一种水力压裂后人工充填裂缝长期渗透率损伤计算方法

技术领域

本发明属于油气田开发水力压裂技术领域和油藏数值模拟技术领域，具体涉及一种水力压裂后人工充填裂缝长期渗透率损伤计算方法。

背景技术

自上世纪30年代诞生以来，水力压裂技术发展迅速，目前已成为实现低渗、致密等复杂油气资源高效开发的关键技术，并在特高含水、疏松砂岩等储层的“防砂-增产一体化”完井设计中有着广泛的应用。在水力压裂设计过程中，人工裂缝的导流能力是影响水力压裂施工成败的关键参数，也是决定压裂改造效果的主要因素。裂缝的设计导流能力由裂缝有效缝宽和裂缝渗透率组成，而在压后储层的复杂流动和应力作用下，两者均会与设计值产生偏差，致使实际裂缝导流能力不及预期。其中，裂缝缝宽的损伤主要由支撑剂的破碎和嵌入造成，该部分可以通过室内长期导流能力实验确定；裂缝渗透率的损伤则由储层微粒的侵入、堵塞造成，其具有尺度大、周期长、影响因素多的特征，难以应用室内实验的手段进行研究。

现有裂缝内颗粒侵入诱发渗透率损伤的研究都基于离散元法开展，该方法需要对每个支撑剂和储层侵入颗粒进行建模，计算资源需求大，且模拟的几何和时间尺度都与真实裂缝差距较大，只能开展定性的机理研究，无法对现场提供指导。虽然裂缝长期渗透率损伤预测对储层改造效果评价、压后产能预测、重复压裂选井选层等工作的开展具有重要意义，但目前尚未形成系统的、可支持现场压裂设计和油藏数值模拟的裂缝长期渗透率损伤计算方法。

人工裂缝内的颗粒侵入属于典型的多孔介质内分散固相颗粒的流动问题，该问题广泛出现在诸多工程领域之中。对于目标悬浮颗粒粒径大于1μm的固液两相流体系，深层过滤是最行之有效的颗粒分离工艺。经典深层过滤模型是目前最为常用的模拟滤层内颗粒行为的方法，该模型将滤层看作整体，通过实验数据确定模型中的经验参数，进而预测滤层的整体过滤效率，滤层内的颗粒浓度和压力分布是模型中评估滤层表现的重要指标。由于经典深层过滤模型具有形式简单、易于理解的优点，被广泛应用于大量工程计算中。但是，经典深层过滤模型忽略了孔喉内的颗粒水动力学行为，且由于该模型的一维尺度，无法表征侵入颗粒在滤层内的展布规律。

发明内容

本发明针对现有技术中工程尺度长期开采条件下人工裂缝动态渗透率模拟计算困难的问题，提出一种水力压裂后人工充填裂缝长期渗透率损伤计算方法，该方法可适用于工程尺度、长周期开采条件下的计算，满足现场压裂设计和产能预测要求。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种水力压裂后人工充填裂缝长期渗透率损伤计算方法，包括以下步骤：

步骤A、计算宏观裂缝流速分布规律，得到裂缝内流体流动分布曲线；

步骤B、基于颗粒轨迹确定捕集系数，包括：

步骤B1、构建深层过滤网格模型：将人工裂缝离散为相互连接的渗滤单元的集合，每个渗滤单元在水平方向和垂直方向上均包括一个入口和一个出口，确定渗滤单元的几何结构特征参数，包括孔隙半径R

步骤B2、计算垂直和水平方向上的颗粒捕集系数：

(B21)计算各渗滤单元内的流速分布特征，对侵入渗滤单元的颗粒进行受力分析，确定颗粒在水平方向和垂直方向的速度和以及其在渗滤单元中的轨迹；

(B22)根据(B21)的计算结果，确定水平和垂直方向上的颗粒捕集系数：

其中，λ

步骤C、计算单个时间步长下裂缝渗透率损伤；

步骤C1、确定每个渗滤单元内的随着垂直于裂缝线性流侵入的颗粒量，计算进入渗滤单元的总颗粒浓度；

步骤C2、求解离散的深层过滤网格模型，每个时间步长向裂缝内注入储层流体，计算颗粒堵塞造成的裂缝渗透率损伤分布；

步骤D、在每个时间步长结束后，对堵塞的单元进行处理，将已堵塞的渗滤单元表征为颗粒源项；时间步长加1，重复执行步骤C和步骤D，直到达到最大计算时间，实现对渗透率损伤的计算。

进一步的，所述步骤B2中，所述渗滤单元内流速分布通过以下方式计算：

式中：R

进一步的，所述步骤C1具体通过以下方式实现：

(1)基于步骤A中求得的裂缝内流体流动分布曲线，计算双线性流条件下垂直于裂缝方向的线性流量分布；

(2)确定目标储层流体中的固相颗粒比例，以确定每个渗滤单元内的颗粒侵入量；

(3)进而确定注入渗滤单元的总颗粒量：

R

式中，R

进一步的，所述步骤C2具体通过以下方式实现：

(1)对于坐标为(x，y)的渗滤单元，目标渗滤单元的水平和垂直方向出口分别是水平相邻单元和垂直相邻单元的入口，单元内的颗粒符合以下质量守恒：

其中，C

应用有限差分法对上式中的各项进行离散并求解，离散方式如下式中所示：

(2)设定模型的初始和边界条件，对质量守恒方程进行求解，求得渗滤单元内被捕集的颗粒浓度随时间的变化规律σ

进一步的，所述步骤D中，将被堵塞的单元将表征为颗粒源项，其计算公式如下式

C

式中，C

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本方案所提出的人工裂缝动态渗透率损伤计算方法可基于有限差分法进行求解，高效模拟工程尺度的裂缝堵塞行为；相比于其他基于离散元的技术方案，本方案基于缝内孔隙空间的颗粒轨迹确定单元的颗粒捕集效率，规避了实体颗粒的生成和轨迹模拟，因此可以应用较少的计算资源模拟长周期开采条件下的裂缝损伤行为，更适用于现场应用。

附图说明

图1为本发明实施例所述的含人工裂缝储层网格剖分图；

图2为本发明实施例所述的人工裂缝内流速分布曲线；

图3为本发明实施例所述的人工裂缝物理模型及其离散模式示意图；

图4为本发明实施例所述的模型计算流程图；

图5为本发明实施例人工裂缝动态渗透率随着开采时间变化曲线。

具体实施方式

为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体实施例。

本实施例公开一种基于深层过滤网格模型的水力压裂后人工裂缝后动态渗透率损伤预测方法，适用于各类储层改造后形成的人工裂缝，可以应用于水力压裂方案设计、重复压裂选井选层和压后产能预测，如图4所示，包括以下步骤：

步骤A、计算宏观裂缝流速分布规律，得到裂缝内流体流动分布曲线；

步骤B、基于颗粒轨迹确定垂直和水平方向上的捕集系数；

步骤C、计算进入渗滤单元的总颗粒浓度，计算单个时间步长下裂缝渗透率损伤；

步骤D、对已堵塞的渗滤单元表征为颗粒源项，重复执行步骤C和步骤D，直到达到最大计算时间，实现对渗透率损伤的计算。

为更清楚的理解本发明方案，下面对本发明进行详细的说明：

步骤A中，在确定宏观人工裂缝流速分布规律时，通过数值模拟计算得到人工裂缝内的流速分布，可采用常规成熟技术手段实现，具体包括以下步骤：

(1)根据现场压裂数据，建立压后含人工裂缝储层模型；建模参数包括储层孔隙度、渗透率、流体压缩系数、流体粘度、流体密度、油井半径，裂缝几何模型包括裂缝缝长、缝宽、缝高，本实施例中设裂缝缝宽为1厘米，裂缝缝高20米，裂缝缝长60米；

(2)将所建立的人工裂缝储层模型进行网格剖分，在裂缝缝周进行网格加密，得到计算所需的网格系统，数值模拟网格如图1中所示；

(3)设定模型中的压力和流动边界条件，应用有限元法求解裂缝中的流速分布，得到缝内流体流动分布曲线，如图2中所示；在本实施例中，油井产量分别设定为2.5、5、7.5、10吨每天。

步骤B中，求解深层过滤网格模型的关键在于确定渗滤单元内的颗粒捕集系数，在该步骤中，基于颗粒轨迹模型来确定捕集系数方法，包括以下步骤：

步骤B1、将人工裂缝离散为相互连接的渗滤单元的集合，每个渗滤单元有一个水平方向入口、一个水平方向出口、一个垂直方向入口、一个垂直方向出口，如图3中所示；渗滤单元过流区域的几何结构符合孔隙-喉道交错特征；基于支撑剂粒径参数，确定人工裂缝渗滤单元内的几何特征参数，包括：孔隙半径R

步骤B2、计算垂直和水平方向上的颗粒捕集系数：

(1)计算渗滤单元内流速分布：

式中：R

(2)对侵入渗滤单元的颗粒进行受力分析，确定其速度和轨迹，水平和垂直方向上的颗粒捕集系数由颗粒在渗滤单元中的轨迹确定，对于粒径范围在1μm-1mm的颗粒，其运动受斯托克斯力、重-浮合力主导，颗粒受到的斯托克斯力F

F

式中，D

颗粒受到的重-浮合力如下式中所示：

式中，ρ

颗粒受到的重-浮合力作用方向为垂直方向；斯托克斯力方向则与颗粒运动方向相反；基于式(2)、(3)中的颗粒受力，根据牛顿定律计算出颗粒在x和y方向上的速度：

式中，m

(3)基于式(4)、式(5)中的颗粒速度公式，结合渗滤单元的几何模型，计算水平和垂直方向上的颗粒捕集系数λ

在水平方向上的颗粒运移符合以下方程：

式中，t

同理，从垂直入口注入单元的颗粒在垂直方向上的运动符合以下规律：

式中，t

确定上述参数后，根据捕集系数定义，可将颗粒捕集效率计算公式表征如下：

式中：σ

基于式(10)可以得出颗粒捕集系数的表达式：

步骤C中计算裂缝渗透率损伤，设每个时间步长向裂缝内注入1PV的储层流体，具体包括以下步骤：

步骤C1、计算每个渗滤单元内的随着垂直于裂缝线性流侵入的颗粒量，进而确定进入渗滤单元的总颗粒浓度，裂缝缝周流动包括缝内的线性流和垂直于裂缝方向的线性流：

(1)基于步骤A中求得的裂缝内流体分布曲线，计算双线性流条件下垂直于裂缝方向的线性流量分布：

q

式中，u

(2)应用室内实验等手段，确定目标储层流体中的固相颗粒比例。由于每个渗滤单元内随着裂缝内双线性流侵入的颗粒量正比于垂直于裂缝方向进入单元的流体流量，即可确定每个渗滤单元内的颗粒侵入量，即：

R

式中，q

(3)注入渗滤单元的总颗粒量的计算公式如下：

R

式中，R

步骤C2、求解离散的深层过滤网格模型，每个时间步长向裂缝内注入储层流体，计算颗粒堵塞造成的裂缝渗透率损伤分布；

对人工裂缝内的深层过滤网格模型进行离散，求得渗滤单元内被捕集的颗粒浓度随时间的变化规律σ

(1)人工裂缝内的深层过滤网格模型的物理模型和各单元间的颗粒传递关系如图3中所示。对于坐标为(x，y)的渗滤单元，在t时刻，水平方向入口处的颗粒浓度为C

根据图3中几何模型的单元间颗粒传递规律，式16中的C

式中：λ

应用有限差分法对单元内颗粒质量守恒方程(式16)中的各项进行离散并求解，离散方式如下式中所示：

(2)质量守恒方程(式16)的初始和边界条件如式23-式25中所示：

σ

C

C

应用上述初始和边界条件，即可对质量守恒方程(式16)进行求解，求得渗滤单元内被捕集的颗粒浓度随时间的变化规律σ

步骤D、在每个时间步长结束后，对堵塞的单元进行处理，将已堵塞的渗滤单元表征为颗粒源项；

(1)基于单元内捕集颗粒浓度计算单元内的孔隙度和渗透率：

式中，φ

(2)在储层开采过程中，裂缝单元会发生颗粒堵塞，被堵塞的单元将表征为颗粒源项，其计算公式如下式中所示：

C

式中，λ

在上述步骤结束后，时间步长加1，重复步骤C和步骤D，直到达到最大计算时间。

本方案方法可以求出压裂后油井开采过程中裂缝渗透率的动态损伤特征，图5中所示为应用本方法求得的人工裂缝动态渗透率随着开采时间变化曲线。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。