用于图像重建的方法和装置

技术领域

本公开涉及图像处理的技术领域，特别地，本公开涉及通过结合图像分割和压缩感知来减少运动伪影的用于图像重建的方法和装置。

背景技术

磁共振成像(MRI)是一种利用磁性原子核的核磁共振原理，通过外加梯度磁场来检测核磁共振产生的电磁波，从而重建物体内部的结构图像的技术。具体地，MRI在强磁场下激发核，并且在k空间中获取磁共振信号。然后，通过傅里叶变换对磁共振信号进行转换，从而重建目标物体(例如人体)的横截面图像。

然而，MRI通常需要例如数十分钟的长时间来对患者进行扫描，在该扫描期间患者很难保持完全静止，因此开发一种对患者身体运动不敏感的图像重建技术非常重要。

发明内容

在下文中给出了关于本公开的简要概述，以便提供关于本公开的某些方面的基本理解。但是，应当理解，此概述并非关于本公开的穷举性概述，也非意在确定本公开的关键性部分或重要部分，更非意在限定本公开的范围。此概述的目的仅在于以简化的形式给出关于本公开的某些发明构思，以此作为稍后给出的更详细的描述的前序。

本公开的目的在于提供一种新型的图像重建技术，特别适用于MRI。根据本公开的构思，对于例如MRI应用，首先使用计算成本低的方法，例如伴随非均匀快速傅里叶变换(ajdoint NUFFT制作)重建图像。图像随后被分成至少两个区域，并且分别对这两个区域应用压缩感知处理。根据本公开的构思，在压缩感知处理中引入了根据重建图像确定的权重函数，其能够自适应地改变压缩感知处理的惩罚项的权重。该权重函数可以在必要时进行更新。通过重复上述处理，可以获得运动伪影减少的重建图像。

根据本公开的一个方面，提供了一种用于图像重建的方法，其包括以下步骤：

第一步骤，通过数学变换将初始频域数据转换为初始图像数据；

第二步骤，从初始图像数据中提取产生不连续性的截断图像数据；

第三步骤，通过数学变换的逆变换将截断图像数据转换为第一频域数据；

第四步骤，从初始频域数据中减去第一频域数据以获得第二频域数据；

第五步骤，对第一频域数据和第二频域数据分别执行基于权重函数的压缩感知处理以获得第一图像数据和第二图像数据，其中，权重函数是针对图像数据确定的；

第六步骤，合并第一图像数据和第二图像数据以获得合并图像数据；以及

第七步骤，确定合并图像数据是否满足预设条件，其中，在合并图像数据不满足预设条件时，使用合并图像数据替换初始图像数据并重复执行第二步骤至第六步骤，以及其中，在合并图像数据满足预设条件时，输出合并图像数据作为重建图像数据。

根据本公开的另一方面，提供了一种用于图像重建的装置，其包括：

第一单元，被配置成通过数学变换将初始频域数据转换为初始图像数据；

第二单元，被配置成从初始图像数据中提取产生不连续性的截断图像数据；

第三单元，被配置成通过数学变换的逆变换将截断图像数据转换为第一频域数据；

第四单元，被配置成从初始频域数据中减去第一频域数据以获得第二频域数据；

第五单元，被配置成对第一频域数据和第二频域数据分别执行基于权重函数的压缩感知处理以获得第一图像数据和第二图像数据，其中，权重函数是针对图像数据确定的；

第六单元，被配置成合并第一图像数据和第二图像数据以获得合并图像数据；以及

第七单元，被配置成确定合并图像数据是否满足预设条件，其中，在合并图像数据不满足预设条件时，使用合并图像数据替换初始图像数据并重复执行第二单元至第六单元中的处理，以及其中，在合并图像数据满足预设条件时，输出合并图像数据作为重建图像数据。

根据本公开的又一方面，提供了一种能够实现上述的用于图像重建的方法的计算机程序。此外，还提供了具有至少计算机可读介质形式的计算机程序产品，其上记录有用于实现上述的信息处理方法的计算机程序代码。

附图说明

所包括的附图用于提供本公开的进一步理解，并且被并入本说明书中构成本说明书的一部分。附图示出了本公开的实施方式，连同下面的描述一起用于说明本公开的原理。在附图中：

图1是示出根据本公开的实施方式的用于重建图像的方法的流程图；

图2是示出用于说明根据本公开的实施方式的用于重建图像的方法的处理过程的示意图；

图3是示出根据本公开的实施方式的压缩感知处理的流程图；

图4是示出根据本公开的实施方式的用于重建图像的装置的框图；以及

图5是示出可用于实现根据本公开的实施方式的用于图像重建的方法和装置的通用机器的结构简图。

具体实施方式

现将在下文中参照示出了本公开的实施方式的附图更全面地描述本公开。然而，本公开可以以许多不同的方式实施，并且不应被解释为限于本文阐述的实施方式。相反，这些实施方式被提供以使得本公开是详尽的和完整的，并且将向本领域技术人员全面传达本公开的范围。通篇相同的附图标记表示相同的部件。

本文使用的术语仅用于描述具体实施方式的目的，而非旨在成为限制。除非上下文清楚地另有所指，否则如本文使用的“一”、“一个”、“该”和“至少一个”并非表示对数量的限制，而是旨在包括单数和复数二者。例如，除非上下文清楚地另有所指，否则“一个部件”的含义与“至少一个部件”相同。“至少一个”不应被解释为限制“一”或“一个”。“或”意指“和/或”。术语“和/或”包括相关联的列出项中的一个或更多个的任何和全部组合。

将理解，尽管在本文中使用诸如“第一”和“第二”的术语描述各种部件，但是这些部件不应受这些术语的限制。这些术语仅用于使一个部件区别于其他部件。例如，在不偏离所附权利要求的范围的情况下，在一个实施方式中被称为第一部件的部件可以在其他实施方式中被称为第二部件。

除非另有限定，否则本文使用的所有术语，包括技术术语和科学术语，具有与本领域技术人员所通常理解的含义相同的含义。如共同使用的词典中限定的术语应被解释为具有与相关的技术上下文中的含义相同的含义，并且除非在说明书中明确限定，否则不应在理想化的或者过于正式的意义上对这些术语进行解释。

术语“包括”或“包含”指明了性质、数量、步骤、操作、元件、部件或它们的组合的存在，但是并未排除其他的性质、数量、步骤、操作、元件、部件或它们的组合的存在。

在下文中，将参照附图描述根据本公开的示例性实施方式。

图1示出了根据本公开的实施方式的用于重建图像的方法100的流程图。图2示出了用于说明根据本公开的实施方式的用于重建图像的方法100的处理过程的示意图。特别地，作为示例，图2使用了Shepp-Logan头模型的模拟的径向采样的k空间数据。

如图1所示，根据本公开的实施方式，用于重建图像的方法100可以包括以下步骤：

第一步骤S101，通过数学变换将初始频域数据转换为初始图像数据；

第二步骤S102，从初始图像数据中提取产生不连续性的截断图像数据；

第三步骤S103，通过数学变换的逆变换将截断图像数据转换为第一频域数据；

第四步骤S104，从初始频域数据中减去第一频域数据以获得第二频域数据；

第五步骤S105，对第一频域数据和第二频域数据分别执行基于权重函数的压缩感知处理以获得第一图像数据和第二图像数据，其中，权重函数是针对图像数据确定的；

第六步骤S106，合并第一图像数据和第二图像数据以获得合并图像数据；以及

第七步骤S107，确定合并图像数据是否满足预设条件，其中，在合并图像数据不满足预设条件时，使用合并图像数据替换初始图像数据并重复执行第二步骤至第六步骤，以及其中，在合并图像数据满足预设条件时，输出合并图像数据作为重建图像数据。

下面结合图1和图2对根据本公开的实施方式的用于重建图像的方法100的各个步骤S101至S107进行更详细的描述。

根据本公开的实施方式，在第一步骤S101中，初始频域数据可以是对k空间进行采样获得的磁共振数据。k空间是通过对采样的磁共振数据进行相位编码和频率编码而构成的频域空间。在MRI中，图像重建是指对k空间中的数据进行诸如傅里叶逆变换的数学变换以将频域数据转换成时域数据，从而重建时域图像。

根据本公开的实施方式，可以使用y表示k空间中的频域数据，其可以反映物体、动物或人体的任何结构。k空间中的数据y可以通过数学变换A从二维或三维图像数据x(即时域数据)转换而来，其中x可以是物体、动物或人体的结构的切片图像。y和x之间的关系可以由下式(1)表示。

y＝Ax(1)

k空间中的数据按一定轨迹依次填充，填充轨迹反映了磁共振数据的采样方式。当以笛卡尔轨迹进行采样时，数学变换A可以是傅里叶变换。当以非笛卡尔轨迹进行采样时，例如在通过径向采样、螺旋采样或螺旋桨采样填充k空间时，数学变换A可以是非均匀傅里叶变换，例如非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)。

频域数据y可以是径向采样的二维P×Q的k空间数据，其中P表示k空间中的角度方向上的数据大小，并且Q表示k空间中的径向方向上的数据大小，A可以是非均匀快速傅里叶变换，并且x可以是要从y重建的N×N像素的切片图像。为方便起见，在本文中，x和y可以被视为向量。根据本公开的实施方式，为了模拟典型的欠采样数据重建，假设P远小于N。然而，本公开不限于此。事实上，任何所含信息在数学上不足以重建图像的数据都可以被视为欠采样数据。

根据本公开的实施方式，在第一步骤S101中，通过数学变换可以将初始频域数据转换为初始图像数据。在下文中，第一步骤S101中使用的数学变换可以是如上文所述的数学变换A的逆变换，其由A#表示。因此，如图2所示，通过对k空间进行采样获得初始频域数据(例如，磁共振数据)可以由y

接下来，根据本公开的实施方式，如图1和图2所示，在方法100的第二步骤S102中，从初始图像数据x0中提取产生不连续性的截断图像数据xT。

例如，根据本公开的实施方式，可以从初始图像数据x

此外，根据本公开的实施方式，并非在方法100的每次迭代过程中都执行第二步骤S102。也就是说，从第二次迭代开始，可以在当前迭代步骤中使用与上一次迭代步骤相同的截断图像数据x

接下来，根据本公开的实施方式，如图1和图2所示，在方法100的第三步骤S103中，通过数学变换A，即步骤S101中的数学变换A#的逆变换A将截断图像数据x

接下来，根据本公开的实施方式，如图1和图2所示，在方法100的第四步骤S104中，从初始频域数据y

相似地，根据本公开的实施方式，第二频域数据y

如上文所述，尽管在具有适当参数的MRI的一般条件下，NUFFT(图像数据到k空间数据的数学变换A)及其伴随(adjoint)NUFFT(k空间数据到图像数据的数学变换A#，即数学变换A的逆变换)的精度可以达到0.1％甚至更低，但是径向采样数据会在图像空间的不连续结构周围产生条纹伪影和吉布斯振荡，导致误差远大于0.1％。这是由于k空间数据在k空间的拐角处被截断的内在性质引起的。

此时，如果从第一频域数据y

在面对欠采样问题时，目前常见的解决方法是使用压缩感知。压缩感知是提高图像质量的有力工具，尤其有利于提高基于欠采样数据的图像质量。压缩感知基于先验知识解决问题，并且可以在保持重建图像与观测的k空间数据相一致的情况下减少噪声和噪声类伪影。然而，在降噪和保持数据一致性之间存在权衡。此二者之间的平衡是由作为先验知识的调谐参数确定的，因此压缩感知提供的降噪具有局限性。

此外，压缩感知基于如下假设：基本信息在稀疏空间中积累并因此增强，而噪声信息即弱信号作为背景信息可以被丢弃。然而，当压缩感知使用过高的加速因子时，图像质量会随之下降。具体地，在压缩感知中使用过高的加速因子会使图像纹理变形，甚至会丢弃影响诊断的小而重要的结构。因此，有必要在不增强压缩的情况下增强压缩感知。

因此，根据本公开的实施方式，如图1和图2所示，在方法100的第五步骤S105中，对第一频域数据y

根据本公开的实施方式，对应于第一频域数据y

图3示出了根据本公开的实施方式的在第五步骤S105中执行的压缩感知处理300的流程图。

如图3所示，根据本公开的实施方式，压缩感知处理300可以以迭代的方式进行。

具体地，根据本公开的实施方式，在压缩感知处理300的步骤S301中，获得最初的图像数据x’

接下来，如图3所示，根据本公开的实施方式，在压缩感知处理300的步骤S302中，将下文详细描述的校正因子Δx加入最初的图像数据x’

如上文所述，数学变换A可以将时域数据x(即空间图像数据)转换为k空间中的频域数据y。在从频域数据y重建图像数据x时，可以通过数学变换A的逆变换从y估计x。从另一角度，y可以被视为观测值，x可以被视为真值(ground truth)。通常，这种逆问题可以通过估计x以使y和Ax之间的误差评估函数Φ(x)最小来解决，这可以由下式(2)表示。

其中，

φ

D

D

其中，索引i表示图像x的像素，u和v是图像x在此后的水平和竖直方向上的索引。根据本公开的实施方式，通过将TV惩罚项Φ

如上文所述，为了进一步减少身体运动带来的运动伪影或以高时间分辨率捕获图像，减少扫描时间是非常重要的。如下文进一步描述的，压缩感知是一种强大的数学工具，可以显著减少扫描时间。压缩感知基于如下思想：在使用例如小波变换对图像进行变换之后，大部分功率都聚集在变换空间的小的区域中，而噪声或非必要信息通常稀疏地散布。利用压缩感知，通过丢弃稀疏数据，可以恢复没有太多噪声的清晰图像。因此，即使在扫描时间减少并且k空间中的采样点减少的情况下，仍可以重建临床上可接受的图像。

压缩感知通常进一步使用附加项，其包括从图像x到稀疏参数空间的变换。在压缩感知理论中，小波变换(wavelet transform)WT是MRI图像重建中最常用的变换之一。由于反映现实的大部分重要信息都聚集在一个小空间中，而无意义的类噪声结构通常稀疏地分布在空间上，因此可以丢弃参数空间中的小的值。可以通过与TV惩罚项相同的方式将该稀疏变换项添加到上式(2)中，使得给出式(2)的最小值的x变得尽可能符合观测数据y并且在稀疏空间中尽可能稀疏。根据本公开的实施方式，WT惩罚项Φ

φ

其中，Ψ

通过引入惩罚项，误差评估函数Φ(x)可以被进一步表示为下式(5)。

其中，Φ

根据本公开的实施方式，结合上式(2)至(5)，误差评估函数Φ(x)可以被进一步表示为下式(6)。

在这一点上，本领域技术人员应认识到，式(6)中的误差评估函数Φ(x)中使用的惩罚项不限于上式(3)中的惩罚项Φ

根据本公开的实施方式，在惩罚项中计算绝对值时，为了防止在计算如下所述的校正因子时出现零除错误，如下式(7)所示，在计算绝对值时添加了一个较小的值ν。

其中，a是向量，“·”是内积，并且

因此，从频域数据y重建图像数据x的逆问题可以由下式(8)表示。

在现有技术中，通过反复迭代的方法可以解决上述逆问题。具体地，该方法可以从作为估计图像的任何初始图像开始，例如上文所述的x

在下文描述的根据本公开的实施方式中，使用共轭梯度和线搜索方法来寻找校正因子的正确方向和大小。然而，本领域技术人员应认识到，本公开不限于此。根据本公开的教导，本领域技术人员可以设想使用任何适用的方法来寻找校正因子的正确方向和大小。在加入校正因子之后，再次计算误差评估函数Φ(x)，并且重复上述迭代过程，直到满足停止迭代的预设条件。根据本公开的实施方式，预设条件可以是迭代次数，或者使得误差评估函数Φ(x)小于某个误差阈值。

根据本公开的实施方式，校正因子Δx可以由下式(9)表示。

接下来，如图3所示，根据本公开的实施方式，在压缩感知处理300的步骤S303中，针对在步骤S302中获得的被加入校正因子Δx的更新的图像数据x’

同时，如图3所示，根据本公开的实施方式，在压缩感知处理300的步骤S304中，针对更新的图像数据x’

申请人发现，误差评估函数Φ(x)中的惩罚项有时会使得重建的图像过于简单。例如，在医学影响中，亮度逐渐变化的区域可以是自然平滑的，但是组织的边界可能会受到不适当的校正。因此，为了确保组织的边界结构的准确图像重建，根据本公开的实施方式，可以将每个像素处的校正因子乘以图像空间中的权重函数w。

接下来，将详细描述如何确定权重函数w。

根据本公开的实施方式，可以通过如下方式确定初始图像数据x

首先，如下式(10)所示计算图像数据x，例如初始图像数据x

其中，零被w的除零之外的的最小值替换。然后，通过在图像空间中使用高斯滤波器的卷积来平滑式(10)，这可以由下式(11)表示。

w(u,v)＝∑

其中，G是峰值位于(u’,v’)＝(0,0)且方差为w

w

最后，根据本公开的实施方式，如下式(13)所示以正斜率从w

w

根据本公开的实施方式，权重函数w可以具有与初始图像数据x

接下来，如图3所示，根据本公开的实施方式，在压缩感知处理300的步骤S305中，根据预设条件确定是否停止迭代，该预设条件可以是预先设定的迭代次数或者是计算的误差评估函数Φ(x)小于预先设定的阈值。

如图3所示，根据本公开的实施方式，如果在步骤S305中确定满足停止迭代的预设条件，则在步骤S307中输出在步骤S302中获得的被加入校正因子Δx的更新的图像数据x’

此外，根据本公开的实施方式，如果在步骤S305中确定不满足停止迭代的预设条件，则在步骤S306中使用在步骤S304中确定的权重函数w重新计算校正因子(i＝i+1)，并且回到步骤S302针对图像数据x’

根据本公开的实施方式，权重函数w可以乘以来自惩罚项的全部校正因子，或者仅乘以一个或若干个校正因子。

作为示例，权重函数w可以仅乘以来自TV惩罚项Φ

根据本公开的实施方式，通过使权重函数w适应标准压缩感知处理，式(14)中的新的校正因子中的TV惩罚项仅在组织边界结构附近被抑制，并且优先考虑对观测数据y的遵从性。也就是说，根据本公开的实施方式，权重函数w可以被调整为使得惩罚项的权重被抑制以保持图像中的任何类型的结构。根据本公开的实施方式，权重函数w可以被调整为抑制其中式(10)中的一阶导数较大的图像的惩罚项。

在现有技术中，惩罚项仅通过式(5)中的系数λ

根据本公开的实施方式，在第五步骤S105中，可以仅针对对应于第一频域数据y

如图1和图2所示，根据本公开的实施方式，在第五步骤S105中，分别获得了对应于第一频域数据y

接下来，根据本公开的实施方式，如图1和图2所示，在方法100的第六步骤S106中，通过合并第一图像数据x

随后，根据本公开的实施方式，如图1所示，在方法100的第七步骤S107中，确定合并图像数据x

根据本公开的实施方式，初始图像数据中的对应于高像素值(产生不连续性)组织结构的图像数据和对应于低像素值组织结构的图像数据的并行压缩感知能够显著减少不连续的伪影，并且由于压缩感知的固有优点而几乎没有噪声。

根据本公开的实施方式，当在第七步骤S107中确定合并图像数据x

根据本公开的实施方式，如图1中的虚线框所示，用于重建图像的方法100还可以包括第八步骤S108，其中可以对在步骤S107输出的重建图像数据执行如上文参照图3描述的压缩感知处理。

根据本公开的实施方式，在步骤S107输出的高质量的重建图像数据能够用作进一步的压缩感知处理的初始图像数据，从而进一步确保重建图像数据中的高像素值和低像素值组织结构之间的边界周围的自然纹理。

在现有技术中，将图像分割成多个区域可以显著减少不同区域之间的不连续性造成的伪影，并且通过进一步应用压缩感知，也可以大大降低噪声。然而，在将这些重建图像合并时，可能在这些不同的区域之间产生纹理差异，从而导致图像不自然。因此，根据本公开的实施方式，通过在第八步骤S108中进一步应用压缩感知处理，能够提高图像质量。这样，图像分割的弊端被进一步抑制。结果，可以提高图像质量，同时保持惩罚项不至过强。

根据本公开的实施方式，在第五步骤S105中针对第一图像数据x1执行的压缩感知处理、在第五步骤S105中针对第二图像数据x2执行的压缩感知处理和在第八步骤S108中针对重建图像数据执行的压缩感知处理中的惩罚项可以以不同方式进行设计。

图4是示出根据本公开的实施方式的用于重建图像的装置400的框图。

如图4所示，根据本公开的实施方式，用于图像重建的装置400可以包括：

第一单元401，其通过数学变换将初始频域数据转换为初始图像数据；

第二单元402，其从初始图像数据中提取产生不连续性的截断图像数据；

第三单元403，其通过数学变换的逆变换将截断图像数据转换为第一频域数据；

第四单元404，其从初始频域数据中减去第一频域数据以获得第二频域数据；

第五单元405，其对第一频域数据和第二频域数据分别执行基于权重函数的压缩感知处理以获得第一图像数据和第二图像数据，其中，权重函数是针对图像数据确定的；

第六单元406，其合并第一图像数据和第二图像数据以获得合并图像数据；以及

第七单元407，其确定合并图像数据是否满足预设条件，其中，在合并图像数据不满足预设条件时，使用合并图像数据替换初始图像数据并重复执行第二单元至第六单元中的处理，以及其中，在合并图像数据满足预设条件时，输出合并图像数据作为重建图像数据。

根据本公开的实施方式，第一单元401被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第一步骤S101的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第二单元402被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第二步骤S102的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第三单元403被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第三步骤S103的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第四单元404被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第四步骤S104的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第五单元405被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第五步骤S105的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第六单元406被配置成执行上文参照图1和图2描述的方法100的第六步骤S106的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。根据本公开的实施方式，第七单元407被配置成执行上文参照图1描述的方法100的第七步骤S107的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。

替选地，根据本公开的实施方式，如图4中的虚线框所示，用于图像重建的装置400还可以包括第八单元S108，其对重建图像数据执行压缩感知处理。根据本公开的实施方式，第八单元408被配置成执行上文参照图1描述的方法100的第八步骤S108的处理并且能够取得与该处理相关的益处，在此省略其描述。

如上文所述，在现有技术中，一方面，图像分割和重建以迭代的方式进行以去除因图像中的不连续性导致的伪影，但是该操作不是基于先验知识执行的，并且无法补充由于数据欠采样(例如MRI情况下的径向采样和欠采样)而丢失的信息。另一方面，在非重要信息在稀疏空间中稀疏分布的假设下，使用压缩感知能够基于先验知识减少类噪声结构。然而，丢弃这些信息可能导致不自然的光滑塑料状纹理，甚至隐藏小的但临床上重要的结构。

根据本公开的实施方式，通过引入权重函数w，可以针对每次迭代或者以更低的频率(例如，每两次或更多次迭代)，逐个像素地改变惩罚项的权重。这能够实现惩罚项的适当强度，以在减少噪声的同时最好地保持图像中的正确得结构。

作为示例，下面描述采样根据本公开的用于图像重建的技术获得的技术效果。具体地，使用T2FSE序列以TR/TE＝6000/100ms和220Hz/像素带宽获取临床头部图像，其中分辨率为512×512像素，覆盖220×220mm

通过二维快速傅里叶变换(FFT)重建图像，并且用作真值图像。真值图像包含噪声并且因此不是理想的，但是由于所模拟MRI扫描是使用较少的数据点执行的，而主要的噪声和伪影出现在欠采样中，因此误差可以忽略不计。随后，通过将NUFFT应用于真值图像来模拟在k空间中具有径向轨迹的数据采样。该采样轨迹由多个辐射线组成。每个辐射线由沿着在k空间中具有固定角度的径向坐标的线的1024个点组成。每个步幅的夹角为180×(1+√5)/2度，用于增加稀疏度。辐射线数目为96，几乎仅为奈奎斯特条件所需的辐射线数量(512×π/2＝805)的0.1倍。在进行重建之前，每个图像中的像素值在0至1的范围内进行归一化。

为了评估根据本公开的用于图像重建的技术，将其图像质量指标与单独使用压缩感知处理获得的图像质量指标进行比较。为了公平比较，在所有使用的压缩感知处理中，压缩感知的算法以及包括在压缩感知中停止迭代的阈值在内的所有参数保持相同。此外，根据本公开的用于图像重建的技术的迭代次数固定为2，并且在每次迭代均更新权重函数w。此外，根据本公开的用于图像重建的技术仅在第一次迭代中执行截断图像数据提取操作，并且在后一次迭代中未对其进行更新。

这里，对5个图像质量指标进行比较，即L2误差、PSNR(峰值信噪比)、SSIM(结构相似性)、误差超过5％(像素值的0.05)和10％(像素值的0.1)的像素数目。其中，SSIM被归一化为0至100，其中100表示重建图像与真值图像完全相同。通常，当SSIM从90接近100时，很难在视觉上识别图像之间的差异。使用skimage 0.16.2计算PSNR和SSIM。根据下式计算L2误差。

其中，

L2误差、PSNR和SSIM是评估重建图像质量的宏观指标，但是误差较大的像素通常集中在诸如图像边缘的小的区域。当误差超过5％或10％时，差异在视觉上是明显的。因此，误差超过5％或10％的像素数目可以适当地衡量伪影和误差。

下表示出了使用前文所述的27个图像切片的上述5个图像质量指标的差异的对比。在下表中，误差超过5％或10％的像素数目之差被计算为分数差。此外，下表中示出的值为中位数，差异的误差由四分位数定义。

与单独使用压缩感知处理相比，根据本公开的用于图像重建的技术在所有5个图像质量指标上都呈现了提高，其中L2误差显著降低，PSNR和SSIM显著提高，并且误差超过5％和10％的像素数目分别显著减少多达5％和15％。

图5示出了可用于实现根据本公开的实施方式的用于图像重建的方法和装置的通用机器500的结构简图。通用机器500可以是例如计算机系统。应注意，通用机器500只是一个示例，并非暗示对本公开的用于图像重建的方法和装置的使用范围或者功能的局限。也不应将通用机器500解释为对上述信息处理方法或信息处理装置中示出的任一组件或其组合具有依赖或需求。

在图5中，中央处理单元(CPU)501根据只读存储器(ROM)502中存储的程序或从存储部件508加载到随机存取存储器(RAM)503的程序执行各种处理。在RAM 503中，还根据需要存储当CPU 501执行各种处理等等时所需的数据。CPU 501、ROM 502和RAM 503经由总线504彼此连接。输入/输出接口505也连接到总线504。

下述部件也连接到输入/输出接口505：输入部件506(包括键盘、鼠标等等)、输出部件507(包括显示器，例如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等，和扬声器等)、存储部件508(包括硬盘等)、通信部件509(包括网络接口卡例如LAN卡、调制解调器等)。通信部件509经由网络例如因特网执行通信处理。根据需要，驱动器510也可连接到输入/输出接口505。可拆卸介质511例如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等可以根据需要被安装在驱动器510上，使得从中读出的计算机程序可根据需要被安装到存储部件508中。

在通过软件实现上述系列处理的情况下，可以从网络例如因特网或从存储介质例如可拆卸介质511安装构成软件的程序。

本领域的技术人员应当理解，这种存储介质不局限于图5所示的其中存储有程序、与设备相分离地分发以向用户提供程序的可拆卸介质511。可拆卸介质511的例子包含磁盘(包含软盘)、光盘(包含光盘只读存储器(CD-ROM)和数字通用盘(DVD))、磁光盘(包含迷你盘(MD)(注册商标))和半导体存储器。或者，存储介质可以是ROM 502、存储部件508中包含的硬盘等等，其中存有程序，并且与包含它们的设备一起被分发给用户。

此外，本公开还提出了一种存储有机器可读取的指令代码的程序产品。所述指令代码由机器读取并执行时，可执行上述根据本公开的信息处理方法。相应地，用于承载这种程序产品的上面列举的各种存储介质也包括在本公开的范围内。

上面已通过框图、流程图和/或实施方式进行了详细描述，阐明了根据本公开的实施方式的装置和/或方法的具体实施方式。当这些框图、流程图和/或实施方式包含一个或多个功能和/或操作时，本领域的技术人员明白，这些框图、流程图和/或实施方式中的各功能和/或操作可以通过各种硬件、软件、固件或实质上它们的任意组合而单独地和/或共同地实施。在一种实施方式中，本说明书中描述的主题的几个部分可通过特定用途集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)或其他集成形式实现。然而，本领域的技术人员会认识到，本说明书中描述的实施方式的一些方面能够全部或部分地以在一个或多个计算机上运行的一个或多个计算机程序的形式(例如，以在一个或多个计算机系统上运行的一个或多个计算机程序的形式)、以在一个或多个处理器上运行的一个或多个程序的形式(例如，以在一个或多个微处理器上运行的一个或多个程序的形式)、以固件的形式、或以实质上它们的任意组合的形式等效地实施，并且，根据本说明书中公开的内容，设计用于本公开的电路和/或编写用于本公开的软件和/或固件的代码完全是在本领域技术人员的能力范围之内。

尽管上文已经通过对本公开的具体实施方式的描述对本公开进行了披露，但是，应该理解，本领域的技术人员可在所附权利要求的精神和范围内设计针对本公开的实施方式的各种修改、改进或者等同方案。这些修改、改进或者等同方案也应当被认为包括在本公开的保护范围内。