基于分数Poynting–Thomson模型的XLPE海缆绝缘状态评估方法

技术领域

本发明涉及XLPE海底电缆绝缘状态评估领域，具体涉及一种基于分数Poynting–Thomson模型的XLPE海缆绝缘状态评估方法。

背景技术

交联聚乙烯(Cross-linked Polyethylene,XLPE)因其优越的电气性能、耐热性能和机械性能被用作电、海缆的绝缘层，XLPE电缆在陆地、海洋输配电线路中得到了广泛应用。随着海上风电技术的发展，海上风电已成为国家清洁能源开发的重要方向，与陆上风电场的输电线路不同，海上风电场一般采用海底电缆传输电能。海底电缆工作时会受到机械损伤、化学腐蚀、热老化等诸多因素影响，其中热老化是造成海缆绝缘性能下降主要因素之一，甚至会导致绝缘失效。因此，开展对海缆绝缘老化特性的研究并评估其老化状态具有十分重要意义。较常规的绝缘检测方法：频域介电响应检测法因其具有无损性和抗干扰性强等特点，广泛应用于各类电力设备绝缘状态的检测中。随着研究的深入，国内外学者在检测、评估XLPE电缆绝缘状态等方向并取得重要突破。

目前，对XLPE海缆绝缘状态常规评估的方法主要是通过测量电气绝缘指标：体积电阻率、击穿场强等，理化指标：熔融温度、结晶度、基团吸收峰等，力学指标：断裂伸长率等，对其绝缘状态进行评估。然而上述方法所提供的绝缘信息单一，测量的是电缆的局部绝缘状态，且对电缆具有破坏性，不能反映电缆真实的绝缘状态，具有一定局限性。而频域介电谱法(Frequency-domain dielectric spectroscopy，FDS)具有非破坏性、抗干扰能力强且可表征电缆整体绝缘状态。

发明内容

针对现有技术中难以定量评估XLPE海缆绝缘老化状态的问题，本发明提供一种基于分数Poynting–Thomson模型的XLPE海缆绝缘状态评估方法，该方法将分数阶理论运用到分析XLPE海缆的弛豫过程中，通过研究老化对模型中各参数的影响，提出衡量老化程度的特征参量α、C

本发明采取的技术方案为：

基于分数Poynting–Thomson模型的XLPE海缆绝缘状态评估方法，包括以下步骤：

步骤1：首先应用分数阶微积分理论，提出分数元概念，将分数元进行串并联组合得到分数Poynting-Thomson模型；

步骤2：建立分数Poynting-Thomson模型与XLPE海缆复电容之间的关系式；

步骤3：构建参数辨识的目标函数，利用混沌灰狼算法辨识分数Poynting-Thomson模型中各个参数值，并确保各个参数均为最优解；

步骤4：由步骤3中分数Poynting-Thomson模型辨识的结果，选取合适的模型参数作为评估XLPE海缆绝缘状态的特征参数，并建立各个特征参数与XLPE海缆的断裂伸长率EAB之间的函数关系式；

步骤5：基于步骤4所述特征参数与XLPE海缆的断裂伸长率之间的函数关系式，评估XLPE海缆的绝缘老化状态。

所述步骤1中，分数Poynting-Thomson模型的推导过程如下：

利用分数阶微积分理论，将电阻R与电容C两者的电气特点共同结合提出了分数元概念，理想状态的电容、电阻器件分别满足以下方程的电路元件。

对于理想介质条件下的电容C满足下式：

对于电阻R满足下式：

分数元Z为满足式的电路器件：

式中：U

通过分数元之间的串并联能够组成不同的模型，以此描述介质的介电松弛过程。图1是分数Poynting-Thomson模型图，其由两个独立的分数元并联之后，再与第三个分数元串联构成。

所述步骤2中，由步骤1中的串并联电路电流分配原理，可得到分数Poynting-Thomson模型分数阶动力方程：

图1是分数Poynting-Thomson模型图，其由两个独立的分数元Z

由串联电路等电流原理分析可知分数Poynting-Thomson模型的分数阶动力学方程：

式中：α、β、γ为驰豫时间分布相关的形状参数，τ＝(C

对分数Poynting-Thomson模型进行Fourier变换可得模型的复电容和复介电常数。

其中：U

式中：α、β、γ为驰豫时间分布相关的形状参数，τ＝(C

在分数Poynting-Thomson模型中的τ、C

参数α主要决定介电电容实部C′的中频部分和虚部C″的损耗峰高度和宽度；

参数β、γ分别是决定复电容高频特性和低频段松弛特性的频域参数；

参数C

所述步骤3中，辨识过程如下：

S3.1：为分析分数Poynting-Thomson模型各参数与海缆试样劣化程度之间的关系，将试验测得的复介电容C

S3.2：为确保参数辨识结果的准确性，建立测量值C′、C″与拟合值C′

C′、C″分别是使用本发明中的频域介电谱测试平台测量海缆试样的复电容实部和虚部。

C′

分数Poynting-Thomson模型各参数应符合实际物理意义，通过多次反复试验后，确定各参数约束条件：0<α、β、γ<1、10

由于在实际参数辨识中模型参数较多，参数初始值的选取对寻优算法迭代计算的收敛性以及拟合结果的准确性非常关键。结合不同模型参数相关的物理意义，多次运行验证得到模型参数的约束条件，确保S3.2中这一部分参数辨识的精准度。

所述步骤4中，根据步骤3中参数辨识的结果，选取合适的模型参数作为评估XLPE海缆绝缘状态的特征参数，并建立特征参数与XLPE海缆断裂伸长率EAB之间的函数关系式和拟合图像。

特征参数与XLPE海缆断裂伸长率EAB之间的函数关系式，如表2所示，从表2中可得模型参数和XLPE海缆断裂伸长率EAB之间存在着较好的函数关系。

拟合图像为图4，从图4可得特征参数与XLPE海缆断裂伸长率EAB之间存在良好的函数关系。

所述步骤5中，XLPE海缆的断裂伸长率EAB对应着其绝缘老化程度，断裂伸长率EAB越小，XLPE海缆的绝缘老化程度越严重；借助拟合函数公式，实现对XLPE海缆的量化评估。

本发明一种基于分数Poynting–Thomson模型的XLPE海缆绝缘状态评估方法，技术效果如下：

1)本发明使用频域介电谱法测出不同老化程度XLPE海缆试样的复电容，基于分数Poynting-Thomson(P-T)模型对测得试样的介电谱进行参数辨识，通过研究老化对模型中各参数的影响，提出衡量老化程度的特征参量α、C

2)本发明将分数阶理论运用到电介质的弛豫过程中，基于Poynting-Thomson模型提出的老化特征参数可量化表征XLPE海缆绝缘状态，从而更准确的评估海缆绝缘老化状态。

3)本发明将分数阶理论运用到分析XLPE海缆的弛豫过程中，实现了定量表征XLPE海缆的绝缘老化状态，为准确的评估XLPE海缆绝缘老化状态提供新的方法。

附图说明

图1为分数Poynting-Thomson模型的结构图。

图2为本发明中的频域介电谱测试平台。

图3(a)为不同老化程度XLPE海缆试样的复电容实部曲线；

图3(b)为不同老化程度XLPE海缆试样的复电容虚部曲线。

图4(a)为分数Poynting-Thomson中的参数α与XLPE海缆断裂伸长率之间的拟合曲线图；

图4(b)为分数Poynting-Thomson中的参数C

图4(c)为分数Poynting-Thomson中的参数τ与XLPE海缆断裂伸长率之间的拟合曲线图。

图5为本发明的方法流程图。

图6为CGWO(混沌灰狼算法)算法辨识分数Poynting-Thomson模型参数的流程图。

具体实施方式

基于分数Poynting-Thomson模型的海缆绝缘状态评估方法，包括以下步骤：

步骤一：利用分数阶微积分理论提出分数元概念，将分数元进行串并联组合得到分数Poynting-Thomson模型，如图1所示。此时，由串并联电路电流分配原理，可得到P-T模分数阶动力方程。

步骤二：建立分数Poynting-Thomson模型与测得XLPE海缆复电容之间的关系式：将步骤一中的分数Poynting-Thomson模型经过Fourier变换可得模型的复电容公式。

式中：τ＝(C

图3(a)为不同老化程度XLPE海缆试样的复电容实部曲线；图3(b)为不同老化程度XLPE海缆试样的复电容虚部曲线。图3(a)、图3(b)中是使用本发明中的频域介电谱测试平台测量海缆试样的复电容实部和虚部的实验结果。

步骤三：模型各参数应符合实际物理意义，通过多次反复试验后，确定各参数约束条件：0<α、β、γ<1、10

通过灰狼算法求得分数Poynting-Thomson模型中各个模型参数的最优解。

灰狼优化(greyg wolfwoptimization，GWO)算法是模拟动物界中灰狼群捕食行为以及猎物分配方式的一种智能算法.该算法表达了狼群的整个捕猎活动，3种智能行为(搜寻、围捕、攻击)以及“胜者为王”的头狼产生规则.依据狼群的捕食行为和等级制度建立GWO算法的介电模型中，具有最优适应度值的狼为头狼a，其次是b狼、c狼，将d狼定义为狼群中剩余个体.在a狼的领导下不断地搜索模型最优解.在狼群捕猎围捕猎物过程中，狼与猎物距离的数学模型见下式，

D＝|CX

灰狼位置更新模型见下式.

X(n+1)＝X

其中：

A＝2qr

C＝2r

式中，D表示狼与猎物距离，X

D

D

D

X

X

X

X(n+1)＝(X

D

通过下式可得出猎物逃跑的方向，进而通过持续不断地寻猎物，从全局中找到最优解.

X(n+1)＝(X

式中：X(n+1)为作为判断猎物逃跑的位置。

在本发明中应用混沌序列对传统的灰狼算法进行改进，以使其更准确辨识出分数Poynting-Thomson模型各个参数。混沌序列是一种确定系统中出现的无规则运动，往往表现为随机现象背后的简单规律，具有强大的遍历性.原始GWO算法在种群初始化时，种群的多样性程度并不高，在搜索区域内种群分布排列均匀度也不高，对后续迭代过程有较大的影响，容易陷入局部最优.因此，将Logistic映射引入GWO算法中，改善了种群在初始化时的多样性，对迭代前期陷入局部最优有一定的抑制作用，加快了寻优速度。

CGWO(混沌灰狼算法)算法在辨识分数Poynting-Thomson模型参数的运用中，算法流程如图6所示。首先在初始范围内生成100头灰狼，将排名前3的灰狼命名为灰狼a、b、c.它们领导剩余灰d向目标区域(最优解)靠近.利用混沌序列生成初始种群，随机产生灰狼位置，进行99次迭代，对应地生成99个混沌参数，最终得到100个灰狼的位置.更新灰狼的位置，根据计算K在d狼中重新更新灰狼a、b、c，直至达到迭代次数，找到最优灰狼位置，输出分数Poynting-Thomson的最优解。

为分析分数P-T模型各参数与海缆试样劣化程度之间的关系，将试验测得的复介电容C

步骤四：由步骤三中分数Poynting-Thomson模型辨识的结果，选取合适的模型参数作为评估XLPE海缆绝缘状态的特征参数，并建立各个特征参数与XLPE海缆的断裂伸长率(EAB)之间的函数关系式。

步骤五：应用步骤四中特征参数与XLPE海缆的断裂伸长率之间拟合关系式，评估XLPE海缆的绝缘老化状态。

实施例：

本实施例试验选取220kV XLPE海缆为原材料制备试样。首先，剥去海缆试样两端的绝缘层及内外半导电层直至露出缆芯。其次，再剥去海缆中段的海缆保护套等后，露出绝缘屏蔽层和海缆绝缘层(XLPE层)。使用电缆切片机将海缆绝缘层切成厚度为0.5±0.05mm的片状试样。对海缆试样进行预处理：将试样经处理后，置于40℃干燥环境中静置24h，然后进行48h脱气干燥处理，并用酒精清除试样表面的灰尘和其他污物。

按照标准IEC 60216-2013《电气绝缘材料耐热性》中规定：在绝缘材料的加速热老化试验中需将135℃作为老化温度，选择此温度为本试验加速老化温度，401B型热老化试验箱为本次试验中的老化设备。基于标准IEC 60811-1-4，设定加速老化时间为0h、144h、288h、576h。本试验中选择40℃为实验测试温度，通过设置恒温箱的温度实现。

频域介电响应试验由美国Megger公司生产的IDAX-300型绝缘测试仪完成，设置输出交流电压值为140V，测试频率范围为10

在本发明中提供使用频域介电谱法测出各个不同老化程度XLPE海缆试样的复电容，经过参数辨识后，得到分数Poynting-Thomson模型中的各个参数与XLPE海缆绝缘状态之间的关系，将模型参数α、C

1、首先利用分数阶微积分理论，提出“分数元”概念，将分数元进行串并联组合得到分数Poynting-Thomsonr模型；

2、构建适用于分数Poynting-Thomson模型与XLPE海缆试样复电容之间的关系式；

3、构建参数辨识的目标函数，使用最小二乘法进行参数辨识，并建立测量值C′、C″与拟合值C′

4、经过辨识后，各个模型参数如表1所示。

表1不同老化程度海缆试样的分数P-T模型参量(40℃)

形状参数α随着老化程度加深在0.5～0.8内逐渐增大，弛豫时间τ和参数C

5、选取上述三个模型参数作为评估XLPE海缆绝缘老化的特征量，并建立模型参数与XLPE海缆断裂伸长率(EAB)之间的函数关系式，如表2所示。

表2模型参数与的EAB拟合公式

从表2中可得，形状参数α、参数C

6、用得到的拟合关系式评估XLPE海缆绝缘老化状态：

XLPE海缆的断裂伸长率EAB对应其老化程度，断裂伸长率越小，XLPE海缆绝缘能力越弱。根据拟合公式可得，参数α越大，XLPE海缆绝缘老化程度越严重；模型参数C