一种基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法

技术领域

本发明涉及半导体工艺技术领域，具体涉及一种基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法。

背景技术

半导体工艺是半导体制造的关键环节之一，其参数的优化对半导体芯片的性能和可靠性有着至关重要的影响。在实际应用中，半导体工艺参数的敏感性分析是必不可少的，它可以帮助工程师们更好地理解半导体工艺参数的影响，提高半导体芯片的制造质量。

目前在半导体八吋线MOS产品中常用的分析参数敏感性的方法主要包括以下几种：

1.一次性变化法(One-at-a-time method)：逐一改变某个参数，其他参数保持不变，观察响应变化情况。这种方法简单易行，但只能评估单个参数的敏感性，无法考虑参数之间的相互作用。

2.分布分析法(Distribution analysis method)：通过对参数分别进行正态分布或均匀分布等变化，分析响应的分布变化情况，以评估参数的敏感性。

3.方差分析法(ANOVA method)：采用统计学中的方差分析方法，将参数分为主效应和交互效应两部分进行分析，以评估参数的敏感性。

4.响应面法(Response surface method)：通过设计实验矩阵，对多个参数进行全面的测试，建立参数与响应之间的函数关系模型，以评估参数的敏感性。

现有的参数敏感性分析往往是借助于实验设计的方式实现对参数分析，通过实验设计方式要花费大量的时间和成本，尤其是在半导体领域代价较高。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种借助生产线投产后的数据通过构建代理模型，对模型开展全局敏感性分析，将对制造工艺的总敏感从大到小的排序，以量化的指标为工艺人员提供指导和帮助的基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法，具体技术方案如下：

一种基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法，具体步骤为：

步骤一：收集实际生产过程中的工艺数据，并进行相关性处理；

步骤二：对工艺数据构建数据模型；

步骤三：对工艺数据开展全局敏感性分析，确定影响最大的工艺参数。

作为优选：所述步骤一具体为；

采用多元线性回归方法观测样本数据，利用最小二乘法计算响应曲线方程的系数，分析因变量和自变量得到数理统计表判断此工艺数据是否对产品电性能产生影响，挑选出有影响的数据进行下一步的代理模型的构建。

作为优选：所述步骤二具体为；

采用BP-PSO神经网络模型来表征各道关键工序检验数据和产品电性能数据的关系，并采用粒子群算法对BP-PSO神经网络算法进行补充优化，其通过随机解出发，经过迭代寻优得到最优解，避免陷入局部最优解，最后通过种群适应度来评价所得解的优劣，取得全局最优解，具体公式为：

2.1、确定隐含层神经元个数；

隐藏层神经元个数按照如下公式确定：

其中，I是输入参数的个数，即通过相关性筛选后的工艺检验数据，包括TRENCH深度、CT对转精度、保护环注入显影后线宽、沟槽栅线宽、沟槽深度共32个；

O是输出参数的个数，即漏极电流、漏极截止电压、栅极开启电压和栅极截止电压共4个。；

a在预设值的常数7；

2.2、通过PSO粒子群算法利用迭代寻优确定最优解，并通过模型适应度来评价最优解的质量；

采用PSO粒子群算法来优化BP神经网络结构中的各神经元权重，避免了BP算法陷入局部最优解，首先对输入的数据进行数据预处理将所有参数都进行归一化处理，归一化公式如下:

其中,x

在确定BP神经网络结构后，初始化并生成多组阈值和权值，将这些值作为PSO算法中额目标种群，然后利用算法不断地寻找最优种群体，找到能够将BP神经网络结构误差最小化的的目标个体，再把最优个体作为BP网络的初始值，各层权数和阈值的调整都是通过误差梯度下降法来完成计算；用输出网络的均方差误差来定义自适应度分配，函数网络输出均方差误差越小，网络的平均偏差也就越小；均方差误差公式如下：

其中，E是均方根误差；

作为优选：所述步骤三具体为；

利用Sobol对全局敏感性进行分析，Sobol指数分析是利用方差来计算全局敏感度的计算方法，计算工艺检验数据对产品电性能的贡献，从而评价这些参数的敏感度，Sobol指数分析法可以对线性和非线性模型进行评估应用范围广，同时还可以计算工艺检验数据的一阶敏感度和全局敏感度。Sobol分析法的分解公式如下：

其中，f

通过如下公式计算总方差，单个工艺检验数据的偏方差、多个输入的总方差：

其中，S＝1,2..n；D

参数敏感性定义如下公式：

其中，

S

其中，S

本发明的有益效果为：基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法和模型通过在八吋线中的实际应用，确定了关键工艺检验结果对产品电性能的影响，以量化的分析结果为工艺优化奠定了基础，工艺人员通过本发明的应用效果结合对产品电性能数据的统计分析，快速制定了优化策略，降低了工艺优化迭代成本和周期。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

如图1所示：本实施例以半导体八吋线60V MOS产品前道工艺制造过程为例，工艺参数敏感性可以帮助半导体八吋线的工艺人员分析工艺，进而为工艺优化打下基础。提出一种基于代理模型的工艺参数敏感性分析方法和模型。该方法通过对八吋线的工艺结果数据和产品电性能数据构建代理模型，进一步通过Sobol全局敏感度分析算法计算工艺结果数据对产品电性能数据的影响。该方法包括以下步骤：

1、数据整理并开展数据相关性分析

60V MOS产品涉及到一百道工序，在实际生产过程中收集了大量的工艺结果数据，这些数据中有些存在强相关性，若不把强相关的数据提出对所有数据进行建模，一方面会使得计算时间过长，另一方面强相关的参数会对结果造成不当影响。因此要对数据进行预处理，剔除冗余数据，对产品电性能数据有影响的工艺数据进行建模。

相关性分析有多种方法，常用的包括如下四种：

Pearson相关分析：用于评估两个连续变量之间的线性关系，计算出相关系数r，取值范围在-1到1之间，取值越接近-1或1，表示两个变量之间的相关性越强，取值为0表示两个变量之间没有线性相关性。

Spearman秩相关分析：用于评估两个变量之间的顺序相关性，计算出Spearman相关系数rho，取值范围也在-1到1之间，取值越接近-1或1，表示两个变量之间的相关性越强，取值为0表示两个变量之间没有顺序相关性。

Kendall秩相关分析：也是用于评估两个变量之间的顺序相关性的方法之一，计算出Kendall相关系数，取值范围在-1到1之间，取值越接近-1或1，表示两个变量之间的相关性越强，取值为0表示两个变量之间没有顺序相关性。

判定系数(Coefficient of determination)：一般用于评估回归模型的拟合程度，表示模型可以解释数据变异的比例，取值范围在0到1之间，取值越接近1，表示模型的拟合程度越好。

本实施中采用多元线性回归方法观测样本数据，利用最小二乘法计算响应曲线方程的系数。分析因变量和自变量得到数理统计表判断此工艺数据是否对产品电性能产生影响，挑选出有影响的数据进行下一步的代理模型的构建。

在半导体八吋线60V MOS产品制造过程中对原材料的外延片电阻率、外延厚度、颗粒、TRENCH深度、CT对转精度、保护环注入显影后线宽、沟槽栅线宽、沟槽深度、沟槽刻蚀后线宽、P阱前氧化层残留厚度、N源极注入显影后线宽、接触孔显影后孔径、接触孔刻蚀后孔径等数据判断相关性，排除了颗粒、外延厚度具有相关性的参数。

通过数据构建数据模型；

本实施例中采用BP-PSO神经网络模型来表征八吋线各道关键工序检验数据和产品电性能数据的关系。BP神经网络在结构是由输入层、隐藏层和输出层构成。模型优化由前向运算流程和误差反向传递流程所构成。在前向运算流程中，关键工序检验数据作为源由输入层经隐含层的逐级运算，并传给输出层，每级神经元的状态都只影响下一级神经元的状态。计算输出层输出值与产品电性能实际值之间误差，将误差反向传递步骤，将误差信号沿原来的连接通道反馈，并逐渐调节网络各层的权值和阈值，直至达到输入层，再重复正向计算。通过上述步骤当不断调节各层次的权值和阈值，在网络偏差最小或符合设定的阈值时，模型训练过程结束。

传统的BP算法容易陷入局部最小值问题，本发明专利采用粒子群算法对BP算法进行补充优化，其通过随机解出发，经过迭代寻优得到最优解，避免陷入局部最优解，最后通过种群适应度来评价所得解的优劣，取得全局最优解。这种算法在半导体八吋实际数据建模过程中取得了良好的效果，模型具有收敛速度快且精度高的特点。

确定隐含层神经元个数。

隐藏层神经元个数按照如下公式确定：

其中，I是输入参数的个数，即通过相关性筛选后的工艺检验数据，包括TRENCH深度、CT对转精度、保护环注入显影后线宽、沟槽栅线宽、沟槽深度共32个。

O是输出参数的个数，即漏极电流、漏极截止电压、栅极开启电压和栅极截止电压共4个。

a在预设值的常数7。

通过PSO粒子群算法利用迭代寻优确定最优解，并通过模型适应度来评价最优解的质量。

采用PSO粒子群算法来优化BP神经网络结构中的各神经元权重，避免了BP算法陷入局部最优解，首先对输入的数据进行数据预处理将所有参数都进行归一化处理，归一化公式如下:

其中,x

在确定BP神经网络结构后，初始化并生成多组阈值和权值，将这些值作为PSO算法中额目标种群，然后利用算法不断地寻找最优种群体，找到能够将BP神经网络结构误差最小化的的目标个体。再把最优个体作为BP网络的初始值，各层权数和阈值的调整都是通过误差梯度下降法来完成计算。用输出网络的均方差误差来定义自适应度分配，函数网络输出均方差误差越小，网络的平均偏差也就越小。均方差误差公式如下：

其中，E是均方根误差；

开展全局敏感性分析。

本实施例中利用Sobol对全局敏感性进行分析，Sobol指数分析是利用方差来计算全局敏感度的计算方法，计算工艺检验数据对产品电性能的贡献，从而评价这些参数的敏感度。Sobol指数分析法可以对线性和非线性模型进行评估应用范围广，同时还可以计算工艺检验数据的一阶敏感度和全局敏感度。

Sobol分析法的分解公式如下

其中，f

通过如下公式计算总方差，单个工艺检验数据的偏方差、多个输入的总方差：

其中，S＝1,2..n；D

参数敏感性定义如下公式：

其中，

S

其中，S

通过上述算法，对八吋线关键工序工艺检验数据对60V MOS产品电性能参数的敏感度进行了分析，确定了对漏极电流、漏极截止电压、栅极开启电压和栅极截止电压影响最大的工艺参数TRENCH深度、平整度、氧化层厚度和膜层厚度。