一种基于泰勒展开的星载滑动聚束合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及星载滑动聚束合成孔径雷达高分辨率成像领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种典型的主动式微波传感器，通常基于机载平台或天基平台实现对地全天时全天候的监测。常见的合成孔径雷达成像模式主要有聚束模式、条带模式、扫描模式和TOPS模式和滑动聚束模式等。滑动聚束模式达作为一种新兴合成孔径雷达成像模式，能够在提高方位向分辨率的同时扩展方位向成像范围。相比于其他成像模式，滑动聚束模式突破了其他模式无法同时兼顾方位向分辨率和方位向测绘宽度的限制，在遥感领域具有良好的应用前景。

滑动聚束模式星载合成孔径雷达因为方位向的高分辨率和宽测绘带宽度需求，方位向积累时间较长，因此通常存在两个需要解决的关键问题：其一是方位向带宽大于脉冲重复频率导致方位向频谱混叠，其二是方位向积累时间较长使得合成孔径雷达几何成像模型中需要考虑卫星的弯曲轨道。这两个问题是星载滑动聚束模式合成孔径雷达成像中一直被关注的问题。在文献：“《斜视滑动聚束模式SAR成像算法研究》，电子与信息学报，第35卷，第12期，2013年12月”中，韩晓磊等人针对斜视滑动聚束SAR成像中两维频谱倾斜问题，提出了一种改进的两步式成像算法。在文献：“《结合视线方向运动补偿的滑动聚束SAR子孔径成像算法》，航空学报，第37卷，第3期，2016年3月”中，杨鸣冬等人基于子孔径技术，提出了一种改进的高分辨率成像算法。划分子孔径克服方位向频谱混叠的问题；子孔径数据处理采用结合视线方向运动补偿的Omega-K算法，实现更高精度的运动补偿，提高了聚焦质量。在文献：“《基于双曲等效的双星滑动聚束SAR两步成像算法》，中国科学院大学学报，第38卷，第4期，2021年7月”中，向建冰等人针对双曲等效模型误差导致算法聚焦质量下降的问题，提出模型误差补偿方法，并结合分析滑动聚束SAR系统下目标的多普勒特性，提出一种基于双曲等效的双星滑动聚束SAR成像算法。常见的滑动聚束SAR成像算法，利用子孔径或两步法解决方位向频谱混叠问题；利用研发新的几何模型解决适应弯曲轨道问题。星载滑动聚束SAR成像算法需要同时解决方位向频谱混叠和适应弯曲轨道的问题，从而不断提升雷达成像质量。

发明内容

针对星载滑动聚束合成孔径雷达高分辨率成像中存在的弯曲轨道和方位向频谱混叠问题，本发明提出了一种基于泰勒展开的星载滑动聚束合成孔径雷达高分辨率成像方法，采用泰勒展开描述弯曲轨道下的雷达与目标之间的距离模型，并利用数值微分实现弯曲轨道情况下的Derotation，从而分别消除弯曲轨道和方位频谱混叠对于合成孔径雷达成像造成的散焦影响；随后利用多元泰勒展开改进传统的距离徙动算法，使得成像算法适应弯曲轨道情况，实现对于星载滑动聚束合成孔径雷达回波数据的高分辨率成像。

为实现上述技术目的，本发明技术方案如下：

步骤1：获取雷达系统参数和星载合成孔径雷达轨道参数，以及星载滑动聚束合成孔径雷达回波数据。系统参数主要包括雷达载频、信号带宽、采样率、脉冲宽度、最短斜距和脉冲重复频率等参数。轨道参数主要包括轨道倾角、离心率、半长轴、升交点赤经和近地点幅角等参数。

步骤2：根据滑动聚束星载合成孔径雷达系统的波长与斜距利用数值微分计算方位向调频斜率，用于获取Derotation所需的信号函数，对于合成孔径雷达数据进行Derotation处理。

步骤3：对于进行Derotation处理之后的合成孔径雷达数据，通过两维傅里叶变换变换到两维频域。

步骤4：采用四阶泰勒展开对于星载合成孔径雷达弯曲轨迹斜距进行多项式展开，继而采用级数反演基于斜距多项式推导雷达回波两维频谱表达式，随后推导得到用于在两维频域实现两维匹配滤波的参考函数，并将该参考函数在两维频域与合成孔径雷达回波的两维频谱相乘。经过参考函数相乘，参考距离处的点目标完成聚焦，非参考距离处的点目标依然存在残余相位。

步骤5：根据多变量泰勒展开处理参考函数相乘之后的雷达回波两维频谱的系数，实现距离频率和方位频率的解耦合，继而基于stolt变换定义推导得到基于多变量泰勒展开的Stolt插值公式，并根据该公式对于参考函数相乘之后的合成孔径雷达回波两维频谱进行Stolt插值处理。

步骤6：对于Stolt插值之后的合成孔径雷达回波数据进行两维逆傅里叶变换，将合成孔径雷达数据变换到两维时域即可获取聚焦的合成孔径雷达图像。

进一步的，所述步骤2采用基于多阶泰勒展开的数值微分方法，利用雷达系统波长和瞬时斜距计算方位向调频斜率，通过谱分析方法实现合成孔径雷达的Derotation处理。

进一步的，所述步骤4采用四阶泰勒展开对于星载合成孔径雷达飞行弯曲轨迹到目标的斜距关于方位时间进行多项式展开，并通过方位时间和方位频率之间的级数反演和斜距多项式推导雷达回波两维频谱表达式。

进一步的，所述步骤5利用多元泰勒展开处理参考函数相乘之后的雷达回波两维频谱的系数，对于频谱系数中的不同变量以偏微分的方式进行多元展开，从而实现距离频率和方位频率的解耦合，继而根据Stolt变换定义推导新Stolt插值公式，用于后续的成像处理。

本发明基于泰勒展开和数值微分改进传统算法，分别消除弯曲轨道和方位频谱混叠对于合成孔径雷达成像造成的散焦影响，本发明提出的算法具有较低的计算复杂度，同时该算法作为一种全孔径成像算法，避免了子孔径成像算法中子孔径拼接造成的相位误差，保留了相位的完整性。

附图说明

图1是本发明处理流程示意图。

具体实施方式

本发明提出一种基于泰勒展开的星载滑动聚束合成孔径雷达高分辨率成像方法，处理流程示意图如图1所示，优选的实施例方式如下：

步骤1：获取雷达系统参数和星载合成孔径雷达轨道参数，以及星载滑动聚束合成孔径雷达回波数据。系统参数主要包括雷达载频、信号带宽、采样率、脉冲宽度、最短斜距和脉冲重复频率等参数。轨道参数主要包括轨道倾角、离心率、半长轴、升交点赤经和近地点幅角等参数。

合成孔径雷达常用发射信号为线性调频信号，当信号解调到基带信号后，单个点目标T回波表示为距离时间τ和方位时间η的函数，具体表达式如下所示：

式(1)中幅度系数被忽略。R(η)表示在方位时间η这一时刻的雷达与目标之间的斜距，w

步骤2：根据滑动聚束星载合成孔径雷达系统的波长和斜距利用数值微分计算方位向调频斜率，用于获取Derotation所需的信号函数，对于合成孔径雷达数据进行Derotation处理。

方位向调频斜率K

式(2)中，η

s′(τ,η′)＝h

式(3)中，FFTa表示方位向快速傅里叶变换，h

h

h

式(4)和(5)中，变量η和η′定义如下所示：

η＝n/PRF,n＝-N

η′＝n·PRF/(K

其中，N

步骤3：对于进行Derotation处理之后的合成孔径雷达数据，通过两维傅里叶变换变换到两维频域。

步骤4：基于星载合成孔径雷达弯曲轨迹和多变量泰勒展开，推导得到用于在两维频域实现两维匹配滤波的参考函数，并将该参考函数在两维频域与合成孔径雷达回波的两维频谱相乘。经过参考函数相乘，参考距离处的点目标完成聚焦，非参考距离处的点目标依然存在残余相位。

通过对于雷达到目标的斜距R(η)关于方位时间进行四阶泰勒展开，R(η)可以表示为式(6)：

R(η)＝g

其中，式(6)中的系数g

通过采用式(6)和(7)中的距离模型，回波信号的两维频谱如式(8)所示：

在式(8)中，f

k＝2(f

参考函数相乘处理过程如式(16)所示，其中，T

步骤5：根据多变量泰勒展开和合成孔径雷达平台运动模型，推导得到基于多变量泰勒展开的Stolt插值公式，并根据该公式对于参考函数相乘之后的合成孔径雷达回波两维频谱进行Stolt插值处理。

通过多变量泰勒展开对于系数(D

D

通过把式(18)带入式(17)，相位θ

式(22)中的这一项，在高分辨率情况下小于10-

继而，新的Stolt插值通过式(24)进行定义：

通过进行式(24)中定义的Stolt插值，SAR数据转换到如式(25)所示的新的变换域(f

S′

＝W

×exp[-j4π(P-P

步骤6：对于Stolt插值之后，如式(25)所示合成孔径雷达回波数据进行两维逆傅里叶变换，得到如式(26)所示的结果。此时，合成孔径雷达数据变换到两维时域，即可获取聚焦的合成孔径雷达图像。

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