一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别是涉及一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法。

背景技术

目前，随着数字化时代的快速发展，医疗数据信息的数字化也日渐成熟，为了方便医疗诊断和信息交流，医学数据不可避免地在互联网上进行传输和存储，但信息数字化在带来便利的同时，如何有效避免医学数据在传输存储中遭受恶意攻击而带来的信息安全问题也是当下需要着重解决的事情。

在医疗诊断中，医生通常将患者的个人信息和诊断结果以数字水印的形式嵌入医学图像，以保护患者的个人隐私，由于医学图像对医生的诊断和治疗起着决定性作用，基于这种特殊性，在保护数据安全的同时也要兼顾图像数据不受影响。

因此，如何在保证嵌入水印的鲁棒性的同时，不允许修改原医学图像数据内容，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法，具有很强的鲁棒性和不可见性，能同时保护病人的隐私信息和医学图像的数据安全，保证医学图像的质量。其具体方案如下：

一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法，包括：

对医学图像进行NSST变换，得到所述医学图像对应的低频子带图像；

对所述医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对分块进行Schur分解，构造所述医学图像的过渡矩阵；

根据所述医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成所述医学图像的哈希二值序列；

根据所述医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成所述医学图像的特征向量；

将所述医学图像的特征向量和混沌加密水印进行异或运算，以将水印信息嵌入至所述医学图像中。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对医学图像进行NSST变换，得到所述医学图像对应的低频子带图像，包括：

采用二通道非下采样滤波器组对医学图像进行非下采样金字塔分解，得到所述医学图像对应的一个低频子带图像和多个大小相同但尺度不同的高频子带图像；

利用剪切波滤波器对每次分解得到的高频子带图像进行方向局部化处理。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对所述医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对分块进行Schur分解，构造所述医学图像的过渡矩阵，包括：

对所述医学图像对应的低频子带图像按照8×8进行分块处理；

对分块进行Schur分解，提取上三角矩阵对角线元素绝对值的最大值，以构造所述医学图像的8×8过渡矩阵。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，根据所述医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成所述医学图像的哈希二值序列，包括：

将所述医学图像的过渡矩阵中的每个元素值与所述医学图像的过渡矩阵的平均值进行大小比较，生成所述医学图像的哈希二值序列。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，根据所述医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成所述医学图像的特征向量，包括：

根据所述医学图像的哈希二值序列，构造对应的特征矩阵，并选取4×8的特征矩阵区域；

利用哈希函数对选取的特征矩阵区域进行运算，生成32位所述医学图像的特征向量。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，在将所述医学图像的特征向量和混沌加密水印进行异或运算之前，还包括：

生成混沌序列；

利用所述混沌序列通过升维和符号运算生成二进制加密矩阵；

对原始水印和所述二进制加密矩阵进行异或远算，得到所述混沌加密水印。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，在将水印信息嵌入至所述医学图像中的同时，还包括：

生成逻辑密钥；

对待测医学图像进行特征提取，得到所述待测医学图像的特征向量；

将所述待测医学图像的特征向量和所述逻辑密钥进行异或运算，提取出加密水印。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对待测医学图像进行特征提取，得到所述待测医学图像的特征向量，包括：

对待测医学图像进行NSST变换，得到所述待测医学图像对应的低频子带图像；

对所述待测医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对待测分块进行Schur分解，构造所述待测医学图像的过渡矩阵；

根据所述待测医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成所述待测医学图像的哈希二值序列；

根据所述待测医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成所述待测医学图像的特征向量。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，根据所述待测医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成所述待测医学图像的特征向量，包括：

根据所述待测医学图像的哈希二值序列，构造对应的特征矩阵，并选取4×8的特征矩阵区域；

利用哈希函数对选取的特征矩阵区域进行运算，生成32位所述待测医学图像的特征向量。

优选地，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，提取出加密水印之后，还包括：

获取二值混沌加密序列；

利用所述二值混沌加密序列通过升维和符号运算生成二值加密矩阵；

按照所述二值加密矩阵与提取出的所述加密水印进行异或得到还原水印；

计算所述原始水印和所述还原水印的归一化相关系数，确定所述医学图像的所有权和嵌入的水印信息。

从上述技术方案可以看出，本发明所提供的一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法，包括：对医学图像进行NSST变换，得到医学图像对应的低频子带图像；对医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对分块进行Schur分解，构造医学图像的过渡矩阵；根据医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成医学图像的哈希二值序列；根据医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成医学图像的特征向量；将医学图像的特征向量和混沌加密水印进行异或运算，以将水印信息嵌入至医学图像中。

本发明提供的上述医学图像鲁棒水印方法，基于NSST-Schur变换和感知哈希二值化，对医学图像进行特征提取，NSST可实现对图像的多尺度，多方向分解，能更好的表达原图像的主要信息，且不存在下采样操作，具备平移不变性；又Schur向量具有缩放不变性，当图像矩阵扩大倍数时，Schur向量保持不变，变化的是其特征值被扩大相同倍数，因此，在数字水印领域Schur向量可以有效地抵抗缩放攻击。这使得上述医学图像鲁棒水印方法具有很强的鲁棒性和不可见性，能同时保护病人的隐私信息和医学图像的数据安全，很好地解决了传统的水印嵌入技术对原图数据修改造成的缺陷，保证了医学图像的质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的NSST分解图；

图3为本发明实施例提供的脑部医学图像；

图4为本发明实施例提供的胸部医学图像；

图5为本发明实施例提供的颈椎医学图像；

图6为本发明实施例提供的腹部医学图像；

图7为本发明实施例提供的胰腺医学图像；

图8为本发明实施例提供的腰椎医学图像；

图9为本发明实施例提供的手部医学图像；

图10为本发明实施例提供的原始水印图像；

图11为本发明实施例提供的加密后的水印图像；

图12为本发明实施例提供的嵌入水印后的脑部医学图像；

图13为本发明实施例提供的高斯噪声干扰强度25％时的脑部医学图像；

图14为本发明实施例提供的高斯噪声干扰强度25％时提取的水印图像；

图15为本发明实施例提供的压缩质量为10％时JPEG压缩的脑部医学图像；

图16为本发明实施例提供的JPEG压缩质量为10％时提取的水印图像；

图17为本发明实施例提供的窗口大小为[5×5]，中值滤波10次后得到的脑部医学图像；

图18为本发明实施例提供的窗口大小为[5×5]，中值滤波10次后提取的水印；

图19为本发明实施例提供的顺时旋转20°的脑部医学图像；

图20为本发明实施例提供的顺时旋转20°提取的水印；

图21为本发明实施例提供的缩放因子为2时缩放后的脑部医学图像；

图22为本发明实施例提供的缩放因子为2时提取的水印；

图23为本发明实施例提供的水平左移6％后的脑部医学图像；

图24为本发明实施例提供的水平左移6％后提取的水印；

图25为本发明实施例提供的垂直下移25％后的脑部医学图像；

图26为本发明实施例提供的垂直下移25％后提取的水印。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法，如图1所示，包括以下步骤：

S101、对医学图像进行NSST变换，得到医学图像对应的低频子带图像；

具体地，步骤S101的医学图像可以是一个512×512的医学图像作为原始医学图像，记为I(i，j)，I(i，j)表示医学图像的像素灰度值。对医学图像I(i，j)进行NSST变换，可以获取图像多尺度多方向分析下的纹理特征，得到医学图像I(i，j)对应的像素大小为512×512的低频子带图像。

S102、对医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对分块进行Schur分解，构造医学图像的过渡矩阵；

S103、根据医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成医学图像的哈希二值序列；

S104、根据医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成医学图像的特征向量；

S105、将医学图像的特征向量和混沌加密水印进行异或运算，以将水印信息嵌入至医学图像中；

具体地，将医学图像I(i，j)的特征向量V(j)和混沌加密水印CW(i，j)进行异或运算，以将水印信息嵌入至医学图像I(i，j)中。

需要说明的是，步骤S105的混沌加密水印CW(i，j)可以是原始水印进行加密得到的。原始水印可以是一个有意义的二值文本图像作为嵌入医学图像的水印，记为W＝{w(i，j)|w(i，j)＝0，1；1≤i≤M1，1≤j≤M2}，M

在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，NSST可实现对图像的多尺度，多方向分解，能更好的表达原图像的主要信息，且不存在下采样操作，具备平移不变性；又Schur向量具有缩放不变性，当图像矩阵扩大倍数时，Schur向量保持不变，变化的是其特征值被扩大相同倍数，因此，在数字水印领域Schur向量可以有效地抵抗缩放攻击。这使得上述医学图像鲁棒水印方法具有很强的鲁棒性和不可见性，能同时保护病人的隐私信息和医学图像的数据安全，很好地解决了传统的水印嵌入技术对原图数据修改造成的缺陷，保证了医学图像的质量。

进一步地，在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，步骤S101对医学图像进行NSST变换，得到医学图像对应的低频子带图像，具体可以包括：采用二通道非下采样滤波器组对医学图像I(i，j)进行非下采样金字塔分解，得到医学图像I(i，j)对应的一个低频子带图像和多个大小相同但尺度不同的高频子带图像；利用剪切波滤波器对每次分解得到的高频子带图像进行方向局部化处理。

具体地，非下采样剪切波变换(NSST)过程主要分两步：非下采样金字塔(NSP)分解和方向局部化。前者采用二通道非下采样滤波器组使NSST具备了多尺度性，源图像经一级NSP分解可产生一个低频子带图像和一个高频子带图像，以后每一级NSP分解都在低频分量上迭代进行，以获取图像中的奇异点。因此，二维图像经k级NSP分解后，可得到k+1个与源图像具有相同尺寸的子带图像，其中包括1个低频子带图像和k个大小相同但尺度不同的高频子带图像。方向局部化是通过剪切滤波器(SF)实现的。从伪极化坐标映射到笛卡尔坐标，应用Meyer小波构造窗口函数,得到剪切波滤波器，将分解后的高频子带图像与Meyer窗口函数进行二维卷积运算，得到方向子带图像。

非下采样剪切波变换(NSST)过程中不存在下采样操作，使其具备了平移不变性。其三级分解过程如图2所示，NSST具有非常好的局部化特性，非常高的方向敏感性，满足抛物线尺度化特性。

本发明可以采用对像素大小为512×512的医学图像进行NSST变换，选择经过变换后得到的低频子带图像，其大小为512×512，它包含了医学图像的主要信息。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，步骤S102对医学图像对应的低频子带图像进行分块处理，并对分块进行Schur分解，构造医学图像的过渡矩阵，具体可以包括：对医学图像I(i，j)对应的低频子带图像按照8×8进行分块处理；对分块进行Schur分解，提取上三角矩阵对角线元素绝对值的最大值，以构造医学图像I(i，j)的8×8过渡矩阵。

需要说明的是，一个矩阵A∈R

A＝U×T×U

例如某三阶矩阵的Schur分解：

A和T是酉相似的，因此具有相同的特征值，上三角矩阵T的特征值即为其对角元，所以通常称T为A的Schur标准型。矩阵Schur分解理论具有以下性质，如下：

算法时间复杂度较低。相对于SVD分解，矩阵Schur分解作为SVD分解的主要中间步骤，其时间复杂度为O(8N3/3)，而SVD分解的时间复杂度为O(11N3)，显然Schur分解还不到1/3的SVD分解所需要的计算量，这表明Schur分解在数字水印领域方面将会有更为广泛的应用。

Schur向量具有缩放不变性。当矩阵A扩大倍数时，Schur向量保持不变，变化的是其特征值被扩大相同倍数。因此，在水印领域Schur向量可以有效地抵抗缩放攻击。

扰动相对稳定。由于灰度图像可以看作一个实矩阵，且矩阵经过Schur分解得到的上三角矩阵T的对角元素与图像矩阵A的扰动也相对稳定，且矩阵能量主要集中在上三角矩阵的对角线上。

由于具备上述性质，所以Schur分解具有快速、稳定和低虚警的特点。将矩阵Schur分解理论应用于数字水印领域中，算法不仅鲁棒性强，且运算速度快。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，步骤S103根据医学图像的过渡矩阵中的元素值，生成医学图像的哈希二值序列，具体可以包括：将医学图像I(i，j)的过渡矩阵中的每个元素值与医学图像I(i，j)的过渡矩阵的平均值进行大小比较，生成医学图像I(i，j)的哈希二值序列。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，步骤S104根据医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成医学图像的特征向量，具体可以包括：根据医学图像I(i，j)的哈希二值序列，构造对应的特征矩阵，并选取4×8的特征矩阵区域；利用哈希函数对选取的特征矩阵区域进行运算，生成32位医学图像I(i，j)的特征向量V(j)。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，在执行步骤S105将医学图像的特征向量和混沌加密水印进行异或运算之前，还可以包括：根据初始值x

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，在将水印信息嵌入至医学图像中的同时，还可以包括：生成逻辑密钥Key(i，j)，公式为：

保存Key(i，j)，这在后面提取水印时要用到。通过将Key(i，j)作为密钥向第三方申请，可以获得原始医学图像的所有权和使用权，从而达到保护医学图像的目的。

接下来，对待测医学图像I′(i，j)进行特征提取，得到待测医学图像I′(i，j)的特征向量；将待测医学图像I′(i，j)的特征向量和逻辑密钥Key(i，j)进行异或运算，提取出加密水印CW′(i，j)，公式为：

上述方法在提取水印时只需要密钥Key(i，j)，不需要原始图像参与，是一种零水印提取算法。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对待测医学图像进行特征提取，得到待测医学图像的特征向量，具体可以包括：对待测医学图像I′(i，j)进行NSST变换，得到待测医学图像I′(i，j)对应的低频子带图像；对待测医学图像I′(i，j)对应的低频子带图像进行分块处理，并对待测分块进行Schur分解，构造待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵；根据待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵中的元素值，生成待测医学图像I′(i，j)的哈希二值序列；根据待测医学图像I′(i，j)的哈希二值序列和哈希函数，生成待测医学图像I′(i，j)的特征向量。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对待测医学图像I′(i，j)进行NSST变换，得到待测医学图像I′(i，j)对应的低频子带图像，具体可以包括：采用二通道非下采样滤波器组对待测医学图像I′(i，j)进行非下采样金字塔分解，得到待测医学图像I′(i，j)对应的一个低频子带图像和多个大小相同但尺度不同的高频子带图像；利用剪切波滤波器对每次分解得到的高频子带图像进行方向局部化处理。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，对待测医学图像I′(i，j)对应的低频子带图像进行分块处理，并对待测分块进行Schur分解，构造待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵，具体可以包括：对待测医学图像I′(i，j)对应的低频子带图像按照8×8进行分块处理；对分块进行Schur分解，提取上三角矩阵对角线元素绝对值的最大值，以构造待测医学图像I′(i，j)的8×8过渡矩阵。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，根据待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵中的元素值，生成待测医学图像I′(i，j)的哈希二值序列，具体可以包括：将待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵中的每个元素值与待测医学图像I′(i，j)的过渡矩阵的平均值进行大小比较，生成待测医学图像I′(i，j)的哈希二值序列。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，根据待测医学图像的哈希二值序列和哈希函数，生成待测医学图像的特征向量，具体可以包括：根据待测医学图像I′(i，j)的哈希二值序列，构造对应的特征矩阵，并选取4×8的特征矩阵区域；利用哈希函数对选取的特征矩阵区域进行运算，生成32位待测医学图像I′(i，j)的特征向量。

在具体实施时，在本发明实施例提供的上述基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法中，提取出加密水印CW′(i.j)之后，还可以包括：获取二值混沌加密序列X′(j)，具体方法可以利用生成混沌序列X(j)同样的方法；利用二值混沌加密序列X′(j)通过升维和符号运算生成二值加密矩阵C′(i，j)；按照二值加密矩阵C′(i，j)与提取出的加密水印CW′(i，j)进行异或得到还原水印W′(i，j)，公式为：

具体地，可以采用归一化相关系数(Normalized Correlation Coefficient,NC)方法测量嵌入的原始水印W(i，j)与还原水印W’(i，j)之间的相似性，定义为：

需要说明的是，归一化相关系数是对两幅图像进行相似度衡量的一种方法，通过求归一化相关系数可以更加精确地用数据来客观评估图像之间的相似度。

下面结合附图对本发明作进一步说明，实验测试的对象是512×512的脑部医学图像，见图3，用I(i，j)表示，首先对原始脑部医学图像进行NSST变换，取其低频子带部分进行分块处理，然后对分块进行Schur分解获取稳定值，构造过渡矩阵，最后将此过渡矩阵的每一个元素与过渡矩阵的平均值作比较并结合感知哈希二值化，将大于等于均值的数据直接替换为1，其他数据均替换为0，构造特征序列。

考虑到兼顾鲁棒性和一次性嵌入水印的容量，本发明取32位符号序列作为医学图像的特征向量，表一列出了在不同攻击下大脑图像提取到的符号序列。从表一可以看出，经过变换后，所有被攻击后的图像与原始图像的特征符号序列保持一致，NC值均为1.00。

表一 原始医学图像在不同攻击下特征序列系数的变化

然后，本发明选取6张不同的医学图像对其进行验证，并分别提取它们的32位特征向量，计算其图像间的归一化相关系数值。图4至图9和表二给出了这六张不同的医学图像以及它们之间的NC值。从数据中可以看出，使用上述方法提取的特征向量得到的不同图像间的NC值都小于0.5，且各自的NC值都为1.00。这些结果与人类的视觉特征一致。

在实验中，选择一张32×32像素大小且含有‘HN’信息的二值图像作为水印图像，来验证该算法的鲁棒性以及抵抗常规攻击和几何攻击的能力，如图10所示。通过LogisticMap进行混沌置乱后的水印如图11所示。可以清楚地看到，加密后的水印图像发生了很大的变化，安全性得到了提高。嵌入水印后的医学图像如图12所示。可以观察到，嵌入水印前后的医学图像保持不变。下面本发明通过计算NC值来判断水印提取的效果，当其数值越接近1时，则与原始水印图像相似度越高，从而判断算法的鲁棒性。用PSNR表示的图片的失真程度，当PSNR值越大，图片的失真度越小。

表二六张不同医学图像之间的相关系数值(32位)

下面本发明通过具体实验来判断该数字水印方法的抗常规攻击能力和抗几何攻击能力。

使用imnoise()函数在水印中加入高斯噪声。表三是水印抗高斯噪声干扰的实验数据。从表中可以看到，当高斯噪声强度高达25％时，攻击之后的图像的PSNR降至9.23dB，这时提取的水印，相关系数NC＝0.90，仍能准确得提取水印。当高斯噪声强度达到35％时，提取水印的NC仍然可以达到0.79。这说明采用该发明可以很好地抵抗高斯噪声。

图13是高斯噪声强度25％时的医学图像，在视觉上与原始脑部医学图像已有明显差别；

图14是高斯噪声强度25％时提取的水印，NC＝0.90。

表三水印抵抗高斯噪声干扰的实验数据

采用图像压缩质量百分数作为参数对脑部医学图像进行JPEG压缩；表四为水印抗JPEG压缩的实验数据。当压缩质量为2％，这时图像质量较低，仍然可以完整的提取出水印信息，NC＝1.00。

图15是压缩质量为10％的医学图像；

图16是压缩质量为10％提取的水印，NC＝1。

表四水印抵抗JPEG压缩攻击的实验数据

表五为水印抗中值滤波攻击实验数据。从表中可以看到当图像中值滤波[7×7]，滤波次数10次时，NC＝0.79，仍然可以较为完整的提取水印信息。

图17是中值滤波[5×5]10次的医学图像；

图18是中值滤波[5×5]10次提取的水印，NC＝0.88。

表五水印抵抗中值滤波攻击的实验数据

表六为水印抗旋转攻击实验数据。从表中可以看到当图像顺时旋转达到45°时，NC＝0.51，满足NC值大于0.5，仍能够提取出较为完整的水印信息。可以实现旋转角度在45°以内的攻击。

图19是顺时旋转20°的医学图像；

图20是顺时旋转20°提取的水印，NC＝0.79，可以准确地提取水印。

表六水印抗旋转攻击实验数据

表七为医学图像的水印抗缩放攻击实验数据，从表七可以看到当缩放因子达到4倍时，相关系数NC＝1.00，可准确地提取出水印。

图21是缩放后的医学图像(缩放因子为2)；

图22是缩放攻击(缩放因子为2)后提取的水印，NC＝1.00，可以准确地提取出水印。

表七水印抗缩放攻击实验数据

表八是水印抵抗左右平移攻击的实验数据。从表中得知图像向左移动10％时，NC值高于0.5，可以提取出较为完整的水印，故该水印方法具有抵抗左右平移攻击的能力，但相对其他攻击，抵抗左右平移攻击的能力较弱。

图23是医学图像水平左移6％后的图像；

图24是水平左移动6％后提取的水印，可以提取出水印信息，NC＝0.89。

表八水印抵抗左右平移攻击的实验数据

表九是水印抵抗上下平移攻击的实验数据。从表中得知图像向下移动50％时，NC值为0.54，高于0.5，可以抵抗向下平移50％以内的攻击强度，故该水印方法具有很好的抵抗上下平移攻击的能力。

图25是医学图像垂直下移25％后的图像；

图26是垂直下移25％后提取的水印，可以准确提取水印，NC＝0.79。

表九水印抵抗上下平移攻击的实验数据

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的基于NSST-Schur的医学图像鲁棒水印方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。