一种可以抑制机械臂末端残余振动的轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及一种串联式多自由度机械臂用轨迹规划方法，具体说涉及一种具有抑制末端残余功能振动，用于带有柔性的协作机械臂的轨迹规划方法。

背景技术

出于轻质，安全的使用需要，协作机械臂通常选用附带通常引入谐波减速器作为关节的机械传动环节，谐波减速器的使用不可避免得为机械臂关节带来了柔性。关节柔性的存在增加了机械臂碰撞时的缓冲，可以起到保护机械臂的作用；但是在另一方面，关节的柔性会导致机械臂在运动停止后仍然在不停振动，称之为残余振动。机械臂的残余振动会影响其定位精度和工作效率，因此在实际应用中必须对其残余振动进行抑制。

轨迹规划是一种抑制机械臂末端残余振动的有效方法，其主要思想是根据机械臂动力学方程中刚体运动和弹性体振动的数值关系，通过优化刚体的运动轨迹使得弹性体振动取得极小值。Abe以三次多项式为基底轨迹，使柔性基座的残余振动最小为优化目标，对柔性基座的相连的单自由度机械臂进行了轨迹规划。Faris将振动抑制的轨迹规划问题转化为优化四次多项式轨迹系数的问题，并采用遗传算法求解了该问题。崔磊磊对三维层面的柔性臂振动抑制问题进行了研究，他利用绝对节点坐标法建立了三维柔性臂杆的动力学模型，以五次多项式为基底轨迹，并用PSO算法优化其中的2个参数，规划了可以抑制机械臂末端残余振动的五次多项式轨迹。

以上方法对机械臂的残余振动均取得较为不错的抑制效果，但其中仍存在不足。Abe以三次多项式为基底轨迹，其规划效果远不如以五次多项式为基底轨迹的规划方法。Faris采用四次多项式作为基底轨迹，虽然抑振效果比三次多项式为基底轨迹好，但是要优化四次多项式的两个参数，每一次轨迹规划的时间接近200s，无法对机械臂进行实时轨迹规划。崔磊磊采用五次多项式为基底轨迹，其抑振效果强于上面两种方法，但是这种方法也需要进行双参数优化，同样无法应用于机械臂的实时轨迹规划。

发明内容

本发明要解决的问题是带有柔性的机械臂固有的残余振动问题。

本发明要解决的另一个问题是采用轨迹规划方法解决柔性机械臂残余振动问题时规划速度慢的问题。

本发明解决技术的方案是：一种抑制机械臂末端残余振动的方法，以五次多项式为基底轨迹，通过令基底轨迹减加速度时间为柔性臂杆一阶振动周期的整数倍，达到抑制机械臂末端残余振动的效果。

一种可以抑制机械臂末端残余振动的轨迹规划方法，包括：

建立包含刚体运动和弹性体振动的机械臂动力学模型；

测量机械臂末端臂杆的一阶振动周期；

计算五次多项式基底轨迹θ(t)＝a

令基底轨迹减加速度时间为柔性臂杆一阶振动周期的整数倍，计算得到参数a

优选的，根据机械臂的起始位置、终点位置、起始速度、终点速度，列出四元一次方程组，计算五次多项式基底轨迹θ(t)＝a

优选的，通过下述方式计算得到参数a

令基底轨迹减加速度时间为柔性臂杆一阶振动周期的整数倍，对五次多项式进行变换，得到参数a

采用参数目标优化方法确定a

优选的，令基底轨迹减加速度时间为柔性臂杆一阶振动周期，则a

式中，a

优选的，参数目标优化方法中优化的目标函数为

其中，a(t)表示机械臂弹性振动的模态坐标，

根据机械臂动力学方程，采用启发式算法求解a

一种可以抑制机械臂末端残余振动的轨迹规划系统，包括：

预处理模块，用于建立包含刚体运动和弹性体振动的机械臂动力学模型；测量机械臂末端臂杆的一阶振动周期；

轨迹规划模块，计算五次多项式基底轨迹θ(t)＝a

一种终端设备，包括：

存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；

处理器，用于执行存储器中存储的指令执行如所述的轨迹规划方法。

一种机械臂，包括所述的终端设备，处理器执行所述的轨迹规划方法，得到基底轨迹，根据基底轨迹控制机械臂运动。

本发明与现有技术相比的有益效果是：本发明提出一种以五次多项式为基底轨迹，并只需要优化一个轨迹参数的抑振轨迹规划方法。可以兼顾轨迹规划效果和轨迹规划速度，并可应用于实时轨迹规划。

附图说明

图1残余振动最大振幅随减加速时间的变化；

图2三种规划轨迹机械臂x轴末端残余振幅；

图3三种规划轨迹机械臂y轴末端残余振幅；

图4三种规划轨迹机械臂z轴末端残余振幅；

图5三种轨迹规划方法的迭代次数；

图6为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

本发明要解决的问题是带有柔性的机械臂固有的残余振动问题。同时本发明要解决的另一个问题是采用轨迹规划方法解决柔性机械臂残余振动问题时规划速度慢的问题。

本发明能够抑制柔性机械臂末端残余振动的原理是机械臂的末端振动可表示为

其中，w为机械臂末端最大振幅，φ

根据机械臂的动力学方程

其中，M

θ(t)＝a

根据机械臂的起始位置、终点位置、起始速度、终点速度，列出四元一次方程组，得到

a

设一阶振动的周期为T

因此可以上述实验结论，令五次多项式轨迹减加速度时间为柔性臂杆1阶振动周期的整数倍，达到抑制机械臂末端残余振动的效果。此时只需要优化一个五次多项式参数即可完成抑振轨迹的规划，大幅缩短了规划所需的时间。

对仅剩的1个参数采用优化算法进行求解，令优化的目标函数为

其中，J表示优化目标值，a

表1是采用本发明和未采用本发明的五次多项式轨迹的末端残余振动情况，可以看出采用本发明的五次多项式轨迹的末端残余振动要远小于普通的五次多项式轨迹。

表1单参数优化轨轨迹残余振动抑制效果

表2三种规划轨迹残余振动抑制效果对比

表2和图2、3、4、5是采用本发明和采用其他抑振轨迹规划方法的机械臂末端残余振动情况，可以看出，本发明对末端残余振动的抑制与其他方法的抑振效果不分伯仲，但轨迹规划的时间大幅缩短，轨迹规划的速度提升明显。

实施例

如图6所示，本发明共有四个大步骤，第一步是建立包含刚体运动和弹性体振动的机械臂动力学模型，第二步是测量机械臂末端臂杆的一阶振动周期，第三步是计算五次多项式轨迹θ(t)＝a

本发明第一步是建立机械臂动力学模型，此模型既要包含刚体运动和又要包含弹性振动，其数值方程形式如下：

其中，M

本发明第二步为测量机械臂末端臂杆的一阶振动周期，可以采用数值计算得到一阶振动频率换算得到一阶振动周期，或者采用敲击法进行模态实验，测量得到臂杆的一阶振动周期。

本发明的第三步是计算五次多项式轨迹θ(t)＝a

本发明的第四步是优化算法得到参数a

得到a

式中，a

此时，只需要确定a

其中，J表示优化目标值，a

其中，M

可知，a

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。