一种实时混合试验的自适应时滞补偿方法和系统

技术领域

本发明属于过程控制技术领域，尤其涉及一种实时混合试验的自适应时滞补偿方法和系统。

背景技术

实时混合试验是评估结构动力性能最直接有效的方法。在机械和航天领域，该方法又称为硬件在环模拟。实时混合试验方法将待分析的系统拆分为物理子结构和数值子结构，前者在实验室中进行物理加载，后者则在计算机中进行模拟，二者之间通过传递系统实现边界的位移协调和力的平衡。然而，由于传递系统是一个动力系统，常导致位移响应与位移命令之间存在滞后现象，通常称为时滞。时滞的存在严重影响实时混合试验的精度，甚至影响其稳定性。为此，国内外学者提出了不同的方法来消除时滞的影响，如多项式外插方法、基于模型的时滞补偿方法、超前网络等等。

但是，由于传递系统和物理子结构本身的动力特性和非线性特性，常导致时滞呈现出明显的时变特性。针对该问题，自适应时滞补偿方法被提出，如自适应时间序列（Adaptive time series，ATS）、基于最小二乘法的时滞补偿等等。然而，现有技术中，大多数自适应时滞补偿方法需给定参数估计的初值，而初值的选取常影响参数估计的效果和收敛速度，进而严重影响时滞补偿的效果。并且，自适应控制律多数是基于线性模型设计的，不能有效解决物理子结构进入非线性后实时混合试验的精度和稳定性问题。

发明内容

针对上述问题，本发明第一方面提出一种实时混合试验的自适应时滞补偿方法，其包括以下步骤：

将期望位移d输入第一时滞补偿模型，获得位移信号u

名义模型是被控对象的近似描述，通过即逆补偿方法，可以在很大程度上消除系统时滞和幅值误差，甚至在名义模型足够精确时，可以完全消除系统时滞。

进一步地，方法还包括以下步骤：

将命令位移d

进一步地，名义模型的传递函数由被控对象的输入输出关系离线识别得到，传递函数不包含零点。

优选地，名义模型G

进一步地，第一时滞补偿模型和所述第二时滞补偿模型具有相同的结构和参数。

优选地，误差模型参数的估计值采用Kalman滤波器参数估计方法获得；Kalman滤波器的状态方程和观测方程表示为

其中y

优选地，误差模型采用加性误差模型G

式中：d

进一步地，加性误差模型参数的个数为2、3或4。

本发明第二方面提出一种实时混合试验的自适应时滞补偿系统，其包括：

逆补偿模块：配置用于将期望位移d输入第一时滞补偿模型，获得位移信号u1；其中第一时滞补偿模型为被控对象的名义模型的逆模型，被控对象为待评估结构的传递系统和物理子结构组成的系统；

附加控制量计算模块：配置用于将位移信号u

以及，

控制模块：配置用于将位移信号u

本发明将传递系统和物理子结构所组成的系统定义为被控对象，并基于被控对象的名义模型和误差模型来进行补偿器设计。现有技术中，被控对象的精确数学模型通常难以得到，这严重影响时滞补偿器的设计。本发明基于被控对象的名义模型和误差模型进行补偿器设计，有效改善了实时混合试验的精度，表现出较强的鲁棒性，可以更好地解决实时混合试验中待评估结构的物理子结构的非线性问题。通过在线估计误差模型来设计附加控制量，仅需对参数化的误差模型进行自校正，克服了传统自适应时滞补偿方法对参数估计方法和初值的依赖。并且，该方法考虑了控制对象和名义模型之间的误差，并对其在线估计，能够克服常规时滞补偿方法在处理具有时变特性时滞效果不理想的问题。

附图说明

附图帮助进一步理解本申请。为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

图1为本发明一实施例中实时混合试验的自适应时滞补偿方法流程图；

图2为本发明另一实施例中实时混合试验的原理示意图；

图3为本发明另一实施例中引入名义模型和引入附加控制量的自适应时滞补偿方法推导框图；

图4为本发明另一实施例中自适应时滞补偿方法原理图；

图5为本发明另一实施例中实时混合试验的自适应时滞补偿方法流程图；

图6为本发明另一实施例中采用不同方法在指定位移命令的追踪时程图；

图7为本发明另一实施例中实时混合试验的自适应时滞补偿系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。

图1为本发明一实施例中的实时混合试验的自适应时滞补偿方法流程图，具体包括步骤：

S1，将期望位移d输入第一时滞补偿模型，获得位移信号u

S2，将位移信号u

S3，将位移信号u

图2为本发明另一实施例中的实时混合试验的原理示意图。图中待评估结构包括数值子结构和物理子结构。试验过程中，将地震激励输入数值子结构，数值子结构进行模拟计算获得期望位移d，经过时滞补偿器获得命令位移d

图3为本发明另一实施例中引入名义模型和附加控制量的自适应时滞补偿方法推导框图。当名义模型可以很好地反映被控对象的动力特性时，采用逆补偿方法几乎可以完全消除系统时滞，参见图3(a)，其中，G

本实施例中，附加控制量的组成的推导过程如下：

由图3(b)可得

引入追踪误差e

将式(1)和式(2)带入式(3)可得

令追踪误差e为零，得到附加控制量u

对式(5)进行简化，令G

式中：T是频率相关的传递函数，在低频时，T的幅值趋向于1；在高频时，T的幅值大于1，且随着频率的增加，T的幅值逐渐增大。在地震工程中，结构和地震激励的频率往往较低，因此令T的值近似为1。而加性误差模型G

式中：x为加性误差模型的参数，k为实时混合试验的第k时间步，q为模型参数的个数。

为解决系统中存在的不确定性使式(7)不能完全描述加性误差动力特性这一问题，优选实施例中，采用命令位移d

或

式中：

因此可得到基于加性误差模型的自适应时滞补偿方法。由于误差模型在低频段的动力特性变化较小，这导致参数化误差模型计算的附加控制量在命令位移中所占比例较小，从而降低了本发明提出的自适应时滞补偿方法对参数估计方法和初值的敏感性。

图4为本发明另一实施例中的自适应时滞补偿方法原理图。本实施例中，被控对象Gcp定义为混合试验中传递系统和物理子结构所组成的系统。名义模型由被控对象的输入输出关系离线识别得到，其不包含零点的传递函数可表示为：

式中：n代表名义模型的阶数，s代表拉普拉斯算子，a

本实施例中，第一时滞补偿模型和第二时滞补偿模型具有相同的形式和参数，其表达式为名义模型G

在应用时，可将上式转换为微分方程的形式

式中：u

或者进一步转换为差分方程的形式

式中：θ为

本实施例中，在参数估计模块，利用误差位移d

图5为本发明另一实施例中实时混合试验的自适应时滞补偿方法流程图。如图5，该方法具体包括：

1、根据研究对象特征，确定指定位移，如扫频信号、白噪声等等；

2、将指定位移以命令的形式发送给被控对象；

3、得到实测位移，并结合指定位移，识别被控对象的名义模型G

式中：n代表名义模型的阶数，通常，n可取为1、2或3；s代表拉普拉斯算子；a

4、计算得到连续形式的第一时滞补偿模型

和连续形式的第二时滞补偿模型

在其他实施例中，也可以采用合适的离散方法，得到离散形式的第一时滞补偿模型

和离散形式的第二时滞补偿模型

5、基于步骤3得到的名义模型，搭建含有被控对象和名义模型的控制子框图，如图4虚线框部分；

6、将指定位移发送给控制子框图，得到误差位移d

7、确定误差模型的参数个数q，采用指定位移和误差位移，利用最小二乘法，得到误差模型的初始参数x

8、选择合适的参数估计方法，如Kalman滤波器、带遗忘因子的最小二乘等，构建误差模型，结合步骤4中建立的第一时滞补偿模型和第二时滞补偿模型，完成本实施例中的自适应时滞补偿方法的构建；

9、确定地震动输入、结构参数，建立数值子结构模型，选择合适的数值积分方法，开展实时混合试验。

另一具体实施例中，自适应时滞补偿方法包括，对被控对象输入频率为0.1-20Hz、幅值为5mm、持时60s的扫频信号，采用MATLAB中的系统识别工具箱计算得到被控对象的三阶名义模型为：

获得微分形式的三阶逆补偿器G

式中：z和u

选用四参数差分方程来描述加性误差模型GΔ的输入输出关系，具体为

式中：

采用Kalman滤波器对式(21)中的参数进行在线估计，其状态方程和观测方程可表示为

式中：y为Kalman滤波器的预测值，y=d

随后，应用式(22)和(23)估计的参数可得到附加控制量u

图6为本发明另一实施例中采用不同方法在指定位移命令的追踪时程图，其中，指定的位移命令为El Centro地震波，持时25s，峰值加速度为0.4g；所采用的时滞补偿方法包括逆补偿方法(Inverse model, IM)和依据本发明确定的方法(Additive error model-based adaptive compensation, AEM-AC)。从图6(a)可以看出，对不同的时滞补偿方法，期望位移和实测位移之间的差异很小，它们几乎完全重合；而图6(b)显示，IM方法得到的实测位移d

图7为根据本发明第二方面的一实施例中实时混合试验的自适应时滞补偿系统700的结构示意图，该系统具体包括：

逆补偿模块701：配置用于将期望位移

附加控制量计算模块702：配置用于将位移信号

以及，控制模块703：配置用于将位移信号

从上述实施例中可以看到，本发明所提出的自适应时滞补偿方法在指定位移下具有良好的追踪能力和较强的鲁棒性，能够消除混合试验中系统的大部分时滞，在处理物理子结构的非线性问题时具有优异的性能。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本申请的内容，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本申请的精神和范围内，没有做出创造性劳动的情况下，在形式上和细节上对本申请做出的各种变化，均为本申请的保护范围。