一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法

技术领域

本发明属于塔式结构位移安全预测的技术领域，尤其涉及一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法。

背景技术

输电铁塔作为输电线路与地面的连接节点，往往修建于山体陡坡处，这种地形易发生落石崩塌等地质灾害。

目前针对输电铁塔结构有较多关于风、雨、覆冰等载荷的计算方法，但是针对铁塔在落石冲击作用下的位移响应算法较少，这与山区输电线路潜在的防护需求是相悖的，因此提前预测落石冲击可能造成的后果对电网的安全运行有着重要作用。

在输电铁塔位移响应的预测方面，主要采用有限元建模与计算解析解的方法，建立有限元模型不仅计算复杂而且还要考虑较多相关因素，在一定程度上限制了对复杂结构位移响应的计算求解。

但输电铁塔形式多样，塔顶附近的横担分布情况较为复杂，直接求解振动方程很难获得精确解。因此如何高效预测落石冲击作用下最大位移的同时又能有较高的精确度是目前亟待解决的问题。

对此，本发明提出一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法。

发明内容

为了解决或者改善输电铁塔的高效预测落石冲击作用下最大位移的同时又能有较高的精确度问题，本发明提供了一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法，具体技术方案如下：

本发明提供一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法，一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：依据输电铁塔的几何边界条件选取弯曲与剪切变形静挠度函数。

步骤二：基于能量法，提出一种同时考虑输电铁塔的弯曲和剪切变形，以及考虑塔顶附近横担分布与变截面特性的振动基频算法。

步骤三：基于组合合成法对步骤二的输电铁塔振动基频公式进行解析，并根据步骤一的静挠度函数进一步得出各子系统的频率计算公式。

步骤四：计算顶部有横担的底部固结，顶部自由的输电铁塔特征值，得出输电铁塔的振型函数。

步骤五：考虑到落石冲击力的非线性增加和衰减两个阶段，冲击力采用正弦半波函数，并与输电铁塔受冲击时的横向位移微分方程联立，解得铁塔在冲击作用下与时间相关的位移响应。

步骤六：根据步骤四和步骤五所得的振型函数和与时间相关的位移函数，得出输电铁塔在落石冲击下的位移响应函数，由此可以预测输电铁塔在落石冲击下的最大位移。

优选的，步骤一中，选取弯曲与剪切变形静挠度函数需要依据输电铁塔的几何边界条件，挠度函数可选取一端固定一端自由的塔弯曲变形时的静挠度函数，再取结构剪切变形的静挠度函数，计算取两个静挠度函数的傅里叶级数。

优选的，步骤二中，基于能量法的同时也要考虑输电铁塔的弯曲和剪切变形，以及塔顶附近的横担分布与变截面特性，铁塔的振动基频计算如下：

式中E、G分别为结构的弹性模量和剪切模量，G＝3E/8，Wi为塔顶附近横担的重量，li为各横担距离塔底的距离，k′＝5/6(矩形截面)，重力常数g＝9.8N/kg，δ为单位脉冲函数。

优选的，对于底端固定的输电铁塔结构，其振动基频可表示由结构弯曲变形、剪切变形、塔身分布质量、横担分布及其质量计算而得。

优选的，步骤四中，顶部有横担的底部固结、顶端自由的输电铁塔振型函数可表示为:

式中,Ai为模态振幅常数，λi为步骤四中计算出的特征值。

本发明的有益效果为：

1、本发明考虑了输电铁塔的弯曲变形和剪切变形，以及横担的分布作用，提出一种输电铁塔变截面结构的基频近似算法。

2、本发明提出了一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法，基于冲击位移响应函数可以得出铁塔不同时间在任意位置的位移值，与现有规范中的阈值进行对比，为落石崩塌风险地区的输电铁塔提前预警。

3、本发明具有较高的运算精度，输电铁塔的自振基频误差在3％以内，位移响应的理论值误差在10％以内，该算法不仅适用于输电铁塔的基频和位移响应的计算，对其他底部固定的塔式结构也同样适用。

附图说明

图1为本发明实施结构示意图；

图2为本发明的实施例输电铁塔示意图；

图3为本发明实施例落石冲击作用下输电铁塔的位移响应示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

为了解决输电铁塔的高效预测落石冲击作用下最大位移的同时又能有较高的精确度问题，提出如图1所示的一种输电铁塔在落石冲击下的最大位移预测方法，步骤一：依据输电铁塔的几何边界条件选取弯曲与剪切变形静挠度函数。

步骤二：基于能量法，提出一种同时考虑输电铁塔的弯曲和剪切变形，以及考虑塔顶附近横担分布与变截面特性的振动基频算法。

步骤三：基于组合合成法对步骤二的输电铁塔振动基频公式进行解析，并根据步骤一的静挠度函数进一步得出各子系统的频率计算公式。

步骤四：计算顶部有横担的底部固结，顶部自由的输电铁塔特征值，得出输电铁塔的振型函数。

步骤五：考虑到落石冲击力的非线性增加和衰减两个阶段，冲击力采用正弦半波函数，并与输电铁塔受冲击时的横向位移微分方程联立，解得铁塔在冲击作用下与时间相关的位移响应。

步骤六：根据步骤四和步骤五所得的振型函数和与时间相关的位移函数，得出输电铁塔在落石冲击下的位移响应函数，由此可以预测输电铁塔在落石冲击下的最大位移。

第一步依据输电铁塔的几何边界条件，挠度函数y

式(1)中L为输电铁塔的总高度，z为铁塔的任意位置高度，如图2所示。

ys可取结构剪切变形的静挠度函数，计算取前两项傅里叶级数,如下式(2)：

第二步基于能量法，同时考虑输电铁塔的弯曲和剪切变形，以及塔顶附近的横担分布与变截面特性，铁塔的振动基频计算如下式(3)：

式(3)中E、G分别为结构的弹性模量和剪切模量，G＝3E/8，W

第三步对于底端固定的输电铁塔结构，其振动基频可表示由结构弯曲变形、剪切变形、塔身分布质量、横担分布及其质量计算而得出下式(4)：

式(4)中ω1是塔身分布质量和弯曲刚度构成的子系统频率，ω2是塔身分布质量和剪切刚度构成的子系统频率，ω3是塔顶附近横担质量和弯曲刚度构成的子系统频率，ω4是塔顶附近横担质量和剪切刚度构成的子系统频率。

代入输电铁塔的静挠度函数可以解得各子系统频率，如下式(5)-(9)所示：

第四步顶部有横担的底部固结、顶端自由的输电铁塔振型函数入下式(10)所示：

式中A

第五步输电铁塔在落石冲击下的位移计算：

1.落石的冲击函数F(z,t)为半波正弦阶跃力，可以表示为如下式(9)：

式(9)中，P和t

2.联立输电铁塔受冲击时的横向位移微分方程与冲击函数，可用下式(10)-(14)解得输电铁塔在正弦半波冲击作用下的位移响应：

式中

第六步输电铁塔在落石冲击下的位移Y(z,t)，可以看作是只有z的空间函数φ

通过上述步骤以双回路输电铁塔为例，如图2所示，铁塔高36m，根据山区落石特性以及实际工程情况[6,7]，给定落石冲击位置距离地面5m处，冲击作用时间0.02s，冲击力峰值500kN，分别计算铁塔在不同位置的位移响应函数。由图3可知，在落石冲击作用下铁塔顶部最大位移值为4.09mm，远小于现有的行业规范所规定的计算挠度阈值。

综上所述，为了能够对落石冲击作用下输电铁塔的最大位移进行预测，通过上述技术方案，提出一种输电铁塔结构的基频近似算法计算其自振基频，同时考虑了输电铁塔的弯曲和剪切变形，以及塔顶附近的横担分布与变截面特性，这样可以在一定程度上减小基频误差。然后基于振型函数与时间相关函数所得的位移响应函数，获得冲击作用下输电铁塔不同时间在任意位置的位移值，可以较好的实现对铁塔最大位移的预测。并且该算法不仅适用于输电铁塔的基频和位移响应的计算，对其他底部固定的塔式结构也适用，通过与规范中的阈值进行对比，可为落石崩塌风险地区的输电铁塔提前预警。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元可结合为一个单元，一个单元可拆分为多个单元，或一些特征可以忽略等。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。