一种基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法

技术领域

本发明涉及一种基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法，属于飞行器控制技术领域。

背景技术

为解决四旋翼飞行器的续航能力约束，在实际应用中常利用车辆或者船舶作为起降平台拓宽四旋翼的使用范围和应用场景，这要求飞行器具备自主降落的能力，尤其是让四旋翼飞行器自主降落在平台移动的能力。

现有的飞行器自主降落方法具有反步法、动态控制面法和模型预测控制法。

其中反步法和动态控制面发能够实现无人机的精确降落，但是该阶段前期存在绕飞跟踪，造成飞行器不必要的能量和时间消耗；模型预测控制法通过设置固定采样时间规划轨迹，综合考虑各种软硬约束，同时能够实现有限时域滚动优化，广泛应用于解决四旋翼飞行器的路径规划和跟踪问题。

但是模型预测控制法计算量大，同时需要配合视觉检测，导致其对机载计算机的限制大。

此外，模型预测控制法中固定采样时间，使其无法规划变化的目标函数，导致其无法很好满足降落过程中不同阶段的性能要求，例如降落前期飞行器检测目标速度较慢、降落阶段无法应对环境干扰，导致降落平稳性波动较大。

因此，有必要对基于模型预测控制的四旋翼自主降落进一步地研究，以提高飞行器的降落稳定性。

发明内容

为了克服上述问题，本发明人进行了深入研究，提出了一种基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法，将四旋翼飞行器降落过程分为第一阶段和第二阶段，第一阶段飞行器与降落平台的距离远于第二阶段，

第一阶段和第二阶段均采用模型预测控制法规划飞行器的轨迹，第一阶段和第二阶段中模型预测控制法中的目标函数不同。

在一个优选的实施方式中，在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，模型的动力学方程表示为：

其中，k表示不同的时刻，x(k)为状态矢量，表示飞行器在k时刻的状态量，y(k)为输出矢量，表示k时刻飞行器在控制量作用下的输出状态；A

在一个优选的实施方式中，第一阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

x

其中，i表示不同的时刻,N为预测时域，x

在一个优选的实施方式中，第一阶段，飞行器降落所需时间的估计T

其中，‖P

在一个优选的实施方式中，第二阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

其中，i表示不同的时刻，N为预测时域，x

a

在一个优选的实施方式中，在模型预测控制法中，当对降落平台的位置和速度信息进行估计和更新时，重新对整个轨迹进行规划，每次规划都求解如下优化问题：

s.t.x(k+1)＝A

x(0)＝x

|a

k＝0,1,…,N-1

其中，h

在一个优选的实施方式中，在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，预测时域为固定值，采样时间为变化值，

采样时间T

/>

其中，T

在一个优选的实施方式中，采用串级增量动态逆法控制飞行器跟踪规划轨迹飞行，在串级增量动态逆法中，

设置外环的控制器为：

其中，u

设置内环的控制器为：

其中，u

在一个优选的实施方式中，串级增量动态逆法中，飞行器的动力学方程设置为：

G＝[0,0,mg]

Ω＝[p,q,r]

其中，V为飞行器的速度，F

在一个优选的实施方式中，内环虚拟控制量v

其中，P

内环虚拟控制量v

其中，Θ

本发明所具有的有益效果包括：

(1)根据实际四旋翼降落过程中稳定检测锁定降落平台为节点划分降落阶段，分别设计目标函数，前一阶段侧重时间最优，保证了快速锁定降落平台，后一阶段侧重稳定性，保证了飞行器末端平稳降落，满足降落时的速度和姿态要求；

(2)变采样时间保证了前一阶段采样频率低，降低机载计算机的运算压力，便于配合视觉等传感器信息大范围搜索降落平台，后一阶段采样频率高，充分释放计算能力，便于多次规划，修正降落轨迹，保证降落精度；

(3)设计的串级增量动态逆控制方法提高了降落系统的抗干扰能力，在外界干扰的影响下四旋翼飞行器仍能稳定跟踪规划的轨迹，实现准确平稳降落。

附图说明

图1示出根据本发明一种优选实施方式的基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法流程示意图；

图2示出实施例1中四旋翼飞行器降落过程的三维图；

图3示出实施例1降落过程中四旋翼飞行器和移动平台的位置曲线；

图4示出实施例1降落过程中四旋翼飞行器和移动平台的速度曲线；

图5示出实施例1四旋翼飞行器降落过程中的姿态曲线；

图6示出实施例1四旋翼飞行器降落过程中的加速度曲线；

图7示出实施例1降落过程中模型预测控制的采样时间；

图8示出实施例1降落过程中模型预测规划的轨迹点。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

本发明提供了一种基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法，将四旋翼飞行器降落过程分为第一阶段和第二阶段，第一阶段和第二阶段均采用模型预测控制法规划飞行器的轨迹，第一阶段和第二阶段中模型预测控制法中的目标函数不同。

模型预测控制(MPC)是现代控制模式中的一种，在航天航空、制导等领域中广泛使用，在本发明中，通过模型预测控制规划飞行器降落轨迹，飞行器通过对飞行轨迹进行跟踪，实现飞行器的自主降落。

进一步地，传统的基于模型预测控制的四旋翼自主降落方法中，将整个过程视为一个完整的阶段，需要采用较短的采样时间以提高飞行器降落的准确性，然而此种方式对飞行器机载计算机要求较高，降落用时也较长。

在本发明中，通过设置两阶段模型预测控制法，通过在不同降落阶段选择合适的目标函数，不仅可以实现四旋翼飞行器准确平稳的降落，还缩短了降落所需的时间。

在一个优选的实施方式中，在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，模型的动力学方程表示为：

/>

其中，k表示离散化的时刻，x(k)为状态矢量，表示飞行器在k时刻的状态量，y(k)为输出矢量，表示k时刻飞行器在控制量作用下的输出状态；A

不同于传统模型预测控制的四旋翼飞行器降落方法中的预测模型，本发明中设置的模型只考虑四旋翼飞行器的位置，忽略干扰的影响，并将其简化为三阶积分器模型，以简化模型，提高预测的计算速度，降低对机载计算机的要求，配合地，采用串级增量动态逆法，通过设置独特的控制器对忽略的干扰进行补偿，从而保证降落的精准度。

根据本发明，第一阶段飞行器与降落平台的距离远于第二阶段，优选地，当四旋翼飞行器和降落平台的相对距离‖P

根据本发明一个优选的实施方式中，第一阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

x

其中，i表示不同的时刻，N为预测时域，x

根据本发明，矩阵Q

发明人发现Q

其中，‖P

进一步地，发明人还发现，相对距离‖P

优选地，在本发明中还给出了Q

/>

W

更优选地，第一阶段，飞行器降落所需时间的估计T

其中，‖P

根据本发明，在第一阶段，四旋翼飞行器距离降落平台较远，上述设置使得飞行器能够花费较少的时间接近并检测到降落标识，具体地，相对位置P

根据本发明，第二阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

其中，i表示不同的时刻，N为预测时域，x

a

在第二阶段，上述目标函数重点考虑了轨迹的平滑性和终端的姿态，使得生成的轨迹尽可能的平滑，防止机动过大导致降落平台目标的丢失；同时，使得飞行器降落终端姿态角尽可能的小，避免飞行器与降落平台交会时发生倾翻，

具体地，Q

在一个优选的实施方式中，Q

Q

根据本发明一个优选的实施方式，在模型预测控制法中，当对降落平台的位置和速度信息进行估计和更新时，重新对整个轨迹进行规划，每次规划都求解如下优化问题：

s.t.x(k+1)＝A

x(0)＝x

|a

k＝0,1,…,N-1

其中，h

具体地，旋翼飞行器的状态和控制约束可以通过微分平坦理论得到，在本发明中不做赘述。当俯仰角为零时，水平加速度为a

在本发明中，对具体求解过程不做赘述，优选地，可以利用CVXGEN工具箱求解，减小实时计算的压力，获得规划的轨迹。

不同于传统的模型预测控制的飞行器自主降落方法，在本发明中，在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，预测时域为固定值，采样时间为变化值，

采样时间T

其中，T

上述设置，随着四旋翼飞行器接近降落平台，采样时间逐渐减小，从而不断修正规划的轨迹以满足降落精度的要求，当相对距离较大时，对降落精度的要求相对较低，此时使用较长的采样时间可以很大程度上减少计算量。

在一个优选的实施方式中，还对规划得到的轨迹进行线性插值，由于第一阶段控制器的控制周期比采样时间小很多，线性插值的设置，可以提高控制性能，具体地，所述线性插值可以表示为：

其中，k＝0,1,...,N-1，k表示不同的采样点，t(k)表示k采样点的时间，t(c)表示插入的采样点，x(k)表示k采样点采集的数值。

线性插值中的采样间隔由控制器的控制周期决定。

根据本发明一个优选的实施方式，采用串级增量动态逆法(IncrementalNonlinear Dynamic Inversion,INDI)控制飞行器跟踪规划轨迹飞行，串级增量动态逆法是一种设计飞行控制律的方法，已被广泛证明是一种能够简单应用并具备较强鲁棒性和容错性能的控制方法，基于传感器测量信息设计的INDI控制方法可以减少对模型的依赖，增强了系统的鲁棒性。而且，INDI不需要设计复杂的神经网络或实时辨识对飞行器模型进行估计，很容易在开源飞控中实现。

进一步地，在本发明中，在串级增量动态逆法中，设置外环的控制器为：

其中，u

进一步地，不同于传统的级联控制器，在本发明中，设置内环的控制器为：

其中，u

进一步地，电机推力的增量

进一步地，串级增量动态逆法中，飞行器的动力学方程设置为：

G＝[0,0,mg]

Ω＝[p,q,r]

其中，V为飞行器的速度，F

进一步地，内环虚拟控制量v

其中，P

内环虚拟控制量v

K

实施例

实施例1

设置仿真实验，其中，降落平台直线移动，四旋翼飞行器质量为0.96kg，转动惯量矩阵为I

四旋翼飞行器初始位置为[0,-20,20]

实验中，将四旋翼飞行器降落过程分为第一阶段和第二阶段，第一阶段和第二阶段均采用模型预测控制法规划飞行器的轨迹，在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，模型的动力学方程表示为：

第一阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

矩阵

W

飞行器降落所需时间的估计T

第二阶段中，模型预测控制法的目标函数为：

权重矩阵

在模型预测控制法中，当对降落平台的位置和速度信息进行估计和更新时，重新对整个轨迹进行规划，每次规划都求解如下优化问题：

s.t.x(k+1)＝A

x(0)＝x

|a

k＝0,1,…,N-1

在第一阶段和第二阶段的模型预测控制法中，预测时域为固定值，采样时间为变化值，

采样时间T

α为0.25。

采用串级增量动态逆法控制飞行器跟踪规划轨迹飞行，在串级增量动态逆法中，

设置外环的控制器为：

设置内环的控制器为：

串级增量动态逆法中，飞行器的动力学方程设置为：

最终获得的仿真结果如图2～8所示。

其中，图2示出了四旋翼飞行器降落过程的三维图，可以看出轨迹的降落精度随着飞行器靠近移动平台逐渐提高，并且在外界干扰的影响下，四旋翼飞行器可以准确跟踪参考轨迹，完成降落。

图3和图4分别给出了降落过程中四旋翼飞行器和移动平台的位置和速度曲线，从图中可以看出，四旋翼飞行器在25s左右完成降落，当飞行器降落到移动平台上时，两者的位置和速度相等，满足设置的终端约束。从图5中可以看出，在降落过程中，飞行器在y方向上的位置和速度与移动平台保持一致后，另外两个方向靠近降落平台，并不需要跟踪平台一段距离，从而减少了降落的时间。

图5和图6分别示出了四旋翼飞行器降落过程中的姿态和加速度曲线，从图5中可以看出四旋翼与移动平台交会时俯仰角和滚转角都小于6°，因此定义的目标函数可以保证飞行器实现平稳的降落，不会由于姿态角过大而发生倾翻。从图7中可以看出整个降落过程中飞行器的加速度都满足模型预测控制中给定的约束条件。

图7示出降落过程中模型预测控制的采样时间，可以发现采样时间是逐渐减小的，相对距离很大时对规划轨迹的降落精度要求低，采用较长的时间有利于减少求解优化问题的计算成本；而采样时间随着相对距离的减小而缩短，从而不断对规划的轨迹进行改进，提高降落的精度；这种方法不仅对整段降落轨迹进行优化，而且还同时兼顾了计算成本和降落精度。

这在图8中也可以体现出来，图8示出降落过程中模型预测规划的轨迹点，图中虚线代表状态信息更新的时刻，短线代表规划的轨迹点，每次平台状态信息更新时会重新规划一条轨迹，在初始阶段轨迹点间的时间间隔较长，随着飞行器与移动平台间的距离减小，相同时间间隔内得到的新轨迹点也逐渐密集，以实现对轨迹的修正。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于本发明工作状态下的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接普通；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。