一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法

技术领域

本发明属于高速电主轴热误差预测分析领域，涉及一种电主轴热误差建模方法，具体涉及一种基于非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络的电主轴热误差建模方法。

背景技术

研究表明，精密机床的核心部件是高速电主轴。机床在长时间高速运转过程中，高速电主轴内部散热不足且缓慢，导致内部温度迅速升高，导致主轴热变形，影响机床加工精度。在精加工领域，机床主轴发热引起的加工误差占机床总误差的40～70％。因此，高速电主轴热变形导致的电主轴热误差是影响机床加工精度的主要原因。要保证机床的加工精度，就要尽量减小电主轴热误差。现阶段，减小高速电主轴热误差的方法有三种：热误差预防法、温度控制法和热误差补偿法。热误差补偿法就是提前预测热误差形变量，并将其补偿，应用是最广泛的。

传统长短期记忆神经网络是由循环神经网络演变而来，传统循环神经网络不具有信息筛选功能，因此，在面对大量高速电主轴热误差实验数据输入时，无法识别有用数据与无用信息，进而会出现梯度爆炸的情况；而长短期记忆神经网络存在计算复杂性，容易过拟合，参数最优解不容易寻找的问题。

发明内容

为了解决高速电主轴热误差预测时，长短期记忆神经网络存在计算复杂性，容易过拟合，参数最优解不容易寻找等问题，本发明提供了一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，该方法具有高预测精度与鲁棒性的特点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法，包括如下步骤：

步骤一：搭建实验平台，布置温度测点与位移测点，获取不同转速下前端盖、前轴承室、前轴承支架、主轴箱、后轴承室、后轴承支架的实时温度数据与主轴热位移数据；

步骤二：对步骤一获取的数据进行分析，选取关键测点信息作为训练集与测试集使用；

步骤三：根据实验，确定长短期记忆神经网络各个权重参数的初始值、偏置参数的初始值、细胞状态的初始值与隐藏状态的初始值；

步骤四：输入测试集数据，随机生成秃鹫个体作为初始群体；每个秃鹫个体都代表了一组长短期记忆神经网络参数，开始对长短期记忆神经网络参数寻优；并设置终止寻优条件，即最大迭代次数与适应度；

步骤五：根据秃鹰的质量对每个秃鹫个体进行分组，与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组，其余的秃鹰被放在第三组，计算种群的“饥饿率”与其在训练数据上的适应度；

步骤六：将步骤五计算的适应度对比步骤四设置的适应度，在未达到最佳适应度且还未达到最大迭代次数时则通过“饥饿率”在勘探阶段与开发阶段中进行迭代，反之输出靠近适应度的最优解和最优值，若步骤五计算的适应度还未达到最大迭代次数即获得设置最佳适应度值，则将直接输出最优解；

步骤七：将训练集与测试集导入非洲秃鹫优化算法优化后的长短期记忆神经网络模型，运用训练集对非洲秃鹫优化算法优化后的长短期记忆神经网络模型进行训练，并对测试集进行预测；

步骤八：将长短期记忆神经网络模型的预测结果与真实值之间的误差、精度、决定系数、平均绝对误差与均方根误差作为预测评价指标；

步骤九：通过计算预测结果与真实值之间的预测评价指标，来评估优化后的长短期记忆神经网络模型的性能和预测准确度。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

1、本发明提出的AVOA-LSTM热误差预测模型拥有比原始LSTM热误差预测模型更高的热误差预测精度；

2、本发明提出了一种全新的LSTM优化方案，使其可应用于电主轴热误差建模领域；

3、本发明提出的AVOA-LSTM热误差预测模型拥有更好的鲁棒性。

附图说明

图1为长短期记忆神经网络迭代过程简图；

图2为细胞学习过程简图；

图3为长短期记忆神经网络门控系统示意图；

图4为非洲秃鹫优化算法优化过程图；

图5为非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络过程图；

图6为试验台温度测点分布示意图，1-T1测量点，2-T2测量点，3-T3测量点，4-T4测量点，5-T5测量点，6-T6测量点，7-T7测量点，8-T8测量点，9-T9测量点，10-T10测量点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

以8000r/min下电主轴转速、温度和主轴热伸长量为数据，预测4000r/min、6000r/min、10000r/min的主轴热伸长量为例，AVOA优化LSTM神经网络主轴热误差建模方法包括如下步骤：

(1)搭建实验平台，布置温度测点与位移测点，详细位置如表1与图6所示，分别获取4000转/分、6000转/分、8000转/分、10000转/分转速下的实时温度数据与主轴热位移数据。

表1测点代号与部署位置明细

(2)对数据进行分析选取关键测点信息作为训练集与测试集使用。

(3)根据实验，确定长短期记忆神经网络各个参数的初始值，包括输入和遗忘门的权重、输入和遗忘门的偏置、输出门的权重和偏置等。

(4)输入测试集数据，随机生成一定数量的秃鹫个体作为初始群体。每个秃鹫个体都代表了一组长短期记忆神经网络参数，在初始化之后或开始下一个动作之前，需要根据秃鹰的质量进行分组。

(5)与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组，其余的秃鹰被放在第三组，设置个体的最佳适应度与最大迭代次数并进行下一步。

(6)根据秃鹫觅食行为的特点，计算种群的“饥饿率”，“饥饿率”是一种用来衡量种群中个体之间适应度差异的指标，它是该算法的一个重要参数；较高的饥饿率可能会导致低适应度的个体很难获得其他高适应度个体的信息，从而增加了种群的多样性。相反，较低的饥饿率可能会导致种群趋向于收敛到某个局部最优解，通过“饥饿率”判断算法处于勘探阶段与开发阶段。

(7)计算每只秃鹫的适应度值，如果没有达到最佳适应度值且没有达到最大迭代次数则继续迭代，反之，达到最佳适应度或者最大迭代次数，则确定最好的两只秃鹫输出，即输出最优解和最优值。

(8)训练集与测试集导入使用优化后的长短期记忆神经网络模型对测试集进行预测。

(9)将长短期记忆神经网络模型的预测结果与真实值之间的误差、精度、决定系数、平均绝对误差与均方根误差作为预测评价指标。

(10)通过计算预测结果与真实值之间的预测评价指标，来评估优化后的长短期记忆神经网络模型的性能和预测准确度。

在面对长时段时间点预测问题中，细胞输入某时刻训练集数据X

在上述过程中，C

F

式中，X

I

式中，X

式中，X

O

式中，X

式中，⊙表示逐元素乘法。根据输出门开关值与当前细胞记忆来更新隐状态：

H

式中，tanh为双曲正切激活函数。H

上述内容为长短期记忆神经网络的回归预测的主要运算公式，在经历向长短期记忆神经网络输入层输入实验所得某时间点下8000r/min热伸长量的信息，使细胞状态随该时间更新，后随输出层输出当前状态下的回归预测数据，达到对4000r/min、6000r/min和10000r/min工况下同一时间的热伸长量的预测。为后续鹈鹕算法优化长短期记忆神经网络提供理论基础。

如图4所示，非洲秃鹫优化算法(AVOA)优化过程如下：

第一阶段：确定群体最优

在初始化之后或开始下一个动作之前，需要根据秃鹰的质量进行分组。与最优解相对应的秃鹫被放在第一组，与次优解相对应的秃鹫被放在第二组。其余的秃鹰被放在第三组具体按下式进行移动：

秃鹫种群初始化数学描述如下：

式中，Best

第二阶段：计算种群饥饿率

如果秃鹫不是很饿，它有足够的力量去更远的地方寻找食物。相反，如果秃鹰现在特别饿，它就没有足够的体力来支持长途飞行。因此，饥饿的秃鹰会变得特别具有攻击性，因此它们会靠近有食物的秃鹰，而不是自己寻找食物。

因此，基于上述行为，可以构建如下数学模型：

式中，F表示秃鹫已吃饱，I

第三阶段：勘探阶段

在自然界中，秃鹫的视力非常好，因此，它们可以有效地找到食物和垂死的动物。因此，秃鹫在寻找食物时，首先要用一段时间来判断周围的环境，然后经过漫长的飞行才能找到食物。

在AVOA中，勘探阶段具体模型为：

D(i)＝|X×R(i)-P(i)| (11)

式中，k

第四阶段：开发阶段

(1)第一阶段

当值|F|介于0.5和1之间时，AVOA进入开发阶段的第一阶段。在第一阶段，执行两种不同的旋转飞行和围攻策略。策略的选择根据P

式中，k

(2)第二阶段

当|F|的值小于0.5时，则执行算法的此阶段。两只秃鹫的行动在食物源上聚集了几种类型的秃鹫，并展开了围攻和争夺食物的侵略斗争。不同策略根据P

式中，levy(d)表示levy飞行操作，其余参数含义与之前保持一致。

非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络过程如图5所示：

将训练集与测试集数据导入AVOA-LSTM电主轴热误差预测模型中，AVOA优化算法会基于训练集与测试集数据经过层层迭代来确定LSTM神经网络各个权重参数的初始值、偏置参数的初始值、细胞状态的初始值与隐藏状态的初始值，即输出最优解；最后将训练集与测试集数据应用于优化过后的LSTM神经网络进行回归预测并输出预测结果与评价指标，完成回归预测任务。

根据实验数据建立了非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络电主轴热误差模型。为了验证非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络预测模型的精度优于麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络和长短期记忆神经网络预测模型，在不同速度下进行了验证。结果表明，在4000r/min、6000r/min和10000r/min转速下，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络、麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络和长短期记忆神经网络预测模型预测的热误差模型的准确率分别为97.64％、97.67％、97.34％(非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络)、90.53％、90.41％、90.13％(麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络)、85.66％、88.73％和86.47％(长短期记忆神经网络预测模型)。其中，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络的模型精度约为98.574％，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络通过减少参数设置比麻雀搜索优化算法优化长短期记忆神经网络预测所需时间大大缩短，非洲秃鹫优化算法优化长短期记忆神经网络在热误差预测模型上表现出更好的预测精度。