动接触，在基底的滑动接触区域建立磨损区域；

步骤二，设置有限元模型的边界条件，固定基底底边的自由度，用位移控制滑动体与基底的接触和滑动过程，在滑动体和基底之间增设粘附作用力场，通过粘附作用力场在滑动体和基底的界面之间形成粘附力，滑动体与基底的界面之间具有相对间距；

步骤三，采用有限元软件按照设定步长进行计算，根据滑动体和基底之间的相对间距确定粘附作用力，根据粘附作用力确定基底表面摩擦磨损区域的应力状态，根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量；

步骤四，循环执行步骤三直至所有分析步计算结束。

更进一步地，在步骤三中，基于Lennard-Jones势函数和连续性法则提出的滑动过程中单位面积的粘附力模型，根据滑动体和基底之间的相对间距确定粘附作用力，单位面积粘附作用力p(D)与相对间距D之间的函数关系为：

上式中，Δγ为黏着功，ε为原子间平衡距离，D为滑动体与基底之间的相对间距，R为滑动体的半径。

更进一步地，在步骤三中，根据粘附作用力确定基底表面摩擦磨损区域的应力状态时，滑动体在基底x点处由粘附作用产生的应力σ(x)为：

上式中，F(x)adhesion为滑动体在基底x点处的粘附作用力，A(x)为滑动体在x点处与基底的有效接触面积。

更进一步地，在步骤三中，根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量时，采用Archard磨损模型表示滑动体和基底之间的磨损体积V为：

上式中，K为磨损系数，F为滑动体与基底之间的粘附力，S为滑动距离，H为材料硬度；

滑动体和基底之间的磨损深度h为：

上式中，A为滑动体和基底之间的有效接触面积；

则滑动体在基底x点处的磨损深度Δh(x)为：

上式中，ΔS为滑动体在每个分析步中沿基底的滑动距离。

有益效果：

本发明的微纳米尺度摩擦磨损预测方法在设置有限元模型的边界条件时，在滑动体和基底之间增设粘附作用力场，通过粘附作用力场在滑动体和基底的界面之间形成粘附力，根据粘附作用力确定基底表面摩擦磨损区域的应力状态，并根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量；采用本发明的摩擦磨损预测方法时在滑动体和基底之间增设了粘附作用力场，考虑了粘附作用力对摩擦磨损的影响，因此，该摩擦磨损预测方法实现了微纳米尺度上的磨损预测，解决了现有有限元模拟方法中缺少考虑粘附作用的磨损的问题。

上述微纳米尺度摩擦磨损预测方法将Lennard-Jones势函数通过连续性法则引入有限元并将其与宏观的Archard磨损定律相结合，实现微纳米尺度上的粘附磨损预测，实现了基于宏观Archard磨损理论和基于微观Lennard-Jones势函数的粘附接触作用的结合，弥补了现有有限元模型在微纳米尺度磨损模拟方面的不足，解决了现有有限元模拟方法缺少考虑粘附作用的磨损的问题。

上述微纳米尺度摩擦磨损预测方法可以计算考虑粘附作用的摩擦磨损过程中的摩擦系数的变化，弥补了有限元中大部分模拟接触摩擦过程需要提供摩擦系数的不足。

附图说明

图1为本发明微纳米尺度摩擦磨损预测方法的流程图；

图2为本发明微纳米尺度摩擦磨损预测方法采用的有限元模型的原理结构示意图；

图3为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中基底所受法向应力云图；

图4为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中基底所受剪应力云图；

图5为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中滑动体所受摩擦力曲线；

图6为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中滑动体所受法向力曲线；

图7为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中摩擦系数曲线；

图8为考虑粘附作用的摩擦磨损过程中磨损计算结果。

其中，1-基底，2-滑动体，3-磨损区域

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明实施例提供了一种微纳米尺度摩擦磨损预测方法，如图1所示，该摩擦磨损预测方法包括以下步骤：

步骤一S1，建立有限元模型，如图2所示，有限元模型为由基底1和滑动体2组成的摩擦磨损模型，滑动体2与基底1的顶面滑动接触，在基底1的滑动接触区域建立磨损区域3；滑动体2沿箭头A的方向滑动；

步骤二S2，设置有限元模型的边界条件，固定基底1底边的自由度，用位移控制滑动体2与基底1的接触和滑动过程，在滑动体2和基底1之间增设粘附作用力场P，通过粘附作用力场在滑动体2和基底1的界面之间形成粘附力，滑动体2与基底1的界面之间具有相对间距D；

步骤三S3，采用有限元软件按照设定步长进行计算，根据滑动体2和基底1之间的相对间距确定粘附作用力，根据粘附作用力确定基底1表面摩擦磨损区域3的应力状态，根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量；

根据滑动体2和基底1之间的相对间距确定粘附作用力时，基于Lennard-Jones势函数和连续性法则提出的滑动过程中单位面积的粘附力模型，单位面积粘附作用力p(D)与相对间距D之间的函数关系为：

上式中，Δγ为黏着功，ε为原子间平衡距离，D为滑动体2与基底1之间的相对间距，R为滑动体2的半径；

根据粘附作用力确定基底1表面摩擦磨损区域3的应力状态时，滑动体2在基底1x点处由粘附作用产生的应力σ(x)为：

上式中，F(x)adhesion为滑动体2在基底1上x点处的粘附作用力，A(x)为滑动体2在x点处与基底1的有效接触面积；

根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量时，采用Archard磨损模型表示滑动体2和基底1之间的磨损体积V为：

上式中，K为磨损系数，F为滑动体2与基底1之间的粘附力，S为滑动距离，H为材料硬度；

滑动体2和基底1之间的磨损深度h为：

上式中，A为滑动体2和基底1之间的有效接触面积；

则滑动体2在基底1x点处的磨损深度Δh(x)为：

上式中，ΔS为滑动体2在每个分析步中沿基底1的滑动距离；

步骤四S4，循环执行步骤三直至所有分析步计算结束。计算结果如图3-8所示：

根据图3得到的考虑粘附作用的摩擦磨损过程中基底1所受法向应力云图可得，考虑粘附作用的摩擦磨损过程中最大无量纲法向应力S

根据图4得到的考虑粘附作用的摩擦磨损过程中基底1所受剪应力云图可得，摩擦磨损过程中最大无量纲剪应力S

根据图5得到的考虑粘附作用的摩擦磨损过程中滑动体2所受摩擦力曲线可得，在λ＝0.172且y/ε＝0的条件下，无量纲稳态摩擦力大小为0.12，其中：λ为Maugis常数，y为滑动体2最低点到基底1表面的距离；

根据图6得到的考虑粘附作用的摩擦磨损过程中滑动体2所受法向力曲线可得，在λ＝0.172且y/ε＝0的条件下，无量纲稳态法向力大小为3.13；

根据图7得到的考虑粘附作用的摩擦磨损过程中摩擦系数曲线可得，在λ＝0.172且y/ε＝0的条件下，无量纲稳态摩擦系数为0.04；

根据图8得到在λ＝0.172且y/ε＝0的条件下考虑粘附作用的摩擦磨损过程中的磨损计算结果。

上述微纳米尺度摩擦磨损预测方法在设置有限元模型的边界条件时，在滑动体2和基底1之间增设粘附作用力场，通过粘附作用力场在滑动体2和基底1的界面之间形成粘附力，根据粘附作用力确定基底1表面摩擦磨损区域3的应力状态，并根据应力状态计算当前分析步中接触区域的磨损量；采用本发明的摩擦磨损预测方法时在滑动体2和基底1之间增设了粘附作用力场，考虑了粘附作用力对摩擦磨损的影响，因此，该摩擦磨损预测方法实现了微纳米尺度上的磨损预测，解决了现有有限元模拟方法中缺少考虑粘附作用的磨损的问题。

上述微纳米尺度摩擦磨损预测方法将Lennard-Jones势函数通过连续性法则引入有限元并将其与宏观的Archard磨损定律相结合，实现微纳米尺度上的粘附磨损预测，实现了基于宏观Archard磨损理论和基于微观Lennard-Jones势函数的粘附理论的结合，弥补了现有有限元模型在微纳米尺度磨损模拟方面的不足，解决了现有有限元模拟方法缺少考虑粘附作用的磨损的问题。

上述微纳米尺度摩擦磨损预测方法可以计算考虑粘附作用的摩擦磨损过程中的摩擦系数的变化，弥补了有限元中大部分模拟接触摩擦过程需要提供摩擦系数的不足。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。