基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法

技术领域

本发明涉及多相电机控制技术领域，尤其涉及一种基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法。

背景技术

进入21世纪以来，高性能半导体功率器件的出现和高性能永磁材料的出现，为永磁同步电机PMSM在工业领域的应用奠定了坚实的基础。永磁同步电机相较于感应电机在功率密度和机械效率方面具有优势。其中，相较于三相电机而言，双三相PMSM在转矩脉动、系统稳定性、功率密度等方面更具有优势。因此，双三相PMSM在电动汽车、航空航天、风力发电等领域的使用越来越多。多相系统的谐波电流会导致较大的铜损耗，降低整个系统的效率。学者们从不同的技术层面解决了这个问题。基于FOC的PI-SVPWM算法是一种比较成熟的三相驱动开发技术。随着多相电机的发展，PI-SVPWM算法已经从三相电机驱动扩展到多相电机驱动系统。与FOC控制相比，直接转矩控制结构更简单、鲁棒性更好。

近10年，模型预测控制MPC技术快速发展，MPC的概念简单、瞬态响应快且易实现多目标优化。MPC技术可以分为引入调制技术的连续集模型预测控制和产生有限个电压矢量的有限集模型预测控制。模型预测技术可以分为模型预测转矩控制和模型预测电流MPCC控制，MPCC方法成功的应用于多相驱动系统中，但MPCC还是具有自身固有的缺点：谐波电流大、变开关频率和繁重的计算负担。MPC方法对于电机参数的依懒性是非常高的，且电机系统的参数会随着电机温度和机械振动等外部因素而随之变化，此外，逆变器的死区设置、母线电压的波动等都会影响准确模型的建立。

无模型预测方法近五年快速发展，因为其具有适应多样系统，不依赖参数，鲁棒性强的特点。目前对于双三相PMSM无模型预测控制方法的研究较多，但是对于传统无模型预测方法而言，存在一些局限性。例如，对于传感器的精度要求较高且对于代数法分析法估计的误差很大。为了解决这一问题，研究员们引入观测器来对于超局部模型中非线性部分进行估计，这类观测器包括：扩展观测器、滑模观测器等，但是上述观测器增益都为固定值。与之不同的是，卡尔曼观测器EKO以最小方差为准则，是可以自适应的调整增益系数矩阵，对于超局部模型中非线性部分进行最优估计，提高控制性能；对于调制部分而言，传统无模型预测方法在一个采样周期采用一个有效矢量和零矢量相结合的方法，对于电压调制范围是有限的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法，该方法提升了系统在参数失配情况下的鲁棒性，提高了超局部模型的精度，增大了调制范围，减少了控制误差，降低了在软件上的实现难度，更容易在低成本的微处理器上实现。

基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立双三相电机的数学模型；

建立双三相永磁同步电机在d-q轴下的数学模型，如下所示：

建立双三相永磁同步电机在x-y轴下的数学模型，如下所示：

其中，u

步骤2：进行虚拟电压矢量的合成；

将α-β子空间中幅值为0.64U

η

步骤3：提出基于在线合成的调制虚拟电压矢量；

每一个调制虚拟电压矢量都是由所在扇区的两端虚拟电压矢量，即相邻两个虚拟电压矢量和零矢量合成；调制虚拟电压矢量被命名编号为MVV

MVV

其中，d

步骤4：建立电机参数失配的PMSM数学模型和超局部模型；

由于虚拟电压矢量在x-y平面上的平均值为零，可以不考虑电机在x-y平面上的数学模型，只考虑在d-q轴上的数学模型，PMSM数学模型中，电压方程具体表示为：

其中，ΔR

通过上式的计算，电机的超局部模型表示为：

其中，ξ＝1/L

采用一阶欧拉法对于上式(9)进行欧拉化处理，得到离散系统超局部模型：

i

式中，T

其中，i

步骤5：设计价值函数并选择调制虚拟电压矢量中最优电压矢量；

所述价值函数具体为：

其中，i

利用公式(12)的价值函数来筛选出12个调制虚拟电压矢量中最优电压矢量，其中最优电压矢量指具有最小价值函数的调制虚拟电压矢量；

步骤6：计算各调制虚拟电压矢量的占空比。

为了使d轴和q轴电流无误差地跟踪到参考值，利用无差拍电流控制原理来计算各个调制虚拟电压矢量的作用时间，如下式所示：

其中，T

其中，VV

计算矢量的作用时间，联立方程求解出各个矢量的作用时间：

其中，

t

当t

步骤7：设计基于离散系统超局部模型的扩展卡尔曼观测器；

将线性干扰项F

其中，

其中，I

采用一阶欧拉公式对于式(22)进行离散化处理，得到如下离散方程：

其中，I

相关雅克比矩阵计算为：

其中上标～为预测值，上标^代表估计值；

将扩展卡尔曼观测器分为预测阶段和更新阶段，其中预测阶段包括两部分，具体为：

(1)对状态变量进行预测，利用输出和上一时刻的状态估计来预测下一时刻的状态变量应为：

(2)计算误差协方差矩阵p(k)：

其中，Q表示过程性能噪声协方差矩阵；

更新阶段包括三部分，具体为：

(1)计算增益矩阵K(k)：

其中，R表示测量噪声协方差矩阵，H(k)＝[I

(2)计算最优估计值

其中，y(k)为预测量对应的输出值。

(3)更新误差协方差矩阵，用于计算下一次误差协方差矩阵：

步骤8：进行开关序列及数字实现；

在DSP的增减模式下，寄存器CMPA和CMPB在开关周期的T

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提出一种基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法。提升了系统在参数失配情况下的鲁棒性。提高了超局部模型的精度，并引入调制虚拟电压矢量，利用无差拍原理，在一个采样周期中利用了两个相邻的虚拟电压矢量和一个零矢量，增大了调制范围，减少了控制误差。提出三角波作为载波的方式来生成不对称的PWM波，参考值调制波在T

附图说明

图1为本发明实施例提供的预测电流控制方法流程图；

图2为本发明实施例提供的α-β子空间的电压矢量分布图；

图3为本发明实施例提供的x-y子空间的电压矢量分布图；

图4为本发明实施例提供的α-β子空间中的虚拟电压矢量分布图；

图5为本发明实施例提供的调制虚拟电压矢量及合成方式图；

图6为本发明实施例提供的开关序列图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

基于EKO的双三相PMSM无模型预测电流控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立双三相电机的数学模型；

建立双三相永磁同步电机在d-q轴下的数学模型，如下所示：

建立双三相永磁同步电机在x-y轴下的数学模型，如下所示：

其中，u

步骤2：进行虚拟电压矢量的合成；

对于DT-PMSM而言，电压矢量的选择具有多个自由度。在α-β子空间上的基本电压矢量产生电机的旋转磁动势，在x-y子空间产生谐波电流，矢量图如图2和图3所示。为了抑制谐波电流，引入虚拟电压矢量来代替基本电压矢量，将α-β子空间中幅值为0.64U

η

步骤3：提出基于在线合成的调制虚拟电压矢量；能够覆盖整个正十二边形调制区域，其中每一个调制虚拟电压矢量都是由所在扇区的两端虚拟电压矢量，即相邻两个虚拟电压矢量和零矢量合成；如图5所示，调制虚拟电压矢量被命名编号为MVV

MVV

其中，d

步骤4：建立电机参数失配的PMSM数学模型和超局部模型；

由于虚拟电压矢量在x-y平面上的平均值为零，可以不考虑电机在x-y平面上的数学模型，只考虑在d-q轴上的数学模型，这时电机参数发生变化时和考虑未知干扰项时，PMSM数学模型中，电压方程具体表示为：

其中，ΔR

通过上式的计算，电机的超局部模型表示为：

其中，ξ＝1/L

采用一阶欧拉法对于上式(9)进行欧拉化处理，得到离散系统超局部模型：

i

式中，T

其中，i

步骤5：设计价值函数并选择调制虚拟电压矢量中最优电压矢量；

价值函数的作用是比较预测值与参考值的误差来调整系统的行为，由于虚拟电压矢量的引入和为了实现相电流的正弦化，所述价值函数具体为：

其中，i

利用扩展卡尔曼观测器反馈校正预测电流，降低参数扰动带来的不稳定性，提高控制精度，利用公式(12)的价值函数来筛选出12个调制虚拟电压矢量中最优电压矢量，其中最优电压矢量指具有最小价值函数的调制虚拟电压矢量；从式(11)可以看出，相较于传统的模型预测控制中电流预测部分而言，在k+1时刻的预测电流值只和电压、F

步骤6：计算各调制虚拟电压矢量的占空比。

为了使d轴和q轴电流无误差地跟踪到参考值，利用无差拍电流控制原理来计算各个调制虚拟电压矢量的作用时间，如下式所示：

其中，T

其中，VV

计算矢量的作用时间，联立方程求解出各个矢量的作用时间：

其中，

t

当t

步骤7：设计基于离散系统超局部模型的扩展卡尔曼观测器；

这里提出设计扩展卡尔曼观测器来提高离散系统超局部模型的的精度。扩展卡尔曼观测器可以在测量的数据中准确的估计出电机系统状态，将线性干扰项F

其中，

其中，I

采用一阶欧拉公式对于式(22)进行离散化处理，得到如下离散方程：

其中，I

相关雅克比矩阵计算为：

其中上标～为预测值，上标^代表估计值；

将扩展卡尔曼观测器分为预测阶段和更新阶段，其中预测阶段包括两部分，具体为：

(1)对状态变量进行预测，利用输出和上一时刻的状态估计来预测下一时刻的状态变量应为：

(2)计算误差协方差矩阵p(k)：

其中，Q表示过程性能噪声协方差矩阵；

更新阶段包括三部分，具体为：

(1)计算增益矩阵K(k)：

其中，R表示测量噪声协方差矩阵，H(k)＝[I

(2)计算最优估计值

其中，y(k)为预测量对应的输出值。

(3)更新误差协方差矩阵，用于计算下一次误差协方差矩阵：

步骤8：进行开关序列及数字实现，开关序列图如图6所示；

在DSP的增减模式下，寄存器CMPA和CMPB在开关周期的T

以调制虚拟电压矢量MVV

首先给出参考值调制波的计算：

其中，m

载波为三角波，A相的调制波参考值在两个半开关周期前后是一致的，为(T

对于T

本实施例中推导出了调制虚拟电压矢量MVV

以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。