基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法及应用

技术领域

本发明涉及工业过程系统辨识建模技术领域，尤其是指一种基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法、装置及应用。

背景技术

由于工业过程中存在的强耦合、非线性、大时滞、难以精确建模、不确定性以及多目标棘手等问题，导致对工业过程的建模和控制带来很大的难度，严重影响控制效果。因此，在许多实际的工业系统中，由于系统自身复杂性，需要利用辨识建模来建立复杂工业系统的非线性模型。

常见的建模方法有机理建模和辨识建模两种。机理建模方法需要明确系统动态过程的运动规律，模型中各参数的物理意义明确，但是建模过程中需要引入一些假设，且对系统的干扰不能有效建模，因此不能完全反映系统的动态过程，所得系统机理模型结构复杂，参数难以辨识。系统辨识建模方法通过设计辨识实验，采集和分析输入输出采样数据，利用统计的方法来挖掘系统的动态特性，是一种有效的动态系统建模方法；其模型常用于模型预测控制和自适应控制等先进控制系统的设计。

传统的系统辨识方法一般需要选择一类随机模型，选择或估计出系统的阶次后再进行参数的辨识，如果模型验证效果不好，需要反复进行阶次的选择，参数的辨识和模型的验证；最后在遵循模型的悭吝原则下选择最好的模型；这样的建模过程用时较长，辨识成本较高。

双容水箱是一种典型的液位控制系统，具有典型的弱非线性和时延特性。工业过程中的许多装置如锅炉，化工合成釜，石油的提纯装置等都可以用双容水箱来模拟。液位系统的建模直接影响到控制方法的设计、成本及效果；现有的建模方法需要反复进行阶次选择、参数辨识和模型验证，建模时间长且效率低。

综上，在解决工业过程稀疏系统的辨识问题时，现有的辨识模型建模耗时长、成本高，且无法在保证参数辨识效率的同时，提高辨识结果精确度，进而导致无法实现对工业系统输出的有效控制。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中辨识模型无法同时保证辨识效率与辨识结果精度，导致无法有效控制工业系统输出的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法，包括：

建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型；

采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量；

计算所述输出向量与所述信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差；

利用最小角回归算法对所述信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，每次迭代选取所有模型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵，更新预测输出及输出残差向量，根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关性，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角，并判断π/2与所述夹角的差值是否小于等于所述标准差，若小于等于，则将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

基于所述最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计。

在本发明的一个实施例中，所述建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型；采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量，包括：

基于Hammerstein非线性模型，构建稀疏参数辨识模型；

其非线性部分的模型表示为：

其中，u(t)为系统输入，t表示离散时间，f(·)为非线性函数，h

其线性部分的模型表示为：

y(t)＝x(t)+w(t)，

其中，y(t)为系统输出；x(t)为系统无噪输出；G(z)为线性部分的脉冲传递函数，d为时滞；A(z)和B(z)为单位后移算子z

将稀疏参数辨识模型表示为伪线性回归形式：

引入最大非线性阶次长度p(p≥m)，以及最大输入数据回归长度l(l≥d+n

其中，

n

基于采集系统的输入输出数据，构建稀疏辨识模型的矩阵形式，表示为：

y＝Φθ+V；

其中，输出向量

在本发明的一个实施例中，所述采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量后，包括：

对所述信息矩阵的各列进行标准化处理，使其各列的l

对所述输出向量进行中心化处理，使其均值为0。

在本发明的一个实施例中，所述计算所述输出向量与所有模型项所夹锐角的标准差，表示为：

其中，

在本发明的一个实施例中，所述利用最小角回归算法对所述信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，每次迭代选取所有模型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵，更新预测输出及输出残差向量，根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关性，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角，并判断π/2与所述夹角的差值是否小于等于所述标准差，若小于等于，则将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出，包括：

初始化迭代后的预测输出

令k＝1，计算第k-1次迭代后输出残差向量：

计算所有模型项和第k-1次迭代后输出残差向量的相关性：

计算无效集对应模型项和e

基于所述最大绝对相关性计算目标模型项的索引：

根据目标模型项的索引λ

Λ

I

根据最大绝对相关性和所有目标模型项的索引λ

根据所述相关性符号计算修正子信息矩阵

其中

计算步长：

其中，z

根据单位角平分线向量和步长更新预测输出：

计算第k次输出残差向量

在本发明的一个实施例中，所述计算第k次输出残差向量

计算在第k次迭代时目标模型项φ

判断

若

若

在本发明的一个实施例中，所述基于所述最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计，表示为：

稀疏参数向量估计值：

利用预设滤波参数，对所述稀疏参数向量估计值进行滤波，根据子信息矩阵将参数估计值还原至P维，P表示总的参数数量，获取稀疏参数向量；

其中，Φ

本发明实施例还提供了一种基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识装置，包括：

模型构建模块，用于建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型；

信息构建模块，用于采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量；

标准差计算模块，用于计算所述输出向量与所述信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差；

迭代模块，用于利用最小角回归算法对所述信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，每次迭代选取所有模型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵，更新预测输出及输出残差向量，根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关性，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角，并判断π/2与所述夹角的差值是否小于等于所述标准差，若小于等于，则将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

向量估计值获取模块，用于基于所述最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计。

本发明实施例还提供了一种如上述所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法在水箱液位系统领域的应用，包括：

基于水箱液位系统的工作原理设计辨识实验，采集输入输出数据，构建水箱液位数据集；

对所述水箱液位数据集进行预处理，划分为训练集与测试集；

采集水箱液位系统的输入输出数据，并基于所述稀疏参数辨识模型，构造信息矩阵与输出向量；

对所述信息矩阵的各模型项进行标准化处理，对所述输出向量进行中心化处理；

计算输出向量与信息矩阵所有模型项所夹锐角的标准差；

利用最小角回归算法对信息矩阵的模型项进行迭代，获取每次迭代后，所有模型项中与上一次迭代后的输出残差向量的绝对相关性最大的模型项，作为目标模型项，并入子信息矩阵中；

根据模型项与输出残差向量的绝对相关性，更新子信息矩阵、预测输出及输出残差向量；获取信息矩阵所有模型项中与更新后的输出残差向量具有最大绝对相关性的目标模型项，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角；直至π/2与所述夹角的差值不大于所述标准差，停止迭代，将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

基于最终子信息矩阵，获取稀疏参数向量估计值；

根据稀疏参数向量估计值调节水箱液位系统的输入，进而控制水箱液位系统的输出达到预设性能指标。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法，根据非线性工业系统的输入输出建立稀疏参数辨识模型，并采集系统的输入输出数据，构建信息矩阵和输出向量；计算输出向量和信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差作为评价标准，利用最小角回归算法对信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，选取目标模型项并入子信息矩阵中，计算目标模型项与输出残差向量的夹角，直至夹角满足基于标准差与夹角构建绝对角度停止准则，得到最终子信息矩阵，来计算稀疏参数向量估计；本发明无需已知参数向量的稀疏度，在满足绝对角度停止准则时停止迭代，无需额外迭代，简化了迭代计算过程，提高了模型参数辨识效率；且拟合度更好，在辨识精度与计算方法上都优于现有方法，提高了在工业过程系统中对建模模型的预估准确性。获取稀疏参数向量估计值后，通过调节非线性工业系统的输入，进而控制非线性工业系统的输出达到预设性能指标，使工业系统的工作保持在最优工况，降低企业生产成本，获取经济效益。

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法在应用于水箱液位系统时，无需测量水箱的横截面积，排水孔的面积，排水管的长度，水流速度等参数，只需实时测量控制阀的电压值以及水位的高度值，数据获取方便；并且可以直接获取系统模型的参数，阶次和时滞，无需反复进行阶次选择、参数辨识和模型验证；在模型的阶次获取上采用绝对角度停止准则，相比于其他的阶次选择方法，具备更少的计算量和计算存储需求，具有更高的辨识效率，成本低；利用本发明提供的方法所建立的模型相比于机理模型，模型结构简单，更有利于预测控制和自适应控制等先进控制方式的实施。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1是本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法的步骤流程图；

图2是本发明所提供的Hammerstein模型的结构框图；

图3是本发明所提供的双容水箱液位系统实验装置图；

图4是本发明所提供的双容水箱液位系统进行稀疏参数辨识的步骤流程图；

图5是本发明所提供的双容水箱液位系统的输入输出数据示意图；

图6是本发明所提供的双容水箱液位系统的模型训练与测试的输出拟合曲线图；

图7是本发明所提供的使用不同模型选择准则的LAR算法在不同数据量下的训练输出误差比较图；

图8是本发明所提供的使用不同模型选择准则的LAR算法在不同数据量下的测试输出误差比较图；

图9是本发明所提供的AS-LAR算法、LASSO算法、AIC-OMP算法、AIC-FS算法在不同数据量下的参数估计误差和测试输出误差比较图；

图10是本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识的装置的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例1：

参照图1所示，本发明的基于绝对角度停止准则的最小角回归系数辨识方法，具体步骤包括：

S101：建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型；

S102：采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量；

S103：计算所述输出向量与所述信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差：

其中，

S104：利用最小角回归算法对所述信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，每次迭代选取所有模型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵，更新预测输出及输出残差向量，根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关性，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角，并判断π/2与所述夹角的差值是否小于等于所述标准差，若小于等于，则将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

S105：基于所述最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计；

稀疏参数向量估计值：

利用预设滤波参数，对所述稀疏参数向量估计值进行滤波，根据子信息矩阵将参数估计值还原至P维，P表示总的参数数量，获取稀疏参数向量；

其中，Φ

具体地，在步骤S101和S102中，参照图2所示，以Hammerstein非线性模型为基准，构建稀疏参数辨识模型：

其非线性部分的模型表示为：

其中，u(t)为系统输入，t表示离散时间，f(·)为非线性函数，h

其线性部分的模型表示为：

y(t)＝x(t)+w(t)，

其中，y(t)为系统输出；x(t)为系统无噪输出；G(z)为线性部分的脉冲传递函数，d为时滞；A(z)和B(z)为单位后移算子z

将稀疏参数辨识模型表示为伪线性回归形式：

引入最大非线性阶次长度p(p≥m)，以及最大输入数据回归长度l(l≥d+n

其中，

n

基于采集系统的输入输出数据，构建稀疏辨识模型的矩阵形式，表示为：

y＝Φθ+V；

其中，输出向量

具体地，在步骤S102后，还包括：对所述信息矩阵的各列进行标准化处理，使其各列的l

具体地，在步骤S104中，具体包括：

定义

初始化迭代后的预测输出

令k＝1，计算第k-1次迭代后输出残差向量：

计算所有模型项和第k-1次迭代后输出残差向量的相关性：

计算无效集对应模型项和e

基于所述最大绝对相关性计算目标模型项的索引：

根据目标模型项的索引λ

Λ

I

根据最大绝对相关性和所有目标模型项的索引λ

根据所述相关性符号计算修正子信息矩阵

其中

计算步长：

其中，z

根据单位角平分线向量和步长更新预测输出：

计算第k次输出残差向量

具体地，计算在第k次迭代时目标模型项φ

判断

若

若

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法，根据非线性工业系统的输入输出建立稀疏参数辨识模型，并采集系统的输入输出数据，构建信息矩阵和输出向量；计算输出向量和信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差作为评价标准，利用最小角回归算法对信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，选取目标模型项并入子信息矩阵中，计算目标模型项与输出残差向量的夹角，直至夹角满足基于标准差与夹角构建绝对角度停止准则，得到最终子信息矩阵，来计算稀疏参数向量估计；本发明无需已知参数向量的稀疏度，在满足绝对角度停止准则时停止迭代，无需额外迭代，减小了计算量；且在利用绝对角度停止准则实现迭代计算的过程，简化了迭代计算过程，拟合度更好，并且在辨识精度与计算方法上都优于现有方法，提高了在工业过程系统中对建模模型的预估准确性。获取稀疏参数向量估计值后，调节非线性工业系统的输入，进而控制非线性工业系统的输出达到预设性能指标，使工业系统的工作保持在最优工况，降低企业生产成本，获取经济效益。

实施例2；

基于上述实施例，在本实施例中，利用本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法对如图3所示的双容水箱液位系统进行稀疏参数辨识，验证本发明所提供的稀疏参数辨识方法的精确性，参照图4所示，具体步骤包括：

S201：设计水箱液位系统的辨识实验，采集控制阀门的输入电压，以及水箱的液位数据，构建液位系统数据集；

S202：对水箱液位系统的数据集进行零均值化预处理，并将数据集划分为训练集和测试集；

S203：选择一个模型类，预设输入数据回归长度和非线性阶次，建立水箱液位系统的稀疏参数回归堆积模型；

S204：对所述稀疏堆积模型进行标准化和中心化处理；

S205：迭代初始化，输出估计，残差，子信息矩阵，有效集的初始值；

S206：计算输出向量与信息矩阵所有模型项所夹锐角的标准差；

S207：利用最小角回归算法对信息矩阵中的模型项进行逐步迭代筛选；

S208：计算目标模型项与更新后的残差向量的夹角；直至π/2与所述夹角的差值不大于所述标准差，停止迭代，将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵；

S209：基于最小二乘法和最终子信息矩阵，获得低维参数向量估计值；

S210：基于有效集重构高维稀疏参数向量估计，根据稀疏结构读取系统的时滞和模型的阶次的估计值，从而获得水箱液位系统的动态数学模型。

具体地，在获取水箱液位系统的动态数学模型后，利用测试集数据对水箱液位系统的动态数学模型进行模型验证，若模型辨识结果不符合预设标准，则更换模型类，重新构建模型；若模型辨识结果符合预设标准，则获得液位系统动态模型。

具体地，在本实施例中，利用双容水箱液位系统为实验装置，所述双容水箱液位系统包括上下两个水箱A和B，三个调节阀门。输入为控制上水箱入水的调节阀f

基于水箱液位系统的弱非线性和时滞特性，选择Hammerstein非线性模型进行建模，数学模型表达式为

y(t)＝x(t)+w(t)，

其中，u(t)为系统输入控制电压，t表示离散时间，f(·)为非线性函数，h

将水箱液位系统模型改写为伪线性回归形式：

可选地，引入最大非线性阶次长度p(p≥m)，以及最大输入数据回归长度l(l≥d+n

其中，

基于采集的输入输出数据，构造信息矩阵与输出向量；

输出向量：

信息矩阵：

其中，信息矩阵Φ中φ

对所述信息矩阵的各列进行标准化处理，使其各列的l

初始化设置

计算输出向量与信息矩阵所有模型项所夹锐角的标准差；

其中，P表示总的参数数量；C

利用最小角回归算法筛选模型项，具体包括：定义

计算第k-1次迭代后输出残差向量：

计算所有模型项和第k-1次迭代后输出残差向量的相关性：

确定所有模型项与第k-1次迭代后输出残差向量的最大绝对相关性：

基于所述最大绝对相关性计算目标模型项的索引：

根据目标模型项的索引λ

Λ

I

根据最大绝对相关性和所有目标模型项的索引λ

根据所述相关性符号计算修正子信息矩阵

其中

计算步长：

其中z

根据单位角平分线向量和步长更新预测输出：

计算第k次输出残差向量

S8：计算目标模型项与更新后的残差向量的夹角

计算在第k次迭代时选中的目标模型项φ

计算目标模型项与输出残差向量的夹角；当π/2与所述夹角的差值不大于所述标准差时，停止迭代，将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

计算在第k次迭代时选中的目标模型项φ

判断

若

若

基于子信息矩阵，获取稀疏参数向量估计值；

基于输出子信息矩阵Φ

基于预设滤波参数，对所述稀疏参数向量估计值进行滤波，再根据有效集Λ

根据稀疏参数向量估计值读取系统的时滞和模型的阶次的估计值，包括：

根据稀疏参数的结构，读取时滞估计为d＝1；非线性阶次为p＝1；

即获得系统模型为

基于训练集和测试集数据，比较模型的输出与测试集的输出，辨识所得训练输出拟合曲线和测试输出拟合曲线如图6所示。

计算模型训练误差为

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法在应用于水箱液位系统时，无需测量水箱的横截面积，排水孔的面积，排水管的长度，水流速度等参数，只需实时测量控制阀的电压值以及水位的高度值，数据获取方便；并且可以直接获取系统模型的参数，阶次和时滞，无需反复进行阶次选择、参数辨识和模型验证；在模型的阶次获取上采用绝对角度停止准则，相比于其他的阶次选择方法，具备更少的计算量和计算存储需求，具有更高的辨识效率，成本低；利用本发明提供的方法所建立的模型相比于机理模型，模型结构简单，更有利于预测控制和自适应控制等先进控制方式的实施。本实施例进一步说明了本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识方法实现了提高工业过程系统中建模模型预估准确性的有益效果，进而实现对工业系统工作的有效控制。

基于上述实施例，在本实施例中，设置仿真条件与参数，获取不同算法的仿真结果进行比较，具体包括：

设系统模型为：

A(z)＝1-1.600z

B(z)＝0.850z

其中输入通道的时滞为d＝9，取数据回归长度l＝20，最大非线性阶次p＝10，真实的稀疏参数向量表示为：

其中P＝n

仿真时，输入向量u(t)采用零均值单位方差不相关可测随机信号，v(t)采用方差为σ

具体地，基于上述实施例，在本实施例中，取噪声方差σ

参照图7和图8可知，AIC-LAR、BIC-LAR、Cp-LAR在数据量N＝200时，无数据，表示此时无法得到稀疏参数向量的有效估计结构；而AS-LAR和G-LAR则能够在这一数据量下得到有效的估计；并且使用本发明提供的AS-LAR算法，在所有使用其他准则的LAR算法中，测试和训练输出误差均是最小的，表明使用本发明所提供的AS-LAR算法得到的模型最接近真实模型，具有最优的辨识效果。

具体地，基于上述实施例，在本实施例中，在噪声方差σ

表1：不同算法在不同数据量下的稀疏结构辨识结果

由表1可知，当数据量N小于稀疏向量的长度P时，仅LASSO和本发明所提供的AS-LAR能足够有效地辨识出稀疏向量的结构；并且本发明所提供的AS-LAR算法的辨识效果更优于经过调节超参数的LASSO。当数据量N大于稀疏向量的长度P时，本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识AS-LAR算法以及现有的AIC-FS、AIC-OMP、LASSO均逐渐能够以较高概率有效地辨识出稀疏向量的结构。

参照图9所示，为数据量N≥300，噪声方差σ

当数据量N＝500，噪声方差σ

表2：各算法运行时间对比

由表2可知，在运行时间上，AS-LAR算法耗时最短，其次是LASSO，AIC-FS和AIC-OMP算法的耗时最长；表明了本发明所提供的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏辨识算法辨识效率高。

根据表1和表2可知，本发明实施例所提供的AS-LAR算法在辨识精度和计算速度上的综合表现最优。

基于上述实施例，本发明实施例提供了一种基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识装置，参照图10所示，具体包括：

模型构建模块100，用于建立系统输入输出关系的稀疏参数辨识模型；

信息构建模块200，用于采集系统的输入输出数据，并基于所述辨识模型构造信息矩阵和输出向量；

标准差计算模块300，用于计算所述输出向量与所述信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差；

迭代模块400，用于利用最小角回归算法对所述信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，每次迭代选取所有模型项中与上一次迭代后输出残差向量的绝对相关性最大的目标模型项并入子信息矩阵，更新预测输出及输出残差向量，根据所有模型项与更新后的输出残差向量的最大绝对相关性，计算目标模型项与更新后的输出残差向量的夹角，并判断π/2与所述夹角的差值是否小于等于所述标准差，若小于等于，则将当前子信息矩阵作为最终子信息矩阵输出；

向量估计值获取模块500，用于基于所述最终子信息矩阵计算稀疏参数向量估计。

本实施例的基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识装置用于实现前述的基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识方法，因此基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识装置中的具体实施方式可见前文中的基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识方法的实施例部分，例如，模型构建模块100，信息构建模块200，标准差计算模块300，迭代模块400，向量估计值获取模块500分别用于实现上述基于绝对停止准则的最小角回归稀疏辨识方法中步骤S101，S102，S103，S104和S105；所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再赘述。

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法，根据非线性工业系统的输入输出建立稀疏参数辨识模型，并采集系统的输入输出数据，构建信息矩阵和输出向量；计算输出向量和信息矩阵中所有模型项所夹锐角的标准差作为评价标准，利用最小角回归算法对信息矩阵中的模型项进行逐步筛选，选取目标模型项并入子信息矩阵中，计算目标模型项与输出残差向量的夹角，直至夹角满足基于标准差与夹角构建绝对角度停止准则，得到最终子信息矩阵，来计算稀疏参数向量估计；本发明无需已知参数向量的稀疏度，在满足绝对角度停止准则时停止迭代，无需额外迭代，简化了迭代计算过程，提高了模型参数辨识效率；且拟合度更好，在辨识精度与计算方法上都优于现有方法，提高了在工业过程系统中对建模模型的预估准确性。获取稀疏参数向量估计值后，通过调节非线性工业系统的输入，进而控制非线性工业系统的输出达到预设性能指标，降低企业生产成本，获取经济效益。

本发明所述的基于绝对角度停止准则的最小角回归稀疏参数辨识方法在应用于水箱液位系统时，无需反复进行阶次选择、参数辨识和模型验证，模型辨识效率高；在模型的阶次获取上采用绝对角度停止准则，相比于其他的阶次选择方法，具备更少的计算量和计算存储需求，具有更高的辨识效率，成本低；模型结构简单，更有利于预测控制和自适应控制等先进控制方式的实施。并且本发明实施例的水箱液位系统可以模拟工业过程中的许多装置，如锅炉，化工合成釜，石油的提纯装置等，应用范围广，可推广性强。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。