卡车-无人机多目标协同配送规划方法与系统

技术领域

本发明涉及无人机技术领域，特别涉及卡车-无人机多目标协同配送规划方法与系统。

背景技术

车机协同配送技术通常分为卡车司机带着无人机一起去配送（Flying SidekickTSP，FSTSP）和卡车司机不带无人机（Parallel Drone Scheduling TSP，PDTSP）两种类型。FSTSP限制无人机每次飞行只能递送一个包裹，并研究卡车路线和无人机飞行之间的同步问题。近年研究扩展了基本FSTSP，增加了更复杂的约束，例如允许每次飞行携带多个包裹，每辆卡车部署多架无人机等。当卡车在不同的客户节点之间行进时，无人机可以从卡车发射以同时服务附近的客户节点。相关的车机协同配送技术存在如下问题：

首先，相关技术依赖于数学模型来求得最优的车机配送方案，数学建模通常为以卡车和无人机的配送耗时最短或是最小化无人机和卡车的配送成本为目标的单目标优化问题，这将导致求解的配送方案只能满足成本最低或者耗时最短的效果，可达到的预期效果较为单一，无法满足更多的配送需求。

其次，相关技术不仅没有考虑到无人机配送的包裹可能会超出无人机的最大承重量的问题，还没有考虑到无人机单次起飞仅能配送一个客户，无法配送多个客户的现状。此外，当客户存在服务时间要求时，相关技术可能会出现无法在满足客户需求的时间内完成包裹的投递和派送的情况。这将会导致无人机配送时容易出现超载的情况，影响无人机的配送效率，延长其实际所需的配送时间，同时还有可能会降低客户对配送服务的满意度。

其三，有少数相关技术提出在车机协同配送过程中，重型包裹由卡车配送，部分轻型包裹由无人机配送。虽然此方式更贴合实际应用的需求，但是它对卡车的路径造成了一定的限制，而在数学模型上表现为增加了约束条件，约束条件的增加将会对模型的求解速度带来负面影响，不利于快速获取最优解。

由此可见，如何通过多目标优化问题来获取最优的车机配送方案，加速对多目标优化问题的求解速度的同时满足多维度配送需求，并解决无人机在车机协同配送过程中存在的载重、效率、满意度等问题，成为了相关技术亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供卡车-无人机多目标协同配送规划方法与系统，以解决现有技术中所存在的一个或多个技术问题，至少提供一种有益的选择或创造条件。

本发明解决其技术问题的解决方案是：第一方面，本申请提供卡车-无人机多目标协同配送规划方法，包括如下步骤：

获取车机协同配送的相关参数和约束条件集，所述相关参数包括无人机参数、卡车参数、配送点参数以及部署点参数；

基于所述相关参数构建车机协同配送的目标函数集；

对所述目标函数集和所述约束条件集进行联合求解，得到车机协同配送的最佳配送方案，所述最佳配送方案满足无人机和卡车服务所有配送点的距离成本最小化，以及无人机和卡车服务所有配送点的满意度最大化；

基于最佳配送方案控制无人机和卡车将货物协同配送至多个配送点。

第二方面，本申请提供卡车-无人机多目标协同配送规划系统，包括：

数据获取模块，用于获取车机协同配送的相关参数和约束条件集，所述相关参数包括无人机参数、卡车参数、配送点参数以及部署点参数；

数据处理模块，用于基于所述相关参数构建车机协同配送的目标函数集；

配送规划模块，用于对所述目标函数集和所述约束条件集进行联合求解，得到车机协同配送的最佳配送方案，所述最佳配送方案满足无人机和卡车服务所有配送点的距离成本最小化，以及无人机和卡车服务所有配送点的满意度最大化；

配送控制模块，用于基于最佳配送方案控制无人机和卡车将货物协同配送至多个配送点。

本发明的有益效果是：提供卡车-无人机多目标协同配送规划方法与系统，使得无人机在满足负载量约束和续航约束的前提下起飞一次运送多个包裹，无人机可服务多个客户，不仅降低了无人机的发射频率和无人机频繁起降带来的发射成本，提高了无人机的利用率，还有效地提高了无人机和卡车的整体配送效率，减少卡车和无人机协同配送时的整体配送成本，使得车机协同配送的路径更为合理化，卡车和无人机的协同配送可达到配送时间效益最大化、配送成本最小化和客户满意度最大化，有利于满足更多的配送需求。

附图说明

图1为本申请提供的卡车-无人机多目标协同配送规划方法的流程图；

图2为本申请提供的时间窗函数的示意图；

图3为本申请提供的某一无人机和卡车协同配送的路径示意图；

图4为本申请提供的无人机配送时间约束的示意图；

图5为本申请提供的协同求解目标函数集和约束条件集的流程图；

图6为本申请提供的蚁群算法的某次迭代解的路径示例图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

下面结合说明书附图和具体的实施例对本申请进行进一步的说明。所描述的实施例不应视为对本申请的限制，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

针对相关技术存在的问题和缺陷，本发明提出了卡车-无人机多目标协同配送规划方法与系统，适用于车机协同配送技术的FSTSP应用场景。考虑到不同客户配送的优先级及时间窗口存在差别，为了提高配送效率的同时提高客户的满意度，本发明以客户优先级及时间窗限制、无人机最大续航时间及最大负载量等约束条件下，建立了以配送成本最小化、客户满意度最大化为目标的卡车-无人机协同配送路径规划模型，利用改进的蚁群算法求解模型的最优解，以达到降低配送成本及提升客户满意度的目的。

下面将参照附图详细阐述本发明实施例提供的卡车-无人机多目标协同配送规划方法。参照图1，本发明实施例提供的方法主要包括如下步骤：

S101，获取车机协同配送的相关参数和约束条件集。

进一步地，在执行上述步骤S101之前，首先需要对配送环境进行地图建模，为每个配送点以及部署点赋予对应的坐标信息。

需要说明的是，一辆卡车对应部署有一架无人机。

S102，基于相关参数构建车机协同配送的目标函数集。

S103，对目标函数集和约束条件集进行联合求解，得到车机协同配送的最佳配送方案，最佳配送方案满足无人机和卡车服务所有配送点的距离成本最小化，以及，无人机和卡车服务所有配送点的满意度最大化。

S104，基于最佳配送方案控制无人机和卡车将货物协同配送至多个配送点。

本发明实施例结合时间窗以及单次飞行多次交付和对包裹的重量进行区分，设计新的问题模型，形成以最小化配送成本和最大化客户满意度为目标的配送路径规划模型。本发明实施例定义配送服务的客户点为配送点，每一卡车上部署有且仅有一架无人机，卡车的部署点是固定的，其作为卡车的出发点，即卡车从部署点出发，依次遍历多个配送点以完成配送任务，之后返回部署点。需要说明的是，配送点不包括部署点。

下面将进一步地阐述本发明实施例的相关参数、约束条件集以及目标函数集。

1、相关参数包括无人机参数、卡车参数、配送点参数以及部署点参数。

部署点参数可以包括但不限于部署点及其坐标和编号。

配送点参数可以包括但不限于若干个配送点的坐标、编号、满意度值和被访问状态、任意两个配送点之间的曼哈顿距离和范式距离，以及，令配送点的满意度值达到最大值的最早到达时间和最晚到达时间、令配送点的满意度值大于零的最早到达时间和最晚到达时间。其中，若干个配送点构成配送点集合。被访问状态为二元变量，取值为一或零。

本发明实施例中，配送点集合可以依据配送货物或者包裹的重量分为属于轻型配送的配送点集合以及属于重型配送的配送点集合。具体地，当配送货物或者包裹的重量大于预设负载阈值时，则定义此配送货物或者包裹对应的配送点属于重型配送，而多个属于重型配送的配送点则构成了属于重型配送的配送点集合。当配送货物或者包裹的重量小于或者等于预设负载阈值时，则定义此配送货物或者包裹对应的配送点属于轻型配送，而多个属于轻型配送的配送点则构成了属于轻型配送的配送点集合。

需要强调的是，属于重型配送的配送点不能作为无人机的服务对象，属于轻型配送的配送点可以作为无人机或者卡车中的任一种的服务对象。可选地，负载阈值为五千克，负载阈值可根据实际情况而定。

卡车参数可以包括但不限于若干辆卡车的编号、单位距离成本、到达某一配送点的到达时间、离开某一配送点的离开时间、在某一配送点的等待时长和服务时长、任两个配送点之间的行驶时长，若干辆卡车构成卡车集合。可选地，卡车的单位距离成本通过曼哈顿距离来进行衡量。此外，卡车参数还包括卡车的运行状态，其运行状态为二元变量，取值为一或零。

无人机参数可以包括但不限于若干架无人机的单位距离成本、发射成本、到达某一配送点的到达时间、离开某一配送点的离开时间、在某一配送点的等待时长、任两个配送点之间的飞行时长、最大续航时长、实际负载和最大负载，若干架无人机构成无人机集合。可选地，无人机的单位距离成本通过范式距离来进行衡量。此外，无人机参数还包括无人机的发射状态、飞行状态和降落状态，发射状态、飞行状态和降落状态均为二元变量，取值为一或零。

2、本发明的卡车无人机协同路径规划的目标问题即为目标函数集合，目标函数集合包括：用于表征无人机和卡车服务所有配送点的距离成本最小化的第一目标函数，以及，用于表征无人机和卡车服务所有配送点的满意度最大化的第二目标函数。前者只与距离相关，后者则与到达时间相关。当前者达到最小化且后者达到最大化，并满足约束条件集时，本发明提出的目标问题即可得到最优解。本发明实施例的约束条件集包括第一约束条件和第二约束条件。

2.1、第一目标函数通过两个部分来构成，其一为卡车服务所有配送点的距离成本函数，其二则为无人机服务所有配送点的距离成本函数。

本发明实施例提出的卡车服务所有配送点的距离成本函数满足下式：

，

式中：N表示配送点和部署点的总集合，

而无人机服务所有配送点的距离成本函数则满足如下公式：

，

式中：D表示无人机集合，V表示卡车集合，

可选地，任意两点之间的范式距离满足：

此外，式中还存在有二元变量

飞行状态

发射状态

降落状态

需要说明的是，发射无人机时需要考虑无人机的发射成本，因此上述公式中针对发射状态

最终，综合卡车和无人机服务所有配送点的距离成本函数可得到第一目标函数

2.2、第一目标函数受到第一约束条件的约束，遵循第一约束条件的解视作有效解，违反第一约束条件的解视作无效解，第一约束条件主要包括：

1）配送点约束，具体如下：

约束1，属于重型配送的配送点集合由卡车服务，且服务次数为一。即，对于任意点i，若点i属于重型客户则必须交由卡车递送，且只能被递送一次：

。

约束2，属于重型配送的配送点集合不作为所有无人机的服务对象。约束2的定义与约束1的定义相似，但不同的是，约束1是对卡车相关系数的约束，约束2则是对无人机的相关系数的约束：

，/>

约束3，对于所有配送点应确保都被访问一次，即所有配送点均被无人机或者卡车访问一次：

。

约束4，任一配送点由卡车或者无人机中的任一种进行服务，即每个配送点只能作为卡车或者无人机中的任一种的服务对象：

；

；

。

2）无人机配送状态约束，具体如下：

约束5，任一无人机在任一配送点仅起飞一次，可以理解为任一无人机在每个点的起飞次数最多一次，即卡车在单次配送任务中可以发射多次无人机，但是每次只能发射一架无人机，且需要回收无人机后方可进行下一轮的发射：

。

约束6，任一无人机在任一配送点仅降落一次，可以理解为任一无人机降落在每个点的次数最多一次，或者任一卡车每次回收时只能回收一架无人机：

。

3）卡车配送状态约束，具体如下：

约束7，任一卡车仅从部署点出发一次，并最后返回到部署点：

。

约束8，部署点作为所有卡车的出发点和返回点，若将部署点和所有配送点整合为任务序列，则部署点为任务序列的首点和末点：

。/>

4）流量平衡约束，具体如下：

约束9，所有的卡车均遵循行驶状态的流量平衡：

。

行驶状态的流量平衡定义为：当卡车到达任一配送点时，卡车从多个配送点中选择下一个配送点作为下一前进的目标点，或者，卡车选择部署点作为下一前进的目标点。本约束中，

约束10，所有的无人机均遵循发射状态、飞行状态和降落状态的流量平衡：

约束10-1，发射状态流量平衡：

，

。

对于发射状态流量平衡，若无人机在某一配送点被发射，其需要为降落状态或者保持飞行状态中的任一种，以满足发射状态流量平衡。假设点i、点j、点v是三个不同的配送任务点，

约束10-2，飞行状态流量平衡：

。

假设当前需求为需要有无人机从点j发射并于点i降落，但点j暂未存在有无人机，此时有从点v发射并前往点j的无人机，此无人机可以是刚处于发射状态或者处于飞行状态中的任一种的无人机，则视作当前解遵循飞行状态流量平衡。

约束10-3，降落状态流量平衡：

，/>

。

当满足无人机在用于发射无人机的位置的配送点的发射状态的取值小于或者等于卡车行驶到用于发射无人机的位置的配送点的行驶状态的取值的情况时，视作当前解遵循上述降落状态流量平衡的前一部分。然而，当

当满足无人机到达用于回收无人机的位置的配送点的降落状态的取值小于或者等于卡车行驶到用于回收无人机的位置的配送点的行驶状态的取值的情况时，视作当前解遵循上述降落状态流量平衡的后一部分。当

当且仅当解同时遵循前一部分和后一部分时，才视作解遵循上述降落状态流量平衡。

需要说明的是，上述的降落状态流量平衡同时也限制了任一无人机在任一配送点仅起飞一次，任一卡车在单次回收时只能回收一架无人机。

2.3、第二目标函数也是通过两个部分来构成，其一为卡车所服务的配送点的客户满意度函数，其二则为无人机所服务的配送点的客户满意度函数。本发明实施例中，第二目标函数的构建过程主要包括如下步骤：

S201，根据配送点的优先级，为每个配送点赋予配送标识。

需要说明的是，配送标识包括第一标识或者第二标识中的任一种，赋予有第一标识的配送点的优先级高于赋予有第二标识的配送点的优先级。

本发明实施例中，由于对客户分级为普通客户和优先客户，在选择上更倾向于优先配送优先客户，所以，在优先客户的时间窗内准时到达能带来更高的满意度收益。本发明实施例中，赋予有第一标识的配送点为优先客户，赋予有第二标识的配送点为普通客户。可选地，设定优先级阈值，当配送点的优先级的数值大于优先级阈值时，赋予配送点第一标识；否则赋予第二标识。

S202，基于配送标识，构建配送点的时间窗函数。

需要说明的是，时间窗函数表征无人机和卡车服务某一配送点的到达时间与客户满意度的映射关系。

为了获得更高的卡车和无人机所服务的客户的总满意度，本发明实施例依据不同的优先级提出了对应的时间窗函数。优先客户对于配送时间的要求更为严格，其对满意度的宽容性较普通客户更低。因此，需要合理调配优先客户与普通客户之间的配送时间范围，以使得优先客户与普通客户的满意度均获得最大收益。参照图2，图2的（a）为普通客户的时间窗函数，（b）为优先客户的时间窗函数，横轴为卡车或者无人机的到达时间，纵轴表示客户的满意度值。

本发明实施例的时间窗函数包括：

赋予第一标识的配送点即优先客户的时间窗函数，满足：

，

式中：

赋予第二标识的配送点即普通客户的时间窗函数，满足：

，/>

S203，基于时间窗函数和相关参数，构建第二目标函数。

本发明实施例中，第二目标函数通过卡车所服务的配送点的客户满意度函数，以及无人机所服务的配送点的客户满意度函数构成。其中：

卡车所服务的配送点的客户满意度函数满足：

。式中：/>

无人机所服务的配送点的客户满意度函数满足：

。二元变量/>

综合上述卡车和无人机所服务的配送点的客户满意度函数可得到第二目标函数

2.4、无人机和卡车之间存在回收和发射的操作，那么两者在时间上也要有相关的约束，与时间相关的约束关系到满意度目标中到达时间。因此，上述时间窗函数受到第二约束条件的约束。遵循第二约束条件的解为有效解，违反第二约束条件的解为无效解，本发明实施例提出的第二约束条件主要包括：

1）无人机配送时间约束，具体包括：

约束1，任一无人机在被任一卡车回收后进行再次发射：

。

式中，

参照图3所示的无人机和卡车的协同运行情况，无人机从点i被发射并飞行至点j并降落，卡车在点j回收无人机并行驶到点m，从点m再次发射无人机，无人机前往点n服务。在此情况下，参照图4的（a），当满足

约束2，任一无人机到达某一配送点的时间大于或者等于其飞行到此配送点所需的时间与离开前一配送点的时间之和：

。

式中，

约束3，当某一配送点为任一无人机的服务对象，且无人机提前到达此配送点时，无人机离开此点的时间大于或者等于其到达此点的时间与在此点等待的时间之和：

。

式中，

参照图4的（c），在如图3所示的无人机飞行情况下，点j为无人机的服务对象且为其降落的位置，当

约束4，当配送点为发射无人机的位置时，任一无人机离开此点的时间大于或者等于其到达此点的时间：

。

式中，

约束5，基于相关系数确定任一无人机在任一配送点等待的时间：

。

式中，

本约束定义第d架无人机在点i的等待时长取0或者令第i个配送点的满意度值大于0的无人机的最早到达时间与实际的到达时间之差当中的最大值。当

约束6，任一无人机的实际负载小于或者等于其最大负载：

。

式中，Q表示无人机的最大负载，

本约束表示的是无人机的容量约束，无人机在服务多个配送点时，其所承载的多个货物或者包裹的总重量需小于或者等于无人机的最大负载。

约束7，任一无人机的最大续航时长大于或等于此无人机在其被发射的配送点与其被回收的配送点之间飞行所需的时间：

。

式中，

本约束表示的是无人机的续航约束。在如图3所示的无人机飞行情况下，点i为无人机的发射位置，点j则为无人机的目的地并于点j降落，其在点i和点j之间的飞行过程是一次完整的过程，即从离开卡车的点飞到返回卡车的点的过程，当

2）卡车配送时间约束，具体包括：

约束8，任一卡车到达某一配送点的时间大于或者等于其行驶到此配送点所需的时间与离开前一配送点的时间之和：

。

式中，

当

约束9，任一卡车离开某一配送点的离开时间大于或等于其所需要回收的无人机到达此配送点的到达时间：

。

式中，

在如图3所示的无人机飞行情况下，点i为无人机的发射位置，点j为无人机的服务对象且为其降落的位置，卡车于点j回收无人机，当

约束10，当某一配送点为发射任一无人机的位置时，卡车离开此点的时间大于或者等于其所需要发射的无人机离开此点的时间：

。

在如图3所示的无人机飞行情况下，当配送点为无人机的发射位置时，当

约束11，基于卡车和无人机的相关系数确定任一卡车离开某一配送点的离开时间：

。

式中，

本约束定义卡车离开某一配送点的时间的值取卡车到达此点的时间与其在此点的等待时长以及其在此点的服务时长之和或者属于此卡车的无人机到达此配送点的时间当中的最大值。

需要说明的是，等待时长和服务时长不属于同一概念的参数。当卡车需要服务某一配送点且提前到达此点时，等待时长定义为卡车到达此点的时间与开始服务此点的时间之差，而服务时长则定义为开始服务此点的时间与结束服务此点的时间之差。

约束12，基于相关系数确定任一卡车在任一配送点等待的时间：

。

式中，

本约束定义第k辆卡车在点i的等待时长取0，或者，令第i个配送点的满意度值大于0的第k辆卡车的最早到达时间与实际的到达时间之差当中的最大值。当

需要强调的是，对于第一目标函数和第一约束条件，二元变量的求和公式的作用是遍历求和公式所限定的任两个配送点之间的状态，找出符合状态的卡车和无人机。第二目标函数和第二约束条件同理。

本发明实施例考虑到不同客户接收包裹具有不同的时间窗，在投递包裹的时不仅要考虑满足客户包裹接收时间窗限制，并且要最小化运输成本，在贴合配送实际问题的同时又将满意度添加到求解目标之中，将求解问题变为能兼顾满意度和成本的多目标优化问题。

对于第一目标函数，引入以状态和时间为对象的约束条件，对无人机的起飞情况和负载情况以及卡车的行驶情况进行协同限制。一方面，使得无人机在满足负载量约束和续航约束的前提下起飞一次，运送多个包裹，服务多个客户，降低了无人机的发射频率和无人机频繁起降带来的发射成本，避免无人机不必要的发射，同时还提高了无人机的利用率。另一方面，以无人机可负载最高重量为界限，客户包裹分化为重型和轻型，超出无人机负载的包裹交由卡车配送，没有超出无人机负载的包裹卡车和无人机都可以递送，更贴合实际配送需求。又一方面，提高无人机配送状况与车辆配送状况的协作合理性，最大化配送时间效益。

而对于第二目标函数，本发明实施例引入对不同优先级客户的时间窗概念，为时间窗函数赋予对应的无人机配送时间约束和卡车配送时间约束，使得配送的客户对象拥有各自的时间窗口接收货物，在时间窗口内投递包裹则能够获得该客户较高的满意度评价，对于优先级别高的客户，其时间窗相比普通客户的时间窗范围会更小，但在时间窗口内投递优先级别高的客户获得的满意度也会更高，这样有利于提高客户对无人机配送或者卡车配送的满意度，提高客户的使用体验。

本发明实施例提出了多目标函数以及更多的约束条件，虽然对卡车的路径造成了一定的限制，但是此限制可以使得卡车的配送路径和无人机的配送路径达到更高的协调性，提高卡车和无人机协同配送的合理性，减少卡车和无人机协同配送时的整体配送成本，同时最大化两者的配送时间效益，极大地提高了无人机和卡车的整体配送效率，与此同时最大化客户的配送满意度，满足更多的配送需求。

下面将参照附图进一步地阐述本发明实施例的对约束条件集以及目标函数集进行联合求解的实现过程。

本发明利用蚁群算法对目标函数集和约束条件集进行联合求解，求解的原则为令无人机和卡车服务所有配送点的距离成本最小化以及无人机和卡车服务所有配送点的满意度最大化。简要来说，首先，利用贪心算法构建初始解集并结合蚁群算法得到每辆卡车的最优配送路径。在此期间，即在每辆卡车路径寻优的过程中，在卡车寻优所抛弃的配送点的基础上，依次对部署在每辆卡车上的无人机进行路径寻优，无人机的路径起点和终点必然包括在卡车的配送路径当中。算法的每次迭代可得到每辆卡车的配送路径以及部署于卡车上的无人机的配送路径。而通过算法的多次迭代即可得到每辆卡车的最优配送路径以及部署在每辆卡车上的无人机的最优配送路径，即数组形式的最优解。

参照图5，利用蚁群算法来求解最优解的步骤为：

S301，构建蚁群算法的初始解和初始化算法参数：基于贪心算法和车机协同配送的相关参数，生成初始卡车路径集合，并初始化初始卡车路径集合的信息素浓度和蚁群算法的基本参数。

需要说明的是，初始卡车路径集合为蚁群算法的初始解，其包括多辆卡车的初始配送路径，每辆卡车的初始配送路径均由多个初始的卡车配送点构成，初始解必然满足约束条件集。可选地，算法的基本参数可以包括但不限于信息素矩阵

本步骤通过生成一组只包含卡车路径的解作为蚁群算法的初始解来加速求解过程。卡车路径的初始解是根据贪心算法生成的，卡车每到一个点，会比较该点到所有点的距离，从中选出距离最短的一个。可选地，考虑实际道路情况采用曼哈顿距离比较卡车的路径。初始解并非为最优解，其缺乏无人机的路径集合，在后续蚁群算法的迭代过程中将会生成包含有无人机和卡车的路径的最优解集。例如，某一卡车路径的初始解为0468930，0为部署点编号，即为卡车的出发位置；0468930为卡车的初始访问路径，其从部署点0依次行驶至配送点4、6、8、9、3，并返回到部署点0。

S302，卡车和无人机的最优配送路径的联合求解：在蚁群算法的初始解的基础上，利用蚁群算法对目标函数集和约束条件集进行联合求解，得到多辆卡车的最优配送路径以及部署在每辆卡车上的无人机的最优配送路径。

需要说明的是，每辆卡车的最优配送路径由多个最优的卡车配送点构成，每辆卡车所部署的无人机的最优配送路径由多个最优的无人机配送点构成。每架无人机的最优配送路径中，用于起飞和降落无人机的无人机配送点包含于无人机所对应的卡车的最优配送路径当中。

S303，以每辆卡车的最优配送路径以及部署在每辆卡车上的无人机的最优配送路径作为车机协同配送的最佳配送方案。

需要说明的是，车机协同配送的最佳配送方案为数组形式的最优解。例如，对于某一卡车及其所部署的无人机，最优解为046893045667213，其中，0468930为卡车的最优配送路径，45667213为无人机的最优配送路径。

进一步地，本发明实施例的蚁群算法的每一次迭代中生成包含无人机配送路径和卡车配送路径的数组解以作为当代解。首先，通过蚁群算法的多次迭代生成多辆卡车的最优配送路径，而在蚁群算法生成每辆卡车的配送路径的每次迭代中，存在有一些不被选择为卡车服务对象的配送点，这些配送点可以视作蚂蚁未访问的点，而这些配送点则将作为卡车所部署的无人机的候选配送点。基于此，在算法的每次迭代中，当卡车的配送路径生成后，根据候选配送点以及卡车的配送路径结合蚁群算法，来计算得到卡车所部署的无人机的配送路径，以卡车的配送路径以及其所部署的无人机的配送路径作为本次迭代的解。

例如，参照图6，其一卡车的初始配送路径即初始解为01234567890，而蚁群算法在某次迭代中，生成的卡车的配送路径为0468930，则存在有编号为1、2、5、7的配送点未被访问，则这些点可以作为无人机的候选配送点集。经蚁群算法某次迭代寻优后，得到该卡车所部署的无人机的配送路径为45667213，则此次迭代所得到的配送方案为：046893045667213，卡车在每个配送点之间的运行状态以及无人机在每个配送点之间的飞行、发射和降落状态均如图所示。具体地，卡车从部署点0出发前往配送点4，在配送点4发射无人机，无人机前往配送点5和6提供服务并在配送点6降落。与此同时，卡车从配送点4出发前往配送点6提供服务，并在配送点6回收无人机。之后，卡车在配送点6二次发射无人机，无人机依次配送点7、2、1、3服务并降落于配送点3。与此同时，卡车从配送点6依次前往配送点8、9、3进行服务并于配送点3回收无人机，卡车搭载无人机返回到部署点0。

更进一步地，利用蚁群算法得到多辆卡车的最优配送路径以及部署在每辆卡车上的无人机的最优配送路径的过程中，对于每辆卡车以及部署在卡车上的无人机，有如下求解步骤：

S401，随机放置多只蚂蚁到每一个初始的卡车配送点，根据初始解计算全部路径的信息素浓度；

S402，对于每一只蚂蚁，根据当代解的信息素浓度计算从未访问的配送点中选择一配送点作为下一个访问的配送点的概率，采用轮盘赌方式为蚂蚁确定下一访问的配送点，更新禁忌表，生成蚂蚁对应的卡车配送路径；

S403，当每只蚂蚁均生成有对应的卡车配送路径时，计算每只蚂蚁在每段卡车配送路径上留下的信息素浓度，将所有蚂蚁在它们各自路径留下的信息素浓度进行叠加，得到每段路径上所有蚂蚁留下的总信息素浓度；

S404，计算禁忌表的补集，以禁忌表的补集作为部署在卡车上的无人机的候选配送点。

需要说明的是，禁忌表的补集为单次卡车配送路径寻优的过程中，不被选择为卡车服务对象的配送点的集合，这些不被选择为卡车服务对象的配送点可作为无人机的服务对象。

S405，在每只蚂蚁的卡车配送路径生成结束后，选择当前距离卡车配送路径最近的候选配送点作为蚂蚁无人机部分的首个候选配送点，当蚂蚁到达首个候选配送点时，计算其到剩余待访问的候选配送点的路径转移概率，并根据路径转移概率结合轮盘赌方式为蚂蚁确定下一访问的候选配送点。

需要说明的是，每一只蚂蚁访问候选配送点时需要满足约束条件集，特别地，需满足无人机的续航约束。

S406，判断禁忌表的补集是否为空；

若禁忌表的补集非空，则说明尚有未访问的候选配送点，返回S404；

若禁忌表的补集为空，则说明所有候选配送点均被访问，进入S407。

本发明实施例限定每次迭代找寻到的无人机配送路径中用于起飞和降落的点必然位于卡车配送路径当中，即无人机配送路径的起飞点以及降落点必然是卡车配送路径中的配送点，这样才符合卡车发射无人机和回收无人机的原则。对于卡车路径中的配送点，即为无人机的起飞点，按照距离最短的原则选取无人机的第一个客户点，即首个候选配送点，之后再根据路径转移概率和轮盘赌方式来为蚂蚁选择后续的多个候选配送点，以此循环直到禁忌表的补集为空，进而使得每只蚂蚁均生成对应的无人机配送路径。

S407，当每只蚂蚁均生成对应的无人机配送路径时，计算每只蚂蚁在每段路径上留下的信息素浓度，将所有蚂蚁在它们各自路径留下的信息素浓度进行叠加，得到每段路径上所有蚂蚁留下的总信息素浓度。

S408，更新当代无人机配送路径和当代卡车配送路径上的信息素浓度；

S409，判断是否满足蚁群算法的终止条件，若是，当达到终止迭代次数时蚁群算法输出最后一代蚂蚁，选择出其中的非支配解，若存在有多个解则可以根据具体情况下对满意度或者成本的偏好来进行选择，以当代无人机配送路径和当代卡车配送路径作为最优解输出；若否，则清空禁忌表，并返回到S402。

需要说明的是，在蚁群算法中，每一代都有蚁群，蚁群中的每只蚂蚁用来在路径上留下信息素，以便于后代蚂蚁迭代寻访；最后一代蚁群的每只蚂蚁均为解。

更为具体地，对于蚁群算法而言，其路径转移概率和信息素浓度的更新是极其重要的。路径转移概率如下式所示：

，

式中，

信息素蒸发是自然界本身固有的特征，算法迭代每一轮，问题空间中的所有路径上的信息素都会发生蒸发，蒸发操作在算法中能够帮助避免信息素的无限积累，使得算法可以快速丢弃之前构建过的较差的路径。本发明实施例的蚁群算法的信息素的更新如下式所示：

式中：

本发明实施例在贴合配送实际问题的同时又将满意度添加到求解目标之中，将求解问题变为能兼顾满意度和成本的多目标优化问题，并利用蚁群算法来对其进行求解。求解多目标优化问题对卡车和无人机的路径造成了一定的限制，而在数学模型上表现为增加了约束条件。相关技术提出采用混合整数线性规划来进行求解，对于混合整数线性规划来说，求解问题复杂性和问题中的客户数量对求解速度的影响远大于启发式算法，约束条件的增加将会对模型的求解速度带来负面影响，不利于快速获取最优解。对此，本发明提出采用蚁群算法来进行寻优求解，蚁群算法在面对多目标优化问题和多约束时，能够提高整体问题的求解速度，同时由于其具有更强的多样性，因而其所得到的求解质量也相对更高，且不容易陷入局部最优解。

此外，本发明实施例还提供了卡车-无人机多目标协同配送规划系统，包括：

数据获取模块，其作用是：获取车机协同配送的相关参数和约束条件集。

数据处理模块，其作用是：基于相关参数构建车机协同配送的目标函数集。

配送规划模块，其作用是：对目标函数集和所述约束条件集进行联合求解，得到车机协同配送的最佳配送方案。

配送控制模块，其作用是：基于最佳配送方案控制无人机和卡车将货物协同配送至多个配送点。

上述方法实施例中的内容均适用于本系统实施例中，本系统实施例所具体实现的功能与上述方法实施例相同，并且达到的有益效果与上述方法实施例所达到的有益效果也相同。

综上可见，本发明实施例提出的方法与系统使得无人机在满足负载量约束和续航约束的前提下起飞一次运送多个包裹，无人机可服务多个客户，不仅降低了无人机的发射频率和无人机频繁起降带来的发射成本，提高了无人机的利用率，还有效地提高了无人机和卡车的整体配送效率，减少卡车和无人机协同配送时的整体配送成本，使得车机协同配送的路径更为合理化，卡车和无人机的协同配送可达到配送时间效益最大化、配送成本最小化和客户满意度最大化，有利于满足更多的配送需求。本发明充分考虑到实际情境中的各种条件限制，在满足约束的情况下，尽可能的最大化所需求的目标，同时以蚁群算法作为求解多目标的有效工具，能够在处理约束条件的同时求得问题的最优解，提高了计算效率。

上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。